19.1.2優(yōu)秀教案-函數(shù)的圖象-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第19章19.1.2函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容19.1.1函數(shù)的圖象第一課時(shí)教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)與技能：1 .學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象.2 .學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息.過(guò)程與方法：1 .提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力.2 .體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1 .體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣.2 .認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1 .函數(shù)圖象的畫(huà)法.2 .觀察分析圖象信息教學(xué)難點(diǎn)分析概括圖象中的信息.教學(xué)方法自主一探究、歸納一總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備ppt教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）、回顧舊知，

2、導(dǎo)入新課我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立.但有些函數(shù)問(wèn)題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，然而可以通過(guò)圖來(lái)直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系.即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫(huà)圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰.我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫(huà)函數(shù)圖象的問(wèn)題及解讀函數(shù)圖象信息.二、探究新知、活動(dòng) i我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系是彳f么？其中自變量x的取值范圍是什么?計(jì)算并填寫(xiě)下表：x0. 511 . 522. 533. 5S生函數(shù)關(guān)系式為 S=x2,因?yàn)閤代表正方形的邊長(zhǎng)，所以自變量x>0,將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的S值.師好！如果我

3、們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn).大家思考一下，表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看.生這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，如果全描出來(lái)太麻煩，也不可能.我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來(lái).師很好！這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖.圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.如點(diǎn)（2, 4）表示x=2時(shí)S=4.一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱 坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些

4、點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（ graph）. ?上圖中 的曲線即為函數(shù)5= x2 （x>0）的圖象.函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利.活動(dòng)2活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，？它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計(jì)算機(jī)（器），測(cè)試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象.活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：1 .通過(guò)圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義.2 .體會(huì)圖象的直觀性、優(yōu)越性.3 .提高對(duì)圖象的分析能力、認(rèn)識(shí)水平.4 .掌握函數(shù)變化規(guī)律.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出

5、一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺 點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律.學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié).活動(dòng)結(jié)論：1 . 一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng).可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù).2 .這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3C, 14時(shí)氣溫最高為8c.3 .從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降.從 4時(shí)至14?時(shí) 氣溫呈上升狀態(tài)，從 14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài).4 .我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多 少.5 .如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī) 律.三、解決問(wèn)

6、題活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.？其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1 .菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？2 .小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？3 .菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？4 .小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？5 .玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？設(shè)計(jì)意圖：1 .進(jìn)一步提高識(shí)圖能力.2 .按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x?軸的線段的意義.學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案.

7、活動(dòng)結(jié)論：1 .由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家 1. 1千米；由橫坐標(biāo)看出，？小明走到菜地用了 15分鐘.2 .由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘.3 .由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地 0. 9千米.由橫坐標(biāo)看出，？小明從菜地到玉米 地用了 12分鐘.4 .由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘.5 .由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米.由橫坐標(biāo)看出，？小明從玉米地走回家用了 25分鐘.所以平均速度為：2+25=0. 08 （千米/分鐘）.師我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式， 怎樣畫(huà)出函數(shù)圖象呢？例3:在下列式子中，對(duì)于 x的每個(gè)確定的

8、值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即 y是x的函 數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這些函數(shù)的圖象.1. y=x+0. 52 . y=6 (x>0)x解：1. y=x+0. 5從上式可看出，x取任意實(shí)數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值.列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x, y),并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn).從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng) x由小變大時(shí)，y=x+0. 5隨之增大.據(jù)表中數(shù)彳1描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連接這些點(diǎn)，就得到圖象.從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，

9、y=§隨之減小.x四、總結(jié)歸納師我們來(lái)總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？生由以上例題可以知道：第一步：列表.在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值.通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù) 值列成表格.第二步：描點(diǎn).在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)， 描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn).第三步：連線.按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái).五、隨堂練習(xí)1.A (-2. 5, -4), B (1, 3)不在函數(shù) y=2x-1 的圖象上，C (2. 5, 4)在函數(shù)y=2x-1的圖象上.2. (1)這一天內(nèi)，12時(shí)上海北京氣溫相同.(2)略3 . (1)x-2-1012y41014(2)從圖象中觀察，當(dāng) x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x?的增大