中學七年級數(shù)學下冊 6.2 立方根教案 (新版)新人教版

1、立方根【教學目標】知識與技能：了解立方根的概念和表示方法，并會求一個數(shù)的立方根；會用計算器求一個數(shù)的立方根。過程與方法：從具體的計算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實用計算器求立方根的方法。情感態(tài)度與價值觀：通過探索立方根的特征，培養(yǎng)學生獨立思考和小組交流的能力；通過立方根與平方根的比較使學生學會類比學習的數(shù)學思想；通過探討一個數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想。教學重點：立方根的概念和求法教學難點：立方根的求法。教學過程：一、情景引入：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種

2、包裝箱的邊長應該是多少？二、探索歸納：1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長為，則，這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為 ，所以 ，即這種包裝箱的邊長應為。2.歸納：立方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號。其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，中的根指數(shù)3不能省略。開立方的概念：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？（1）因為 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因為 ，所

3、以的立方根是（ ） ； （3）因為 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因為 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因為 ，所以的立方根是（ ）。學生獨立完成后，教師要引導學生從正、負數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.4.探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系：填空：因為，所以； 因為，所以由上面兩個例子可歸納出：一般地，。注：這個關(guān)系對于正數(shù)、負數(shù)、零都成立。求負數(shù)的立方根時，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。三、應用：求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根據(jù)立方根的意義求解。解：（1） （2） （3）求下列各

4、式中的值：（1） （2） （3）分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：（1） （2） （3） 例3、用計算器計算，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，則，。分析：在用計算器求立方根時按鍵順序是：、被開立方的數(shù)字、=，這樣即可顯示出計算結(jié)果解：，由此發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)擴大或縮小1000倍時，它的立方根擴大或縮小10倍。，。四、隨堂練習：立方根等于本身的數(shù)是，如果則。2、的立方根是，的立方根是。3、已知的立方根是4，求的算術(shù)平方根。4、已知，求的值。5、比較大?。海?），（2），（3）3 五、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義2.正數(shù)、0、負數(shù)的立方根的特征3.立方根與平方根的異同六、布置作業(yè)課本第172頁習題10.2第1、3、5、6題；教學反思：我將本節(jié)課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當?shù)恼?，讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動探索，與同學交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運用。突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，激發(fā)學生學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知