_宇宙與生命_系列講座之三_萬物之?dāng)?shù)太陽壽命

1、“宇宙與生命”系列講座之三萬物之?dāng)?shù) 太陽壽命章德海就可以表示為Ech=Eatom=8/3me/25900K，這一溫度恰好與太陽表面溫度（5770K）相近。這其實有深刻道理。如果太陽表面溫度就是這個化學(xué)能溫度Tsun=Ech，那么太陽表面發(fā)射的光子平均能量約是0.5eV，它不會隨行星與太陽的距離而變化。當(dāng)然地球離太陽遠(yuǎn)了，地球接受到太陽的總光子數(shù)就會降低，地球就難于被加熱。因此地球到太陽之間需要有一個適當(dāng)距離，使海洋保持液態(tài)。當(dāng)陽光照射到地球上時，這些光子能量正好能夠充分激活有機化學(xué)反應(yīng)。能量高了容易傷害生命分子，能量低了生命活性和進(jìn)化效率太低。有了太陽溫度，前講也有 了太陽表面積，于是就得到了

2、太陽亮度Lsun=422STsun/6=26/3memn/8，準(zhǔn)確度6%（“宇宙與生命”上講中我們談到了太陽質(zhì)量、半徑和密度，后兩者主要是被原子參數(shù)決定的。但是太陽最重要的另一些物理參數(shù)，例如太陽溫度、亮度、壽命又是由什么決定的呢？它們對宇宙中的生命起到什么作用呢？這要從生命現(xiàn)象的基礎(chǔ)是生化反應(yīng)說起。典型的化學(xué)反應(yīng)能標(biāo)應(yīng)該是什么？原子能標(biāo)Eatom=2me/2=13.6eV，約1.5×105，對化學(xué)反應(yīng)太高了。化學(xué)物質(zhì)千千萬萬，化學(xué)反應(yīng)更是不盡其數(shù)，那么典型的化學(xué)反應(yīng)能標(biāo)是什么呢？以0液態(tài)水的氣化潛熱10.8kcal/mol為例，它約合0.47eV。雖然水的蒸發(fā)好像僅僅是個物理過程，

3、但它涉及氫鍵破裂。生化分子中氫鍵的破裂可能引起化學(xué)性質(zhì)的根本改變（例如酶的催化特性），DNA雙鏈間的連接也是氫鍵，因此氫鍵在生命化學(xué)中的作用舉足輕重。于是我們?nèi)?.5eV為化學(xué)反應(yīng)的典型能標(biāo)（分子能標(biāo)），它與原子能標(biāo)的比值為1/27。但是假如有另一個世界，它的電磁耦合強度與我們世界的=1/137有所不同，那么分子能標(biāo)與原子能標(biāo)之比又該是多少呢？我們顯然不可能跑到那個“世界”去做個試驗“測定”這個比值，但我們有堅實的理論基礎(chǔ)可以計算出這個比值，它一定與有關(guān)。它不可能直接就是，這種按整冪次降低的方式太像圈圖量子效應(yīng)了。因為分子間的相互作用是原子間的一種剩余電磁相互作用，它的強度下降必然比量子修正效

4、應(yīng)要高，即的冪次是小于1的真分?jǐn)?shù)。最簡單的真分?jǐn)?shù)是1/2，發(fā)現(xiàn)它不適合。再下一批次的簡單真分?jǐn)?shù)就是1/3和2/3了。我們發(fā)現(xiàn)= 2/3就是一個恰當(dāng)?shù)臏p縮因子，代入我們世界的值，就正好得到剛才的那個比值1/27。以后會很奇怪地發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)字有相當(dāng)?shù)钠者m性，將在各個物理領(lǐng)域中起重要作用，我們把它叫做“普適縮減因子”。 這個普適縮減因子的引入可能有現(xiàn)在未能理解的深刻原因。有了這個數(shù)，化學(xué)能標(biāo)的公式·系列講座之二萬物之?dāng)?shù) 太陽質(zhì)量表1）。太陽為生命提供能源。如果這個世界除了有引力作用外只有電磁相互作用，那么化學(xué)反應(yīng)的能源最多只能從引力塌縮獲得，將不會持久并很快耗盡，系統(tǒng)也不穩(wěn)定。生命現(xiàn)象的維

5、持一定要求另有能源。因此物質(zhì)結(jié)構(gòu)除了必須有依靠電磁相互作用形成的原子分子結(jié)構(gòu)以外，還必須有更深一層的力和結(jié)構(gòu)，即核力和核結(jié)構(gòu)。由核結(jié)構(gòu)的重組而導(dǎo)致的核反應(yīng)來提供持久能源，維持生命過程。如果能知道太陽可以提供多少能源，那么我們就能算出太陽發(fā)光發(fā)熱的壽命。太陽的質(zhì)量上講已知，它的靜能Esun=Msunc2當(dāng)然不可能全部轉(zhuǎn)化為光子能量。太陽成分中還有相當(dāng)一部分氦，暫時不能被青壯年太陽燃燒。即使氫也不可能被燃燒殆盡。巧合的是，能夠轉(zhuǎn)換成能量的比例正好是“普適縮減因子”的平方，其中一半又被中微子帶走，因此只有 2/2的比例轉(zhuǎn)化為光子。于是就得到太陽“化學(xué)”壽命ch= (Esun 2/2)/Lsun=2

6、26me2= 2 22/3me2，計算值為91億年，其一半正好是地球年齡46億年。這個公式很有意思，它似乎說明，太陽壽命極敏感地取決于電磁耦合常數(shù)，也與電子質(zhì)量有關(guān)，但卻與核子質(zhì)量無關(guān)。太陽壽命（91億年）在量級上正好與宇宙年齡（137億年）相仿。地球年齡、太陽壽命和宇宙年齡的比值正好為1:2:3，這種巧合背后蘊含現(xiàn)代物理知識42 ·著深刻道理?；瘜W(xué)能不單決定了太陽表面溫度，還決定了地球的質(zhì)量。地球的目的是承載生命。地球應(yīng)該越大越好，這樣可以有更多的物質(zhì)參與生命的創(chuàng)造和循環(huán)，增加生命奇跡的概率。但是地球越大，表面重力能也越大。當(dāng)表面重力能超過了化學(xué)能，生命活力就降低了，高級生命就會變

7、得步履維艱。因此一個核子在地球表面的重力勢能V=GMearthmn/Rearth應(yīng)。該與化學(xué)能標(biāo)Ech相差不遠(yuǎn)（不大可能剛好相等）選擇V=21/3Ech，出現(xiàn)與1相近的系數(shù)21/31.23的理由我們暫時還不明白，值得以后尋找，但是它便于以后推理。上講中地球密度表達(dá)式已知為earth= mn3me3/2，于是可得用Mearth表達(dá)的V，我們就能通可轉(zhuǎn)化為光能，這當(dāng)然是不可能的），這個壽命稱為恒星的愛丁頓壽命，計算值為3.4億年。顯然，太陽若以其最大限度的亮度發(fā)光，壽命就會相當(dāng)短，）的要求。恒星滿足不了生命進(jìn)化長期性（34億年？愛丁頓壽命與太陽化學(xué)壽命的比值恰好就是那個Ed=ch。如果這個等式成立

8、的話，“普適縮減因子”就能得出質(zhì)子質(zhì)量與電磁耦合常數(shù)之間的關(guān)系mn=8/4=26/3/4，準(zhǔn)確率在2%。這是否說明大自然在選取質(zhì)子質(zhì)量時，需要參考電磁耦合強度呢？值得思考。在愛丁頓壽命中代入太陽質(zhì)量Msun=mn2/2就其值比太得到了太陽的愛丁頓亮度LEd=2mn1me2，陽的化學(xué)亮度Lsun高出5000倍！質(zhì)量比太陽大的恒星表面溫度更高、表面積更大、亮度更強，壽命也更短，更加不能為行星上生命的長期演化提供一個幾十億年的穩(wěn)定環(huán)境。質(zhì)量比太陽小的恒星，以表面溫度為能量的光子不足以激活生命化學(xué)反應(yīng)，而且能夠在行星上保持液態(tài)水的行星軌道“生存帶”太窄，行星落入其中的概率降低，因此對生命的出現(xiàn)極為不利

9、。只有像太陽這樣質(zhì)量的恒星所帶有的像地球這樣的行星才可能最適合生命的存在和進(jìn)化。最后一個比較難的問題是恒星核反應(yīng)溫度。太陽雖然有5800K的表面溫度，但是太陽的內(nèi)部密度和溫度都不均勻。進(jìn)行核反應(yīng)，核子應(yīng)克服庫侖斥力，這需要很高溫度。只有在恒星中心才能進(jìn)行核反應(yīng)，那么恒星核反應(yīng)的溫度應(yīng)該是多少呢？它決定于兩個因素。首先，即使恒星中心溫度沒有達(dá)到核能標(biāo)Enu=1MeV，也不能說沒有核反應(yīng)產(chǎn)生。粒子熱運動能量是一個分布（麥克斯韋）。即使溫度較低，也有少數(shù)粒子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過平均溫度，當(dāng)然能量越高的粒子其數(shù)目也越少。另一個因素是，能量越高的粒子，貫穿庫侖勢壘的概率也越大，越容易產(chǎn)生核反應(yīng)。這兩個因素正好

10、相反，于是必然折衷，存在一個最佳核反應(yīng)能量，它比恒星溫度要高。由此導(dǎo)致恒星產(chǎn)能率（單位質(zhì)量恒星物質(zhì)的產(chǎn)能功率）為=A·T 2/3exp (542mn/T)1/3。當(dāng)恒星溫度處在最佳核反應(yīng)溫度T'best=272mn/4時，產(chǎn)能率最“宇宙與生命”系列講過方程V=21/3Ech求得已列入座之二萬物之?dāng)?shù) 太陽質(zhì)量表1的地球質(zhì)量表22=23/25/2mn，計算值達(dá)式Mearth=23/2()3/2mn與實際值相差僅為1。地球半徑和太陽地球質(zhì)量比皆可迎刃而解，列入“宇宙與生命”系列講座之二萬物之?dāng)?shù) 太陽質(zhì)量表1中。前面提到的太陽亮度實際是為了適應(yīng)生命現(xiàn)象而確定的恒星亮度。但是從物理原理

11、上講，能夠允許的恒星亮度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于剛才得到的那個太陽化學(xué)亮度。這是我們已知的天文常識，有許多星星的絕對亮度比太陽亮。那么恒星是不是可以無限制地發(fā)光呢？不。限制恒星最大亮度的物理因素是，恒星發(fā)出的光會把恒星物質(zhì)向外推壓。如果光壓大于重力吸引，恒星就會解體。光的壓力取決于電子對光子的散射截面。那么從光子的觀點來看，電子該有多大半徑呢？電子有靜電能e2/r，它不應(yīng)大于電子的靜能mec2，于是電子的“經(jīng)典”半徑最小只能是re=me1。那么電子的截面應(yīng)是e=re2。量子電動，但實際上力學(xué)可以推出系數(shù) = 8/3（湯姆森截面）此系數(shù)與電子能量有關(guān)，介質(zhì)溫度高時這個系數(shù)要減小。考慮了適當(dāng)溫度后，我們因此可取

12、這個系數(shù) =2。恒星光度L（即功率）除以光速是整個光球向外的光壓力L/c。如果恒星半徑為R，那么光球面積是S=4R2，光輻射的壓強為L/cS。每個電子的截面為e，因此光壓作用在一個電子上的力為Fe=e(L/cS)。由于電子與質(zhì)子是電中性等離子體，F(xiàn)e應(yīng)與一個質(zhì)子的重力Fg=GMmn/R2平衡Fe=Fg，于是得到質(zhì)量光度比為M/L=2mn1me2/2。恒星的質(zhì)量光度比其實就是恒星的飽和壽命（假設(shè)全部質(zhì)量20卷第3期 (總117期)高。適當(dāng)考慮屏蔽效應(yīng)和耦合常數(shù)的跑動，可取Tbest=52mn，數(shù)值在30億度左右，顯然比太陽表面溫度高太多了。實際上，太陽中心溫度比最佳核反應(yīng)溫度低，太陽表面溫度又比

13、太陽中心溫度低，之·43 ·抗震救災(zāi)中生命援救的一些科技裝備楊先碧5月12日汶川8.0級大地震發(fā)生之后，需要爭分奪秒地救援，提前1秒就可能多拯救一個生命。此時光靠人力不能滿足救援需求，亟需出動一些高科技裝備。常見的挖掘機可清理道路和挖掘廢墟；千斤頂可頂住壓在被困者身上的樓板和石塊，防止救援時再次垮塌。此外，電視上還出現(xiàn)了一些平時不常見的高科技裝備，比如生命探測儀、二氧化碳探測器、直升機、遙感飛機、漕渡門橋等。這些裝備縮短了救援時間，使救援隊伍能夠拯救更多的生命。進(jìn)行算法處理的電腦組成，實際上是一個探測人體呼吸和運動的儀器。雷達(dá)信號發(fā)送器連續(xù)發(fā)射電磁信號，掃描一定空間，接收器

14、不斷接收反射信號并對返回信號進(jìn)行算法處理。如果被探測者保持靜止，返回信號是相同的。如果目標(biāo)在動，則信號有差異。通過比較不同時間段接受的信號，就可判斷目標(biāo)是否在動。由于呼吸，就可把呼吸運動和其頻率較低（一般每秒12次）他較高頻率的運動區(qū)分開來。生命探測儀在拯救廢墟中的幸存者時，我們從新聞中看到或聽到最多的技術(shù)裝備就是生命探測儀，國家領(lǐng)導(dǎo)人在講話中也鼓勵廣大救災(zāi)人員要充分利用好這種高科技儀器。它是目前世界上最先進(jìn)的救生探測工具，2005年由美國超視安全系統(tǒng)公司推出，是美國麻省理工學(xué)院物理學(xué)家大衛(wèi)·席思利用雷達(dá)超寬頻技術(shù)開發(fā)的。生命探測儀由發(fā)送超寬頻信號的發(fā)送器、探測接收返回信號的接收器和

15、用于讀入接收器的信號并圖1 生命探測儀JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ 間的比例又是涉及那個“普適縮減因子”T中心= 2Tbest，本講給出了許多重要物理對象的物理參數(shù)與基本物理參數(shù)之間的簡潔關(guān)系（剩余的會陸續(xù)給出）。上述各種物理過程的真正物理分析要遠(yuǎn)遠(yuǎn)復(fù)雜和細(xì)致得多，只能讀厚厚的各類教科書才能專業(yè)性地了解。但是在我們的簡潔分析中，上述各種物理過程的物理理由卻非常明確，抓住了它們的主導(dǎo)物理原因，忽略了許多細(xì)節(jié)。它至少告訴我們，正是物理學(xué)的基本參數(shù)（電磁耦合強度、電子質(zhì)量、核子質(zhì)量）決定了太陽質(zhì)量、表面溫度、壽命，地球質(zhì)量、大小等等。所以我們看出，萬物在萬物圖中的位置是被基本參數(shù)決定了的。電磁耦合強度的冪次最并不是更小的分割。某種意義上多只被分割為1/3，講它是個“量子化”的現(xiàn)象?；緟?shù)一旦變化，整個萬物之間的關(guān)系就將改變，很可能不利于生命的出現(xiàn)，我們將在后面的講座中逐一分析。（北京市中國科學(xué)院研究生院 100049）現(xiàn)代物理知識T表面= 2T中心=5 42mn。如果這時把這個恒星表面溫度與太陽的化學(xué)表面溫度聯(lián)系起來，我們就得到電子質(zhì)量為me=10 3mn=102mn，數(shù)值誤差在2%。這又是一件奇妙的事情，大自然在選擇電子質(zhì)量時，要兼顧