內(nèi)蒙古自治區(qū)2012屆高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試10 解三角形 理 新人教A版

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試10【解三角形】本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則是 （ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.2. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為（ ）A B C D3. 在中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且=（ ）ABCD24. 在ABC中是以為第三項(xiàng)，為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（ ） A、銳角三

2、角形 B、鈍角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。5. 已知中，則 ( )A.B. C. D.6. 在銳角中，若，則的范圍（ ）A B C D 7. 在中, 已知?jiǎng)t ( ) A 2 B 3 C 4 D 58. 在中，已知且，則外接圓的面積是（ ）A B C D 9. 在中，A、B、C所對(duì)的邊分別是、，已知，則( )A. B. C. D.10. 在中，若，則是 （ ）A等邊三角形 B等腰三角形 C銳角三角形D直角三角形二、填空題(每小題4分，共16分)11. 已知中，則的面積為_(kāi)12. 在中,分別是角的對(duì)邊,且,則角的大小為 13. 在中，角的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，的面積為，則

3、 14. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，,則角的大小為 . 三、解答題(共44分，寫(xiě)出必要的步驟)15. （本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小16. （本小題滿分10分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且 （）求的大??；（）求的最大值.17. (本小題滿分l2分) 已知函數(shù)() （）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； () 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 且試求角B和角C。18. （本小題滿分12分）在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)答案一、選擇題1. B2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. C9. D10. D二、填空題11. 612. 13. 14. 三、解答題15. 解析：（I）由正弦定理得因?yàn)樗?（II）= 又，所以即時(shí) 取最大值2 綜上所述，的最大值為2，此時(shí)16. 解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120° （）由（）得： 故當(dāng)B=30°時(shí)，sinB+sinC取得最大值1 17. 解：（），.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )6分（），即9分由正弦定理得：，或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍） 所以.