2018年高考全國卷1文科數(shù)學(xué)試題及含答案講課稿

1、此文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項:1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的。1,已知集合 A 0,2, B 2, 1, 0, 1, 2 ,則 AI BA. 0, 2B, 1,2C. 0D. 2,

2、 1, 0, 1, 21 i 一2 .設(shè)z2i ,則z1 iA. 0B. 1C. 1D. 7223.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：只供學(xué)習(xí)交流用則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半2 _ x4.已知橢圓C : a1的一個焦點為（2,0）,則C的離心率為5.6.7.8.9.已知圓柱的上、下底面的中心分別

3、為O1 ,方形，則該圓柱的表面積為A. 12yl2 兀設(shè)函數(shù)f xA. y 2x在 ABC中,3 JJJA4 AB3 uuuC. 4AB已知函數(shù)B.C.D.B.12兀O2 ,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正D. 10711 x2B.為奇函數(shù)，則曲線在點。，0處的切線方程為C. y 2xD. y xAD為BC邊上的中線， E為AD的中點，則1 UJLT AC41 JJLT -AC 4f x2cos2xsin2x 2,B.D.的最小正周期為的最小正周期為的最小正周期為的最小正周期為Tt,最大值為Tt,最大值為2九，最大值為32 Tt,最大值為4某圓柱的高為 2,底面周長為16,

4、其三視圖如右圖.正視圖上的對應(yīng)點為在此圓柱側(cè)面上，從A. 2而C. 310.在長方體ABCD體積為A. 811.已知角cos 2uurEB1 uur AB43 JUT -AC41 uuu-AB 43 JJJ -AC4圓柱表面上的點A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為M到N的路徑中，最短路徑的長度為B.D.A1B1clD1 中，AB BC 2,B. 6亞C.B,則AC1與平面BB1cle所成的角為30 ,則該長方體的D. 8百的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與 x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點A 1 , a , B 2, b，且2 皿一，則a3B.C.還5D. 112.設(shè)函數(shù)f 2x的x的取值范圍是A

5、.B.0,C.1, 0D.二、填空題(本題共4小題，每小題5分,共20分)13.已知函數(shù)f x10g214.若x，y滿足約束條件3x 2 y的最大值為x 2y 2w 0x y 1 > 0 ，則 z y< 015.直線y x 1與圓x22y 2y 3 0 父于 A,B兩點，則|AB16. ABC 的內(nèi)角 A, B,C的對邊分別為a, b,c ,已知 bsin C csin B 4asin B sinC , b2 c2 a2 8,則 ABC的面積為1721題為必考題，每個試題考生三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第都必須作答。第22、23題為選考題，考生根

6、據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60分。17. ( 12 分)已知數(shù)列an滿足a11 ,nan 12 n 1 an,設(shè) bnan n(1)(2)判斷數(shù)列 bn是否為等比數(shù)列，并說明理由;(3)求an的通項公式.以AC為折痕將 ACM折起，使點M2_-DA,求三棱錐 Q ABP的體積.318. (12 分)如圖，在平行四邊形 ABCM中，AB AC 3, /ACM 90 ,到達(dá)點D的位置，且 AB ± DA .(1)證明：平面 ACD，平面ABC ;(2) Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點，且BP DQ19. （ 12 分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3

7、）和使用了節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5, 0.60.6, 0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0 , 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4 , 0.50.5, 0.6頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:頻率.什同L力AT.TT-1+fit91號0.i9VV1 o44I*»:I|«_ _ _jL _ .

8、 « * 卜 :，£n«b» 人 »? -i«iii'2.4；1-l ：iiI|i個T*!1*7n!lVE«V2.UIj., Mb b _ 4*"j1 £一一1一 1r1n 人一一.1 R4¥R4i1 44t*lllil*ihE1VRV1 3-1«1H1a«1 Cldviii'LUr7i: i iIl-11II. * . 4f14II0.6r» r-tV-I- fl »vr «-tft-*« rf-r -1 »

9、 -t«|44111jvA-fc:it114ii_1*_ _ _ j_ *_02, , Rr RR 1" , ：J11llIIiifr:Z1A0nj o.2 oa o,4 as o,6日用水（S/m'(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.)20. (12 分)設(shè)拋物線C: y2 2x,點A 2, 0 , B 2, 0 ,過點A的直線l與C交于M , N兩點.(1)當(dāng)l與x軸垂直時，求直線 BM的方程；(2)證明：/ AB

10、M / ABN .21. . ( 12 分)x已知函數(shù)f x ae ln x 1 .(1)設(shè)x 2是f x的極值點.求a,并求f x的單調(diào)區(qū)間；1(2)證明：當(dāng) a>時，fx>0. e(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. .選彳4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的方程為y k x 2.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為22 cos 3 0.(1)求C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若C1與C2有且僅有三個公共點，求 G的方程.23. 選彳4-5:不等式選講(10分

11、)已知 f x x 1 ax 1 .(1)當(dāng)a 1時，求不等式f x 1的解集；(2)若x6 0, 1時不等式f x x成立，求a的取值范圍.2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1 . A2. C7. A8. B二、填空題13. -714. 6三、解答題3. A4. C5. B9. B10. C11. B15 . 2422 316 .二一36. D12. D17.解：(1)由條件可得 an+1=2(n 1)an- n將n=1代入彳導(dǎo),a2=4a1,而a1二1 ,所以，a2=4.將n=2代入彳導(dǎo),a3=3a2,所以，a3=12.從而 b=1, b2=2 , b3=

12、4.(2) bn是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.由條件可得0A 里即bn+1=2bn,又b1 = 1,所以bn是首項為1,公比為2的等比數(shù)歹U .n 1 n(3)由(2)可得包 2n 1,所以 an=n 2n1. n18.解：(1)由已知可得，BAC=90 , BAL AC.又BAAD,所以 AB,平面 ACD .又AB 平面ABC,所以平面 ACD，平面 ABC.D(2)由已知可得， DC = CM=AB=3, DA= 3夜.又 BP DQ 2DA,所以 BP 2我.3作QEXAC,垂足為E,則QE P 1DC .3由已知及(1)可得DC，平面ABC,所以QE，平面ABC, QE=1 .因此

13、，三棱錐QABP的體積為1Vq ABP QE311一Saabp-1-3 2>/2sin45 1 -3219.解：(1)_ _ir r0 6日用水量八方3 43.23.0rL,LII|I-t -! r：.0 1.S L614 1.2IX) 心 0.6(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.2X 0.1 + 1 X 0.1+2.6X 0.1+2X 0.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為-1,cc/ Cx1一(0.05 1 0.15 3500.25

14、 2 0.35 4 0.45 9 0.55 26 0.65 5) 0.48 .該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為一 1 ,x2 (0.05 1 0.15 5500.25 13 0.35 10 0.45 16 0.55 5) 0.35 . 10估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.48 0.35) 365 47.45(m 3).20.解：(1)當(dāng)l與x軸垂直時，l的方程為x=2,可得M的坐標(biāo)為(2, 2)或(2, 2).所以直線BM的方程為y= x 1或y x 1 .22(2)當(dāng)l與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線，所以/ ABM=/ABN.當(dāng) l 與 x 軸不垂直時，設(shè) l 的方

15、程為 y k(x 2)(k 0), M (x1，y1)，N (x2, y2),則 xi>0, x2>0 .,y k(x 2)2由 2得 ky2-2y4k=0,可知 yi+y2= , y1y2=W.y2 2xk直線BM , BN的斜率之和為kBMkBN將xi” kx2 yixi y2yi y2X2W xy2 2( yi y)xi 2 X2 2(xi 2)(X2 2)2 , x2 -y2- 2及yi+y2, yiy2的表達(dá)式代入式分子，可得k2yiy2 4k(yi y?)8 8c2(yi y2) -;- 0 -kk所以kBM+kBN=0,可知BM, BN的傾斜角互補，所以/ ABM+/

16、ABN.2i .解：(i) f (x)的定義域為(0,i),f (x) =aex - - .x由題設(shè)知，f'(2)=0,所以_ ia2 2e綜上，/ ABM = /ABN.i Vi V i從而 f (x) = 2 eIn x i, f (x) = -2 e 一 .2e2e x當(dāng) 0<x<2 時，f'(x) <0;當(dāng) x>2 時，f'(x) >0.所以f (x)在(0, 2)單調(diào)遞減，在(2, +8)單調(diào)遞增. x(2)當(dāng) a"時，f (x)in x i .eexx .e- ei設(shè) g (x) = inx i ,則 g (x) 一

17、. ee x當(dāng)0Vx<i時，g' (x) <0；當(dāng)x>i時，g' (x) >0,所以x=i是g (x)的最小值點.故當(dāng) x>0 時，g (x)匐(i) =0.一，, i 一 、一因此，當(dāng)a -時，f (x) 0. e22.選彳4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(i0分)解：(i)由x cos , y sin得C2的直角坐標(biāo)方程為22(x i)2 y2 4.(2)由(i)知C2是圓心為A( i,0),半徑為2的圓.由題設(shè)知，Ci是過點b(0,2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線.記y軸右邊的射線為ii, y軸左邊的射線為I2 .由于B在圓C2的外面，故Ci與C2有且僅有三個公共點等價于 li與C2只有一個公共點且I2與C2有兩個公共點，或I2與C2只有一個公共點且li與C2有兩個公共點.| k 2|當(dāng)11與C2只有一個公共點時，A到11所在直線的距離為2 ,所以. 22 ,故kk 112與C2有兩個公共4一經(jīng)檢驗，當(dāng)k 0時，11與C2沒有公共點；當(dāng)k 時，I1與C2只有一個公共點,3點.當(dāng)I2與C2只有一個公共點時,A到12所在直線的距離為|k 2|2 ,所以 | 2.k 12,故k經(jīng)檢驗，當(dāng)k 0時，11與C2沒有公共點；當(dāng)k4