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專題檢測 “圓錐曲線”壓軸大題的搶分策略1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:x24y,直線l與拋物線C1交于A,B兩點(1)若直線OA,OB的斜率之積為,證明:直線l過定點;(2)若線段AB的中點M在曲線C2:y4x2(2x2)上,求|AB|的最大值2已知橢圓C:1(ab0)的離心率為,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線交橢圓于A,B兩點(1)若以AF1為直徑的動圓內(nèi)切于圓x2y29,求橢圓的長軸的長;(2)當b1時,問在x軸上是否存在定點T,使得·為定值?并說明理由3已知直線l:xmy1過橢圓C:1(a>b>0)的右焦點F,拋物線x24y的焦點為橢圓C的上頂點,且l交橢圓C于A,B兩點,點A,F(xiàn),B在直線x4上的射影依次為D,K,E.(1)求橢圓C的方程;(2)若直線l交y軸于點M,且1, 2,當m變化時,證明:12為定值;(3)當m變化時,直線AE與BD是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由4已知斜率為k的直線l與橢圓C:1交于A,B兩點,線段AB的中點為M(1,m)(m>0)(1)證明:k<;(2)設F為C的右焦點,P為C上一
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