標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-金融工程-2011-2012-2

1、電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理 學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱 金融工程 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 清水河校區(qū)科研樓A327室 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱： 經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：基金產(chǎn)品設(shè)計(jì)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 4學(xué)時(shí)四、實(shí)驗(yàn)原理：基于OBPI策略的基金設(shè)計(jì)基本原理假定市場無磨擦（即無交易成本和稅收）、資產(chǎn)無限可分、無賣空限制、可以相同的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利rf借貸。在一個(gè)無套利的分析框架，歐式賣權(quán)（Put Option）的Black-Scholes定價(jià)模型為： （1）其中，式中，St是當(dāng)前t時(shí)刻股票價(jià)格，X

2、是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；rf是連續(xù)復(fù)利下的的無風(fēng)險(xiǎn)利率，T期權(quán)的到期時(shí)間，是股票價(jià)格的波動(dòng)率。N ()是累積正態(tài)分布函數(shù)。式（1）等式兩邊同時(shí)增加St可得： （2）式（2）的意義是，期初擁有數(shù)量為資金的投資者，把資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（股票或指數(shù)基金），把投入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（國債），等價(jià)于把所有資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)St和購買了一個(gè)以St為標(biāo)的資產(chǎn)的賣權(quán)，賣權(quán)具有對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)保險(xiǎn)的作用，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為： （3）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例為：隨著時(shí)間t和St的變化，投資者可根據(jù)式（3）動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例wt，即，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)，增大投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例wt；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，降低投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例wt。這種動(dòng)

3、態(tài)調(diào)整的策略被稱為期權(quán)復(fù)制保險(xiǎn)策略，即OBPI策略。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜せ鹪O(shè)計(jì)的基本原理；熟練掌握基金產(chǎn)品的設(shè)計(jì)及分析過程六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：假設(shè)：（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合價(jià)值（可用市場指數(shù)替代）服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：其中，a為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合期望增長率（可用市場指數(shù)增長率替代），s為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（市場指數(shù)）波動(dòng)率，為簡化目的，假設(shè)它們都為常數(shù)（實(shí)際中，s利用滬深300指數(shù)采用式（4）進(jìn)行估計(jì)）, a = 0.04，s 0.2，dz =e( dt )1/2，e N (0, 1)。（2）基金公司從各行業(yè)中選取不同股票構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合；（3）基金公司選用國債作為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，假設(shè)國債利率為3；（4）每次調(diào)整組合的單位交

4、易成本為c 0.0002；（5）初始資金W 1000元；（6）期限為51周，調(diào)整組合間隔為1周。模擬和計(jì)算基金產(chǎn)品價(jià)值變化情況。七、實(shí)驗(yàn)所用軟件平臺(tái)：Excel軟件八、實(shí)驗(yàn)步驟： 熟悉算法 編寫程序 調(diào)試 給出結(jié)果九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析（可另附頁）：l 產(chǎn)生e正態(tài)分布的VBA程序：Function rndnom()start: Static rand1, rand2, S1, S2, X1, X2 rand1 = 2 * Rnd - 1 rand2 = 2 * Rnd - 1 S1 = rand1 2 + rand2 2 If S1 1 Then GoTo start S2 = Sqr(-2

5、* Log(S1) / S1) X1 = rand1 * S2 X2 = rand2 * S2 rndnom = X1End Functionl 基本模擬和分析結(jié)果圖1 模擬示例圖2 模擬結(jié)果十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：OBPI技術(shù)能較好地對(duì)基金保值。十一、總結(jié)及心得體會(huì)： 通過本實(shí)驗(yàn)深刻理解了OBPI技術(shù)對(duì)基金保值的重要性。十二、對(duì)本實(shí)驗(yàn)過程及方法、手段的改進(jìn)建議： 報(bào)告評(píng)分： 指導(dǎo)教師簽字：電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理 學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱 金融工程 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：科研樓A327 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)

6、室名稱： 經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：黃金聯(lián)結(jié)債券產(chǎn)品設(shè)計(jì)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 4學(xué)時(shí)四、實(shí)驗(yàn)原理：黃金聯(lián)結(jié)債券(Gold-linked Notes, GLNs)一般是由規(guī)模較大的黃金生產(chǎn)企業(yè)按照規(guī)定的條件和程序發(fā)行，對(duì)投資者提供本金保護(hù)(Principal Protection）、一定收益率(Yield)，同時(shí)產(chǎn)品收益/風(fēng)險(xiǎn)與金價(jià)掛鉤（Exposure to Gold Price Fluctuations)的新型投資產(chǎn)品。黃金聯(lián)結(jié)債券的實(shí)質(zhì)是一種復(fù)合型結(jié)構(gòu)(Hybrid)，其主要體現(xiàn)在以下方面：1）證券與商品的混合。其既是一個(gè)債券，同時(shí)又是一個(gè)和黃金價(jià)格相關(guān)的商品；2）普通債券和奇異期權(quán)(

7、Exotic Options）的混合。其在債券里往往會(huì)嵌入(Embedded)一些期權(quán)，甚至是奇異期權(quán)。如：宏源證券發(fā)行的產(chǎn)品中，嵌入了奇異期權(quán)中的障礙期權(quán)(Barrier Options)。對(duì)于Hybrid bond with embedded barrier option and cap的定價(jià)問題，可采用單因素模型，即標(biāo)的黃金價(jià)格一個(gè)隨機(jī)變量，使用Monte-Carlo Simulation對(duì)其進(jìn)行定價(jià)研究。首先，對(duì)標(biāo)的黃金價(jià)格進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)(Calibration)?？赏ㄟ^歷史黃金價(jià)格的走勢(shì)分析，根據(jù)歷史趨勢(shì)的分析，通常黃金價(jià)格走勢(shì)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)(Geometric Brownian M

8、otion)。假設(shè)黃金價(jià)格服從如下隨機(jī)過程：其中，G為黃金價(jià)格，dz為標(biāo)準(zhǔn)維納過程增量，m為黃金價(jià)格漂移項(xiàng)，s為黃金價(jià)格波動(dòng)項(xiàng)。其次，通過風(fēng)險(xiǎn)中性技術(shù)建模定價(jià)。其中，B(G(t),t)是債券價(jià)格，rf是無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率，EQ表示在風(fēng)險(xiǎn)中性下的未來期望收益。PayoffT表示未來債券在到期T時(shí)刻的收益。然后設(shè)計(jì)PayoffT：第一年的收益：其中，F(xiàn)為債券面值，Gt為債券發(fā)行時(shí)黃金基準(zhǔn)價(jià)格，Gt+1為債券發(fā)行后1年時(shí)的黃金基準(zhǔn)價(jià)格。第二年的收益：第三年的收益分三種情況：第一種情況：當(dāng)?shù)狡邳S金基準(zhǔn)價(jià)格低于發(fā)行黃金基準(zhǔn)價(jià)格的3.5%時(shí)，障礙期權(quán)條款不觸發(fā)，投資者獲得3.5%的固定利率收益和本金；第二種情況

9、：當(dāng)?shù)狡邳S金基準(zhǔn)價(jià)格高于發(fā)行黃金基準(zhǔn)價(jià)格的3.5%時(shí)，觸發(fā)障礙期權(quán)條款，投資者將與發(fā)行者按30%與70%的比例分享金價(jià)超過3.5%部分的收益。第三種情況：當(dāng)?shù)狡邳S金基準(zhǔn)價(jià)格高于發(fā)行黃金基準(zhǔn)價(jià)格的60%時(shí)，投資者將與發(fā)行者按30%與70%的比例分享金價(jià)在3.5%到60%部分的收益。最后，蒙特卡羅定價(jià)技術(shù)Monte-Carlo模擬在處理復(fù)雜的路徑依賴問題(Path Dependent)上的優(yōu)勢(shì)使得很多奇異衍生產(chǎn)品(Exotic Derivatives)的定價(jià)成為可能。其基本思想是從初始時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格開始,根據(jù)假定的隨機(jī)路徑（Random Path）模擬出標(biāo)的資產(chǎn)的到期價(jià)值,計(jì)算出每個(gè)到期價(jià)格下

10、證券的收益,求出其均值,再以無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn),完成證券的定價(jià)。具體過程如下：（1）產(chǎn)生隨機(jī)黃金價(jià)格路徑(Paths)；（2）根據(jù)利率條款、嵌入障礙期權(quán)條款、封頂條款，計(jì)算出相應(yīng)的Payoff；（3）重復(fù)（1）-（2）步驟，得出足夠多路徑(如：10，000條路徑)所對(duì)應(yīng)的黃金聯(lián)結(jié)債券價(jià)格；（4）計(jì)算所有路徑對(duì)應(yīng)黃金聯(lián)結(jié)債券價(jià)格的算術(shù)平均值，并對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)中性貼現(xiàn)。Monte-Carlo模擬的精度是一個(gè)需要考慮的問題。提高M(jìn)onte-Carlo模擬的精度的方法：1）通過增加蒙特卡洛模擬的路徑數(shù)；2）對(duì)偶變量技術(shù)（Antithetic Variable Technique）。前者要消耗大量的計(jì)算時(shí)間，

11、我們采用對(duì)偶變量技術(shù)。在對(duì)偶變量技術(shù)中，一次模擬運(yùn)算包括計(jì)算衍生產(chǎn)品的兩個(gè)值，第一個(gè)值F1 是用通常的方法得到；第二個(gè)值F2是通過改變所有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布樣本的符號(hào)計(jì)算出的。假設(shè)通過模擬得到函數(shù)F = f (x) ，模擬的路徑數(shù)為2n 。假設(shè)通過模擬得到函數(shù)F = f (x) ，模擬的路徑數(shù)為2n，則有：同時(shí)也可以用n個(gè)變量及其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量-n來得到：五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆战Y(jié)構(gòu)化衍生證券的基本原理、設(shè)計(jì)及定價(jià)方法。六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：假設(shè)債券面值為F10000元，當(dāng)前黃金基準(zhǔn)價(jià)格為Gp=200元/克，黃金價(jià)格波動(dòng)率s=0.2315，無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.03，債券息票利率為0.035，一年付息一次。債券收益同上

12、文。對(duì)該債券定價(jià)。七、實(shí)驗(yàn)所用軟件平臺(tái)：Matlab軟件八、實(shí)驗(yàn)步驟： 熟悉算法 編寫程序 調(diào)試 給出結(jié)果并分析九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析（可另附頁）：l MATLAB程序：clearmu=0.03;dt=1/252; %路徑間隔ts=0; rf=mu; %無風(fēng)險(xiǎn)利率sg=0.2351; %黃金價(jià)格波動(dòng)率F=10000; %債券面值SN=1000; %路徑個(gè)數(shù)for num=1:1:SN FT(num)=F; gpath(num)=num; randn(state,num*2+1); Gp(1)=200; %黃金基準(zhǔn)價(jià)格 n=1; path(n)=1; for k=1:1:(252*3-1) pa

13、th(n+1)=k+1; ran=randn(1); Gp(k+1)=Gp(k)+mu*Gp(k)*dt+sg*Gp(k)*ran*sqrt(dt); %離散形式% Gp(k+1)=Gp(k)*exp(mu-0.5*sg*sg)*dt+sg*ran*sqrt(dt); %連續(xù)形式 if k=365-1 %第1年 FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-rf); end if k=252*2-1 %第2年 FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-2*rf); end if k=252*3-1 %第3年 if Gp(k+1)=(1+0.035)*Gp(1) %第

14、一種情況 FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-3*rf); end if (1+0.035)*Gp(1)Gp(k+1)&Gp(k+1)(1+0.6)*Gp(1) %第三種情況FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-3*rf)+0.3*(1+0.6)*Gp(1)-(1+0.035)*Gp(1)*exp(-rf*3); end end n=n+1; end n k hold on plot(path,Gp,k);endxlabel(時(shí)間);ylabel(黃金價(jià)格);figureplot(gpath,FT,xk);title(債券價(jià)格分布);xlabel(樣本

15、路徑);ylabel(債券價(jià)值);figurexy=10980:.5:11020;hist(FT,xy);title(債券價(jià)值頻率圖);ylabel(個(gè)數(shù));xlabel(債券價(jià)值區(qū)間);GF=0;for num=1:1:SN GF=GF+FT(num);endGF=GF/SN; %債券最后價(jià)值clear結(jié)果如下：圖1 黃金價(jià)格模擬路徑圖2 債券價(jià)值分布圖3 債券價(jià)值頻率十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：定價(jià)結(jié)果主要分布在10980到11020之間。十一、總結(jié)及心得體會(huì)： 十二、對(duì)本實(shí)驗(yàn)過程及方法、手段的改進(jìn)建議： 報(bào)告評(píng)分： 指導(dǎo)教師簽字：電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理 學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱 金

16、融工程 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 科研樓A327 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱： 經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：可轉(zhuǎn)換債券產(chǎn)品設(shè)計(jì)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 4學(xué)時(shí)四、實(shí)驗(yàn)原理：l 可轉(zhuǎn)換債券基本概念可轉(zhuǎn)換債券是可轉(zhuǎn)換為股票的債券，兼有公司債券和股票的雙重特點(diǎn)，一般情況下事先規(guī)定票面率、轉(zhuǎn)股價(jià)格、轉(zhuǎn)股比例和轉(zhuǎn)換期。在實(shí)際中，絕大部分的可轉(zhuǎn)換債券都具有可贖回特性。這就意味著債權(quán)人（債券持有人）實(shí)際上“簽發(fā)”了一個(gè)買權(quán)給債務(wù)人（發(fā)行債券的公司），債務(wù)人有權(quán)執(zhí)行這個(gè)買權(quán)按照預(yù)定的價(jià)格（贖回價(jià)）贖回所發(fā)行的債券。另一方面，可轉(zhuǎn)換債券通

17、常也有回購條款，允許債券持有人在將來某一時(shí)間內(nèi)以預(yù)先約定價(jià)格提前將債券還給債券發(fā)行人并收回現(xiàn)金。這相當(dāng)于債券持有人在買入債券本身的同時(shí)，也買入了債券的賣權(quán)?？赊D(zhuǎn)換債券的這些內(nèi)含期權(quán)特性增加了定價(jià)難度，會(huì)反應(yīng)到債券的收益率報(bào)價(jià)中，贖回條款減少了債券價(jià)值，相應(yīng)的收益率比沒有贖回條款的可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)債券高些，而回購條款增加了債券價(jià)值，相應(yīng)的收益率比沒有回構(gòu)條款的可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)債券要低。.債券的收益率等于對(duì)所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)并使債券價(jià)格與市場價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。5年期平價(jià)發(fā)行的面值為100的債券收益率為y可由下式解出： （1）可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)可采用的方法有蒙特卡洛模擬，有限差分方法，但對(duì)于含有贖回和回購條款的可轉(zhuǎn)換債券，二叉

18、樹方法更方便應(yīng)用。l 波動(dòng)率的估計(jì)通常使用股價(jià)歷史資料求得的收益率標(biāo)準(zhǔn)差（歷史波動(dòng)率）作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的波動(dòng)率。歷史波動(dòng)率的基本假設(shè)是相信過去的波動(dòng)性會(huì)延續(xù)到未來，且不會(huì)產(chǎn)生大幅變動(dòng)，因此用過去資料算出的波動(dòng)率可視為未來的股價(jià)波動(dòng)率。常用的估算歷史波動(dòng)率的方法有GARCH模型、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等。前面已經(jīng)介紹了移動(dòng)平均法，這里介紹更為簡單的一個(gè)方法。定義：n+1觀測次數(shù)；第i個(gè)時(shí)間區(qū)間結(jié)束時(shí)變量的價(jià)格，i = 0, 1,n；時(shí)間區(qū)間的長度，以年為單位。令 （2）的標(biāo)準(zhǔn)差s通常估計(jì)為： （3）或 （4）其中為的均值。如果未來股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，的標(biāo)準(zhǔn)差為。因此，變量s是的估計(jì)值。所以本身

19、的估計(jì)值為： （5）可以證明以上估計(jì)式的標(biāo)準(zhǔn)差大約為。在計(jì)算中選擇一個(gè)合適的n值并不容易。一般說來，數(shù)據(jù)越多，估計(jì)的精確度也會(huì)越高。但是隨時(shí)間變化。因此，過老的歷史數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測將來波動(dòng)率可能不太相干。一個(gè)折衷的辦法是采用最近90180天內(nèi)每天的收盤價(jià)數(shù)據(jù)。另外一種約定俗成的方法是將n設(shè)定為波動(dòng)率所用于的天數(shù)。如果波動(dòng)率是用于計(jì)算兩年期的期權(quán)，在計(jì)算中我們可以采用最近兩年的日收益數(shù)據(jù)。當(dāng)然，也可以采用比較復(fù)雜的方法，如GARCH模型來估計(jì)波動(dòng)率。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜た赊D(zhuǎn)換債券的基本概念以及期權(quán)性質(zhì)；熟練掌握可轉(zhuǎn)換債券產(chǎn)品的定價(jià)及分析過程六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：上海證券報(bào)2009年9月17日B5版刊登四川大西

20、洋焊接材料股份有限公司可轉(zhuǎn)換公司債券上市公告書，內(nèi)容包括如下重要信息：股票簡稱：大西洋；股票代碼：600558；公告編號(hào)：臨200929號(hào)。發(fā)行公司：四川大西洋焊接材料股份有限公司，ATLANTIC CHINA WELDING CONSUMABLES，INC。從網(wǎng)上下載公告書，估計(jì)相應(yīng)的參數(shù)，調(diào)用Matlab的子程序cbprice計(jì)算西洋轉(zhuǎn)債的價(jià)格，并與可轉(zhuǎn)債的真實(shí)值對(duì)比，找出產(chǎn)生兩者差異的原因，提出改進(jìn)方法，減小預(yù)測誤差。七、實(shí)驗(yàn)所用軟件平臺(tái)：Matlab軟件八、實(shí)驗(yàn)步驟： 從網(wǎng)上和國泰安數(shù)據(jù)庫下載相關(guān)數(shù)據(jù) 計(jì)算債券到期收益率 從歷史數(shù)據(jù)估計(jì)股票收益波動(dòng)率 編寫程序 調(diào)試、運(yùn)算并對(duì)比計(jì)算值與

21、真實(shí)值 找出原因，改進(jìn)程序、減小預(yù)測誤差九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析（可另附頁）：公告書中西洋轉(zhuǎn)債的利息是遞增形式，需要轉(zhuǎn)化為年金形式。因此，首先要求出債券的到期收益率。根據(jù)式（1）得： （6）用試錯(cuò)法解得y = -0.01385，即到期收益率為1.385。年金形式的息票率為： （7）解得：c=1.3946，即息票率為1.3946。 為了從歷史數(shù)據(jù)估計(jì)股票收益的波動(dòng)率，我們可以從國泰安數(shù)據(jù)庫下載大西洋股票（600558）2008年9月21日至2009年9月20日的日收盤價(jià)格，共計(jì)242個(gè)交易日數(shù)據(jù)，根據(jù)式（2）（5）求得。 其他輸入?yún)?shù)根據(jù)公告書中內(nèi)容設(shè)定，不能設(shè)定的盡量簡化。程序如下：clear

22、all; clc; RiskFreeRate = 0.0225; %Sigma = 0.5; ConvRatio = 6.8729; NumSteps = 200; IssueDate = 3-Sep-2009; %Settle = 3-Dec-2009; Maturity = 3-Sep-2014; CouponRate = 0.013946; Period = 2; Basis = 2; EndMonthRule = 0; DividendType = 0; DividendInfo = ; CallInfo = datenum(3-Sep-2014) , 105; CallType =

23、0; TreeType = 1; StaticSpread = 0.005; % Nested loop across Prices to compute Convertible prices fid = fopen(600558.txt,r); price=fscanf(fid,%g); status=fclose(fid); fid = fopen(h600558.txt,r); hprice=fscanf(fid,%g); status=fclose(fid); fid = fopen(110005.txt,r); crprice=fscanf(fid,%g);status = fclo

24、se(fid); s=0;ss=0;u(1)=0; for j = 2:1:242; u(j) = log(hprice(j)/hprice(j-1); s = s + u(j); ss = ss + u(j).2; end sd = sqrt(ss/(242-1)-s.2/242/(242-1); sigma = sd.*sqrt(242); fid = fopen(date.txt,r); for i=1:1:69 dat = fscanf(fid,%11s,1); Settle = datenum(dat); CbMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMa

25、trix = . cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, sigma, price(i), . ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, . Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, . DividendType, DividendInfo, CallType, CallInfo, TreeType); convprice(i) = CbMatrix(1,1); end status=fclose(fid); plot(price,r-.); xlabel(21-S

26、ep-2009 to 6-Jan-2010) ylabel(Stock Price); h=figure; plot(1:1:69,crprice,k:,1:1:69,convprice,b-) legend(Real Convertable Prcie; Formular Convertable Prcie); title (Difference between formular convertable price and real price using Trinomial tree - 200 steps) xlabel(21-Sep-2009 to 6-Jan-2010) ylabel

27、(Convertible Price); text(35, 135, Coupon 0.013946 annual, sprintf(n), . 105 Call-on-clean at maturity, sprintf(n), . maturing par in 5 years,fontweight,Bold)2009年9月21日至2010年1月6日大西洋股票（600558）的日收盤價(jià)如下圖。數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，共有69個(gè)交易日數(shù)據(jù)。圖1 大西洋（600558）收盤價(jià)走勢(shì)圖公式計(jì)算出來的西洋轉(zhuǎn)債價(jià)格與真實(shí)的轉(zhuǎn)債價(jià)格如下圖所示：圖2 西洋轉(zhuǎn)債計(jì)算值與真實(shí)值之間的差異圖中顯示，西洋轉(zhuǎn)債的計(jì)

28、算值與真實(shí)值之間存在巨大的差異，計(jì)算值高估了轉(zhuǎn)債的價(jià)值。其原因有很多，例如：計(jì)算中忽略了利率期限結(jié)構(gòu)，沒有考慮有條件的贖回條款和回售條款等。但最主要的原因在2008年9月21日至2009年9月20日這段時(shí)間內(nèi)，上海股票市場波動(dòng)劇烈，大西洋股票收益波動(dòng)率達(dá)到了60.36%，用這一波動(dòng)率預(yù)測2009年9月以后的股票市場，顯然高估了大西洋股票的波動(dòng)率，事實(shí)上，大西洋股票在2009年9月21日至2010年1月6日的波動(dòng)率只有35.01。另外，從大西洋股票走勢(shì)上看，從2008年10月中旬，股票有一段持續(xù)上升的階段，這不僅加大了股票收益的波動(dòng)率，也有可能觸發(fā)條件贖回條款（在轉(zhuǎn)股期內(nèi)，如果本公司股票任意連續(xù)

29、30個(gè)交易日中至少有20個(gè)交易日的收盤價(jià)不低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的130%（含130%），本公司有權(quán)按照債券面值的103%（含當(dāng)期計(jì)息年度利息）的贖回價(jià)格贖回全部或部分未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債。），這些因素都會(huì)使西洋轉(zhuǎn)債的計(jì)算值和真實(shí)值之間的差異加大。因此，采用較低的波動(dòng)率，或分段波動(dòng)率預(yù)測將會(huì)得到較好的效果。圖3 采用真實(shí)波動(dòng)率后西洋轉(zhuǎn)債計(jì)算值與真實(shí)值之間的差異采用真實(shí)波動(dòng)率后，可轉(zhuǎn)債計(jì)算值與真實(shí)值之間的差異明顯減小，在沒有增加過多計(jì)算量的同時(shí)，改進(jìn)效果較為理想。但10月中旬到12月初這段時(shí)間，二者差異巨大，原因在于大西洋股票（600558）在這期間有一個(gè)持續(xù)上升的過程，加大了股票收益的波動(dòng)率。同時(shí)，股價(jià)持

30、續(xù)上升個(gè)過程也可能促發(fā)條件贖回條款，這兩個(gè)因素都是Matlab程序所忽視的地方，造成預(yù)測值偏低。進(jìn)一步改進(jìn)的方法是采用GARCH模型作波動(dòng)率預(yù)測，并采用分段計(jì)算（各時(shí)間段內(nèi)參數(shù)需要重新估計(jì)和設(shè)定）的方式來計(jì)算，效果應(yīng)該改進(jìn)很多。對(duì)于股價(jià)持續(xù)上升（可能促發(fā)條件贖回條款）或持續(xù)下跌（可能觸發(fā)條件回購條款）的時(shí)間段，應(yīng)該單獨(dú)采用二叉樹編程分析其看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值，不過這樣的計(jì)算量增加很多。十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：Matlab的cbprice子程序較好預(yù)測可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格，但在波動(dòng)率劇烈變動(dòng)或股價(jià)持續(xù)上升（下跌）時(shí)，最好采用分段計(jì)算，并需要單獨(dú)對(duì)贖回條款（看漲期權(quán)）或回購條款（看跌期權(quán)）編程分析。十一、總

31、結(jié)及心得體會(huì)： 通過本實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)的可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行分析，很好地理解了債券的到期收益率以及股票收益的波動(dòng)率，能夠編程對(duì)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)。但可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，Matlab的cbprice子程序可以對(duì)簡單的可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行定價(jià)，但對(duì)于復(fù)雜的贖回條款和回購條款的不能很好處理。在估價(jià)劇烈波動(dòng)的時(shí)候，應(yīng)該分段計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格（每個(gè)月重新估計(jì)參數(shù)），而可轉(zhuǎn)債公告中的每一種條款都會(huì)對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)格產(chǎn)生影響，需要具體分析。十二、對(duì)本實(shí)驗(yàn)過程及方法、手段的改進(jìn)建議： 可以結(jié)合二叉樹定價(jià)過程對(duì)可轉(zhuǎn)債嵌入的期權(quán)性質(zhì)作進(jìn)一步分析。還可以結(jié)合發(fā)行可轉(zhuǎn)債公司和股市的具體情況，探討發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券對(duì)公司股東、債

32、券人的影響，以及贖回條款、回購條款的設(shè)定對(duì)可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格的影響。報(bào)告評(píng)分： 指導(dǎo)教師簽字：電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理 學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱 金融工程 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：科研樓A327 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱： 經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：外幣存款理財(cái)產(chǎn)品設(shè)計(jì)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 4學(xué)時(shí)四、實(shí)驗(yàn)原理：外匯結(jié)構(gòu)性存款的基本設(shè)計(jì)原理是把存款和期權(quán)工具進(jìn)行打包，通過各種期權(quán)工具的運(yùn)用，改變傳統(tǒng)存款產(chǎn)品的特性，積極尋求合理的風(fēng)險(xiǎn)收益。常用的期權(quán)工具有：看漲期權(quán)、看跌期權(quán)、范圍期權(quán)、兩值期權(quán)、障礙期權(quán)、利率互換期權(quán)、利率上下限期權(quán)等。外匯結(jié)構(gòu)性存款定價(jià)的關(guān)鍵在于給內(nèi)嵌在其中的衍生產(chǎn)品定價(jià)。下面我們以與利率關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)性存款為例解釋外匯結(jié)構(gòu)性存款的定價(jià)方法。實(shí)際上可以將與利率關(guān)聯(lián)的外匯結(jié)構(gòu)性存款看成是可贖回債券來定價(jià)，因?yàn)樗喈?dāng)于贖回價(jià)格恒等于存款本金的可贖回債券，要注意的是這里的贖回權(quán)由發(fā)行人而不是投資者擁有，因此我們可以將可贖回債券的定價(jià)方法稍微調(diào)整以后直接運(yùn)用到結(jié)構(gòu)性存款的定價(jià)上面。舉個(gè)例子，如果用利率二叉樹來給可贖回債券定價(jià)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)出了利率的二叉樹圖，由此可以計(jì)算不可提前贖回債券的價(jià)格樹圖（除息后的，Ex-coupon），用PNC代表不可提前贖回債券