北京市海淀區(qū)2018-2019學(xué)年初三第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市海淀區(qū)初三第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù) 學(xué) 201811學(xué)校_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號(hào)_注意事項(xiàng)1. 本調(diào)研卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分。2. 在調(diào)研卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3. 調(diào)研卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 調(diào)研結(jié)束，請(qǐng)將本調(diào)研卷和答題紙一并交回。一、選擇題 （本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置1拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 A直線(xiàn) B直線(xiàn) C直線(xiàn) D直線(xiàn) 2點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)

2、對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A B C D3下列App圖標(biāo)中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A B C D4用配方法解方程，配方正確的是A B C D5如圖，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)為切點(diǎn). 若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則的長(zhǎng)為A B C D2 6將拋物線(xiàn)向上平移個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)恰好與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為A B1 C D2 7下圖是幾種汽車(chē)輪轂的圖案，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)90°后能與原來(lái)的圖案重合的是 A B C D8已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，四點(diǎn)，若，則的最值情況是A最小，最大 B最小，最大 C最小，最大 D無(wú)法確定二、填空題（本題共16分，每小題2分）9

3、寫(xiě)出一個(gè)以0和2為根的一元二次方程：_10函數(shù)的圖象如圖所示，則 0（填“>”，“=”，或“<”）11若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 12如圖，四邊形內(nèi)接于O，E為直徑CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且ABCD，若C=70°，則ADE的大小為_(kāi)13已知為的外接圓圓心，若在外，則是_（填“銳角三角形”或“直角三角形”或“鈍角三角形”）14在十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議記者會(huì)上，中國(guó)科技部部長(zhǎng)表示，2017年我國(guó)新能源汽車(chē)保有量已居于世界前列2015年和2017年我國(guó)新能源汽車(chē)保有量如圖所示設(shè)我國(guó)2015至2017年新能源汽車(chē)保有量年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，可列方程為 15如圖

4、，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足的的值 16如圖，O的動(dòng)弦，相交于點(diǎn)，且，在，中，一定成立的是 （填序號(hào)）三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分；第2326小題，每小題6分；第2728小題，每小題7分）17解方程：18如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，且，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上求證：平分19下面是小董設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：O求作：O的內(nèi)接正三角形作法：如圖， 作直徑AB； 以B為圓心，OB為半徑作弧，與O交于C，D兩點(diǎn)； 連接AC，AD，CD所以ACD就是所求的三角形根據(jù)小董設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全

5、圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明：證明：在O中，連接OC，OD，BC，BD， OC=OB=BC， OBC為等邊三角形（_）（填推理的依據(jù)） BOC=60° AOC=180°-BOC=120°同理 AOD=120°， COD=AOC=AOD=120° AC=CD=AD（_）（填推理的依據(jù)） ACD是等邊三角形20已知是方程的一個(gè)根，求的值21生活中看似平常的隧道設(shè)計(jì)也很精巧如圖是一張盾構(gòu)隧道斷面結(jié)構(gòu)圖，隧道內(nèi)部為以為圓心為直徑的圓隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車(chē)隧道，下層為服務(wù)層點(diǎn)到頂棚的距離為，頂棚到路面的距離是，點(diǎn)到路面

6、的距離為請(qǐng)你求出路面的寬度（用含的式子表示） 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和的度數(shù)23用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框，若窗框的高為米，窗戶(hù)的透光面積為平方米（鋁合金條的寬度不計(jì)）（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）如何安排窗框的高和寬，才能使窗戶(hù)的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積24如圖，在ABC中，以為直徑作O交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求證：與O相切；（2）若，求的長(zhǎng) 25有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行

7、了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，_，當(dāng)時(shí)_；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；備用圖（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)的取值范圍：_ 26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）（1）當(dāng)時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求的值；若點(diǎn)B在直線(xiàn)左側(cè)，且，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍27 已知MON=，P為射線(xiàn)OM上的點(diǎn)，OP=1 （1）如圖1，A，B均為射線(xiàn)ON上的點(diǎn)，OA=1，OBOA，PBC為等邊三角形，且O，C兩點(diǎn)位于直線(xiàn)PB的異側(cè)，連接A

8、C依題意將圖1補(bǔ)全； 判斷直線(xiàn)AC與OM的位置關(guān)系并加以證明； （2）若，Q為射線(xiàn)ON上一動(dòng)點(diǎn)（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角PQR，使O，R兩點(diǎn)位于直線(xiàn)PQ的異側(cè)，連接OR 根據(jù)（1）的解答經(jīng)驗(yàn)，直接寫(xiě)出POR的面積 圖1 備用圖 28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是x軸外的一點(diǎn)，若平面內(nèi)的點(diǎn)B滿(mǎn)足：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度與點(diǎn)A到x軸的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)B是點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（2，2），（1，），（，1）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是_；（2）若點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，8）是點(diǎn)A的兩個(gè)“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）記函數(shù)（）的圖象為，的半徑為2，圓心坐標(biāo)為.若在上存

9、在點(diǎn)M，上存在點(diǎn)N，滿(mǎn)足點(diǎn)N是點(diǎn)M的“等距點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍初三第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 201811一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案CABCADBA二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 （答案不唯一） 10< 11 12110° 13鈍角三角形 14 152 （答案不唯一）16（注：每寫(xiě)對(duì)一個(gè)得1分）三、解答題（本題共68分）17解法一：解：， ， ， 或， 解法二：解：方程化為 . . ,， 18證明： 將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到DBE， ABCDBEBA=BD A=ADB A=BDE， ADB =BDE DB平

10、分ADE 19 解：（1） （2）三條邊都相等的三角形是等邊三角形 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等 20解：是方程的一個(gè)根， 21解：如圖，連接OC 由題意知 由題意可知于，.在中， 22解：（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 解得 （2）， 23（1）； 注：沒(méi)有化簡(jiǎn)不扣分（2）當(dāng)時(shí)，有最大值 答：當(dāng)窗框的高為米，寬為米時(shí)，窗戶(hù)的透光面積最大，最大面積為平方米 24（1）證明：連接是O的直徑，° .又， 于點(diǎn)，與O相切 （2），.， ，. ， 25（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) 3 ； （2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，畫(huà)出函數(shù)的圖象如下： （3）或或 （注：每得出一個(gè)正確范圍得1分）26（1）當(dāng)時(shí)，有令，得解得點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)， （2