三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中的樂、趣、新探索與發(fā)現(xiàn)一三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課題探索與發(fā)現(xiàn)一三角形內(nèi)角和                    教材分析三角形內(nèi)角和屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形進(jìn)一步研究,探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用量算、撕拼、折疊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀

2、感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析1、學(xué)生年齡特點(diǎn)分析：學(xué)生是四年級的，已經(jīng)有了一定的思考能力。 2、學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級上冊教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)3、學(xué)生差異分析：學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。設(shè)計(jì)理念“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實(shí)驗(yàn)。如：親自動手測量、折疊、拼湊等。讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建

3、自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念，利用多媒體課件、采用探究式教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動。體驗(yàn)知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性，充分表達(dá)“以學(xué)生為中心法教學(xué)”理念與思想。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求是的科學(xué)探究精神。學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中新知識的掌握和形成是一個抽象而復(fù)雜的過程，利用多媒體資源使學(xué)生能夠直觀形象的去感悟。如：在學(xué)生折疊、拼湊等一系列親自動手操作活動之后。利用多媒體課件演

4、示這一過程，給予學(xué)生以直觀形象的驗(yàn)證，使學(xué)生產(chǎn)生自我探究的自信心。又如：在學(xué)生探究出結(jié)論之后，利用多媒體課件出示一系列實(shí)際問題，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。三維目標(biāo)知識與技能1、通過測量、撕拼、折疊等方法，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。 2、知道三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)能求出第三個角的度數(shù)。過程與方法讓學(xué)生在觀察、操作、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。情感、態(tài)度與價值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。 教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180度的過程，并

5、能正確理解。教學(xué)關(guān)鍵運(yùn)用各類三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、探索三角形的內(nèi)角和。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、形狀大小不同的三角形紙片、三角板、量角器、表格等教與學(xué) 教師的教學(xué)過程 學(xué)生的學(xué)習(xí)過程 設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑猜想。播放課件：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€小銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？” 師:都聽清它們在爭論什么嗎？ 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形

6、成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。師：猜想：三角形內(nèi)角和是多少度？師：三角形內(nèi)角和到底是多少度呢？今天我們就共同來探討三角形的內(nèi)角和。并板書課題：三角形的內(nèi)角和二、自主探索，驗(yàn)證猜想1、探究三角形的內(nèi)角和。你有什么方法來得到三角形的內(nèi)角和，來驗(yàn)證你的觀點(diǎn)嗎？量一量，撕一撕、拼一拼，折一折并讓學(xué)生說說自己怎么做？小組合作選擇你喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證?；顒右涣恳涣俊⑺阋凰?。小組活動任務(wù)：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的大小、形狀不同的假設(shè)干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出他們的和，填寫在小組活動記錄表中。三角形形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和匯報小結(jié)：從

7、同學(xué)們匯報的情況看，大部分同學(xué)得出“三角形的內(nèi)角和是180°。一少部分同學(xué)沒有得到三個角的內(nèi)角和是180°，但是很接近。這說明我們在測量中有一定的誤差數(shù)學(xué)知識的探索中對我們的要求很高，我們要認(rèn)真仔細(xì)，就能減少誤差師：提出質(zhì)疑：三角形的內(nèi)角和是不是正好等于180°呢？你還有別的方法來驗(yàn)證嗎？活動二：撕一撕、拼一拼?；顒硬襟E：拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片。撕下三角形的每個內(nèi)角。拼一拼匯報驗(yàn)證方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得出什么結(jié)論？師：剛剛這種剪拼的方法不用一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛剛這個小組。師：你們

8、還有沒有不同的方法？活動三：折一折、算一算?；顒硬襟E：三角形的每個內(nèi)角沿著三角形三邊的中點(diǎn)對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報師：真是個手巧的孩子。他剛剛折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其它三角形的嗎？匯報其它三角形折的情況銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？課件展示：直角三角形折的過程師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。演繹推理：能根據(jù)長方形、正方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°嗎？2、請看老師用課件再演示一下以上幾種方法驗(yàn)證，讓學(xué)生看得更清楚三個內(nèi)角拼成了一個平角拼、撕、折強(qiáng)調(diào)折時注意與折痕與所對邊平行和三個角頂

9、點(diǎn)3、小結(jié)：通過剛剛的實(shí)踐，量、撕、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，板書：所有三角形的內(nèi)角和都是180度?，F(xiàn)在我們有充分的依據(jù)可以幫助兩個三角形解決爭執(zhí)了吧，無論是大三角形還是小三角形，內(nèi)角和的度數(shù)是相同的，都是180°。讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。三、成果匯報，問題解決師：我們像小數(shù)學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)了這么重要的性質(zhì)，它有什么用呢？我們就來解決一些問題。課件展示基本訓(xùn)練1、我是小法官。A、三角形的內(nèi)角和是180°。 B、鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。 C、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 D、一個三

10、角形至少有兩個角是銳角。 2、求出角的度數(shù)A、1、2、3是三角形三個內(nèi)角。 150度330度求2。 260度370度求1。B、1、2是直角三角形的兩個銳角。150度， 求2。四、課外延伸，注重實(shí)踐技能訓(xùn)練 1、等腰三角形的一個底角是70度，它的頂角的多少度？ 2、知道等腰三角形頂角是40度，求它的一個底角是多少度？ 3、等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度？ 4、等腰直角三角形的一個銳角是多少度？智能訓(xùn)練 根據(jù)三角形的內(nèi)角和180度，求下面幾個多邊形的內(nèi)角和,你是怎樣想的？如以下圖圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個三角形1內(nèi)角和180°如

11、果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？課件展示結(jié)果。小結(jié)：我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。多邊形內(nèi)角之和=邊數(shù)-2×180°板書六、總結(jié)學(xué)法、體會樂趣。這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的方法。小組合作，實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想?yún)R報交流穩(wěn)固練習(xí)，知識內(nèi)化知識遷移，滲透學(xué)法 教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激

12、發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。  引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等實(shí)踐操作活動，自主探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力及合作意識。各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短到達(dá)共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。充分利用教學(xué)課件動態(tài)、直觀的教學(xué)效果，進(jìn)一步糾正不標(biāo)準(zhǔn)的操作，加深學(xué)生對知識的理解，有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活

13、動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在穩(wěn)固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。求多邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化所學(xué)知識板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和所有三角形的內(nèi)角和都是180度。多邊形內(nèi)角之和=邊數(shù)-2×180°教學(xué)反思 1、小組合作，自主探究。 任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程?！笆欠袢魏稳切蝺?nèi)角和都是180°”，這個猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。2、滲透學(xué)習(xí)方法。 在本節(jié)課中讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用這一過程，滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。3、練