江蘇省環(huán)視金湖縣呂良中學九年級數(shù)學第一輪復習 第一章 數(shù)與式（整式與因式分解）導學案（無答案） 北師大版[1]

1、第一章 數(shù)與式第三節(jié) 整式、 因式分解學習目標1. 了解代數(shù)式、單項式、多項式、整式的有關(guān)概念；2. 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算；3. 掌握整式的運算：單項式乘以單項式, 單項式乘以多項式,多項式乘以多項式, 多項式除以單項式，整式的加減乘除混合運算；4. 理解因式分解的意義及其整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法運用公式法。學習過程一、知識點梳理：1、代數(shù)式的概念及分類： 單項式：系數(shù)；次數(shù) 整式 多項式：項；項數(shù)；排列代數(shù)式 分式2、整式的運算（1）冪的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法： （用式子表示）同底數(shù)冪除法：

2、 冪的乘方： ；積的乘方： 零指數(shù)冪： ；負整指數(shù)冪： （2）整式的運算：加減運算的本質(zhì)： 乘法公式： 單項式乘（除以）單項式；多項式乘（除以）單項式。2、 因式分解：（1） 因式分解的意義及與整式乘法的關(guān)系：因式分解的意義： 與整式乘法的關(guān)系： （2）因式分解的基本方法： 法和 法。（3）因式分解的簡單應用：二、基礎(chǔ)練習1.x的2倍與5的差,用代數(shù)式表示為_ _,當x=-1時,該代數(shù)式的值是 .2下列運算正確的是（ ）A.a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 3計算：（ ）A B C D4下列計算正確的是（ ）A B C D 5下列

3、因式分解錯誤的是()A BC D aabbabb圖甲 圖乙2、在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）A BC D6.若代數(shù)式 是同類項，則m + n _.7. 若，則.8.計算: (1) =_，(2)=_，(3)=_， (4)=_，(5)=_， (6) =_.9.分解因式：= ；= ；= .第一個圖案第二個圖案第三個圖案題圖三、課堂展示1、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含的

4、代數(shù)式表示）2、有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.132233 3、先化簡，再求值：，其中4、先化簡，再求值：（1）其中.（2）已知求的值.四、當堂反饋：1、下列運算正確的是（ ）A.BCD2、計算 的結(jié)果是（ ）A B C D3、下列計算正確的是( )AB C D4、計算(3)2的結(jié)果是( )A5 B5 C6 D65、計算正確的是( )A B C D6、分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)27、分解因式： ； ； 8、計算： ；多項式 與的和是。9、已知，則代數(shù)式3的值是 10、化簡： 11、計算：12、