均值檢定統(tǒng)計教材(共28頁).ppt

1、A5 - 均值檢定均值檢定 (Means Testing)中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 140q展示四種關(guān)於均值的假設(shè)檢定展示四種關(guān)於均值的假設(shè)檢定m單樣本單樣本 Z-檢定檢定 (One Sample Z-test)m單樣本單樣本 t-檢定檢定 (One Sample t-test)m雙樣本雙樣本 t-檢定檢定 (Two Sample t-test)m配對配對 t-檢定檢定 (Paired t-test)q練習均值檢定練習均值檢定綠帶綠帶+章節(jié)目的與用途章節(jié)目的與用途中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 141分析階段分析階段:

2、可能取得的成果可能取得的成果HGFEDCBA87654321HGFEDCBA87654321BMG6Breakthrough Management GroupBlueprint for BreakthroughSIZEFSCM NODWG NOREVA1SCALE1 : 1SHEET3 OF 5q專案回顧和第一次課程其餘成果專案回顧和第一次課程其餘成果 q確定變異來源確定變異來源: 探測性資料分析探測性資料分析 m應用工具應用工具: FMEA 和用和用 Excel操縱資料操縱資料 m圖表技巧圖表技巧 q確定變異來源確定變異來源: 統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 m信賴區(qū)間信賴區(qū)間m假設(shè)檢定與樣本大小假設(shè)檢定

3、與樣本大小 m中心趨勢中心趨勢 q確定變異來源確定變異來源: 變異數(shù)分析變異數(shù)分析 q實驗設(shè)計實驗設(shè)計( DOE)規(guī)劃規(guī)劃 q完成階段總結(jié)完成階段總結(jié) m結(jié)論結(jié)論, 問題和下階段任務問題和下階段任務 中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 142爲什麼檢定均值爲什麼檢定均值?q減少缺陷的三條腿減少缺陷的三條腿:m改善設(shè)計改善設(shè)計m改善目標值改善目標值m減少變異減少變異q對準中心目標是對準中心目標是6 Sigma 的一的一個方向個方向q識別均值的差別有助於確認造識別均值的差別有助於確認造成變異的原因成變異的原因 減少缺陷設(shè)計設(shè)計對中對中變異變異中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg

4、143檢定均值檢定均值q檢定一個均值檢定一個均值m如已知如已知,樣本較大樣本較大, ,用用 Z-檢定檢定 m如未知如未知,或樣本較小或樣本較小, ,用用 t -檢定檢定 q檢定兩個均值檢定兩個均值m2-樣本樣本 t-檢定檢定m配對配對 t-檢定檢定q檢定三個或多個均值檢定三個或多個均值m1-因數(shù)因數(shù) 變異數(shù)分析變異數(shù)分析m後面的章節(jié)會介紹後面的章節(jié)會介紹Ho: m m = m m目目標標值值Ha: m m m m目目標標值值 m mm m目目標標值值Ho: m m1 1 = m m2 2Ha: m m1 1 m m2 2 m m1 1 m m2 2Ho: m m1 1 = m m2 2= m

5、m3 3= m m4 4Ha:至少有至少有一個不同一個不同中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 144假設(shè)檢定假設(shè)檢定 通用方法通用方法p 陳述實際問題陳述實際問題p 選取適當樣本大小選取適當樣本大小 (設(shè)定設(shè)定 和和 )* p 陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)p 檢查資料是否符合前提假檢查資料是否符合前提假設(shè)設(shè)p 計算恰當?shù)慕y(tǒng)計檢定參數(shù)計算恰當?shù)慕y(tǒng)計檢定參數(shù) (並計算並計算 p-值值)p從適當?shù)慕y(tǒng)計分佈表查找從適當?shù)慕y(tǒng)計分佈表查找臨界值臨界值 (對應對應 )p 如果檢定參數(shù)滿足決策規(guī)如果檢定參數(shù)滿足決策規(guī)定條件定條件 (或或 p-值值 2 100X XXXXXXXXXXX

6、XXXXXXXXXXXXXXXXq一個新樣本的四個樣品的測量結(jié)果的一個新樣本的四個樣品的測量結(jié)果的 平均數(shù)是平均數(shù)是 11684/100PopulationXPopulationX中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 146還記得平均數(shù)的信賴區(qū)間嗎還記得平均數(shù)的信賴區(qū)間嗎?q建立均值的假設(shè)檢定基於相同建立均值的假設(shè)檢定基於相同的分佈曲線與信賴區(qū)間的分佈曲線與信賴區(qū)間q信賴區(qū)間的公式是信賴區(qū)間的公式是 q重新安排公式就得到單一樣本重新安排公式就得到單一樣本Z-檢定的檢定參數(shù)公式檢定的檢定參數(shù)公式 q這就是在這就是在 已知時計算均值檢定參數(shù)的公式已知時計算均值檢定參數(shù)的公式m該公式告訴得到

7、的該公式告訴得到的Z值在曲線尾部的位置值在曲線尾部的位置nZXPopulationm2/nXZPopulationCalcm( (註：其中註：其中 Z Z calccalc為單一樣本為單一樣本) )中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 147假假設(shè)設(shè)決策法則決策法則Z 統(tǒng)計統(tǒng)計q參數(shù)參數(shù)m 是是樣樣本本平平均均數(shù)數(shù)m 是是母體母體的的已知已知標準標準差差mm m 是目是目標平標平均均數(shù)數(shù)mn 是是樣樣本大小本大小q前提假前提假設(shè)設(shè)m樣本由母體隨機選取樣本由母體隨機選取m母體是常態(tài)分佈的母體是常態(tài)分佈的m 母體母體 (母體標準差母體標準差)已知已知 2/1Calc2/CalcZZZor

8、ZZCalcZ1CalcZZXTargetPopulationHmm:0or HTargetPopulationamm:or HTargetPopulationamm:TargetPopulationaHmm:2/1Calc2/CalcZZZor ZZCalcZ1CalcZZnXZPopulationTargetC中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 148舉例舉例 單一均值與目標值單一均值與目標值q背景背景 一個公司爲審計其網(wǎng)球存貨的質(zhì)量隨機選取了一個公司爲審計其網(wǎng)球存貨的質(zhì)量隨機選取了10 個球個球. 平均平均彈跳高度是彈跳高度是19.8 吋吋. 過往資料的過往資料的 m m =

9、20.1, = 0.5.問題問題: 網(wǎng)球存貨的網(wǎng)球存貨的彈跳性能是否已經(jīng)下降彈跳性能是否已經(jīng)下降?用用 = 0.05.q陳述實際問題陳述實際問題:m存貨母體彈跳高度是否低於過往值存貨母體彈跳高度是否低於過往值 ?q選擇合適樣本大小選擇合適樣本大小:m我們假設(shè)事先已作過我們假設(shè)事先已作過 (很快會論及有關(guān)內(nèi)容很快會論及有關(guān)內(nèi)容).q陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè) :mHo: m m存存貨貨 = 20.1mHa: m m存存貨貨 資料是常態(tài)資料是常態(tài)的的MeanE中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 149單一均值檢定舉例單一均值檢定舉例 (續(xù)續(xù))p 計算適當檢定參數(shù)計算適當

10、檢定參數(shù)p 由正確的決策法則由正確的決策法則, 和分佈曲線查找臨界值和分佈曲線查找臨界值p 如計算的統(tǒng)計參數(shù)滿足決策法則條件如計算的統(tǒng)計參數(shù)滿足決策法則條件, 則拒絕則拒絕H0?897. 110/5 . 01 .208 .19/nXZPopulationTargetCalcm05.0CriticalZZ? IsCriticalCalcZZ中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 150你如何找到你如何找到 Z Zcriticalcritical ?Minitab 結(jié)結(jié)果果常態(tài)常態(tài)分分配配, 平均數(shù)平均數(shù) = 0 標準標準差差 = 1.00P( X Probability Distribut

11、ions Normalp把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化爲實際答案把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化爲實際答案o網(wǎng)球存貨確實有彈跳性能下降的問題網(wǎng)球存貨確實有彈跳性能下降的問題由由 第第 5 5步步ZcriticalZcalc-1.897Zcalc Zcritical嗎？嗎？中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 151Minitab中的中的 Z-Z-檢定檢定q打打開開Minitab 文件文件 MeanExamples.mtw. 網(wǎng)球資料在網(wǎng)球資料在 C1欄欄.q選選取取 Stat Basic Statistics 1-sample ZHaMeanExamples.mtwm m 中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg

12、152Minitab Z-檢定結(jié)果檢定結(jié)果顯顯著水著水準準?Z-Test (Z-檢定檢定)Test of mu = 20.1 vs mu 20.1 (檢定均值檢定均值=20.1 或或 520The assumed sigma = 117Variable N Mean StDev SE MeanSoybeans 36 570.3 116.7 19.5Variable 95.0% Lower Bound Z PSoybeans 538.2 2.58 中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 156假假設(shè)設(shè)決策法則決策法則2/1 ,Calc2/,Calcdfdfttor tt,Calcdftt1

13、 ,Calcdftt1-樣樣本本 t-檢定檢定(1-Sample t-test ) 若若 population 未知未知q參數(shù)參數(shù)m 是樣本平均數(shù)是樣本平均數(shù)m 是是樣本標準差樣本標準差mm m 是目標平均數(shù)是目標平均數(shù)mn 是樣本大小是樣本大小md.f. = 自由度自由度 = n-1 q前提假前提假設(shè)設(shè)m樣本由母體隨機抽取樣本由母體隨機抽取m母體符合常態(tài)分佈母體符合常態(tài)分佈XnsXtTargetCalcmTargetPopulationHmm:0or HTargetPopulationamm:or HTargetPopulationamm:TargetPopulationaHmm:2/1 ,

14、Calc2/,Calcdfdfttor tt,Calcdftt1 ,C中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 157練習練習 均值與目標值均值與目標值 (t-檢定檢定 )q一位老師從參加一個新型試驗性數(shù)學課程的學生中對隨機選一位老師從參加一個新型試驗性數(shù)學課程的學生中對隨機選出的出的15個學生進行考試個學生進行考試. 國內(nèi)平時平均分數(shù)是國內(nèi)平時平均分數(shù)是 85.5. p新的數(shù)學課程得到的結(jié)果和標準課程的一樣嗎新的數(shù)學課程得到的結(jié)果和標準課程的一樣嗎? 手工建立手工建立 1-樣本樣本 t-檢定檢查該假設(shè)檢定檢查該假設(shè). 用用 = .05.p用用Minitab 作作 1-樣本樣本 t-檢定檢

15、查計算結(jié)果檢定檢查計算結(jié)果.資料在文件資料在文件 MeanExamples.mtw中中 (提示提示: Stat Basic Statistics 1-sample t)必考必考!中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 1581-樣本樣本 t-檢定練習答案檢定練習答案p 陳述實際問題陳述實際問題 p 選取適當樣本大小選取適當樣本大小.p 陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè) 4. 檢定前提檢定前提: 資料是否常態(tài)資料是否常態(tài) 5. 確定適當統(tǒng)計檢定參數(shù)確定適當統(tǒng)計檢定參數(shù)p 由由 及適當?shù)姆謥亚€獲得臨界值及適當?shù)姆謥亚€獲得臨界值 p 若計算的統(tǒng)計參數(shù)滿足決策規(guī)則條件若計算的統(tǒng)計

16、參數(shù)滿足決策規(guī)則條件, 則拒絕則拒絕H0p 把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化成實際結(jié)論把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化成實際結(jié)論 新的數(shù)由雙邊檢定結(jié)果可知新的數(shù)由雙邊檢定結(jié)果可知,新的數(shù)學課程新的數(shù)學課程得到的結(jié)果和標準課程無顯著區(qū)別得到的結(jié)果和標準課程無顯著區(qū)別新的數(shù)學課程得到的結(jié)果和標準課程的一新的數(shù)學課程得到的結(jié)果和標準課程的一樣嗎樣嗎?P 值值 = 0.632 資料是常態(tài)的資料是常態(tài)的?m m課堂課堂85.5m m課堂課堂85.5145. 2145. 2975. 0 ,142/1.,.025. 0 ,142/.,.tttor tttfdCriticalfdCritical0H Reject Not Do145.2045.

17、2145.2045. 215/9 . 85 .858 .80/nsXtC中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 1591-樣本樣本 t-檢定檢定(1-Sample t-test) Minitab 結(jié)果結(jié)果Test of mu = 85.5 vs mu Basic Statistics 2-sample t)必考必考!中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載Pg 1642-樣本樣本 t-檢定檢定 (2-Sample t-test)練習答案練習答案p 陳述實際問題陳述實際問題 p 選取適當樣本大小選取適當樣本大小.p 陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè) p 檢定前提檢定前提: 資料

18、是否常態(tài)資料是否常態(tài) p 確定適當統(tǒng)計檢定參數(shù)確定適當統(tǒng)計檢定參數(shù) p 由由 及適當?shù)姆謥亚€獲得臨界值及適當?shù)姆謥亚€獲得臨界值 p 若計算的統(tǒng)計參數(shù)滿足決策規(guī)則條件若計算的統(tǒng)計參數(shù)滿足決策規(guī)則條件, 則拒絕則拒絕H0p 把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化成實際結(jié)論把統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化成實際結(jié)論吹氧氣取代吹空氣沒有顯著減少吹氧氣取代吹空氣沒有顯著減少BOD 不值不值得額外開支得額外開支.用氧氣是否比用空氣産生較少的用氧氣是否比用空氣産生較少的BOD?P-值值: 0.465, 0.369 資料是常態(tài)的資料是常態(tài)的變異數(shù)齊性變異數(shù)齊性: p-值值 = 0.741m m氧氣氧氣 m m空氣空氣m m氧氣氧氣m m空氣空氣89.02 .0201851771121nnsXXtpool