基于模糊自適應(yīng)PID的水處理PH值控制系統(tǒng)研究

1、基于模糊自適應(yīng)PID的水處理PH值控制系統(tǒng)研究彭皎龍1（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南鄭州，450001）摘要：凈水處理酸堿中和反應(yīng)中PH值變化的嚴(yán)重非線性及時滯特性給其控制帶來了極大的困難。針對這一難題,采用自適應(yīng)模糊PID控制算法對其進(jìn)行控制,在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上加入了模糊推理機(jī)制,由于模糊控制無需對象的精確模型,因此其具有很好的自適應(yīng)特性,并且能夠克服非線性因素帶來的影響,具有較強(qiáng)的魯棒性。對自來水廠PH值控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法提高了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和抗干擾能力。 關(guān)鍵詞：PID；模糊控制；自適應(yīng)；仿真Research on the FuzzyAdaptive PI

2、D Control System for PH Value in Water TreatmentPENG Jiao-long1(School of Electrical Engineering of Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China) Abstract: In the neutralization reaction of the acid and alkali reaction, pH values changes had seriously nonlinear and time-delay which makes its control

3、tremendous difficulties. An approach to it based on self-adjective fuzzy PID was proposed. It is considered that the fuzzy reasoning doesnt rely on the accurate models, and can solve the affects brought by the nonlinear. Its self-adaptive made this controller has good robustness. The experiment of t

4、he process of the water PH value simulation results show that the method improves the dynamic performance of the control system and anti-jamming capability.Key words: PID; fuzzy control; adaptive; simulation0 引言自來水PH值是檢測自來水廠出水水質(zhì)的一個重要指標(biāo)。國家規(guī)定自來水PH值必須在6.5-8.5之間。由于PH值變化呈非線性特性，主要表現(xiàn)為混合溶液的PH值在中和點(diǎn)附近的增益很大，此時

5、添加的中和劑略有變化，就能引起pH值較大幅度的變化;而當(dāng)PH值遠(yuǎn)離中和點(diǎn)時的增益很小，PH值變化較緩慢，加入大量的中和劑才能使PH值上升或下降。并且處理過程一般在大容器和循環(huán)管路中進(jìn)行，使得系統(tǒng)存在較大的時滯，不僅給PH值控制帶來極大困難，而且浪費(fèi)大量中和劑。同時，其過程易受本身化學(xué)成分、是否含雜質(zhì)、外界溫度變化等的影響。因此，PH值被公認(rèn)為最難控制的變量之一，對其控制研究具有極其現(xiàn)實(shí)的意義。在國內(nèi)，目前的PH值控制還是通常采用PID控制器和簡單的模糊控制器。常規(guī)的PID控制器是過程控制中應(yīng)用最廣泛的控制器，它具有簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，然而常規(guī)PID控制器不能在線整定參數(shù)，并且對于難

6、以建立數(shù)學(xué)模型、非線性、大滯后和時變的系統(tǒng)不能很好地控制。而簡單模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，在模糊控制系統(tǒng)中很難完全消除穩(wěn)定誤差。為了解決這一難題,本文使用模糊控制技術(shù),設(shè)計采用了自適應(yīng)模糊PID的控制器對PH值進(jìn)行控制，以MATLAB作為仿真平臺,構(gòu)建PID型模糊控制仿真模塊對其進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果令人滿意。1 控制算法1.1 常規(guī)PID常規(guī)PID控制器是工業(yè)控制中應(yīng)用最廣泛的控制器,它的控制性能依賴于PID控制器的3個參數(shù)以及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 PID控制系統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器,它根據(jù)給定值:r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成偏差e(t)=r(t)-y(t)將偏

7、差比例、積分和微分控制,通過線性組合構(gòu)成控制量,對被控對象進(jìn)行控制,故稱PID控制器。其控制規(guī)律為：u(t)=Kpe(t)+其傳遞函數(shù)形式為: Tde(t)1e(t)dt+ （1） TidtU(s)1G(s)=Kp1+Tds （2） E(s)Tis其中,Kp為比例系數(shù),Ti為積分時間常數(shù),Td為微分時間常數(shù)。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的主要作用如下:(1)比例環(huán)節(jié):Kp增大等價于系統(tǒng)的開環(huán)增益增加,會引起系統(tǒng)響應(yīng)速度,穩(wěn)態(tài)誤差減少,超調(diào)量增加。當(dāng)Kp過大時,會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分環(huán)節(jié):相當(dāng)于增加系統(tǒng)積分環(huán)節(jié),主要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)Ti。Ti增大,

8、系統(tǒng)超調(diào)量變小,響應(yīng)速度變慢。(3)微分環(huán)節(jié):主要作用是提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,同時減小系統(tǒng)超調(diào)量,抵消系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的相位滯后不良作用,使系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯改善。Td偏大或偏小,都會使超調(diào)量增大,調(diào)整時間加長。由于該環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的控制量與信號變化速率有關(guān),故對于信號無變化或變化緩慢的系統(tǒng)微分環(huán)節(jié)不起作用。1.2 模糊控制器模糊控制以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ),它無需對象的精確模型、并且能夠克服非線性因素的影響,具有魯棒性。在一般的模糊控制系統(tǒng)中,考慮到模糊控制器實(shí)現(xiàn)的簡易性和快速性,通常采用二維模糊控制器的結(jié)構(gòu)形式。由于模糊控制引入了邏輯推理,有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力,對非線性、大滯后等復(fù)雜

9、系統(tǒng)具有良好的控制效果。模糊控制研究的核心問題是模糊控制器(圖2為模糊控制器結(jié)構(gòu)圖)，因而模糊控制器必須具備以下功能:(1)模糊化接口功能。(2)存儲知識庫。(3)決策功能。(4)反模糊接口功能。圖2 模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖知識庫存儲模糊控制器中的模糊量以及模糊控制規(guī)則。知識庫向模糊化接口提供模糊量的隸屬函數(shù)形態(tài),從而使模糊化接口在接收到外部精確輸入之后,能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化成相對應(yīng)的模糊量及隸屬度；知識庫也向反模糊化接口提供模糊量的隸屬函數(shù)形態(tài),反模糊化接口則根據(jù)輸出的模糊量及隸屬度,轉(zhuǎn)換成與之對應(yīng)的精確量。同時,知識庫向決策邏輯提供控制規(guī)則,由決策邏輯執(zhí)行推理過程,從而從輸入的模糊量推斷出輸出模糊量

10、。1個模糊控制器存在3種變換,即精確量變換成模糊量的變換F、模糊量變換成另一個論域的模糊變換T、模糊量變換成精確量的變換D。所以1個模糊控制器在本質(zhì)上可以看成由這3種變換構(gòu)成的1個復(fù)合變換器,其中關(guān)鍵在于模糊變換T,因?yàn)樗?個模擬人的思維意念過程的變換,也即是模糊推理。1.3 模糊自適應(yīng)PID控制器把2種控制方法結(jié)合起來,采用自調(diào)整模糊PID控制后,不僅能實(shí)現(xiàn)精確控制,而且還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性,可以更有效的實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)。自調(diào)整模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。自調(diào)整模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入,可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。圖3 自調(diào)整模糊PI

11、D控制器結(jié)構(gòu)圖PID參數(shù)模糊自整定是找出PID 3個參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec,根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求,而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。1.3.1 模糊控制器規(guī)則本系統(tǒng)的模糊控制器采用的是單變量二維形式,本系統(tǒng)模糊控制器的輸入為偏差e和偏差變化率ec,輸出為PID參數(shù)的增量Kp,Ki,Kd。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮,Kp,Ki,Kd的作用如下:在偏差較大時,為了盡快地消除偏差影響,提高響應(yīng)速度,Kp取值較大,Ki取較值小;在偏差較小時,為了繼續(xù)消除偏差影響,并且防止超調(diào)

12、現(xiàn)象過大,產(chǎn)生振蕩,Kp取值要相應(yīng)減小,Ki取值較小;在偏差很小時,為了消除靜態(tài)誤差,克服超調(diào)現(xiàn)象,使得系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,kp取值要繼續(xù)減小,Ki取值不變或者稍微取大些。偏差變化ec的大小表明偏差變化的速率,ec越大時,Kp取值越小,Ki取值越大;反之,ec越小時,Kp取值越大,Ki取值越小。微分作用類似于預(yù)見性,它阻止偏差的變化,有助于減小超調(diào),克服振蕩,使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,加快系統(tǒng)的動作速度,減小調(diào)整時間,改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此,在偏差較大時,kd取小值。模糊控制設(shè)計的核心是總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),建立合適的模糊規(guī)則表,得到針對kp,ki,kd3個參數(shù)分別整定的模糊控制表，見表

13、1、表2、表3。表1 Kp的模糊規(guī)則表表2 Ki的模糊規(guī)則表表3 Kd的模糊規(guī)則表根據(jù)模糊規(guī)則表,可以對Kp,Ki,Kd進(jìn)行動態(tài)整定,設(shè)Kp1,Ki1,Kd1為Kp,Ki,Kd的初始值,選擇合適的模糊化和去模糊化方法,則模糊PID參數(shù)修正為:Kp=Kp1+Kp;Ki=Ki1+ki Kd=Kd1+kd。1.3.2 模糊推理機(jī)制本文采用Mamdani提出的推理法來解決這個問題,即用一個由X到Y(jié)的模糊關(guān)系R來表示模糊條件語句,具體如下:If A and B then C這種模糊條件語句決定了雙輸入單輸出的模糊控制器結(jié)構(gòu)。設(shè)A(x)為(a1, ,an)為n維模糊列向量, B(y)=(b1, ,bm)為

14、m維模糊行向量, C(z)=(c1, ,ct)為t維模糊行向量,則模糊條件語句所決定的模糊關(guān)系R是一個三元關(guān)系,可寫成直積形式,即：具體計算公式如下： TR=ABC （3）R=(AB)T C （4）T式中(AB)的含義是: AB是模糊向量的笛卡爾積,計算結(jié)果是nm模糊陣,而(AB)T表示把這個nm模糊陣按行“拉直”成nm維模糊行向量,再轉(zhuǎn)置成nm維模糊列向量,因而R最終計算結(jié)果為nmt的模糊陣。對于給定的模糊集C1(z)和B1(y),用扎德的近似推理規(guī)則,可按下述公式求出推理結(jié)果C1(z):C1(z)=A1(x)B1(Y)T R （5）T其中A1(x)B1(Y)這個nm模糊陣按行“拉直”成nm

15、1(x)B1(Y)的含義是把A維模糊行向量。C1(z)最后計算結(jié)果為t維模糊行向量。如果有n組模糊條件語句,則R應(yīng)為每條語句所得的模糊關(guān)系矩陣Ri的并,即：R= Ri （6）i=1其中Ri=(AiBi)T Ci。1.3.3 解模糊策略本模糊控制器采用重心法對輸出模糊子集模糊。以控制作用論域上的點(diǎn)uU對控制作模糊集的隸屬度U(u)為權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求得解模糊結(jié)果。對于離散論域情況,設(shè)U=ui(i=1,2 ,n),有u0=U(ui)ui/U(ui) （7）i=1i=1nn2 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)為了比較自適應(yīng)模糊PID控制和PID控制的效果,對兩種控制方法進(jìn)行了仿真研究。以自來水水質(zhì)PH值為被控對象,

16、并且PH值控制過程可近似為二階加純滯后的控制對象,如式（8）所示：Ke-TsG(s)= （8） (T1s+1)(T2s+1)對式(8)所示的二階對象,取滯后時間=4s,K=1,T1=1,T2=2。即在仿真過程中所假設(shè)的e-4s對象模型均為: G(s)=2,初始PID設(shè)為:P=0.9,I=0.16,D=1.2。用MATLAB的2s+3s+1SIMULINK仿真模塊進(jìn)行仿真，系統(tǒng)仿真框圖見圖4所示：圖4 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖PH值的給定值為7，在60s的時候給系統(tǒng)加一階躍擾動，則自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5所示：圖5 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線3 結(jié)束語自適應(yīng)模糊PID控制器綜合了常規(guī)

17、PID控制和模糊控制二者的優(yōu)點(diǎn),不但可以使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)量,而且響應(yīng)時間短,調(diào)節(jié)精度高,具有良好的適應(yīng)能力,相對于常規(guī)PID控制在魯棒性、穩(wěn)態(tài)精度、抗干擾等方面具有明顯的優(yōu)勢,更能滿足精度要求高的需求。因此采用自調(diào)整模糊PID控制器能夠較好的解決PH值控制這一難題。4 參考文獻(xiàn)1 Gustafson TK，Waller K V. Nonlinear and Adaptive Control of PH J. Ind Eng. Chem. Res.,1992,31:2681一2693.2 孫西，金以慧.雙線性自適應(yīng)前饋控制及其應(yīng)用J.控制理論與應(yīng)用，1997，14(2): 184-1913

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