數(shù)學史-課程論文

1、西南大學專業(yè)學位研究生課程作業(yè)課程名稱 數(shù)學文化與數(shù)學史 培養(yǎng)單位 數(shù)學與統(tǒng)計學院 級 別 2017 姓 名 李楠馨 學 號 112017314221204 類 別 免師教育碩士 領(lǐng) 域 學科教學(數(shù)學) 2017年7月 22 日研究生院制教 師 評 價教師簽名：教材中數(shù)學史呈現(xiàn)方式的研究現(xiàn)狀與趨勢西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 李楠馨【摘要】本文通過檢索分析近十年來國內(nèi)主要數(shù)學教育期刊及碩博士論文中關(guān)于“教材中數(shù)學史呈現(xiàn)方式的研究”的相關(guān)文獻，通過文獻分析法和對應維度的分類統(tǒng)計，對這一主題內(nèi)的研究現(xiàn)狀和趨勢加以梳理和歸納，期望能對數(shù)學史與數(shù)學文化素材在教材中的融入提供思路和內(nèi)容參考。一、 研究背景與

2、問題數(shù)學史具有重要的數(shù)學價值，已得到理論與實踐兩個層面的普遍認同。然而在實踐教學中，卻出現(xiàn)了史料及意識的“無米之炊”以及對數(shù)學史“高評價，低利用”的現(xiàn)象。教材中運用數(shù)學史可直接為教學提供史料素材，改變“無米之炊”的現(xiàn)狀；而以何種方式呈現(xiàn)將決定教學史的使用水平，這對數(shù)學教育目標的達成具有重要影響。1數(shù)學史進入數(shù)學課程有顯性和隱形兩種形式，顯性融入雖能起到一定的作用，但并沒有深層次的挖掘其中蘊含的數(shù)學思維和方法，屬于表面性的融入。融入數(shù)學史目標和瓶頸在于如何隱形融入，使之在潛移默化中對學生的理解和認知數(shù)學以更好的輔助。一些學者認為，我國教材對數(shù)學史的處理方式，因存在簡單化傾向，即對數(shù)學史料理解單一

3、、內(nèi)容選擇單一、史料編排形式單一等不足，使得數(shù)學史內(nèi)容未能真正融入教材，數(shù)學史料和教學主題與內(nèi)容之間在形式和本質(zhì)上仍處于分離狀態(tài)。另外，因受教師認識水平等因素影響，數(shù)學史在教學中常處于低水平使用甚至被忽略的狀態(tài)。數(shù)學史激發(fā)學生學習興趣、幫助學生深入理解數(shù)學本質(zhì)等多重資源價值與教學功能未能得到充分發(fā)揮。新課程的深入實施，使得數(shù)學史融入數(shù)學教材成為一個備受關(guān)注、頗有爭議并富于挑戰(zhàn)意義的課題。數(shù)學史融入數(shù)學教材的“正文”的各個環(huán)節(jié)已成為理論研究與實踐需要的共同呼聲。如今，新課程實施已逾十年，我國教材亦幾經(jīng)改進，教材中的數(shù)學史使用情況如何？研究者們在關(guān)注數(shù)學史融入教材的研究時，尤其以數(shù)學史在教材中的呈

4、現(xiàn)方式進行的比較研究已經(jīng)進行到了怎樣的程度？它們的研究成果中有哪些是共性的結(jié)果？它們比較的維度和框架都是怎樣的？研究這些問題的數(shù)學教育工作者主要是高校教師還是一線教師？本文通過檢索分析近十年來國內(nèi)主要數(shù)學教育期刊上關(guān)于“數(shù)學史在教材中的呈現(xiàn)方式”的相關(guān)文獻，通過文獻分析法和對應維度的分類統(tǒng)計，對這一主題內(nèi)的研究現(xiàn)狀和趨勢加以梳理和歸納，期望能對數(shù)學史素材在教材中的融入提供思路和內(nèi)容參考。二、研究設(shè)計（一）研究對象CNKI資源總庫，是目前國內(nèi)最大的學術(shù)期刊及碩博士論文及會議論文的數(shù)據(jù)庫。在CNKI資源總庫中以“數(shù)學史呈現(xiàn)方式”、“數(shù)學教材”、“數(shù)學史內(nèi)容比較”等為關(guān)鍵詞搜索有關(guān)數(shù)學史在教材中的呈

5、現(xiàn)方式比較的論文，為了查漏補缺再配合手工搜索，然后對獲得的論文逐個解讀，剔除無關(guān)的論文，最終得到35篇關(guān)于數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式的研究論文。（二）分析框架1、基于教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究論文發(fā)表年份的統(tǒng)計與分析。對數(shù)學史在教材中的呈現(xiàn)方式研究的論文發(fā)表年份進行統(tǒng)計分析，可以從時間維度了解這一主題研究的基本情況，從而從整體上把握數(shù)學史在教材中的呈現(xiàn)方式研究的發(fā)展趨勢。2、基于數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研究論文來源的統(tǒng)計與分析。對教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究論文的來源進行統(tǒng)計分析，可以從空間維度了解研究這一主題的研究者的分布情況，進而反應出這一主題研究領(lǐng)域的質(zhì)量與水平。3、基于數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研

6、究主題的統(tǒng)計與分析。對教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究論文的研究主題進行統(tǒng)計分析，可以了解研究者對于數(shù)學史呈現(xiàn)方式的知識專題的集中關(guān)注點。4、基于數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研究方法的統(tǒng)計與分析。對教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究方法的統(tǒng)計與分析，可以看出這一主題研究的研究方法使用。通過對35篇研究論文研究方法的分析，可以看到文獻分析法在這一主題的研究中最多次的被使用到。（三）數(shù)據(jù)收集與分析運用上面的分析框架，筆者對所有數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研究的論文進行梳理編碼，采用定量和定性的分析方法。三、統(tǒng)計結(jié)果及分析（一）基于教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究論文發(fā)表年份的統(tǒng)計與分析從收集到的35篇數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研究的

7、論文來看，論文發(fā)表或收錄年份的時間跨度為2004年11月30日至2016年10月1日。具體情況見圖1。其中2016年為3篇，2015年為8篇，2014年為6篇，2013年為7篇，2012年為2篇，2011年為1篇，2009年為1篇，2008年為1篇，2007年為4篇，2004年為2篇。其中2010年、2006年以及2005年均未有相關(guān)主題的研究論文發(fā)表。圖1 研究論文發(fā)表時間分布情況從圖1可以看出，關(guān)于數(shù)學史在教材中呈現(xiàn)方式研究的論文，最少的年份0篇，最多的年份8篇，平均每年2.7篇，這樣的數(shù)目還是相當?shù)偷?，說明研究者對數(shù)學史在數(shù)學教材中的呈現(xiàn)方式研究的關(guān)注度較低。其中博士論文只有6篇，約占1

8、7%，碩士論文有21篇，約占總數(shù)的60%，期刊論文有8篇，約占23%?？梢钥闯?，研究者對數(shù)學史在教材中的呈現(xiàn)方式研究并沒有深入挖掘，相關(guān)領(lǐng)域和主題的研究尚需完善。（2） 基于教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究的來源的統(tǒng)計與分析來源論文篇數(shù)比例期刊類教學與管理、浙江師范大學學報、教育教學亂彈、亞太教育、高教論壇、長春師范大學學報等823%博士論文類華東師大、西南大學、華中師大、西北師大等617%碩士論文類東北師大、四川師大、西北師大、延邊大學、陜西師大、華中師大等2160%表1 研究論文來源分布情況由表1可以看出，碩士生對數(shù)學史在教材中的呈現(xiàn)方式研究興趣較大，且碩士研究者基本都來自于國內(nèi)各師范高校。同時

9、，來源自期刊的論文研究者絕大多數(shù)也是高校工作者而非一線教師，這從一定程度上反映了數(shù)學史對教材的影響、價值、以及在教材中的呈現(xiàn)方式并沒有受到廣大一線教師的重視與關(guān)注。如何將數(shù)學史更好的融入到教材之中，僅僅只有高校的研究者是不夠的，必須獲得更多一線教師的關(guān)注與認同，才能真正將數(shù)學史融入教材的研究理念推進到實際教學當中去。（3） 基于教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式研究主題的統(tǒng)計與分析研究主題涉及到整體教材的比較以及專題知識的比較兩大類。整體教材比較中涉及到的教材有人教A版、人教B版、蘇教版、北師大版、青島版、二十一世紀現(xiàn)代數(shù)學版（香港）、美國Glencoe版教材以及法國教材Ancel-Lepesqueur

10、C. Math（初中）。教材比較的年級涉及小學、初中、高中。例如：西北師范大學的王彩霞在中美高中數(shù)學教材中的數(shù)學文化比較研究以中國人教A版與美國Glencoe版為例中，借鑒汪曉勤教授和沈春輝碩士對數(shù)學文化內(nèi)容的分類以及數(shù)學文化內(nèi)容的運用方式的分類。將數(shù)學教材中數(shù)學文化內(nèi)容分為數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)實生活、數(shù)學與科學技術(shù)、數(shù)學與人文藝術(shù)四類。選取我國人教A版和美國Glencoe版高中數(shù)學教材作為研究對象，采用內(nèi)容分析法和比較研究法,從教材中數(shù)學文化內(nèi)容的欄目分布、主要內(nèi)容、運用層次三個方面，對教材中的數(shù)學文化內(nèi)容進行定量研究和定性分析。通過對我國人教A版和美國Glencoe版高中數(shù)學教材比較研究發(fā)現(xiàn)，

11、兩個版本教材在呈現(xiàn)數(shù)學文化內(nèi)容時，有一定的共同之處，體現(xiàn)在以下幾個方面：數(shù)學文化的內(nèi)容多分布在習題中；數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)實生活、數(shù)學與科學技術(shù)、數(shù)學與人文藝術(shù)這四類數(shù)學文化的內(nèi)容中，數(shù)學與現(xiàn)實生活是兩套教材呈現(xiàn)最多的數(shù)學文化內(nèi)容。兩套教材都有滲透數(shù)學史、數(shù)學與人文藝術(shù)的內(nèi)容，但是內(nèi)容偏少，有待逐步的增加。兩套教材中的數(shù)學文化內(nèi)容的運用層次多屬于可分離型，即離開具體的數(shù)學文化的內(nèi)容，依然可以解答數(shù)學問題，僅需要數(shù)學知識就可以解決。提出了以下對我國數(shù)學教材編寫的建議：數(shù)學教材應加強數(shù)學史、數(shù)學與人文藝術(shù)內(nèi)容的滲透力度；應均衡各類數(shù)學文化內(nèi)容滲透；注重多元文化內(nèi)容的滲透，數(shù)學文化內(nèi)容運用方式應盡量多樣

12、化。3專題知識比較維度涉及到的數(shù)學知識包括：勾股定理、相似三角形、斐波那契數(shù)列、圖形的變化、方程（韋達定理）、黃金分割。例如：重慶師范大學的王慧及張?zhí)?，在?shù)學史在勾股定理一章中的比較分析中，對人教版和北師大版數(shù)學教材中“勾股定理”一章數(shù)學史編排模式的比較發(fā)現(xiàn)：兩版本教材在數(shù)學史的設(shè)計上各具特色,都力求以多種方式呈現(xiàn)數(shù)學史,北師大版比人教版更加注重學生的實踐操作能力和交流能力的培養(yǎng),人教版更關(guān)注學生的情感;反思發(fā)現(xiàn)兩版本教材在數(shù)學史融入教學中的弱點:數(shù)學史的運用過于淺顯、缺乏與信息技術(shù)的整合。4 四、 結(jié)論與趨勢綜上，近十年以來在教材中數(shù)學史呈現(xiàn)方式這一研究主題，研究者的關(guān)注點較低，且在比較研究中大多針對較為普遍的知識專題進行比較，如勾股定理、黃金分割等，缺少對更深層次和更廣泛的數(shù)學知識專題中數(shù)學史呈現(xiàn)方式的研究。同時，國際比較的趨勢已初見形勢，但目前比較的國家范圍仍然較窄，只停留在美國、法國等歐洲發(fā)達國家。對諸如韓國、芬蘭、日本等在國際大型比較測驗，包括TIMSS和PISA中表現(xiàn)較好的國家，數(shù)學史的呈現(xiàn)方式對比研究仍有其待挖掘的價值。參考文獻：1. 蒲淑萍.汪曉勤.數(shù)學史怎樣融入數(shù)學教材：以中、法初中數(shù)學教材為例J.課程.教材.教法.2012,32(08):63-68.2. 李卓,于波,