上海市滬教版（五四制）八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)一次函數(shù)的概念專題

1、.一次函數(shù)的概念【知識(shí)要點(diǎn)】一般型：一次函數(shù)：特殊型：正比例函數(shù)。常值函數(shù)：。一、 一次函數(shù)的概念一般的，解析式形如的函數(shù)叫一次函數(shù)。其中b是截距。二、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：1、將兩個(gè)變量x、y的兩組對(duì)應(yīng)值分別代入中，得到關(guān)于k、b的一個(gè)二元一次方程組；2、解這個(gè)二元一次方程組，得k、b的值；3、將k、b代入中，求得一次函數(shù)解析式。三、一次函數(shù)的定義域每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，一次函數(shù)的定義域是一實(shí)在數(shù)，也可以是部分實(shí)數(shù)?！纠}講解】例1、以下解析式中，哪些是一次函數(shù)？【變式訓(xùn)練】1、：函數(shù)。1當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？2當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？例2

2、、一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=0。求它的解析式?！咀兪接?xùn)練】1、生物學(xué)家研究說(shuō)明，某種蛇的長(zhǎng)度y厘米是其尾長(zhǎng)x厘米的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6厘米時(shí)，蛇的長(zhǎng)為45.5厘米，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14厘米時(shí)，蛇的長(zhǎng)為105.5厘米，當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10厘米時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？例3、：，當(dāng)自變量增加3時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)的增加6，求k的值。【變式訓(xùn)練】1、反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)2，5。1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2求這兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。例4、倉(cāng)庫(kù)原有煤噸，每天運(yùn)出煤噸，x天后倉(cāng)庫(kù)存煤y噸，試求y與x的函數(shù)關(guān)系及此函數(shù)的定義域?！咀兪接?xùn)練】1、一等腰三角形的周長(zhǎng)為

3、，試求底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系及此函數(shù)的定義域。【根底訓(xùn)練】一、 填空題1、假如是常值函數(shù)，那么= 。2、假如一次函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=1，那么= 。3、假如函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，那么m的取值范圍是 。4、假設(shè)一次函數(shù)，那么= ，假設(shè)=4，那么= 。5、假設(shè)一次函數(shù)表示正比例函數(shù)，那么m= 。6、當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)值相等，那么= 。7、假設(shè)三角形的底邊為定值b，那么其面積s與其高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系是 。8、假如表示一條直線，那么k的取值范圍是 。二、選擇題9、以下函數(shù)：其中是一次函數(shù)的有 A.； B.； C.； D.。10、在函數(shù)中，與是同一函數(shù)的有 A.0個(gè)； B.1個(gè)；

4、C.2個(gè)； D.3個(gè)。11、：，當(dāng)自變量增加4時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)的增加8，那么k= A.4； B. ； C. ； D.2。12、一次函數(shù)，假設(shè)，那么= A.4； B.6； C.6； D.4。三、解答題13、函數(shù)，1求當(dāng)x=1時(shí)，y的值；2求當(dāng)y=3時(shí)，x的值。14、一次函數(shù)，1求；2假如，務(wù)實(shí)數(shù)的值。15、y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=6。1求這個(gè)函數(shù)的解析式；2在這個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，求對(duì)應(yīng)的y值。16、y與x1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，那么：1求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。17、函數(shù)是一次函數(shù)，求常數(shù)m的值。18、一盤蚊香長(zhǎng)為105厘米，點(diǎn)燃時(shí)

5、每小時(shí)縮短10厘米。1寫出一盤蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y厘米與點(diǎn)燃時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式；2這盤蚊香可以用多長(zhǎng)時(shí)間？【進(jìn)步訓(xùn)練】1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)分別相交于橫坐標(biāo)是2和4的點(diǎn)。求一次函數(shù)的解析式。2、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3，0和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)。求一次函數(shù)的解析式。3、：是常數(shù)成正比例。1求證：y是x的一次函數(shù)；2假設(shè)x=3時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=2；求：一次函數(shù)的解析式。4、兩個(gè)一次函數(shù)：，當(dāng)x=3時(shí)，他們的函數(shù)值都為零，試求他們的函數(shù)解析式。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有

6、夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。5、ABC是等腰三角形，頂角A為y度，底角B為x度，試求y與x的函數(shù)解析式及其定義域。6、一次函數(shù)，假如自變量取某定值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值都為零，試求的值。7、求證：不管k為何值，直線恒過(guò)一定點(diǎn)。8、函數(shù)表示一次函數(shù)，1求它的解析式；2求的值。9、成正比例，當(dāng)x=1和x=時(shí)，兩者的y值成相反數(shù)，求

7、y=15時(shí)x的值。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)

8、的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是

9、烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“