力學(xué)綜合計(jì)算題(含答案)

1、WORD格式專題突破 ( 十六 ) 力學(xué)綜合計(jì)算題1 2015·海淀一模 圖 Z16 3 是某建筑工地利用滑輪組和卷揚(yáng)機(jī)提起重物的示意圖。當(dāng)以速度 v勻速提起質(zhì)量為m 的建筑材料時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為1，卷揚(yáng)機(jī)拉力的功率11為 P1；當(dāng)以速度 v2 勻速提起質(zhì)量為 m2 的建筑材料時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為2，卷揚(yáng)機(jī)拉力的功率為 P2。若 2 1 5%，P1P2 2 3， m1 90 kg ，動滑輪受到的重力G動100 N 。滑輪與軸的摩擦、細(xì)繩受到的重力忽略不計(jì)，g 10 N/kg 。求：(1)提起質(zhì)量為 m1 的建筑材料時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對繩的拉力 1。F(2)兩次工作過程中，建筑材料上升的

2、速度v1 與 v2 之比。圖 Z1632 2015·門頭溝二模某科技小組設(shè)計(jì)的提升重物的裝置如圖Z16 4 所示， C是定滑輪， B是動滑輪；杠桿DE可繞 O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OD OE1 2。小軒的質(zhì)量為55 kg，他通過細(xì)繩在 E點(diǎn)施加豎直向下的拉力T 為 150 N 時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小軒對地面的壓力為 F，物體 A 對地面的壓強(qiáng) p 為 3× 103Pa。已知：物體A 的質(zhì)量為 100 kg ，其底面積為5× 10 22m，杠桿 DE和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求：(1) 小軒對地面的壓力 F。(2) 動滑輪 B 受到的重力 G。(3) 小軒通過細(xì)繩在

3、 E 點(diǎn)施加豎直向下的拉力為多大時(shí)，物體A 對地面的壓強(qiáng)恰好為零。圖 Z164專業(yè)資料整理1 / 93 2015·朝陽一模 如圖Z16 5 所示是某科技小組設(shè)計(jì)的打撈水中物體裝置的示意圖。在湖底有一個體積為0.0231400 N ，現(xiàn)用滑輪組將鑄鐵球m 實(shí)心鑄鐵球，其所受重力為打撈出水面，鑄鐵球浸沒在水中和完全露出水后作用在繩子自由端的拉力分別為F、F，且12F1 F2 15 17。作用在繩子自由端的拉力做功的功率保持340 W 不變。不考慮滑輪組摩擦、繩重和水的阻力， g 取 10 N/kg 。求：(1) 鑄鐵球浸沒在水中時(shí)受到的浮力。(2) 鑄鐵球浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪

4、組的機(jī)械效率。(3) 鑄鐵球提出水面后勻速上升的速度。圖 Z1654 2015·平谷一模如圖 Z16 6 所示，滲水井的排水管的管口恰好被一塊底面積為20.2m、高為 0.3m的圓柱形石塊蓋嚴(yán)，滲水井中有1.5m深的水不能排放，小明站在地面上通過滑輪組將石塊提出滲水井。當(dāng)石塊被提起，并在水中以v1 速度勻速豎直上升時(shí)，小明對繩子的拉力為F1，小明拉繩的功率為P1，滑輪組的機(jī)械效率為75%；當(dāng)水被全部排出，石塊以 v2 速度勻速豎直上升時(shí)，小明對繩子的拉力為F2，小明拉繩的功率為P2。已知： v1 v 2 4 3， P1 P2 8 9， g 取 10 N/kg ，不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸

5、的摩擦。求：(1) 石塊未提起時(shí)，水對石塊頂部的壓力。(2) 石塊被提起，并在水中勻速上升時(shí)受到的浮力。(3) 石塊的密度。圖 Z1662 / 95 2015·石景山二模 工人用如圖 Z16 7 甲所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓， 每次運(yùn)送量不定?；喗M的機(jī)械效率隨建材重變化的圖像如圖乙所示，不計(jì)滑輪和鋼繩的重力及摩擦， g取 10 N/kg 。(1)若某塊建材的密度是2.8 × 1033，體積為1.0 × 10 2 3kg/mm，求其重為多少？(2)若工人在 1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了15 ，作用在鋼繩上的拉力為200 N，m求拉力的功率？(3)若滑輪組的機(jī)械

6、效率最大值為75%，求工人的體重？圖 Z1676 2015·懷柔一模 某科技小組設(shè)計(jì)從水中打撈重物A 的裝置如圖Z16 8 所示，小文站在地面上通過滑輪組從水中提升重為1200 N的物體。當(dāng)物體A在水面下，小文以拉力AF 勻速豎直拉動繩子，滑輪組的機(jī)械效率為；當(dāng)物體 A 完全離開水面，小文以拉力F 勻112速豎直拉動繩子，滑輪組的機(jī)械效率為 。已知：物體A 的密度為 3× 1033kg/m ，小文同2學(xué)的重力為 600 N， 1 2 14 15。不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦，g 取 10 N/kg 。求：(1)重物 A在水面下受到的浮力。(2)動滑輪的重力。圖 Z168

7、3 / 97 2015·順義二模 工人用如圖Z169 所示的滑輪組將石板A 吊起并放在貨車上。 當(dāng)工人用 F 的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A 未被拉起，此時(shí)石板 A 對水平地面的壓力為 N ，工11人對水平地面的壓強(qiáng)為p1；當(dāng)工人用 F2的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A勻速豎直上升，此時(shí)工人對水平地面的壓強(qiáng)為p2。已知：石板A的質(zhì)量為 100 kg ，工人的質(zhì)量為 70 kg ， 1 2F F 1 2， p p 5 3，不計(jì)繩重和摩擦，g 取 10 N/kg 。12求：(1) 動滑輪的重力。(2) 當(dāng)工人用 F1 的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A 對水平地面的壓力 N1。(3) 如果用該滑輪組

8、勻速提升另一石板 B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為 90%，則拉繩子的工人的質(zhì)量不能小于多少千克 ( 結(jié)果保留一位小數(shù) ) 。圖 Z16910 2015·朝陽二模 美化環(huán)境造福人民，朝陽區(qū)在治理北小河時(shí)修建一座橋，使用吊車向河底投放圓柱形混凝土構(gòu)件如圖Z16 10 甲所示，在整個投放過程中， 混凝土構(gòu)件以 0.05/的速度勻速豎直下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間 t 變化的圖像。當(dāng)t 0s時(shí)吊車開m s始投放混凝土構(gòu)件，到100 s 時(shí)結(jié)束，此時(shí)構(gòu)件豎立在河中。 ( 已知混凝土的密度為2.8 ×103kg/m3，鋼鐵的密度為7.9 × 103 kg/m3， g 取 10

9、N/kg ，水的阻力可以忽略不計(jì)) 求：(1) 混凝土構(gòu)件 完全浸沒在水中時(shí)所受的浮力。(2) 混凝土構(gòu)件的體積。(3) 投放結(jié)束時(shí)混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)。(4) 通過計(jì)算說明這種混凝土構(gòu)件有沒有鋼筋制作的骨架。圖 Z16104 / 9參考答案1 (1) 由圖知，滑輪組由兩段繩子承擔(dān)總重，提起質(zhì)量為 m1 的建筑材料時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對繩的拉力為 F1；根據(jù)動滑輪受力關(guān)系可得：11F1 2( G1 G動 ) 2× (90 kg × 10 N/kg 100 N) 500 N 。(2) 設(shè)兩次建筑材料上升高度為 h，則：G1hG190 kg ×10 N/kg 1 G1h

10、G動 h×100% G1 G動 ×100% 90 kg × 10 N/kg 100 N × 100% 90%；由題意知， 2 1 5% 90% 5% 95%；由 2G2 hG2× 100%G× 100%得：Gh G hG2動2動G動 2100 N × 95%G2 1 21 95% 1900 N；11提起 m2 所用的拉力F2 2( G2 G動 ) 2×(1900 N 100 N) 1000 N ；由 P Fv 得，第一次提升建筑材料時(shí)繩的速率v1P1，則此時(shí)建筑材料上升的速率v1F1111P；2v2F1第二次提升建

11、筑材料時(shí)繩的速率v2 P2，則此時(shí)建筑材料上升的速率21v2 P2；Fv22F22v1P1P2P12F2 P1F221000 N則22×2 ×1 ×v2212123500 NFFFPPF43。2 (1) 根據(jù) G mg得物體 A的重力：GA mAg 100 kg × 10 N/kg 1000 N ，小軒的重力：G人 m人 g 55 kg × 10 N/kg 550 N ，杠桿在水平位置平衡，小軒受到重力、拉力和地面對他的支持力而平衡，則：F支F拉 G人 ，根據(jù)力的作用是相互的，小軒對地面的壓力和地面對他的支持力相等，小軒拉繩和繩拉小軒的力相等，

12、所以小軒對地面的壓力F F支 G T 550 N 150 N 400 N。(2) 杠桿平衡時(shí)， D端對滑輪組繩子自由 端拉力為 FD，根據(jù)杠桿的平衡條件： FD× ODT× OE，×OE2TFD OD 150 N × 1 300 N ，F(xiàn)地面對 A 的支持力與 A 對地面的壓力是一對相互作用力，由p S得：F支 F壓3× 103Pa ×5× 102m2 150 N ，pS所以滑輪組對A的拉力：5 / 9FGAF 支 1000 N150 N850 N，不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組通過動滑輪繩子的段數(shù)n 3，1則有： FD ( F G

13、動) ，3所以動滑輪重：G動 3FD F 3× 300 N 850 N 50 N 。(3) 若物體 A 對地面的壓強(qiáng)恰好為零，繩子自由端拉力：D1A1(動) ×(1000 N 50 N) 350 N，F(xiàn)3GG3根據(jù)杠桿的平衡條件有：F × OD T× OE，DF× OD1細(xì)繩在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力D350 N × 175 N 。TOE23 (1) F 浮 gV排 1× 103 kg/m3× 10 N/kg × 0.02 m 3 200 N 。(2) 由于不考慮滑輪組摩擦、繩重和水的阻力，則1(GG1(

14、GG) ，F(xiàn) 2)，F(xiàn)21動2動已知11G1G動) 15 17， 2 15 17，則 ( 動) (FF2G2GG G F 浮 1200 N ，所以， G動 300 N ，11則 F1 2( G G動) 2× (1200 N 300 N) 750 N ，11F2 2( G G動) 2× (1400 N 300 N) 850 N ；WGh Gh G有用根據(jù) W總 Fs FnhFn可得：鑄鐵球浸沒在水中勻速上升的過程中，機(jī)械效率 G× 100%1200 NF n× 100%750 N× 2180%。W Fs(3) 由 Pt t Fv 得：P340 W

15、鑄鐵球提出水面后勻速上升時(shí)，繩子自由端的速度v 繩 0.4 m/s ， F2 850 N則鑄鐵球提出水面后勻速上升的速度：1 1v 物 2v 繩 2× 0.4 m/s 0.2 m/s 。4 (1) 石塊頂部所處的深度：h 1.5 m 0.3 m 1.2 m ，水對石塊頂部的壓強(qiáng)為：p 水 gh 1.0 × 103 kg/m 3× 10 N/kg × 1.2 m 1.2 × 104 Pa，而 S 0.2 m 2，水對石塊頂部的壓力：F pS 1.2 × 104 Pa × 0.2 m 2 2400 N 。(2) 石塊被提起，浸沒

16、在水中，排開水的體積為V 排 V 0.2 m 2× 0.3 m 0.06 m 3，6 / 9受到的水的浮力：F 浮 水 gV 排 1× 103 kg/m 3× 10 N/kg × 0.06 m 3 600 N 。(3) 當(dāng)石塊被提起，并 在水中運(yùn)動時(shí)，不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦，W有用（ G F浮 ） hG F浮 1 W總 （ G F浮 G輪 ） h G F浮 G輪1F1 3( G F 浮 G輪) 拉力端移動的速度v1F 3v1，P1 F1v1F當(dāng)水全被排出，不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦，1F2 3( G G輪) 拉力端移動的速度v2F 3v2，P2

17、F2v2F已知 v1 v2 4 3，v1F v2 F 4 3，因?yàn)?P Fv，所以 P1 P2 F2v1 FF1v2F8 9，即 ( F1× 4) ( F2× 3) 89，113( G F 浮 G輪) 3( G G輪) 23，( G F浮G輪) ( GG輪) 2 3，3( G F 浮 G輪) 2( G G輪) ，G輪 3F 浮 G，代入得：G F浮G F浮G F浮 1 G F浮 G輪G F浮 3F浮 G 2F浮 ，G 600 N75%，2× 600 N解得 G 1500 N ，石塊的密度：m150 kg33 V0.06 m 3 2.5 × 10kg/m

18、。m5 (1) 由 V可得，建材的質(zhì)量：3323m V 2.8 × 10 kg/m × 1.0 × 10m 28 kg ，h 15 m(2) v t 60 s 0.25 m/s ，由圖可知，總重由兩段繩子承擔(dān)，則拉力上升的速度v 2v 2×0.25m/s0.5m/s，拉力的功率：W Fs 200 N× 0.5 m/s 100 W。 P ttFv7 / 9WG400 N有用1400 N G額 50%，(3) 1 W總 G1 G額 400 N，由Gmax額maxmax解得 Gy 75%，得 G 1200 N ，max額G G以動滑輪和貨箱及建材整體

19、為研究對象，可知：2F G物 G額，工人能施加的最大拉力max為人體重，則有G1maxG1人 max (額) (1200 N 400 N)FF2G2800 N。AA336 (1) G1200 N ， 3× 10kg/m ，mAGA1200 N 23由 V得， V Ag3× 103kg/m 3× 10 N/kg 4× 10m ，重物在水面下受到的浮力：F 浮 水 gV 排 水 gVA 1×103 kg/m 3× 10 N/kg × 4× 102 m3 400 N 。（A?。﹉A 浮G FG F(2) 由題意知， 1

20、（ GA F浮 ） h G動 h GA F浮 G動 ，GAhGA 2 GAh G動 hGAG動 ，G FG GF×GG 14 15，1A浮AA浮A動 2G F浮 G動G G動GF浮 G動GAAAA（ 1200 N 400 N ）×（ 1200 N G動）14即（ 1200 N 400 N 動）× 1200 N 15，G解得： G動 200 N 。7 (1) 由題知：人的重力G人 m人 g 70 kg ×10 N/kg700 N ，石板 A 的重力： G mg100 kg × 10 N/kg 1000 N ，AA人拉繩子時(shí)，人對地面的壓力：G人F

21、拉，設(shè)人的受力面積為。FSG人F1根據(jù)1S人1700 N 15，所以， 53 1 1400 N F，則有 p GF ，即F 2pSp2G人 F2 G人 F2700 N F23FFSF11又F22解可得： F1 200 N ， F2 400 N ；不計(jì)繩重和摩擦， 由圖知通過動滑輪繩子段數(shù)n 3，當(dāng)工人用 F2 的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板 A勻速豎直上升，1則 F2 3( GA G動) ，所以動滑輪重力：G動3F2 GA 3×400 N 1000 N 200 N 。(2) 工人用 F1 拉繩時(shí)， A 受到滑輪組拉力為 FA，1F1 ( FA G動) ，3則 FA 3F1 G動 3× 200 N 200 N 400N