2012年四川南充中考數(shù)學(xué)真題（精析版）

1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)網(wǎng)（）免注冊(cè)免費(fèi)下載！南充市二O一二年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）（滿分100分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫正確記3分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過一個(gè)記0分1 計(jì)算2（3）的結(jié)果是（）（A）5（B）1（C）1（D）5考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算專題：計(jì)算題。分析：本題需先做有理數(shù)的減法把括號(hào)去掉，即可得出正確答案解答：解：2（3）=2+3，=5故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的加減法，在解題時(shí)去括號(hào)要變號(hào)，是解題的關(guān)鍵2.下列計(jì)算正確的

2、是（）（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-=3（D）×=7考點(diǎn)：整式的加減、整式的基本性質(zhì)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：本題需先對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行解答，得出正確的結(jié)果，最后選出本題的答案即可解答：解：A、x3+ x3=2x3，故本答案錯(cuò)誤；（B）m2·m3=m5本答案錯(cuò)誤（C）3-再不能合并了 （D）×=×=7 答案正確點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生整式的加減、整式的基本性質(zhì)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等基本的運(yùn)算能力。3.下列幾何體中，俯視圖相同的是（）考點(diǎn)：三視圖的基本知識(shí)專題：幾何題。分析： 俯視圖是一個(gè)沒圓心的圓 俯視圖是一個(gè)帶圓心的圓

3、俯視圖是兩個(gè)不帶圓心的同心圓解答： 俯視圖是一個(gè)沒圓心的圓 俯視圖是一個(gè)帶圓心的圓 俯視圖是兩個(gè)不帶圓心的同心圓 答案選C 點(diǎn)評(píng)：主要考查學(xué)生對(duì)三視圖基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握4.下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 （ ）（ A ）y=-8x （B）y=（ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-1考點(diǎn)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次比例函數(shù) 二次比例函數(shù)專題：常規(guī)題型。分析：本題主要考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次比例函數(shù)和二次比例函數(shù)的定義的理解解答：（ A ）y=-8x 是正比例函數(shù) （B）y= 是反比例函數(shù)（ C ）y=5x2+6 是二次比例函數(shù)（D）y= -0.5x-1 是一次比例函數(shù)所以答案

4、選A點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了學(xué)生對(duì)幾種函數(shù)概念掌握的能力一些學(xué)生往往對(duì)幾種概念掌握不清楚，而誤選其它選項(xiàng)5.方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）（A）2（B）-2,1（C）1（D）2,1考點(diǎn)：解一元二次方程-的解法因式分解法。專題：計(jì)算題。分析：先利用提公因式因式分解，再化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x-2）=0，（x-2）（x+1）=0，x-2=0，或x+1=0，x1=2，x2=-1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程6.矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大

5、致為（ ）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)矩形的面積等于長乘以寬的關(guān)系，在面積不變的條件下，得y=，則y是x的反比例函數(shù)，且x0解答：解：y=（x0），y是x的反比例函數(shù)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題是一道反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，注：在路程不變的條件下，v是t的反比例函數(shù)7.在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上。參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，4考點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析

6、：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義和定義，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排在最中間的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，解答：解：成績(jī)?yōu)?.70米的排在最中間1.65米的有4個(gè)為最多故選C8.在函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是A. x B.x C.x D.x考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：此立函數(shù)自變量的取值范圍是1-2x0 和x-0 同時(shí)成解答： 1-2x0且x-0 解得：x點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)自變量的取值范圍待掌握：為整式時(shí)取一切實(shí)數(shù)，是分?jǐn)?shù)時(shí)分母不能為零，是二次根式時(shí)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)9.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍。則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（ ）A .1200 B.1800 C.2400 D

7、.3000考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)解答：解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，R=2r，設(shè)圓心角為n，有 nR 180 =2r=R，n=180°故答案為：180°選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O半徑長為1.點(diǎn)P（a,0），P的半徑長為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，a

8、的值為（A）3（B）1（C）1，3（D）±1，±3考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系分析：P與O相切時(shí)，有內(nèi)切和外切兩種情況解答：O 的圓心在原點(diǎn)，當(dāng)P與O外切時(shí)，圓心距為1+2=3，當(dāng)P與O第內(nèi)切時(shí)，圓心距為2-1=1，當(dāng)P與O第一次外切和內(nèi)切時(shí)，P圓心在x軸的正半軸上P（3,0）或（1,0），a=3或1，當(dāng)P與O第二次外切和內(nèi)切時(shí)，P圓心在x軸的負(fù)半軸上P（-3,0）或（-1,0），a =-3或-1 所以答案選D點(diǎn)評(píng)：此題考了兩圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系有五種：外離，外切，內(nèi)切，相交，內(nèi)含從相切角度看有外切，內(nèi)切兩種，學(xué)生很容易只看一種情況出錯(cuò)，二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題

9、3分，共12分）請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上11.不等式x+26的解集為 考點(diǎn)：不等式的解法分析：此題就是將左邊的2移在不等式的右邊，直接合并可解。解答：x+26移項(xiàng)：x6-2合并：x4點(diǎn)評(píng)：此題就是考了不等式當(dāng)中的移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào)12.分解因式x2-4x-12= 考點(diǎn)：二次三項(xiàng)式的因式分解分析：-6+2=4（-6）×2=-12 x2-4x-12=（x-6）（x+2）解答：x2-4x-12=（x-6）（x+2）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二次三項(xiàng)式的因式分解，一個(gè)二次三項(xiàng)式x2+px+q，有兩個(gè)因數(shù)m、n，且m+n=p,mn=q,那么x2+px+q=（x+m）（x+n）。13.如圖，把一個(gè)圓形

10、轉(zhuǎn)盤按1234的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為 考點(diǎn)：幾何概率分析：首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比 例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率解答：一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，落在B區(qū)域的概率=2 /10 =1 /5 故答案為：1/ 5 點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；此題將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生

11、對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性14. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是 cm. 考點(diǎn)：等腰直角三角形和三角形的旋轉(zhuǎn)分析：將ADC旋轉(zhuǎn)至ABE處，將四邊形ABCD變成為一個(gè)等腰直角三角形求解。解答：將ADC旋轉(zhuǎn)至ABE處，則AEC的面積和四邊形ABCD的面積一樣多為24cm2，,這時(shí)三角形AEC為等腰直角三角形，作邊EC上的高AF則AF=EC=FC, SAEC= AF·EC=AF2=24 AF2=24AC2=2AF

12、2=48 AC=4點(diǎn)評(píng)：此題是如何將ADC旋轉(zhuǎn)至ABE處，將四 邊形ABCD變成為一個(gè)等腰直角三角形來解，主要考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)方面的知識(shí)。有一定的難度。三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）15.計(jì)算：+考點(diǎn)：分式的約分和加減專題：計(jì)算題。分析：先將的分母分解因式，再分子分母約分后和進(jìn)行同分母加減解答：原式+ + 1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生分式計(jì)算的能力，解題的關(guān)鍵是注意對(duì)分式的分子、分母因式分解16.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：(1)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等

13、于4考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：計(jì)算題。分析：（1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；（2）從表中找出兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；解答：畫出樹狀圖為： 由圖可知共有16種等可能的結(jié) 果，其中兩次取得小球隊(duì)標(biāo)號(hào)相同有4種（記為A），標(biāo)號(hào)的和等于4的有 3種（記為B）P（A）=（4分）P（B）=（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了怎樣用列表法與樹狀圖法求概率，先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結(jié) 果數(shù)，然后計(jì)算出兩個(gè)事件的概率。 17.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=C

14、D，求證：B=E考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得B= BCD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到EDC=E。解答：ABCD是等腰梯形，ADBCB=BCD, BCD =EDCB=EDCCE=CDEDC=EB=E點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角。四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）18.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2（1）求m的取值范圍（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式019.矩形ABCD中，A

15、B=2AD，E為AD的中點(diǎn)，EFEC交AB于點(diǎn)F,連接FC.(1)求證：AEFDCE(2)求tanECF的值.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；解直角三角形。專題：應(yīng)用題；證明題。分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知A=D =90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知DCE+DEC=900，由已知EFEC，可得：AEF+DEC=900得出DCE=AEF，即可證明AEFDCE（2）由（1）可知：AEFDCE =在矩形ABCD中，E為AD 的中點(diǎn)。五、（本題滿分8分）20.學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用445座大客車或30座小客車，若

16、租用1輛大車2輛小車供需租車費(fèi)1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費(fèi)1100元.（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案。考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）設(shè)大、小車每輛的租車費(fèi)各是x、y元根據(jù)題意列出方程組即可（2）先要根據(jù)240名師生都有座位，租車總輛數(shù)6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)6.求出租車總數(shù)是6輛，再根據(jù)總數(shù)240名師生和總租車費(fèi)用不超過2300元列出不等式組。解答：(1)設(shè)大、小車每輛的租車費(fèi)各是x、y元?jiǎng)tx+2y=1000 x=400

17、2x+y=1100 解得： y=300答：大、小車每輛的租車費(fèi)各是400元、300元（2）240名師生都有座位，租車總輛數(shù)6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)6.故租車總數(shù)是6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車（6-x）輛45x+30(6-x) 240 x4400x+300(6-x)2300 解得： x5 4x5x是正整數(shù) x=4或5于是又兩種租車方案，方案1：大車4輛 小車2輛 總租車費(fèi)用2200元，方案2：大車5輛 小車1輛 總租車費(fèi)用2300元，可見最省錢的是方案1點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用。難度適中。六、（本題滿分8分）21.在RtPOQ中，OP=OQ=4,M是P

18、Q中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B，(1)求證：MA=MB(2)連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOB的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請(qǐng)說明理由?？键c(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理與二次函數(shù)最值的應(yīng)用。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）連接OM，證PMA和OMB全等即可。(2) 先計(jì)算出OP=OA+OB=OA+PA= 4再令OA=x AB=y則在RtAOB中，利用勾股定理得：y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2

19、+8求出解答：（1）證明：連接OM RtPOQ中，OP=OQ =4,M是PQ的中點(diǎn)OM=PM=PQ=2POM=BOM=P=450 PMA+AMO=OMB+AMOPMA=OMB PMAOMB MA=MB(2)解：AOB的周長存在最小值理由是: PMAOMB PA=OB OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=x AB=y則y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+88當(dāng)x=2時(shí)y2有最小值=8從而 y2故AOB的周長存在最小值，其最小值是4+2點(diǎn)評(píng)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理與二次函數(shù)最值的應(yīng)用，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此

20、題的關(guān)鍵七、（本題滿分8分）22.如圖，C的內(nèi)接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）直線m與C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，當(dāng)PQAD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；二次函數(shù)最值的應(yīng)用；三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。專題：計(jì)算題；代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）代入拋物線y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=