福建省南平市高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文

1、七彩教育網(wǎng) 免費提供Word版教學(xué)資源福建省南平市2010年高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差：，其中為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：，其中為底面面積，為高；錐體體積公式：，其中為底面面積，為高；球的表面積、體積公式：，其中R為球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的1若，則（ ）A1BC7D72設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件輸出b結(jié)束a=

2、1,b=1a b=2ba=a+11否是開始結(jié)束3等差數(shù)列an中，a4+a10+a16=30，則a182a14的值為（ ）A10 B20C10 D204執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填 （ ）A5 B4C3 D25已知，若，則 （ ）A2B2C2或2D06已知ABC的面積為，AC=2，則（ ）ABCD7右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積等于 （ ）A8B16C24 D488設(shè)函數(shù)，且在x=1處取得極值，那么在上任取一點，使的概率為（ ）A B C D9若一次函數(shù)有一個零點是2，那么函數(shù)的零點是（ ）A0，2 B0， C0， D2，10已知是以、為焦點的橢圓

3、上一點，且，則此橢圓的離心率為（ ）A B C D11設(shè)、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過點和點 的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切C相離 D隨的值變化而變化12已知定義在R上的函數(shù)上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，有（ ）A BC D的大小不能確定第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是種，則 1

4、4定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為 15設(shè)、滿足條件，則的最小值 16閱讀下列材料，然后解答問題；對于任意實數(shù),符號表示“不超過的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，是，當(dāng)不是整數(shù)時，是左側(cè)的第一個整數(shù)，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（）函數(shù)，如2=2、15=2、25=2 定義函數(shù)=，給出下列四個命題：函數(shù)的定義域是，值域為0，1； 方程=有無數(shù)個解；函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題的序號是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）求的周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （）若函數(shù)的值18（本小題滿分1

5、2分）一個質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字 （）若拋擲一次，求能看到的三個面上數(shù)字之和大于6的概率； （）若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率19（本小題滿分12分）如圖，在直角梯形ABCD中，將沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到幾何體D-ABC （）求證：BC平面ACD； （）求幾何體D-ABC的體積20（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足， （）求數(shù)列的通項； （）設(shè)，求數(shù)列的前項和21（本小題滿分12分）已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=x2的焦點

6、，離心率為， （）求橢圓C的方程； （）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于點M，若=1，=，求證：1+為定值22（本小題滿分14分）已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為函數(shù) （）若函數(shù)的解析式； （）若函數(shù)上為增函數(shù)，且上都成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1C提示：求得a+bi=1-7i,2B提示：A=3A提示：由4C提示：判斷知應(yīng)5C提示：由，可得即6A提示：由三角形面積公式求得AB=1,再由余弦定理求得BC=,再由正弦定理求得7B提示：由三視圖可知8B提示：函數(shù)在x=1處取得極值，9C提示：由2a+b=0,b=-2a

7、,，可知10D提示：由，得，由，得11A提示：，由圓心到直線的距離等于1知，直線與圓相切12A提示：函數(shù)關(guān)于對稱，關(guān)于的對稱坐標(biāo)為，關(guān)于的對稱坐標(biāo)為，依題意， ，即二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分1320提示：n=6+2+7+5=20142提示：=154提示：可行域中（1，0）點為所求，16提示：依定義可知正確三、解答題：本大題共6小題，共74分17解：（） 3分，4分由 得從而函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為6分 （）9分而 12分18解：（）記事件“拋擲后能看到的數(shù)字之和大于6”為A，拋擲這顆正四面體骰子，拋擲后能看到的數(shù)字構(gòu)成的集合有2,3,4,1,3,4,1,2,4,1,2,3共有

8、四種情形，其中能看到的三面數(shù)字之和大于6的有3種，則6分 （）記事件“拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7”為B，兩次朝下面上的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)對共有16種情況，其中能夠使數(shù)字之積大于7的為（2，4），（4，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共6種，則12分19證明：（）由于AC=BC=,從而故ACBC,3分又平面ADC平面ABC,平面ADC平面ABC=AC,BC平面ABC,從而BC平面ACD。6分 （）由（1）知，BC為三棱錐B-ACD的高，BC=,8分10所以12分20解：（）兩式相減得 ，4分驗證時也滿足上式， 6分 （）， ，兩式相減得 ，9分，12分21解：（）設(shè)橢圓C的方程為+=1（a>b>0），則由題意知b=1，=,即=a2=5 3分橢圓的方程為+y2=1 4分 （）設(shè)A、B、M的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）,（0,y0）,易知點F的坐標(biāo)為（2，0）=1 （x1,y1y0）=1（2x1,-y1）6分 x1= ， y1= 7分將A（x1,y1）坐標(biāo)代入橢圓方程得2+2=18分整理得：12+101+55 y02=0 同理由=得：22+102+55 y02=0 10分1、2是方程x2+10x+55 y