第四章估計(jì)理論ppt課件

1、估計(jì)的有效性估計(jì)的有效性不同的觀測(cè)有不同的觀測(cè)均方誤差方差，估計(jì)的均方誤差有下限， CRB Cramer-Rho Boundary),CRLB到達(dá)了CRB的估計(jì)方法稱為有效估計(jì)12)/(ln)(xpEVar122)/(ln)(xpEVarn滿足可以到達(dá)CRLB的估計(jì)成為有效估計(jì)；n一致性：N增大趨于無(wú)窮時(shí)，估計(jì)趨向準(zhǔn)確，而且均方誤差收斂。n什么情況下是非一致性估計(jì)?參量估計(jì)三個(gè)主要性能目的：無(wú)偏性有效性一致性Exam對(duì)于電平的估計(jì)1,.,1 , 0),(NnnwAnx101NnnxNACRLB? 該估計(jì)能否為有效估計(jì)？?)/(xp?)/(Xp?)/(lnXp?)/(ln22Xp?)/(ln2X

2、p12)/(ln)(xpEVar122)/(ln)(xpEVar)(21exp(21)/(222AxAxpnn)(21exp)2(1)(21exp(21)/(10222/210222NnnnNnNnnnnAxAxAXp)()(1/)(21exp)2(1ln)/(ln210210222/2AxNAxAAxAAXpnNnnnNnnnNn2222)()/(lnnnNAAxNAAXp122)/(ln)(xpEVar2222)()/(lnnnNAAxNAAXpNNEVarnn212)(多參量問(wèn)題的多參量問(wèn)題的CRLB求解問(wèn)題求解問(wèn)題充分估計(jì)問(wèn)題充分估計(jì)問(wèn)題 估計(jì)的性能只由觀丈量決議的估計(jì)方法稱為充分估計(jì)

3、NNEVarnn212)( 最正確估計(jì)問(wèn)題： 充分利用先驗(yàn)知識(shí)，使得構(gòu)造的估計(jì)量具有某種最正確性能的估計(jì)準(zhǔn)那么。 估計(jì)量的構(gòu)造方法； 估計(jì)量性質(zhì)； 準(zhǔn)那么。貝葉斯估計(jì)貝葉斯估計(jì) 被估計(jì)量 和構(gòu)造出的估計(jì)量 都是延續(xù)隨機(jī)變量，對(duì)于每一對(duì)給定的 確定其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)C),()(C 誤差平方代價(jià) 誤差絕對(duì)代價(jià) 均勻代價(jià)2)()(C)(CothersC, 02, 1)(還有其他類型代價(jià)函數(shù),估計(jì)的代價(jià)函數(shù)滿足非負(fù)性；在誤差為零時(shí)代價(jià)最小；dxdxpCC),()()()/(),(xpxpxpdxdxpCxpC)/()()(后驗(yàn)概率密度dxpcxC)/()()/(條件平均代價(jià)0)/()()/(dxpcxC

4、0)/(2)/(2dxpdxpdxp)/(2)()(Cdpxpdpxp)()/()()/(最小均方誤差估計(jì)MSE2)()(C)(CdxpxC)/()/()/()()/()()/(dxpdxpxC)/()/(dxpdxp條件中值估計(jì)均勻代價(jià)均勻代價(jià), 02, 1)(Cd2222)/(1)/()/()/(dxpdxpdxpxC0)/(Mapxp)()()/()/(xppxpxp0)(ln)/(lnpxp最大后驗(yàn)估計(jì)方程最大似然估計(jì)最大似然估計(jì)0)/(ln0)/(MLMLxpxp不知道代價(jià)函數(shù)，但知道觀測(cè)系統(tǒng)模型和概率特性 假設(shè)估計(jì)量的知條件近一步弱化，僅知道觀測(cè)的模型，而不需求概率知的情況下的由樣

5、本得到估計(jì)方法。 最小二乘估計(jì)NkkksxJ12)(kkknHx)(2)()(HxHHxHxJTT0)(2LSLSHxHJTxHHHTTLS1)(梵塔問(wèn)題梵塔問(wèn)題 規(guī)那么 由一個(gè)針挪到 另一個(gè)去，小的疊 在大的上面 264-1次 18,446,744,073,709,551,615xHHHTTLS1)()() 1() 1() 1()1() 1()() 1(1kkHkxkHkHkHkkLSLSLSTT 均值的求解？ Y(k)=x(1)+x(2)+.x(n) Y(k+1)=? Y(k)=x(k+1)-x(k) 討論該濾波器性能 估計(jì)量是觀測(cè)向量的線性組合； 觀測(cè)噪聲假設(shè)均值為零，那么線性最小二乘估計(jì)無(wú)偏； 估計(jì)的均方誤差是估計(jì)誤差的協(xié)方差。Optimized method Bayes 估計(jì)實(shí)際 代價(jià) ,估計(jì)方法 誤差平方代價(jià) , MSE 估計(jì) 誤差絕對(duì)