機(jī)器人力控制

1、LOGO機(jī)器人的力控制關(guān)節(jié)空間的力控制力控制柔順控制主動(dòng)阻抗控制力和位置混合控制笛卡爾空間的力控制 機(jī)器人的力控制，著重研究如何控制機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)使其末端表現(xiàn)出一定的力和力矩特性，是利用機(jī)器人進(jìn)行自動(dòng)加工（如裝配等）的基礎(chǔ)。一二三 主要內(nèi)容一、 剛度與柔順 為了達(dá)到期望的機(jī)器人末端位置和姿態(tài)，機(jī)器人所能夠表現(xiàn)的力或力矩的能力。關(guān)節(jié)的機(jī)械形變關(guān)節(jié)的機(jī)械形變連桿的撓性（連桿的撓性（flexibility） 為了達(dá)到期望的關(guān)節(jié)位置，該關(guān)節(jié)所能夠表現(xiàn)的力或力矩的能力。關(guān)節(jié)的剛度關(guān)節(jié)的剛度一、 剛度與柔順 指機(jī)器人的末端能夠?qū)ν饬Φ淖兓鞒鱿鄳?yīng)的響應(yīng)，表現(xiàn)為低剛度。主動(dòng)柔順（主動(dòng)柔順（active c

2、ompliance）被動(dòng)柔順（被動(dòng)柔順（passive compliance）是指不需要對機(jī)器人進(jìn)行專門的控制即具有的柔順能力。特點(diǎn)：特點(diǎn)：柔順能力由機(jī)械裝置提供，只能用于特定的任務(wù)；響應(yīng)速度快，成本低。是指通過對機(jī)器人進(jìn)行專門的控制獲得的柔順能力。通常，主動(dòng)柔順通過控制機(jī)器人各關(guān)節(jié)的剛度，使機(jī)器人末端表現(xiàn)出所需要的柔順性。一、 剛度與柔順主動(dòng)柔順具有阻抗控制阻抗控制、力位混合控制力位混合控制和動(dòng)態(tài)混合控制動(dòng)態(tài)混合控制等類型。在柔順坐標(biāo)空間將任務(wù)分解為某些自由度的位置控制和另一些自由度的力控制，然后將計(jì)算結(jié)果在關(guān)節(jié)空間合并為統(tǒng)一的關(guān)節(jié)力矩。u 力位混合控制力位混合控制u 阻抗控制阻抗控制通過力

3、與位置之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系實(shí)現(xiàn)柔順控制。阻抗控制的靜態(tài)，即力和位置的關(guān)系，用剛性矩陣描述。阻抗控制的動(dòng)態(tài)，即力和速度的關(guān)系，用粘滯阻尼矩陣描述。u 動(dòng)態(tài)混合控制動(dòng)態(tài)混合控制分別組成位置控制回路和力控制回路，通過控制律的綜合實(shí)現(xiàn)柔順控制。柔順控制笛為靜力矩。 關(guān)節(jié)空間的力或力矩與機(jī)器人末端的力或力矩具有直接聯(lián)系。通常，靜力和靜力矩可以用6維矢量表示。二、工業(yè)機(jī)器人的笛卡爾空間靜力與關(guān)節(jié)空間靜力的轉(zhuǎn)換TxyzxyzFfffmmm關(guān)節(jié)為廣義力矢量，控制Fxyzmmm其中，xyzfff為靜力， 所謂靜力變換，是指機(jī)器人在靜止?fàn)顟B(tài)下的力或力所謂靜力變換，是指機(jī)器人在靜止?fàn)顟B(tài)下的力或力矩的變換。矩的變換。（1）

4、 設(shè)基坐標(biāo)系下廣義力 的虛擬位移為 ，如式（2）所示。 （2）則廣義力 所做的虛功記為 ，見式（3）。 （3） 在坐標(biāo)系 下 ，機(jī)器人所做的虛功 為 （4）其中， 是機(jī)器人在坐標(biāo)系 下的廣義力， 是機(jī)器人在坐標(biāo)系 下的虛擬位移。FDTxyzxyzDdddFWTWF D CCFCCT CWFDCF CCD C 由第二章式（2-197）可知，基坐標(biāo)系下的虛擬位移 和坐標(biāo)系 下的虛擬位移 之間存在如下關(guān)系。D C CCD()()()()()()()()()000000000CxyzxyzxxCxyzxyzyyCxyzxyzzCzCxyzxxCxyzyyCxyzzznnnpnpnpnddooop op

5、 op oddaaapapapaddDHDnnnoooaaa （5）1()CTFHFH 機(jī)器人在基坐標(biāo)系和坐標(biāo)系 下所做的虛功相等。由式（3）、（4）、（5）整理可得 其中，矩陣 為不同坐標(biāo)系下微分變換的等價(jià)變換矩陣，見式（5）。（6） 機(jī)器人在關(guān)節(jié)空間的虛功，可以表示為式（7） TqqWF dq（7）其中， 是機(jī)器人在關(guān)節(jié)空間所做的虛功；qW12TqnFfff是關(guān)節(jié)空間的虛擬位移。是機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的等效靜力或靜力矩；12Tndqdqdqdq 由第二章式（2-207）知，笛卡爾空間與關(guān)節(jié)空間的虛擬位移之間存在如下關(guān)系( )DJ q dq其中，為機(jī)器人的雅可比矩陣。( )J q（8） 考慮到機(jī)器

6、人在笛卡爾空間與關(guān)節(jié)空間的虛功是等價(jià)的，由式（3）、（7）和（8）可得注：注：式（9）給出了機(jī)器人末端在笛卡爾空間的廣義靜力與關(guān)節(jié)空間的靜力之間的等效關(guān)系，即笛卡爾空間與關(guān)節(jié)空間的靜力變換。（9）( )TqFJ qF 利用主動(dòng)剛性控制，可以使特定方向的剛度降低或加強(qiáng)。圖1為主動(dòng)剛性控制框圖。圖中，是末端笛卡爾坐標(biāo)系的剛性對稱矩陣，可以人為設(shè)定。圖1. 主動(dòng)剛性控制框圖pK注：注：該方案通過對關(guān)節(jié)位置的控制，使機(jī)器人末端表現(xiàn)出一定的 剛度。對于關(guān)節(jié)空間的位置偏差注注：當(dāng) 時(shí)，關(guān)節(jié)空間的控制力或力矩為0。 當(dāng) 時(shí)，關(guān)節(jié)空間具有一定的控制力或力矩，從而使機(jī)器人末端表現(xiàn)出希望的剛度。上述主動(dòng)剛性控制的

7、控制律為機(jī)器人末端的位姿偏差。末端位姿偏差經(jīng)過剛性對稱矩陣 ，dqq，利用雅可比矩陣 將其轉(zhuǎn)換為J轉(zhuǎn)換為末端廣義力，再通過力變換轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力或力矩。pK()TpdJ K J qq（20）三、 阻抗控制主動(dòng)柔順 阻抗控制主動(dòng)柔順，是指通過力與位置之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系實(shí)現(xiàn)的柔順控制。位置型阻抗控制位置型阻抗控制力反饋型阻抗控制力反饋型阻抗控制柔順型阻抗控制柔順型阻抗控制三、 阻抗控制主動(dòng)柔順 將利用力傳感器測量到的力信號引入位置控制系統(tǒng)，可以構(gòu)成力反饋型阻抗控制。圖2所示是一種力反饋型阻抗控制的框圖。圖2. 力反饋型阻抗控制在不考慮力反饋通道時(shí)，圖2所示系統(tǒng)是一個(gè)基于雅可比矩陣的增量式控制系統(tǒng)。它

8、由位置控制位置控制和速度控制速度控制兩部分構(gòu)成。位置控制部分位置控制部分力反饋引入位置控制和速度控制后，機(jī)器人末端表現(xiàn)出一定的柔順性，其剛度降低，并具有粘滯阻尼特性。速度控制部分速度控制部分以期望的位置 作為給定，位置反饋由關(guān)節(jié)位置利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算獲得。dx以期望的速度 作為給定，速度反饋由關(guān)節(jié)速度利用雅可比矩陣計(jì)算獲得。dx 位置控制部分位置控制部分由圖2可知，其輸出 為其中： 為期望位置；dx1q11( )pdfpqK JxT qK F（21）為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，即基坐標(biāo)系到末端坐標(biāo)系的變換矩陣；是關(guān)節(jié)位置矢量；T是機(jī)器人末端的廣義力；是雅可比矩陣；是位置控制部分的力與位置變換系數(shù)；是

9、位置控制系數(shù)。qFJfpKpK由第二章式（2-207）可知 u 該位置控制是建立在微分運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上的。該位置控制是建立在微分運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上的。u 該位置控制為積分控制。該位置控制為積分控制。u 力反饋的引入降低了機(jī)器人末端的剛度。力反饋的引入降低了機(jī)器人末端的剛度。采用增量輸出，使得該位置控制具有積分作用。11( )ddqJDJxT q結(jié)合式（21）和式（22），可得出如下結(jié)論： 當(dāng)機(jī)器人的當(dāng)前位置與期望位置存在較大的偏差時(shí)，該位置控制中的笛卡爾位置偏差與關(guān)節(jié)位置偏差的轉(zhuǎn)換將不準(zhǔn)確。為了避免系統(tǒng)振蕩，位置控制系數(shù) 不應(yīng)選擇過大。pK 當(dāng)末端受到外力或力矩時(shí)，力反饋的引入使得位置可以存在一定的偏差，從

10、而使末端表現(xiàn)出柔順性。 越大，末端剛度越低。fpK（22）速度控制部分速度控制部分由圖2可知，其輸出 為其中： 為期望速度；dx 2q12vdfvqK JxJqK F（23）是關(guān)節(jié)速度矢量；是速度控制部分的力與位置變換系數(shù)；是速度控制系數(shù)。q fvKvK 一般地，雅可比矩陣 是關(guān)節(jié)位置矢量的函數(shù)。在關(guān)節(jié)位置矢量的小鄰域內(nèi)，可以認(rèn)為 是常量。不考慮 的時(shí)變性，對式（2-207）求一階導(dǎo)數(shù)，得到式（24）。JJJ比較式（23）和式（24）可知，速度控制也是以微分運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的，而且是以 在關(guān)節(jié)位置矢量的小鄰域內(nèi)是常量為前提的。因此，速度控制的周期不應(yīng)過長，以避免式（24）不成立，導(dǎo)致速度估計(jì)不準(zhǔn)確。

11、另外，力反饋的引入增加了機(jī)器人末端的速度控制的粘滯阻尼。當(dāng)末端受到外力或力矩時(shí)，力反饋的引入使得速度可以存在一定的偏差，從而使末端表現(xiàn)出柔順性。 越大，末端的粘滯阻尼越大。fvK（24）11()dddqJxxJxJq 位置控制部分的輸出 和速度控制部分的輸出 相加，作為機(jī)器人的關(guān)節(jié)控制增量 ，用于控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。因此，圖2所示的力反饋型阻抗控制，其本質(zhì)上是以位置控制為基礎(chǔ)的。 值得注意的是，對于上述力反饋型阻抗控制，機(jī)器人末端的剛度在一個(gè)控制周期內(nèi)是不受控制的，即機(jī)器人末端在一個(gè)控制周期內(nèi)并不具有柔順性。位置型阻抗控制位置型阻抗控制，是指機(jī)器人末端沒有受到外力作用時(shí)，通過位置與速度的協(xié)調(diào)而產(chǎn)

12、生柔順性的控制方法。位置型阻抗控制，根據(jù)位置偏差和速度偏差產(chǎn)生笛卡爾空間的廣義控制力，轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力或力矩后，控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。原 理圖3. 位置型阻抗控制框圖假設(shè)機(jī)器人的動(dòng)力方程如下位置型阻抗控制的控制律為 ( )HqCqg q其中， 為慣量矩陣， 為阻尼矩陣， 為重力項(xiàng)， 為關(guān)節(jié)空間的力或力矩矢量。HC( )g q（25）( )()Tpdddg qJKxxKxx（26）其中， 為重力補(bǔ)償項(xiàng)， 為剛度系數(shù)矩陣， 為阻尼系數(shù)矩陣， 為機(jī)器人的期望位置， 為機(jī)器人的期望速度， 為機(jī)器人的當(dāng)前位置， 為機(jī)器人的當(dāng)前速度， 為機(jī)器人的力矩矢量。 ()gqpKdKdxdx xx 將式（26）代入式

13、（25）中，得到位置型阻抗控制的動(dòng)力學(xué)方程（27）（28）( )( )()TpdddHqCqg qg qJKxxKxx如果重力補(bǔ)償項(xiàng) 能夠完全補(bǔ)償重力項(xiàng) ，則動(dòng)力學(xué)方程由式（27）轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?8） ()g q( )g q()TpdddHqCqJKxxKxx由式（28）可知，當(dāng)機(jī)器人的當(dāng)前位置到達(dá)期望位置，當(dāng)前速度達(dá)到期望速度時(shí)， ， ，式（28）成為式（29）。0dxx0dxx0HqCq0J （29）此時(shí)，機(jī)器人各關(guān)節(jié)不再提供除重力補(bǔ)償以外的力或力矩，機(jī)器人處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)。另外，當(dāng)機(jī)器人處于奇異位置時(shí)， 。此時(shí)，機(jī)器人也處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)，但位置和速度均可能存在誤差。為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性

14、，建立式（30）所示的正定Lyapunov函數(shù)。（30）（31）穩(wěn)定性分析12TTxpxVe K eq Hq其中， 。xdexx對式（30）求導(dǎo)數(shù)，并將式（28）代入，得TTTTxpxpxDxVe K eq JK eK eq Cq考慮 為常數(shù)的情況。此時(shí)，有下式成立dxTTTTxexq J 0TTxDxVe K eq Cq （32）將式（32）代入式（31）中，得（33）（34）對式（34）求導(dǎo)數(shù)，并將式（29）代入，得 因此，當(dāng) 時(shí)， 是漸進(jìn)穩(wěn)定的，但不能保證 。其物理意義是，當(dāng)機(jī)器人處于奇異狀態(tài)時(shí)，雖然機(jī)器人末端在位置和速度上都可能存在誤差，但因計(jì)算出的關(guān)節(jié)力或力矩為0，機(jī)器人中止運(yùn)動(dòng)。由

15、于 且 ，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。上述結(jié)論是在 的前提下獲得的。當(dāng) 時(shí)，由式（31）可知， 不能保證小于等于0。0V 0V 0J 0J V對于 時(shí)的情況，可以建立式（34）所示的正定Lyapunov函數(shù)0J 12TVq Hq0TVq Cq 0J q0 xe （35）柔順型阻抗控制，柔順型阻抗控制，是指機(jī)器人末端收到環(huán)境的外力作用時(shí)，通過位置與外力的協(xié)調(diào)而產(chǎn)生柔順性的控制方法。柔順型阻抗控制，根據(jù)環(huán)境外力、位置偏差和速度偏差產(chǎn)生笛卡爾空間的廣義控制力，轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力或力矩后，控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。柔順型阻抗控制與位置型阻抗控制相比，只是在笛卡爾空間的廣義控制力中增加了環(huán)境力

16、。原 理圖4. 柔順型阻抗控制框圖當(dāng)機(jī)器人的末端接觸彈性目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)會由于彈性變形而產(chǎn)生彈力，作用于機(jī)器人的末端。在彈性目標(biāo)被機(jī)器人末端擠壓時(shí)，機(jī)器人末端位置與彈性目標(biāo)原表面位置的偏差即為變形量。顯然，當(dāng)機(jī)器人末端尚未到達(dá)彈性目標(biāo)時(shí)，雖然機(jī)器人末端位置與彈性目標(biāo)表面位置之間存在偏差，但彈性目標(biāo)的變形量為零。為了便于對目標(biāo)的變形量進(jìn)行描述，定義一個(gè)正定函數(shù)，如式（36）所示。在式（26）基礎(chǔ)上，將彈力引入機(jī)器人的阻抗控制，得到柔順型阻抗控制的控制律（37）（36）,0( )0,0 xxP xx( )()()Tpdddfeg qJKxxKxxK P xx其中， 為環(huán)境力系數(shù)矩陣， 為彈性目標(biāo)表面原

17、位置。fK（38）將式（37）代入式（25）中，如果重力補(bǔ)償項(xiàng) 能夠完全補(bǔ)償重力項(xiàng) ，則動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?8） ()g q( )g q由式（38）可知，當(dāng)機(jī)器人的當(dāng)前位置到達(dá)期望位置，當(dāng)前速度達(dá)到期望速度，彈性目標(biāo)無形變時(shí)， ， ， ，式（38）成為式（29）。0dxx0dxx0J 此時(shí)，機(jī)器人各關(guān)節(jié)不再提供除重力補(bǔ)償以外的力或力矩，機(jī)器人處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)。另外，當(dāng)機(jī)器人處于奇異位置時(shí)， 。此時(shí)，機(jī)器人也處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)，但位置和速度均可能存在誤差，彈性目標(biāo)也可能存在變形。()()TpdddfeHqCqJKxxKxxK P 為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，建立式（39）所示的正定Lyapuno

18、v函數(shù)。（39）（40）穩(wěn)定性分析12TTTxpxxefxeVe K eq Hqe K e其中， ， 。xdexx對式（39）求導(dǎo)數(shù)，并將式（38）代入，得()TTTTTxpxpxDxfxexefxeVe K eq JK eK eK P eq Cqe K e考慮 和 為常數(shù)的情況。此時(shí)，除式（32）成立外，還有下式成立dxTTTTxeexq JV（41）將式（32）和式（41）代入式（40）中，得式（33）所示的的表達(dá)式。xeeexxex由于 且 ，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。0V 0V （42） 表面上看，式（42）在兩種情況下成立，一種情況為 ，另一種情況為 。當(dāng) 時(shí)，機(jī)

19、器人停止運(yùn)動(dòng)， 。此時(shí)，式（38）變成式（43）考察 時(shí)的情況，由式（39）可知0V （35）0TTTTTTTTpxfxepxfxeVq J K eq Hqq J K eqJ K eHqJ K e 0TTpxfxeJ K eHqJ K e0q 0 x TpdfeHqJKxxK P xx0q 由式（43）可知，當(dāng) 時(shí)， 也同樣成立。由此可見，當(dāng) 且 時(shí)， ， 。此時(shí)，系統(tǒng)也處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)。這說明，在環(huán)境剛度與機(jī)械手阻力間的組合作用下，系統(tǒng)能夠達(dá)到平衡狀態(tài)。換言之，在位置與外力的協(xié)調(diào)作用下，機(jī)器人末端表現(xiàn)出柔順性。 越大，末端的柔順性越大。0q 0TTpxfxeJ K eHqJ K e0q

20、pxfxeK eK e0q 0V fK四、 力和位置混合控制 力位混合柔順控制，是指分別組成位置控制回路和力控制回路，通過控制律的綜合實(shí)現(xiàn)的柔順控制。改進(jìn)的改進(jìn)的R-C力和位置混合控制力和位置混合控制 R-C力和位置混合控制力和位置混合控制 圖5所示的控制方案是由Raibert和Craig于1981年提出的，稱為R-C力和位置混合控制。該控制方案由兩大部分組成，分別為位置位置/速度控制部分速度控制部分和力控制部分力控制部分。圖5. R-C力位混合控制位置位置/速度控制部分速度控制部分由位置和速度兩個(gè)通道構(gòu)成。位置通道位置通道以末端期望的笛卡爾空間位置 作為給定，位置反饋由關(guān)節(jié)位置利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

21、計(jì)算獲得。利用雅可比矩陣，將笛卡爾空間的位姿偏差轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的位置偏差，經(jīng)過PI運(yùn)算后作為關(guān)節(jié)控制力或力矩的一部分。速度通道速度通道以末端期望的笛卡爾空間速度 作為給定，速度反饋由關(guān)節(jié)速度利用雅可比矩陣計(jì)算獲得。同樣地，速度通道利用雅可比矩陣，將笛卡爾空間的速度偏差轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的速度偏差。然后，經(jīng)過比例運(yùn)算，其結(jié)果作為關(guān)節(jié)控制力或力矩的一部分。 為位置/速度控制部分各個(gè)分量的選擇矩陣，用于對各個(gè)分量的作用大小進(jìn)行選擇，表現(xiàn)在機(jī)器人末端為各個(gè)分量的柔順性不同。dxdx pC位置/速度控制部分產(chǎn)生的關(guān)節(jié)空間力或力矩，見式（44）其中： 為期望位置；dx（44）為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，即基坐標(biāo)系到

22、末端坐標(biāo)系的變換矩陣；T是位置/速度控制部分產(chǎn)生的關(guān)節(jié)空間力或力矩；是雅可比矩陣；是位置通道的積分系數(shù)；是位置和速度通道的選擇矩陣。是關(guān)節(jié)位置矢量；qpJppKpC11( )ppppipdpdpdKKs J CxT qKJ CxJq是位置通道的比例系數(shù)；piK是速度通道的比例系數(shù)；pdK是關(guān)節(jié)位置矢量；q 為期望速度；dx 力控制部分力控制部分由PI和力前饋兩個(gè)通道構(gòu)成。PI通道以機(jī)器人末端期望的笛卡爾空間廣義力 作為給定，力反饋由力傳感器測量獲得。利用雅可比矩陣，將笛卡爾空間的力偏差轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力偏差，經(jīng)過PI運(yùn)算后作為關(guān)節(jié)控制力或力矩的一部分。力前饋通道直接利用雅可比矩陣將 轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)

23、空間，作為關(guān)節(jié)控制力或力矩的一部分。力前饋通道的作用是加快系統(tǒng)對期望力 的響應(yīng)速度。 為力控制部分各個(gè)分量的選擇矩陣，用于對各個(gè)分量的作用大小進(jìn)行選擇。fCdFdFdF力控制部分產(chǎn)生的關(guān)節(jié)空間力或力矩，見式（45）其中： 機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的力或力矩是位置/速度控制部分和力控制部分產(chǎn)生的力或力矩之和。pf（45）為期望的機(jī)器人末端在笛卡爾空間的廣義力；dF為機(jī)器人末端當(dāng)前的廣義力；F是力控制部分產(chǎn)生的關(guān)節(jié)空間力或力矩；是力通道的積分系數(shù)；是力控制部分的選擇矩陣。ffpKfCTTffpfifdfbfdKKs J CFK FJ C F是力通道的比例系數(shù)；ftK為測量得到的廣義力；fbKF（46） 圖5所示的力和位置混合控制方案，未考慮機(jī)械手動(dòng)態(tài)耦合影響，在工作空間的某些奇異位置上出現(xiàn)不穩(wěn)定。圖6為改進(jìn)的R-C力和位置混合控制方案。圖6. 改進(jìn)的R-C力位混合控制其改進(jìn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）考慮機(jī)械手的動(dòng)態(tài)影響，并對機(jī)械手所受的重力、哥氏力和向心力進(jìn)行補(bǔ)償。如圖6中的 ，以及位置/速度/加速度控制部分增加的慣量矩陣 。（2）考慮力控制系統(tǒng)的欠阻尼特性，在力控制回路中加入阻尼反饋，以消弱振蕩因素。如圖6中的 通道，其信號取自機(jī)器人的當(dāng)前速度 。（3）引入加速度前饋，以滿足作業(yè)任務(wù)對加速度的要求，也可使速度