熱力學(xué)習(xí)題答案

1、熱力學(xué)基礎(chǔ)一 . 基本要求1. 理解平衡態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的概念。2. 掌握內(nèi)能、功和熱量的概念。3. 掌握熱力學(xué)第一定律，能熟練地分析、計(jì)算理想氣體在各等值過(guò)程中及絕 熱過(guò)程中的功、熱量和內(nèi)能的改變量。4. 掌握循環(huán)及卡諾循環(huán)的概念，能熟練地計(jì)算循環(huán)及卡諾循環(huán)的效率。5. 了解可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程的概念。6. 解熱力學(xué)第二定律的兩種表述，了解兩種表述的等價(jià)性。7. 理解熵的概念，了解熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義及無(wú)序性。二 . 內(nèi)容提要1. 內(nèi)能 功 熱量?jī)?nèi)能 從熱力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看， 內(nèi)能是系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)， 它由系統(tǒng)的態(tài)參量單值決定。 對(duì)于理想氣體，其內(nèi)能 E僅為溫度T的函數(shù)，即當(dāng)溫度變化T時(shí)，內(nèi)能的變化

2、功 熱學(xué)中的功與力學(xué)中的功在概念上沒(méi)有差別，但熱學(xué)中的作功過(guò)程必有 系統(tǒng)邊界的移動(dòng)。在熱學(xué)中，功是過(guò)程量，在過(guò)程初、末狀態(tài)相同的情況下，過(guò) 程不同，系統(tǒng)作的功A也不相同。系統(tǒng)膨脹作功的一般算式為在pV圖上，系統(tǒng)對(duì)外作的功與過(guò)程曲線(xiàn)下方的面積等值。熱量 熱量是系統(tǒng)在熱傳遞過(guò)程中傳遞能量的量度。熱量也是過(guò)程量，其大小不僅與過(guò)程、的初、末狀態(tài)有關(guān)，而且也與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。2. 熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用于增加內(nèi)能，一部分用于對(duì)外作功，即熱力學(xué)第一定律的微分式為3. 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用一一幾種過(guò)程的 A Q E的計(jì)算公式(1) 等體過(guò)程 體積不變的過(guò)程，其特征是體積V二常量；

3、其過(guò)程方程為在等體過(guò)程中，系統(tǒng)不對(duì)外作功，即Av 0。等體過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量與系統(tǒng)內(nèi)能的增量相等，即(2) 等壓過(guò)程 壓強(qiáng)不變的過(guò)程，其特點(diǎn)是壓強(qiáng) p =常量；過(guò)程方程為 在等壓過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外做的功系統(tǒng)吸收的熱量QpCP (T2 T1)Mmol式中Cp cv R為等壓摩爾熱容。(3) 等溫過(guò)程 溫度不變的過(guò)程，其特點(diǎn)是溫度 T=常量；其過(guò)程方程為pV=常量在等溫過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能無(wú)變化，即(4) 絕熱過(guò)程 不與外界交換熱量的過(guò)程，其特點(diǎn)是dQ=O,其過(guò)程方程pVY二常量在絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的減少，即7.循環(huán)過(guò)程 系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后又回到了初始狀 態(tài)的

4、整個(gè)變化過(guò)程。其特點(diǎn)是內(nèi)能變化為零，即在循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的凈熱量(吸收熱量Q1與放出熱量Q2之差。注意這里及以后的Q2均指絕對(duì)值)與系統(tǒng)對(duì)外做的凈功(系統(tǒng)對(duì)外作的功Ai與外界對(duì)系統(tǒng)作的功A2之差）相等，即若循環(huán)沿過(guò)程曲線(xiàn)的順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行（稱(chēng)為熱循環(huán)），則其效率8. 卡諾循環(huán) 由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成的循環(huán)，其效率習(xí) 題9-1有兩個(gè)相同的容器，容積固定不變，一個(gè)盛有氦氣，另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子的理想氣體），它們的溫度和壓強(qiáng)都相等，現(xiàn)將 5J的熱量都傳給氫氣,使氫氣溫度升高，如果使氦氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量是：（A 6J（ B） 5J（ C） 3J（ D） 2J9

5、-2 一定量的某種理想氣體起使溫度為T(mén)，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過(guò)程中經(jīng)過(guò)下列三個(gè)平衡過(guò)程：（1）絕熱膨脹到體積為2V，（2）等容變化使溫度恢復(fù)為T(mén)，（ 3）等溫壓縮到原來(lái)體積V，則此整個(gè)循環(huán)過(guò)程中（A）氣體向外界放熱。（B）氣體對(duì)外作正功（C）氣體內(nèi)能增加。（D）氣體內(nèi)能減少。9-3定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程時(shí)吸熱200J，則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱(A) -1200J(C) -700JaP(X 10 Pa) d4 ac .4b1 O1e卜 丁 (X 1o-3m)(B) -1000J(D) 1000J9-4 一定質(zhì)量的理想氣體完成一個(gè)循環(huán)過(guò)程，此過(guò)程在V T圖中用圖線(xiàn)1231描寫(xiě)，該氣體

6、在循環(huán)過(guò)程中吸熱、放熱的情況是（A）在12、31過(guò)程吸熱，在23過(guò)程放熱（B）在23過(guò)程吸熱，在12，31過(guò)程放熱(C) 在12過(guò)程吸熱，在23, 31過(guò)程放熱(D) 在2 3,3 1過(guò)程吸熱，在1 2過(guò)程放熱。9-5 一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經(jīng)1過(guò)程ab和由初態(tài)a經(jīng)2過(guò)程acb到達(dá)相同的終狀態(tài)b,如PT圖所示，則兩過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量Q、Q的關(guān)系為(A) Qv 0, Q > Q( B) Q> 0, Q> Q(C) Qv 0, Qv Q(D) Q >0, Qv Q:9-8設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的n倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫?zé)?/p>

7、源的熱量是從高溫?zé)嵩次〉臒崃康?A) n 倍 (B) n-1 倍 (C) 1 倍 (D) 口 倍nnAVAOV9-10如圖所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)，第 一個(gè)沿A B、C、D、A進(jìn)行，第二個(gè)沿 A、B、C、D、A進(jìn)行，這兩個(gè)循環(huán)的效 率1和2的關(guān)系及這兩個(gè)循環(huán)所作的凈 功A和A的關(guān)系是(A)(B)(C)1= 2 , Al=A21 > 2, A1=AAl > A2(D)1= 2, Ai v Aac9-14 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖(1)所示的abc過(guò)程，(圖中虛線(xiàn)兩種過(guò)程是吸熱還是放熱abc過(guò)程吸熱,abc過(guò)程放熱,ppadbecf為等溫線(xiàn))，和圖(2)所示的def過(guò)(A)(B)程(

8、圖中虛線(xiàn)df為絕熱線(xiàn))。判斷這(C) abc過(guò)程和def過(guò)程都吸熱(D) abc過(guò)程和def過(guò)程都放熱 pb兩態(tài))，問(wèn)兩JOa(2)>9-15 一定量的理想氣體，從P V圖上初態(tài)a經(jīng)歷(1)或 過(guò)程到達(dá)末態(tài)b，已知a、處于同一條絕熱線(xiàn)上(圖中虛線(xiàn)是絕熱線(xiàn)過(guò)程中氣體吸熱還是放熱？(A) (1)過(guò)程吸熱、(2)過(guò)程放熱。(B) (1)過(guò)程放熱、(2)過(guò)程吸熱。(C) 兩種過(guò)程都吸熱 。(D) 兩種過(guò)程都放熱。9-16對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對(duì)外所作的功與從外界吸收的熱量之比A/Q等于(A) 1/3(B) 1/4(C) 2/5(D) 2/7:p9-18理想氣體在

9、卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線(xiàn)下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S和S，則二者的大小關(guān)系是:(A) Si S2(B) Si= S2(C) Si S2(D) 不能確定9-22 一氣缸內(nèi)貯有10mol的單原子分子理想氣體，在壓縮過(guò)程中外界作功209J，氣體升溫1K,此過(guò)程中氣體內(nèi)能增量為 ，外界傳給氣體的熱量為。9-24 一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功為200J，若此種氣體為單原子分子氣體，則該過(guò)程中需吸熱J ；若為雙原子分子氣體，則需吸熱J。9-29剛性雙原子分子理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A，則傳給氣體的熱量為。9-32定量的某種理想氣體進(jìn)行如p（Pa）圖所示的循環(huán)過(guò)程。已知?dú)怏w在狀態(tài)A

10、 300A的溫度Ta=300K,求100、BO13VIK（mi）(1)氣體在狀態(tài) B C的溫度；1(2)各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；1JCl(3)經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量(各過(guò)程吸熱的代數(shù)和)9-33如圖所示，abcda為imol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，求：P (x 105Pa)2 b cia dOV2333(x 10 m)(1) 氣體循環(huán)一次，在吸熱過(guò)程中從外界共吸收的熱量；(2) 氣體循環(huán)一次對(duì)外作的凈 功;(3) 證明 TaTc二TbTd。(mi)P(Pa)4X 105 A B9-34 一定量的單原子分子理想氣 體，從A態(tài)出發(fā)經(jīng)等壓過(guò)程膨脹到 B態(tài), 又經(jīng)絕熱過(guò)程膨脹

11、到 C態(tài)，如圖所示。 試求：這全過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功， 內(nèi)能的增量以及吸收的熱量。9-36 定量的理想氣體，從 P V圖上同 一初態(tài)A幵始，分別經(jīng)歷三種不同的過(guò)程過(guò) 渡到不同的末態(tài)，但末態(tài)的溫度相同。如圖 所示，其中A C是絕熱過(guò)程，問(wèn)(1) 在A B過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱？為什么?(2) 在A D過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱？為什么?9-37 一定量的某種理想氣體，幵始時(shí)處于壓強(qiáng)、體積、溫度分別為P01.2 106 Pa，V0 8.31 10 3m3，T°=300K,的狀態(tài)，后經(jīng)過(guò)一等容過(guò)程，溫度升高到=450K,再經(jīng)過(guò)一等溫過(guò)程，壓強(qiáng)降到 P=P的末態(tài)。已知該理想氣體的等壓摩爾熱

12、容與等容 摩爾熱容之比Cp 5。求：(1)該理想氣體的等壓摩爾熱容 CP和等容摩爾熱容 GCV 3(2 )氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過(guò)程中從外界吸收的熱量。9-39 定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里，此汽缸有可活動(dòng)的活塞（活塞與氣缸壁之間無(wú)摩擦且無(wú)漏氣）。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng) R=1atm,體積Vi=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來(lái)的兩倍，然后在等容下加熱，到壓強(qiáng)為原來(lái)的兩倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，試求：（1）在p V圖上將整個(gè)過(guò)程表示出來(lái)（2）在整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的改變。（3）在整個(gè)過(guò)程中氣體所吸收的熱量。（4）在整個(gè)過(guò)程中氣體所做的功9-40 一定量的理想氣體

13、，由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c。（如圖，abc為一直線(xiàn)）求此過(guò)程中（1）氣體對(duì)外作的功。（2）氣體內(nèi)能的增量。（3）氣體吸收的熱量。9-47在-熱力學(xué)中做功和“傳遞熱量”(I)有本質(zhì)的區(qū)別，“作功” 是通過(guò)來(lái)完成的；“傳遞熱量”是通過(guò)來(lái)完成的9-48如圖所示，理想氣體從狀態(tài) A出發(fā) 經(jīng)ABCDAf環(huán)過(guò)程，回到初態(tài)A點(diǎn)，貝怖環(huán) 過(guò)程中氣體凈吸的熱量 為。答 案P(atm)A B 40(atm)20O9-1(C)9-2(A)9-3(B)9-4(C)9-5(B)9-8(C)9-10(D)9-14(A) 9-15(B)9-16(D)9-18(B)9-22124.7;-84.39-24 500;7009-297A

14、29-32T c=100K ; Tb=300K ; A B:400J;B C:-200J ; CA:0 ; 200J9-33800J ;100J9-34A 14.9 105J; E=0; Q14.9 105 J9-36 A B過(guò)程中氣體放熱，A D過(guò)程中氣體吸熱9-37 %; 3r ； 1.35 104 J2 29-39 （圖略）E=0; Q 5.6 102 J ; A Q 5.6 102 J9-40 A=405.2J;E=0 ; Q=405.2J9-47 宏觀位移；分子間相互作用。9-48 16208J熱學(xué)（第& 9章）自測(cè)題一、選擇題：6. （本題3分）用公式E Cv T （式中C

15、v為定容摩爾熱容，視為常量，為氣體摩爾數(shù)）計(jì)算理性氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式（A）只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過(guò)程。（B）只適用于一切等容過(guò)程。（C）只適用于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。（D）適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程。:7. （本題3分）如圖，bca為理性氣體絕熱過(guò)程，b1a和b2a是任意過(guò)程，則上述兩過(guò)程種 氣體做功與吸收熱量的情況是：c 2（A） b1a過(guò)程放熱，做負(fù)功；b2a過(guò)程放1熱，做負(fù)功。（B）b1a 過(guò)程吸熱，做負(fù)功；b2a過(guò)程放熱，做負(fù)功（C）b1a 過(guò)程吸熱，做正功；b2a過(guò)程吸熱，做負(fù)功（D）b1a 過(guò)程放熱，做正功；b2a過(guò)程吸熱，做正功。 8. （本題3分）一定量的理性氣體經(jīng)歷 acb過(guò)程吸熱

16、500J，則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)，吸熱為（A -1200J （B） -700J（C） -400J（D） 700J9. （本題3分）在一密封容器中，儲(chǔ)有 A、B、C三種理想氣體，處于平衡狀態(tài)， A種氣體的分 子數(shù)密度為ni，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 R，B種氣體的分子數(shù)密度為 2ni，C種氣體的分 子數(shù)密度為3ni,則混合氣體的壓強(qiáng) P為（A）3Pi（ B）4 Pi（C）5Pi（D）6 Pi 二、填空題11. （本題3分）有兩瓶氣體，一瓶是氫氣、一瓶是氦氣（均視為剛性分子理想氣體），若它們的壓 強(qiáng)、體積、溫度均相同，則氫氣的內(nèi)能是氦氣的 倍.12. （本題3分）一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)

17、系統(tǒng)的不隨時(shí)間變化的三個(gè) 宏觀量是，而隨時(shí)間不斷變化的微觀量是 14.（本題4分）f( v)現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(xiàn)（1）（2），如圖所示。若兩條曲線(xiàn)分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則曲線(xiàn) 表示氣體的溫度較高。若兩條曲線(xiàn)分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線(xiàn)表示的是氧氣的速率分布。16. （本題4分）常溫常壓下，一定量的某種理想氣體，（可視為剛性分子自由度為i）在等壓過(guò)程 中吸熱為Q,對(duì)外做功為A，內(nèi)能增加為 E,則-，-。QQ三、計(jì)算題17. （本題5分）為了使剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作功 2J,必須傳給氣體多少熱量？21. （本題8分）一定量的剛性雙原子分子理想氣體，幵始時(shí)處于壓強(qiáng)為P0 1.0 105Pa、體積為V0 4 10 3m3、溫度為T(mén)0 300K的初態(tài)。后經(jīng)等壓過(guò)程膨脹溫度上升到 T1