八年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)華東師大版知識(shí)精講

1、用心愛(ài)心專心初二數(shù)學(xué)反比例函數(shù)華東師大版【同步教育信息】本周教學(xué)內(nèi)容： 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1. 理解反比例函數(shù)的意義，會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像;2. 能根據(jù)圖像和關(guān)系式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì);3. 能用反比例函數(shù)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容 一、知識(shí)梳理：1. 反比例關(guān)系的概念兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。比如，甲、乙 兩地的距離是 100 千米，則汽車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間t 與行駛的速度 v 之間的關(guān)系是vt = 100。2. 反比例函數(shù)的概

2、念k(1)定義：一般地，如果兩個(gè)變量 X, y 之間的關(guān)系可以表示成y( k 為常數(shù)，kx工 0)的形式，那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù)。(2)自變量 x 的取值范圍是 x豐0，函數(shù) y 的取值范圍是 yz0。3. 反比例函數(shù)的幾種等價(jià)形式ky 是 x 的反比例函數(shù)=y(kz0)：=y = kx (k 工 0) = xy = k(kz0)=變量 yx與 x 成反比例(比例系數(shù)為 k)。4. 反比例關(guān)系解析式的確定k由于反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)中只有一個(gè)待定系數(shù) k，確定了 k 的值，也就確定了反xk比例函數(shù)，因而一般只需給出一組x, y 的對(duì)應(yīng)值，然后代入 y =k中即可求出 k 的值。從x而可

3、確定反比例函數(shù)的解析式。5. “反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)反比例關(guān)系：如果xy = k ( k 為常數(shù)，且 kz0),則 x 與 y 這兩個(gè)量成反比例關(guān)系。這里的 x, y 既可代表單獨(dú)的字母，也可表示其他代數(shù)式。比如y+3 與 xk-11 成反比例，則y 3二，但不能說(shuō)是反比例函數(shù)。又如， y 與 x2成反比例，則x 11ky二號(hào)，但同樣不能說(shuō) y 是 x 的反比例函數(shù)。成反比例的關(guān)系式，不一定是反比例函數(shù)，x但反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量一定成反比例關(guān)系。用心愛(ài)心專心6. 反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法用心愛(ài)心專心反比例函數(shù)的畫(huà)法與一次函數(shù)類似，步驟為列表、描點(diǎn)、連線。列表時(shí)

4、，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的自變量的取值范圍是x 工 0，故在畫(huà)反比例函數(shù)的圖像時(shí),為了使描出的點(diǎn)具有代表性，x 應(yīng)該取一部分正數(shù)，取一部分負(fù)數(shù)，一般是正數(shù)、負(fù)數(shù)各取一半，并且互為相反數(shù)。這樣既可簡(jiǎn)化運(yùn)算，又便于描點(diǎn)。描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣方便連線。連線時(shí)，所連的線必須 是“光滑的曲線”。比如，畫(huà)反比例函數(shù)y 二 E 的圖像。x列表:x-6-543211234566 y = 一x-11.21.52366321.51.21描點(diǎn)，連線:7. 反比例函數(shù)的性質(zhì)：k亠4反比例函數(shù)：y (kH0)(或 y = kx , xy = k) x圖像：雙曲線性質(zhì)：(1) k 0 時(shí),【典型例題】y

5、隨 x 的增大而減小。y 隨 x 的增大而增大。用心愛(ài)心專心y = (a -2)xa，當(dāng)x 0時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式。例 1.已知反比例函數(shù)用心愛(ài)心專心分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義性質(zhì)來(lái)解此題。解： y =(a _2)x(是反比例函數(shù)，廠2a 6 = 1,-*a -2 工 0當(dāng)x - 0時(shí)，即在第一或第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；- 6 = -1a = 5廠所以a -2：0，二二二 a=-：；5 a 一 2 ；：0Ja :2即當(dāng)a = -、.5時(shí)，y隨x的增大而增大。k方法點(diǎn)撥：函數(shù)y=kxm是反比例函數(shù)，則m=-1, kH 0 ；若 ym是反比例函數(shù),x則m = 1, k

6、H 0。k例 2.反比例函數(shù)y (k 0)在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，xPQ 垂直于 x 軸， 垂足為 0。 設(shè)厶 POQ 的面積為 S,那么 S 的值與 有關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出 S 與 k 之間的關(guān)系式；若沒(méi)有關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。P 為該圖像上任意一點(diǎn),k 的值是否存在關(guān)系？若用心愛(ài)心專心5分析：點(diǎn) P 在雙曲線上，貝 U P 點(diǎn)坐標(biāo)適合函數(shù)y, P、Q 關(guān)于原點(diǎn) 0 對(duì)稱，所以x0P= 0Q，且 0A 是厶 PBQ 的中位線。5解：設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（a, b）,貝 U b =aab = 5,即：OA AP = 5又 P、Q 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱 OP= OQ又 BQ / x 軸，所以 OA 是厶 BP

7、Q 的中位線又因?yàn)?P 點(diǎn)在第一象限，所以x 0, y 0,1k因此可以得到SPOQxy，而由y可2xS 與 k 的關(guān)系式。1解：S 與 k 之間的關(guān)系式為S k2設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P (x, y),貝UOQ =|x|, PQ =|y|點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)，x 0, y 0 OQ = x, PQ= y11- SPOQ OQ PQ xy221又 xy = k,. SA POQ= ? k以得到 xy = k，于是可以確定例 3.如圖，過(guò)原點(diǎn) O 作一直線與雙曲線5y交于 P、Q,過(guò) P、Q 分別做 x 軸，y 軸的x垂線，交于 B 點(diǎn)，求三角形 PQB 的面積。分析：因?yàn)镾POQ用心愛(ài)心專心 B

8、Q = 2OA = 2a,同理可求 PB = 2b11PBQ PB BQ 2a 2b 二 2ab 二 1022例 4.已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y二kx b的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一 2, 1）,且在xx= 3 時(shí)兩函數(shù)值相等，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。分析：確定反比例函數(shù)解析式，只需知道一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，而確定一次函數(shù)解析式，則需 兩點(diǎn)坐標(biāo)。解：由題意知點(diǎn)（一 2, 1）在反比例函數(shù)y =m圖像上x(chóng)則m=（-2）X（-1） =2所以反比例函數(shù)解析式為y =2x2 2又因?yàn)樵?x= 3 時(shí)，y函數(shù)值為一x3根據(jù) x = 3 時(shí)，兩函數(shù)值相等2可知 x = 3 時(shí)，y滿足一次函數(shù)y = kx b3并且點(diǎn)（一 2,

9、 1）在一次函數(shù)y = kx b圖像上2_ =3k +b則丫3廠1 = 2k +b用心愛(ài)心專心k3b = 1.312例 5. (2003 海南)如圖所示，已知反比例函數(shù)y的圖像與一次函數(shù)y = kx4的x(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)求厶 POQ 的面積12分析：由已知條件 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 6，而點(diǎn) P 在反比例函數(shù)y上，可以求得 P 點(diǎn)x的橫坐標(biāo)為 x = 2，即 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 6)。又 P 點(diǎn)也在一次函數(shù)y = kx 4上，把點(diǎn)(2, 6)代入即可求出一次函數(shù)的解析式。 POQ 的面積可以分成厶 PON 與厶 QON 兩部分，這兩部分的面積能通過(guò) P、Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 得到。1

10、2解：(1 點(diǎn) P 在反比例函數(shù)y的圖像上，且其縱坐標(biāo)為 6,x126x解得x = 2二 P ( 2, 6) 又點(diǎn) P 在函數(shù)y = kx 4的圖像上，6 = 2k 4解得 k = 1.所求一次函數(shù)的解析式為 y= x + 4y =x+4(2)解方程組12，得|y =L x點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(一 6, - 2)令y = 0，代入y = x 4，解得x = -4函數(shù)y=x 4的圖像與 x 軸的交點(diǎn)是 N解得:所以，一次函數(shù)解析式為1 1 y x -33Xt_ -6iy12，(-4, 0)邊上的高分別為 PA = 6, QB = 2,圖像相交于 P、Q 兩點(diǎn)，并且用心愛(ài)心專心 PON 和厶 QON

11、的公共邊 ON = 4, ON用心愛(ài)心專心=SPONSA QON二1X4X6- X4X2 = 162 2（1）禾U用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 根據(jù)圖像寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍。分析：要求反比例解析式，須知它圖像上一點(diǎn)的坐標(biāo)即可。而要求一次函數(shù)的圖像，須知道一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)即可。點(diǎn)A、B 在一次函數(shù)圖像上，點(diǎn) B 點(diǎn) A 又都在反比例圖像上，故可先求出 m、n 的值，得 A、B 點(diǎn)坐標(biāo)。由圖像可看出，在第二象限內(nèi)，當(dāng)X：-2時(shí)，一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)上方，即 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。當(dāng)-2：x : 0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函

12、數(shù)的值。同理可討論第四象限內(nèi)的情況。解：（1）由圖像可知，點(diǎn) A 在反比例函數(shù)的圖像上。八、m /口m把A（-2, 1）代入 y ，得 1 ，二 m = -2x-2反比例函數(shù)的解析式為y - -2。x又點(diǎn) B （1, n）在反比例函數(shù)的圖像上，2/口把點(diǎn) B （1, n）代入y，得 n - -2x點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1，- 2）把點(diǎn) A （- 2，1 ），B （1，- 2）代入一次函數(shù)y = kx b，得-2k b =1 k - -1 0, a 0; B. av0, b 0； C.排除；D. av0, bv0 選 B4m如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y = (m-1)x與反比例函數(shù)y的圖像

13、x4m e乩分析：觀察y圖像。xA、B 中 m0而(m 1)不明確是大于 0 還是小于 0排除 A、BC、D 中，mv0,貝Um- 1v0,選 C。k2函數(shù)y =kiX-ki(ki: 0)與 y2(k2：0)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是(又 ki 0應(yīng)選 D用心愛(ài)心專心例 8.已知y =3y1-2y2，且 y1與 x2成正比例, =2 時(shí)，y= 2。求當(dāng) x= 3 時(shí) y 的值。分析：因?yàn)閥1與 x2成正比例，V2與 x 成反比例，可設(shè)y k1x2, y2二聖，所以xy =3kjx2- 坐，然后將 x 與 y 的對(duì)應(yīng)值代入即可求得 ki, k?的值，從而得 y 與 x 的函x數(shù)表達(dá)式。利用所求的

14、函數(shù)表達(dá)式進(jìn)而可求出當(dāng)x=3 時(shí)對(duì)應(yīng)的 y 值。2k?解：設(shè)yi= kiX,y?-,x y=3yi_2y2，22k2y = 3k1xx分別將 x, y 的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)式中得：1 =3ki-2k2J2 = 12 匕 k2k1解這個(gè)方程組得:324函數(shù) y 與 x 的關(guān)系式為：y x7 7x當(dāng) x = 3 時(shí)，y = ?x32-=8577X321說(shuō)明：（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是常用的重要方法，一定要掌握好；（2 ）本題 yi與 x2之間的正比例系數(shù)和 y 與 x 之間的反比例系數(shù)不一定相等，應(yīng)分別設(shè)為ki, k?,2k若只用一個(gè)比例系數(shù) k，把函數(shù)關(guān)系式設(shè)為y =3kx2一空，那是錯(cuò)誤的，

15、這一點(diǎn)要特別引x起注意。k例 9. （2000 年北京市西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)y和一次函數(shù) y= mx + n 的圖像的x一個(gè)交點(diǎn)為 A （- 3, 4），且一次函數(shù)的圖像與 x 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5，分別確定反 比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。分析：理解一次函數(shù)的圖像與 x 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5,可知此點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 0）或k（-5, 0），又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y與一次函數(shù)y = mx n相交，可判斷 A 點(diǎn)坐標(biāo)的確x切值。k解：由y的圖像過(guò)（一 3, 4）y2與 x 成反比例，若x = 1時(shí)，y= 1; x用心愛(ài)心專心x/口k得4,k =-12-312所以y =x用心愛(ài)心專心所以一次函

16、數(shù)解析式為y二-丄x2 2例 10.已知一次函數(shù)y = kx b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0, 1)和點(diǎn) B (a, 3a), av0,且3點(diǎn) B 在反比例函數(shù)y的圖像上。x(1) 求 a 的值；(2) 求一次函數(shù)的解析式；(3)利用函數(shù)的圖像，求當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)y 的值在-1豈y 3范圍內(nèi)，相應(yīng)的 x 值的 取值范圍；(4)如果P(m, yj ,Q(m 1, y?)是這個(gè)一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較y1與 y?的 大小。3r r c32解：(1)因?yàn)辄c(diǎn) B ( a, 3a)在y上，貝V-3a, a = 1,a = 1。xa又 av0,所以 a= 1;(2) 因?yàn)橹本€ y = kx + b 過(guò)點(diǎn)(0,

17、 1 )和(一 1, 3)f b = 1k - 2所以解得-k +b = 3 b =1故 y = 2x + 1;(3) 因?yàn)?y = 2x + 1 是減函數(shù)，當(dāng) y = 1 時(shí)，x = 1，當(dāng) y = 3 時(shí)，x = 1 所以相應(yīng)的 x值為1一x一-1;(4) 因?yàn)閙：m 1,所以 y1y2。8例 11. (2003 年四川省)如圖所示，已知一次函數(shù) y = kx b 的圖像與反比例函數(shù) y =-x的圖像交于 A、B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是一 2。求：(1)一次函數(shù)的解析式;(2) AOB 的面積。4 =-3m n0 = 5m n用心愛(ài)心專心解：(1)因?yàn)?A 點(diǎn)橫坐標(biāo)

18、為2，則縱坐標(biāo)為 4, B 點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，則橫坐標(biāo)為 4。所以 A ( 2, 4), B (4, 2)故一次函數(shù)解析式為：y - - x 2；(2)設(shè)直線y二-x 2交 x 軸于 C,交 y 軸于 D。 則 C (2, 0), D ( 0, 2)所以SAAOB =SAAOCSACODSABOD111X2X2丄x2X2- x2x2222=6故厶 AOB 的面積為 6。例 12.已知：如圖所示，正方形 OABC 的面積為 9,點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上，kk點(diǎn) C 在 y 軸上，點(diǎn) B 在函數(shù)y (k 0, x 0)的圖像上，點(diǎn) P (m, n)是函數(shù)y上x(chóng)x的任意一點(diǎn)，過(guò) P 作

19、x 軸、y 軸的垂線，垂足分別為 E、F,并設(shè)矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合的部分面積為SO(1)求 B 點(diǎn)的坐標(biāo)和 k 的值；9(2)當(dāng)S時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；2(3)寫(xiě)出 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式解：(1)依題意：設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(X。,y。),所以S正方形OABC=xy0=9,冷二y。=3即B(3, 3)，所以 x0y0=k, k = 9;9(2) P (m, n)在y上，xS矩形OERF-mn-9，所以S矩形OAGF-3n4 - -2k b-2 =4k b1 k= 1解得b=2用心愛(ài)心專心9由已知可得S = 9 - 3n =233解得n , m=6，所以 R(6, -)2

20、23如圖(a)所示，同理可求得P2(3 ,6)用心愛(ài)心專心（3）如圖（b）所示，當(dāng)0：m：3時(shí)， 因?yàn)辄c(diǎn) P 坐標(biāo)為（m, n）所以S矩形OEGC=3mS = S矩形OEPF一S矩形OEGC1線 PA 交雙曲線y二丄于點(diǎn) A，連結(jié) 0A。（1） 如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt AOP 的面積大小是否變化？若不 變，請(qǐng)求出 Rt AOP 的面積；若改變，試說(shuō)明理由。（2） 如圖，在 x 軸的點(diǎn) P 的右側(cè)有一點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) B， 連結(jié)BO 交 AP 于點(diǎn) 6 設(shè)厶 AOP 的面積是 S1,梯形 BCPD 的面積為 S?，貝 U S1與 S?的大

21、小關(guān)系是 S1S2（填 “”“v”或“=”）。1（3） 如圖，AO 的延長(zhǎng)線與雙曲線y的另一個(gè)交點(diǎn)為 F, FH 垂直于 x 軸，垂足x為點(diǎn) H，連結(jié) AH、PF，試證明四邊形 APFH 的面積為一個(gè)常數(shù)。分析：由圖形觀察，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)等于 OP 的長(zhǎng)，縱坐標(biāo)等于 AP 的長(zhǎng)，而(bl所以如圖所以S = 9一3m（0：m 3）（c）所示，當(dāng)m_3時(shí)，因?yàn)?P 點(diǎn)坐標(biāo)為（m, n）9S矩形OAGP=3n，mn=9, n所以S=93 n-927m例 13.（2003 年泰州市）如圖所示，點(diǎn)P 是 x 軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作 x 軸的垂c0用心愛(ài)心專心111SAOP= OP AP= x

22、y=，所以它的大小是一定值。在（2）中由于222SAOPBOD，S梯BCPD : SBOD，所以S1S2。在圖（3）中易知四邊形 APFH 是一平行四邊形，故可知其面積為SAAOP的 4 倍，為一常數(shù)。1一1解答：（1）SRAOPOPAP,設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為（X, y），貝yy, xy = 1,2x11所以SAOPxy。故當(dāng) P 在 x 軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt AOP 的面積不變，總等于221-。2（2）由（）知SAOP二SABOD，而SBCPD；：SA BOD，所以S1-S2（3）因?yàn)?A、F 關(guān)于 O 中心對(duì)稱，F(xiàn)H 丄 x 軸，易知 AOPFOH，得 OP= OH，所 以四邊形 APFH

23、 是平行四邊形，其面積為SAAOP的 4 倍，即為 2，故四邊形 APFH 的面積為 一常數(shù)。【模擬試題】一、填空：1. 已知 y 與（2x+1）成正比例，且當(dāng) x = 1 時(shí)，y = 2,那么當(dāng) x = 0 時(shí)，y=_3k _ 62. 已知函數(shù)y在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的減小而減小，則 k 的取值范圍是xk3. 已知正比例函數(shù)y =kx（k 0）,y 隨 x 的增大而減小，那么反比例函數(shù)y，當(dāng)x 0 x時(shí)，y 隨 x 的增大而_24. 若反比例函數(shù)y=（2m-1）xm的圖像在第一、三象限，則函數(shù)的解析式為 _5. 已知 2y 與（3x+1）成反比例，且當(dāng) x= 1 時(shí)，y= 8，那么當(dāng) x

24、= 5 時(shí)，y=_6. 寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖像在第一、三象限，這個(gè)函數(shù)解析式是_k7. 反比例函數(shù)y=圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a, -2a），那么 k_ 0。xk28. 反比例函數(shù)y在 x= 2 處自變量增加 1，函數(shù)值相應(yīng)地減少了，則 k =_x39. 已知反比例函數(shù)y=kx1_2k，當(dāng)XAO時(shí)，y 隨 x 增大而_2k2k d10.已知函數(shù) y =（k -1）x，當(dāng) k =_ 時(shí)，它的圖像是雙曲線。二、選擇題：1. 下列說(shuō)法中：k1反比例函數(shù)y的圖像是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸；xk用心愛(ài)心專心2反比例函數(shù)y，當(dāng)k：0時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x3若 y 與 z 成反比例，z 與 x 成反

25、比例，則 y 與 x 也成反比例；4已知xy =1，貝 U y 是 x 的反比例函數(shù)。正確的個(gè)數(shù)有（)A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)2.反比例函數(shù)y二k2（kH0）的圖像的兩個(gè)分支分別位于（x)用心愛(ài)心專心A.第一、二象限C.第二、四象限B.第一、三象限D(zhuǎn).第一、四象限y =m（x 0）:y - -mx 1:y = mx:xy=（m，1）x中，y 隨 x 的增大而增大的函數(shù)有（A. 1 個(gè)C. 3 個(gè)3若m：-1，則下列函數(shù)B. 2 個(gè)D. 4 個(gè)4.如果正比例函數(shù)y二kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限, 那么對(duì)于反比例函數(shù)=-，下x列說(shuō)法正確的是（ 它的圖像在第二、四象限，且在每一

26、個(gè)象限內(nèi)， 它的圖像在第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)， 它的圖像在第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)， 它的圖像在第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，kA.B.C.D.y 隨 x 的增大而增大 y隨 x 的增大而減小 y隨 x 的增大而增大 y隨 x 的增大而減小5.如圖 1 所示，P 是反比例函數(shù)y的圖像上的一點(diǎn)，過(guò) P 點(diǎn)分別向 x 軸、y 軸作垂x6，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（線，所得到的圖中陰影部分的面積為6A.y 二x3C. y 二xB.D.圖 16 y 一x4y 二一x16.如圖 2 所示，正比例函數(shù)y=kx（k - 0）與反比例函數(shù)y的圖像相交于xS（A. S = 1C. S = 3過(guò)

27、 A 作 x 軸的垂線交7.在函數(shù)y2-aD.不能確定（a 為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)（-3,y1） , （-1,y2）,則函數(shù)值y y2,A. y2:y3 :xy3的大小關(guān)系是（）yiB.wy2 : yi用心愛(ài)心專心用心愛(ài)心專心C.力：y2: y3D.y3：yi：y2k8.已知函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一 2, 3），那么下列各點(diǎn)在函數(shù)x上的是（）A. A （4, 1）B. B (2,-1 )3C.C( ,-11)2D.D(-3,-21)9已知一次函數(shù)y二kx-2中，y 隨 x 的增大而減小，那么反比例函數(shù)A.當(dāng)x 0時(shí)，y 0B. 圖像在第一、三象限C. 圖像在第二、四象限D(zhuǎn).在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小k10.已知反比例函數(shù)y （kM0）中，當(dāng)x 0時(shí) y 隨 x 的增大而增大，那么一次函數(shù)xy = kx - k的圖像經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限