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1、課題:16.4 角的平分線(第1課時)教材分析本節(jié)知識是在學習了角平分線的定義及其度量法作法;兩條直線互相垂直,垂線的概念及用三角尺作垂線的方法;全等三角形,等腰三角形等知識后進行的。它首先探索了角平分線的尺規(guī)作法,并在此基礎(chǔ)上接著學習了過一點作已知直線垂線的尺規(guī)作法。它們是幾何的基本作圖,也是今后進一步學習、 研究幾何知識的重要基礎(chǔ)。教學目標知識目標1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會證明它的正確性。2.掌握過一點作已知直線垂線的尺規(guī)作法。能力目標1培養(yǎng)學生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及有條理地語言表達能力。2.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。情感價值在探究作已知角的平分線的方法及作垂線的方法中,培養(yǎng)
2、學生的幾何直覺;培養(yǎng)學生探究問題的興趣,增強探究問題的信心;體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性。教學重點角平分線及垂線的尺規(guī)作法教學難點角平分線的尺規(guī)作法的探索過程教學設(shè)想1.本節(jié)課在設(shè)計時我曾想通過等腰三角形的三線合一的性質(zhì)來設(shè)計,但考慮到學生對這一性質(zhì)掌握不夠,于是就按三角形全等的知識來設(shè)計。2.在探索角平分線的尺規(guī)作法時,原考慮利用教材第110頁B組復習題的第1題改編做一個簡易的平分角的儀器來解決這一重、難點,但考慮到時間不夠,也考慮到學生的接受能力,就降低了難度,利用折紙做的角來突破難點。3.本節(jié)課的兩個練習較難,且課后習題沒有關(guān)于本節(jié)課的題目,所以利用練習的第2題,另補充了一道題作為課后作
3、業(yè),同時鼓勵學生做好預習,為下一節(jié)課打下了伏筆。4.教學方法設(shè)計為引導發(fā)現(xiàn)法教 具三角板,圓規(guī),紙做的角教學過程設(shè)計教學流程教師活動學生活動溫故知新導入新課溫故知新導入新課1.提出問題:什么是角平分線?2.如圖,已知AOB,如何作AOB的角平分線呢? 3.度量法:用量角器作AOB的角平分線。4.說明:角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是對稱軸。5.設(shè)問:除了這種方法外,還有什么方法能作呢?這就是我們這節(jié)課要解決的問題。6.板書課題:角的平分線回憶思考回答 啟發(fā)誘導探究新知【活動1】1.出示一個紙質(zhì)的角,提問:你能作出這個角的平分線嗎?2.根據(jù)學生回答,折疊法,折痕所在的射線就是角平分線。3.用
4、剪刀對折疊后的角進行修剪。4.讓學生觀察修剪后的角,提問:能從中發(fā)現(xiàn)什么? 根據(jù)學生回答,適當提示:邊相等。加上字母O、A、B、D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。5.問題:已知AOB,求作:AOB的角平分線。6.點題:前面我們所講的是度量法及折疊法,今天將探索運用直尺和圓規(guī)來作角平分線。7.怎樣用直尺和圓規(guī)來作角平分線?提示學生能否從折紙角中得到啟示8.如何在AOB的內(nèi)部找到P點呢?9.歸納角的平分線的作法并板書作法。10.證明作法的正確性。11任作一個角,用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線。思考觀察交流回答歸納回答作圖承前啟后深入探究【活動2】1問題:你能作一個平角的角平分線嗎?2問題:這個作圖可以看著是什么?如何寫已知,求作?3剛才作的是點在直線上的,你能過直線外一點作已知直線的垂線嗎?4.提示學生:剛才我們是利用全等來操作的,這個題也可以利用全等來操作。5.板書作法并作圖。6.點題:你能否用全等來證明作法的正確性。7.任作一條直線,任取一個點,過這個點作這條直線的垂線。作圖思考交流回答作圖應用反思注重參與【活動3】做第135頁練習第1題交流作圖歸納小結(jié)強化思想1.本節(jié)課你學習了哪些知識?(學會了兩種基本尺規(guī)作圖:作角平分線,作垂線。)2.通過進一步的探索你有何收獲?交流回答作 業(yè)1.第135頁練習第2題2.(補充)如圖,已知ABC,求作BAC的角平
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