比與比例綜合復習題(5.7-13)

1、比與比例綜合復習比和比例：、比1、 意義：兩個數(shù)相除，又叫兩個數(shù)的比。比與除法、分數(shù)的關(guān)系、2、 根本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者同時除以一樣的數(shù)0除外，比值 不變。3、求比值：前項后項4、應(yīng)用：按比分配5、化簡最簡整數(shù)比二、比例1、意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例2、根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個項的積。3、應(yīng)用：用比例解決問題4、 正比例：=k 一定5、反比例：x X y=k一定6、解比例三、比和比例的意義和根本性質(zhì)比比例意義兩個數(shù)相除，又叫兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式 子，叫做比例構(gòu)成舉例：0.9:0.6=1.5II舉例：5:6=20:24III名稱：前項后項 比值根本

2、 性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者同時除 以一樣的數(shù)0除外，比值不變。在比例里，兩個外項的 積等于兩個項的積。性質(zhì) 應(yīng)用化簡比 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判斷比例的組成和解比 例女口 5:6 和 10:12 ;1,2,5,10四個數(shù)能否組 成比例？舉例：1. 0.9 : 0.6 = 0.9 X 10： 0.6 X 102、5:6=20:24=9: 6=9-3： 6- 35X 24=6X 20=3: 2四、比、除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別名稱聯(lián)系區(qū)別比6:3=2、八刖 項6比 號后項3比 值2比的根本性質(zhì)：比的前項和后項冋時乘以或除以一 樣的數(shù)0除外，比值不變。一種 關(guān)系除法6-3=2被 除

3、數(shù)6除 號除數(shù)3商2商不變的性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)冋時乘以或除以一樣 的數(shù)0除外，商不變。一種運算分數(shù)=2分 子6分 數(shù) 線分母3分 數(shù) 值2分數(shù)的根本性質(zhì)分數(shù)的分母和分子冋時乘以或除以 一樣的數(shù)0除外，比值不變。種數(shù)三、求比值和化簡比舉例般方法結(jié)果求比例IIIIII4亠44oX卜,5 122 |55 12根據(jù)比的意義，用前項除 以比的后項，所得的商如 果是分數(shù)，不能使假分 數(shù)。是一個商，可以是整數(shù)、 小數(shù)、分數(shù)，但不能是假 分數(shù)?；啽?4： 5=20:2=10:1比的根本性質(zhì)：比的刖項和后項冋時乘 以或除以一樣的數(shù)0除 外。也可以用前項除以 后項，但結(jié)果保證是分數(shù) 的形式。是一個最簡整數(shù)比，前項

4、 和后項互質(zhì)。如是分數(shù)形 式那么也也應(yīng)是最簡。比的應(yīng)用一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞3600只，其中公雞與母雞只數(shù)的比是1: 7。公雞和母雞各有多 少只？13600X 8 =450只3600X 7 =3150只答：公雞有450只，母雞有3150只四、練習：1兩和正方形的邊長的比是3: 5,它們面積的比是周長的比是A 1:3 B 、3 : 5 C、1:25 D 、9:252把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是A 1： 12 b 、1:11 c 、1:10 d 、1:93比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值a:擴大4倍b :縮小4倍c :不變d :擴大2倍4甲數(shù)的一等于乙數(shù)的一，乙數(shù)與甲數(shù)的比是a、25

5、:18 b 、18:25 c 、1:2 d 、2:1五、正反比例的異同異同正比例反比例一樣點兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點變化方向一樣，一種量擴 大或縮小，另一種量也隨 著擴大或縮小。變化方向相反，一種量擴 大或縮小，另一種量反而 縮小或擴大。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比 值商一定。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積疋。關(guān)系式：=k一定關(guān)系式：xx y=k一定穩(wěn)固訓練:F面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例?1. 圖上距離一定，比例尺和實際距離。2訂閱?小學生數(shù)學報?的份數(shù)和錢數(shù)。3. 工作總量一定，工作效率和工作時間4. 總產(chǎn)量一定，生產(chǎn)每個零件所用的時間和生產(chǎn)的總時間。 二

6、、判斷以下相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例。如果成比例，成什么比例1、長方體的體積一定，它的底面積和高。2、車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。3、圓的面積和它的半徑。4、圓的周長和它的直徑。5、如果Y=5X Y和X。6、a x b=5, a 和 b。7、圖上距離一定，實際距離和比例尺。&每臺電視機的價格一定，購置電視機的臺數(shù)和錢數(shù)。9、鋪地的面積一定，磚塊的面積和用磚的塊數(shù)。10、磚塊的面積一定，鋪地的面積和用磚的塊數(shù)。11、一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)12、長方形的周長一定，它的長和寬。13、長方形的面積一定，它的長和寬。三、根據(jù)要求寫出一個比例式1兩個外項分別是3和X,兩和項分別

7、是9和12。2等號左邊的比是x:5，右邊比的比值是5。3使各項都是整數(shù)，且兩個比的比值為 0.8。4用21、3、78、0.125四個數(shù)組成比值不同的比例四、應(yīng)用：例1、師傅昨天6小時做了 72個零件，今天8小時做了 96個零件。寫出師傅昨 天和今天所做零件個數(shù)的比，所用時間的比。解：零件個數(shù)的比是72 : 96;所用時間的比是6 : 8 這兩個比能組成比例嗎？你的依據(jù)是什么？72： 96=6: 8判斷兩個比能否組成比例1、比值是否相等2、兩個外項的積是否等于兩個項的積3、化簡比結(jié)果是否一樣例：阿姨是剪紙藝人。平時阿姨每天工作 6小時，剪出72紙，節(jié)日期間，阿 姨每天要工作8小時，能剪出96紙。

8、1寫出阿姨平時和節(jié)日期間剪紙數(shù)與相應(yīng)工作時間的比2上面兩個比能組成比例嗎？為什么？3如果阿姨要剪出120剪紙，需要多少小時？五、選擇正確的比例式。1. 體積是30立方分米的鋼材重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多 少立方分米？a. 150 X 30 = 1200 X b. 30 : 150 = 1200 : Xc. 150 X = 30 X 1200 d. 150 : 30 = 1200 : X2. 機器廠制造一個零件所用的時間由原來 8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn) 零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？a. 60 X 8 = 3 X b. 60 : 8 = 3 : Xc. 60 x

9、8 = (8-3) X d. 3 : X = 8 : 603. 機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造 5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘， 能制造多少個零件？a. 5 x 40 = 480 Xb. 5 : 40 = X : 480c. 40 X = 5 x 480d. 40 : 5 = X : 4804. 托兒所給小朋友分糖，原來中班 24人，每人可分5塊，最近又調(diào)進6人， 每人可分多少塊糖？.24 x 5 = 6 Xb. 24 : 5 = 6 : Xc. (24+6) X = 24x 5 d. (24+6) : X = 24 : 5六、應(yīng)用比例解答：1、 王師傅加工一批機器零件，4分鐘加工60個

10、。照這樣計算，8分鐘加工多少 個？2、王師傅加工一批機器零件，每小時加工 60個，要8小時完成；如果每小時加 工80個，要幾小時完成？3、學校用地磚鋪地。鋪3平方米，要地磚27塊。照這樣計算，如果要鋪地 50 平方米，需地磚多少塊？4、學校用地磚鋪會議室地面。用每塊面積0.08 平方米的地磚，要500塊能鋪 滿；如果改用每塊面積0.05平方米的地磚，需要多少塊才能鋪滿？5、用一臺打字機打字，6小時打36頁，照這樣計算，如果再打4小時，一共可 以打字多少頁？、 王師傅加工一批機器零件，每個零件所用的時間，由原來的8分減少了 2分， 過去每天生產(chǎn)這種零件60個，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)多少個？7、修一條長6

11、400米的公路，修了 20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩 下的路要修多少天？&工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成。如果每天多裝 6根，幾天 能夠完成？9、 光華電視機廠上半年生產(chǎn)的電視機產(chǎn)量占全年生產(chǎn)方案的|，照這樣的進 度計算，全年可超產(chǎn)1000臺。這個廠上半年生產(chǎn)電視機多少臺？10、某廠裝配電視機。如果每天裝20臺，15天可完成任務(wù)，實際4天就裝配了 100臺。照這樣計算，幾天可以完成任務(wù)生活中的數(shù)學：1、要配制一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是 1:500。1現(xiàn)有水1500千克，要配制這種藥水，要藥粉多少千克？2現(xiàn)有藥粉8千克，要配制這種藥水需水多少千克？3現(xiàn)有8克這

12、樣的藥粉，可配制出多少克這樣的藥水？2、食堂運來一批煤，方案每天燒180千克，可以燒25天。實際每天少燒30千 克，實際燒多少天？用比例解3、學校用地磚鋪地。鋪3平方米，要地磚27塊，照這樣計算，如果要鋪地 50 平方米，需地磚多少塊？用比例解4、把含鹽5%勺鹽水400克，加水稀釋成鹽4%勺鹽水，應(yīng)加水多少克?七、比例尺圖上距離除以實際距離二比例尺比例尺分為：數(shù)值比例尺包括：比的形式 1:100 ;分數(shù)形式：檢。線段比例尺根底訓練：1、 在比例尺是1: 2000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離千米，也就是圖上距離是實際距離的丨，實際距離是圖上距離的丨倍。2、一種微型零件的長 5毫米，畫在圖紙上長 20厘米，這幅圖的比例尺是丨。3、 比例尺是040 _ 80千米的地圖上，圖上1厘米表示實際距離丨千米?，F(xiàn)測得甲、乙兩地實際距離是80千米，甲、乙兩地圖上距離是丨厘米。這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。4、 一操場平面圖上，量得操場的寬為10 cm,而操場的實際寬為36 m,求這平 面圖的比例尺。5、 在比例尺是1 : 4000000的地圖上量得甲、乙兩地的距離是35cm假設(shè)把這 兩地畫在比例尺是1: 7000000的地圖上，應(yīng)畫多少長？6、一塊菜地的長是150m,寬是100m請選