雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題，通過列表，讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略列表。2、運(yùn)用學(xué)到的解題策略-列表解決生活中的實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略列表。教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：1、 提出問題師：喜歡猜謎嗎？（喜歡）有個(gè)問題，它歷史悠久，至今已經(jīng)有1500多年了。它流傳廣泛，世界上許多國家的大人小孩都研究過它。它出自我國古代一本很著名的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)，問題中提到兩種我們常見的動(dòng)物-預(yù)設(shè)生：雞兔同籠師：聽說過

2、“雞兔同籠”這個(gè)問題的請(qǐng)舉手！（大部分同學(xué)都舉手了）大家都知道啊，那你們說說看，你們都知道些什么？預(yù)設(shè)生1：是說將雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里.預(yù)設(shè)生2：我還知道解決這個(gè)問題可以用假設(shè)法.師：這么多同學(xué)都會(huì)，那這節(jié)課我們還干什么呢？這樣，我教大家另一種方法，你們想學(xué)嗎？（生點(diǎn)頭）師：(故作不解)為什么還想學(xué)？預(yù)設(shè)生1:我認(rèn)為只學(xué)會(huì)一種方法不夠.預(yù)設(shè)生2：不同的方法可能有它不同的適應(yīng)范圍！師：說得真好！我這兒就有一個(gè)雞兔同籠問題。（出示題目）我向大家推薦的方法是-（板書）嘗試！什么是嘗試呢？(先讓學(xué)生說說自己的理解)預(yù)設(shè)：我認(rèn)為就是自己想一個(gè)數(shù)，再到題目里面去檢驗(yàn)一下，看對(duì)不對(duì)！師:是的，“嘗”在字典里

3、就是“試”的意思。嘗試就是-（試試）！說到嘗試，其實(shí)大家一定不陌生，生活中經(jīng)常會(huì)用到，比如我給你一串鑰匙，讓你去開老師辦公室的門，如果你不知道是哪片鑰匙，這時(shí)你會(huì)怎么做-預(yù)設(shè)生：一片一片的試師：一般來說，嘗試一次就成功的機(jī)率還是比較小。是吧？回到這道題，你準(zhǔn)備先試什么，再試什么，有一個(gè)初步的考慮之后，拿出課前老師發(fā)給你的操作記錄單，把嘗試的過程記錄下來，填在表格里！（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，時(shí)間34分鐘，）3、 匯報(bào)交流師：小組討論非常熱烈，哪個(gè)小組把你們組都認(rèn)可、欣賞的方法推薦給大家？簡(jiǎn)單說說你的推薦理由。組1呈現(xiàn)表格，并簡(jiǎn)要介紹嘗試過程，師：這一小組試的過程，我們從表格里看的非常清楚，我現(xiàn)

4、在想知道的是，你們組為什么要推薦這種方法？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樗芎?jiǎn)單，很適合我們?nèi)w同學(xué)！預(yù)設(shè)生2：在表格里，大家能很清楚的看到數(shù)據(jù)的變化。每增加一只雞，兔的只數(shù)就減少一只，腿的總數(shù)就少2，這樣就能很快找到正確答案！這就是我們推薦的理由，謝謝大家！師：別著急，同學(xué)們還有問題問你們呢？生：既然你們已經(jīng)看出1只雞.腿數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于-，為什么還要一點(diǎn)點(diǎn)的增加，不一下子把雞的只數(shù)多增加一些呢？這樣不就更簡(jiǎn)便了嗎？師：從你的疑問張老師發(fā)現(xiàn)你的水平很高，已經(jīng)在巧妙的介紹另外的方法了，一會(huì)兒我們?cè)俾犇阏f，好嗎？師：我們一起來看看這個(gè)表，他們成功的找到結(jié)果了！那他們的嘗試有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)生1：非常有順序。師：是的，他們

5、把雞兔 個(gè)頭的情況有序的列舉出來，板書（有序列舉）這么有序的一一列舉，有什么好處？預(yù)設(shè)生1：不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏掉某一種情況。師：是啊，地毯式大搜索會(huì)特別保險(xiǎn)，保證不會(huì)有“漏網(wǎng)之魚”。:生2：有序的列舉，還容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：哦，還有這個(gè)好處，能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：雞增加一只，兔就減少一只，腿就減少兩條。師：發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律有什么用呢？預(yù)設(shè)生：不用去死算了，可以根據(jù)規(guī)律去尋找。每次腿減少兩條就行了。生2補(bǔ)充：我來補(bǔ)充，（）條腿比要求的（）條腿多了（）條，.師：真厲害，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，都不用再試了，可以直接跳到正確結(jié)果。其實(shí)這個(gè)方法是不是和一開始大家講的假設(shè)法是不是很相似？（停頓）其

6、他組由不同推薦方案嗎？換一組匯報(bào)：預(yù)設(shè)生:我們的方法跟他們的差不多，只是我們是從雞兔各6只的時(shí)候開始試的.沒他們那么麻煩，我們只試了4次。師：等等，你們這個(gè)方法確實(shí)很簡(jiǎn)單，我們從表里能看到，只試了4次就找到正確結(jié)果了，憑什么這么簡(jiǎn)單？如果簡(jiǎn)單是因?yàn)榕銮蛇\(yùn)氣好，那我們也沒法學(xué)下去了，簡(jiǎn)單的背后原因到底是什么？（很多學(xué)生躍躍欲試）師：你們的知音還真不少，看看他們能不能說出你們的心里話？學(xué)生試著回答。生1：離正確答案比較接近；生2：從中間試，可以縮小嘗試范圍；生3：.師：板書（分析調(diào)整）從剛才幾個(gè)同學(xué)的發(fā)言中，我聽到了這么兩個(gè)詞，你們的調(diào)整不是沒有根據(jù)的，而是通過對(duì)問題的分析再做出調(diào)整，才使嘗試的過

7、程變得簡(jiǎn)單，6只雞6只兔，一共36條腿，有的同學(xué)只看到36不等于30，認(rèn)為這次嘗試是一次失敗的嘗試，而有的同學(xué)還能從中分析得到更多的信息，36>30,腿多了，說明（兔子多了）當(dāng)然要減少兔子的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。所以我只會(huì)往雞增加這個(gè)方向去嘗試，大大縮小嘗試的范圍。通過思考分析之后作出調(diào)整，就能更快地成功！師：剛剛我記得好像還有同學(xué)有好方法要介紹，是嗎？請(qǐng)-生：我是跳著試的。師：你一下子從1只跳到5只，你就不怕把正確答案給跳過了？預(yù)設(shè)生：我是看腿數(shù)多了很多，估計(jì)雞要增加不少，所以說我跳著試是有根據(jù)的！師：我喜歡這樣有根據(jù)的跳躍！預(yù)設(shè)生2:即使跳過了也沒關(guān)系，回過頭再試也行！師：豎起大拇指表

8、揚(yáng)：（我喜歡這一回頭?。煟捍蠹业姆椒ǜ鞑幌嗤?，但不同的方法中，卻都有著相同的地方！預(yù)設(shè)生1：都是先試，在根據(jù)情況作出調(diào)整！師：真善于總結(jié)！師：剛才小組交流的時(shí)候，我看到這樣一幅作品。（出示）生（太亂了、沒有順序、沒做完.）師：他們?cè)嚵藥状?，沒找到結(jié)果，是不是這幾次失敗的嘗試就沒有意義，和沒試一樣呢？生：至少讓人知道這3種方法可以被排除。所以不能說這幾次嘗試沒有意義。師：認(rèn)識(shí)真深刻！你的話讓我想到了一位科學(xué)家-愛迪生。（愛迪生的故事）師：同學(xué)們，如果這一組同學(xué)繼續(xù)嘗試下去，能成功嗎？生：一定會(huì)。生2:不能，我覺得如果他不認(rèn)真思考，不調(diào)整自己的想法的話，是不可能成功的！師：謝謝你這么認(rèn)真地對(duì)待別人的失敗，你的話讓我們的思考更加深入?。▽?duì)著這幅作品的孩子）這位同學(xué)，聽了剛才的討論，你現(xiàn)在有什么想法？師：你特別會(huì)反思！一次沒有完成的嘗試，帶給大家這么多收獲，真好！4、 鞏固應(yīng)用師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)嘗試這一方法一定又有了新的認(rèn)識(shí)