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文檔簡介

習題四 快速傅里葉變換習題四 快速傅里葉變換 10. 當實現(xiàn)按時間抽取快速傅立葉變換算法時，基本的蝶形計算 利用定點算術運算實現(xiàn)該蝶形計算時，通常假設所有數(shù)字都已按一定比例因子化為小于1。因此在蝶形計算的過程中還必須關心溢出問題。(a) 證明如果我們要求 則在蝶形計算中不可能出現(xiàn)溢出，即 似乎更容易些，也更適合些。問這些條件是否足以保證在蝶形計算中不會出現(xiàn)溢出？請證明你的回答。12. 我們希望利用一個單位抽樣響應為N=50個抽樣的有限沖激響應濾波 器來過濾一串很長的數(shù)據(jù)。要求利用重疊保留法通過快速傅立葉變換 來實現(xiàn)這種濾波器，為了做到這一點 ,則:(1) 輸入各段必須重疊P個抽樣點 ；(2) 我們必須從每一段產(chǎn)生的輸出中取出Q個抽樣點，使這些從每一段得到的抽樣連接在一起時，得到的序列就是所要求的濾波輸出。假設輸入的各段長度為100個抽樣點，而離散傅立葉變換的長度為128點。進一步假設，圓周卷積的輸出序列標號是從n=0到n=127。則：(a)求P ； (b)求Q； (c)求取出來的Q個點之起點和終點的標 號，即確定從圓周卷積的128點中要取出哪些點，去和前一段的 點銜接起來。13. 請用C語言編寫程序: (1) 按頻率抽取的F

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