弧度制與角度制的換算關系_第1頁
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1、課題：弧度制和弧度制與角度制之間的換算（1）教學目的：要求學生掌握弧度制的定義，學會弧度制與角度制互化，并進而建立角的集合與實數(shù)集R一一對應關系的概念教學重點：使學生理解弧度的意義，正確地進行角度與弧度的換算教學過程：、回憶（復習）度量角的大小第一種單位制一角度制的定義。它的單位是rad讀作弧度A、提出課題：弧度制一另一種度量角的單位制定義：長度等于半徑長的弧所對 的圓心角稱為1弧度的角。如圖：A0B=1rad1.正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負角的弧度數(shù)是負數(shù)，零角的弧度數(shù)是02 角a的弧度數(shù)的絕對值|叫=丄（l為弧長，r為半徑）r3. 用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0）用角度

2、制和弧度制來度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同。、角度制與弧度制的換算1、360 =2二rad 180=二 rad* ji 1 =rad ： 0.01745rad1801rad =卩80賂57.30 = 5718I江丿2 .今后在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad ”可以省如：3表示3radsin二表示二rad角的正弦3 .一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應值應該記住4. 應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應的關系任意角的集合四、例題講解例1把67 30'化成弧度，把3: rad化成度5角度0°30&#

3、176;45°60°90°120°135°150°180°弧度0n /6n /4n /3n /22n /33n /45n /6n角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度7n /65n /44n /33n /25n /37n /411 n/62n注意：常用特殊角的角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化例2用弧度制表示：1終邊在x軸上的角的集合2終邊在y軸上的角的集合3終邊在坐標軸上的角的集合例3求圖中公路彎道處弧 AB的長I （精確到1m）圖中長度單位為:m?例4已知扇形AOB的周長是6cm,該扇形的中心角是1弧度，求該扇 形的面積.小結(jié)：1弧度制定義2 與弧度制的互化小結(jié)：本節(jié)課我們學習了：弧度制定義、角度制與弧度制的互化、特 殊角的弧度數(shù)、用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公

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