中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計 北師大版 教案

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 11有理數(shù)的混合運(yùn)算一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，掌握了運(yùn)算律的使用方法，已經(jīng)具備了計算的技能基礎(chǔ)，在本章前十節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運(yùn)算的知識與技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、猜想、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的同時體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)到了合作交流的重要性 ，同時在語言表達(dá)，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)

2、任務(wù)分析:教科書在學(xué)生掌握了有理數(shù)加、減、乘、除乘方運(yùn)算率的基礎(chǔ)上，在數(shù)的范圍內(nèi)得到擴(kuò)充，運(yùn)算級別得到擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能熟練地掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，能在運(yùn)算中合理使用運(yùn)算規(guī)律簡化運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；2、 在解決問題的游戲活動中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣.3、 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.三、教學(xué)過程設(shè)計： 本節(jié)課

3、設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課 活動內(nèi)容：（1）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？（2）請同學(xué)們做一組練習(xí)，復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加法混合運(yùn)算、乘法運(yùn)算、除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算 1/21/24/5; （5/63/8）×（24）;8÷（4/9）÷18/5; （2/3）3 .（3）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？ 186÷（2）×（1/3）;322

4、15;（1/5）;（3）2×2/3（5/9）.活動目的：通過活動（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動（2）復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，乘法、除法、乘方運(yùn)算法則及其運(yùn)算律等知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備；通過活動（3）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題.活動的注意事項(xiàng)：對活動（1）中學(xué)生的回答中.只要意思正確，就要加以肯定，以保護(hù)學(xué)生的積極性，并用投影片展示規(guī)范語言：先算乘法，再算加減；如果有括號，先算括號里的；對于活動（2）的計算，要讓每個學(xué)生都

5、參與，并將每一步的算理搞清楚，尤其是第小題的算法，可用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，對于沒有使用運(yùn)算律的同學(xué)的算法也應(yīng)給以肯定，因?yàn)樗惴ǘ鄻踊某珜?dǎo)只對全體學(xué)生而言的，即允許學(xué)生對同一題有不同的算法，而不是要求對同一題有多種解法；對于活動（3）中問題，可讓學(xué)生進(jìn)一步概括有理數(shù)的混和運(yùn)算法則，有困難時，可提示類比活動（1）的復(fù)習(xí).第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知活動內(nèi)容：（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1計算：例2計算： 24÷3+22×(-1/4)（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動（3）的計算，請三名學(xué)生上臺板演，并說明算

6、理. 186（2）×（1/3）；322×（1/5）；（3）2×2/3（5/9）.（3）由學(xué)生獨(dú)立完成教科書第89頁隨筆練習(xí) 計算：8（3）2×（2）；100÷（2）2（2）÷（2/3）. 活動目的：活動（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；活動（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達(dá)能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣；活動（3）是為了進(jìn)一步鞏固新知. 活動的注意事項(xiàng)：對于活動（1）要給學(xué)生一定的思考、討論、交流的時間.鼓勵學(xué)

7、生積極參與和發(fā)展見解，對于學(xué)生的答案，只要意思正確，就應(yīng)給予正面評價，而不必求全責(zé)備，只要將準(zhǔn)確的敘述用投影片展示即可；對于活動（2），要讓學(xué)生獨(dú)立完成，要相信學(xué)生有能力完成，并請三個學(xué)生上臺板演，然后師生共同評價，對出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)處理，總之教師要當(dāng)好引導(dǎo)者、合作者的角色，尤其是對第小題的解題方法的評價要注意肯定兩種不同的方法，允許對問題認(rèn)識的差異存在，不必強(qiáng)求統(tǒng)一；對于活動（3）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成的質(zhì)量程度，對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況要心中有數(shù).第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高 活動內(nèi)容：（1）讓學(xué)生閱讀“24點(diǎn)游戲規(guī)則”（投影片展示規(guī)則） “從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)

8、牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.（2）提出問題，讓學(xué)生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）（3）讓學(xué)生當(dāng)場從教師準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學(xué)們展示，請同學(xué)們四個人為一組，合作交流寫出盡可能多的結(jié)果為24的算式，并展示競賽. 活動目的：活動（1）讓學(xué)生閱讀規(guī)則的目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；活動（2）是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫算式”的過程

9、正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；活動（3）的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)游戲的樂趣，也是活動（2）的繼續(xù)，同時展開競賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感. 活動的注意事項(xiàng)：活動（1）規(guī)則的閱讀一定要學(xué)生閱讀并理解，教師不能代替.其實(shí)數(shù)學(xué)的各類題目的閱讀任務(wù)就應(yīng)該學(xué)生自己完成；活動（2）教師應(yīng)先對“黑桃7、3梅花7、3”這四個數(shù)列算式做示范，以突破難點(diǎn)，對于學(xué)生在討論交流合作過程中探究出的不同算式，教師應(yīng)及時展示給全體同學(xué)，例如對“黑桃1、2、3和方片2”的算式為： （-2-3）2-1=24； 3（2）21=24； 1（2）×23=24； 21（2）3=24 （32）（2）-

10、1=24； 3×2（12=24等等；活動（3）應(yīng)注意對競賽結(jié)果做出評價，對表現(xiàn)積極，寫的算式又對又多又快的小組要表揚(yáng)，同時要根據(jù)時間，及時點(diǎn)撥收場，把意猶未盡的游戲活動延伸到課后進(jìn)行.另外對學(xué)生在活動中出現(xiàn)的運(yùn)算問題要倍加關(guān)注，及時糾正.第四節(jié)課：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：用提問方式由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，如“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？” 活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧. 活動的注意事項(xiàng)：要重視學(xué)生在游戲活動中的收獲小結(jié)，關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度.例如：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，享

11、受數(shù)學(xué)活動的樂趣和成功的歡欣，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣等等.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動內(nèi)容：教科書第90頁習(xí)題2.15知識技能1，問題解決1 活動目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力.活動注意事項(xiàng)：對知識技能1的計算，教師提出要求：對每一步的算理要思考，想好算理后再進(jìn)行計算，養(yǎng)成落筆有據(jù)的好習(xí)慣，對問題解決中的游戲，可將24改成其他數(shù)如21等，讓學(xué)生去玩.四、教學(xué)反思1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動中發(fā)揮了平等、民主，保護(hù)了學(xué)生的自尊，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念.2、從本節(jié)課的效果來