河南理工大學(xué)歷年信號(hào)與線性系統(tǒng)試題總

1、河南理工大學(xué) 2011-2012 學(xué)年第 2 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)試卷(A卷 設(shè)系統(tǒng)的激勵(lì)為(t f ,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為(cos(2zs y t f t t =,判斷該系統(tǒng)是否為線性、時(shí)不變系統(tǒng),并證明。 1. 已知(t f 的頻譜密度函數(shù)為(j F ,求jt e t f 1(-的頻譜密度函數(shù)。(6分2. 已知某系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為3(4j H j e-=,求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。(8分 (35t t +*-。(8分 (22g t f t =-的波形。(4分5. 求下圖所示周期信號(hào)(t f 的傅里葉變換。(6分 t6. 已知(cos 10011f t t t t =+-,求其頻譜(F j 。(8分 河

2、南理工大學(xué) 2011-2012 學(xué)年第 2 學(xué)期 信號(hào)與系統(tǒng)試卷(A 卷標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題(每空2分 1、為零 2、8 3、1/s 4、1 5、3s f 6、(R 7、2,3,3,1,5,6- 8、1,0 9、1/2e 二、證明題(共10 分 該系統(tǒng)為線性、時(shí)變系統(tǒng)。 線性:(111cos 2f t y t f t t =(222cos 2f t y t f t t = (2分 (3112231122cos 2f t a f t a f t y t a f t a f t t =+=+(1122cos 2cos 2a f t t a f t t =+ (2分 (1122a y t

3、a y t =+ (1分時(shí)變:(111cos 2f t y t f t t = (1分密封線(210210cos 2f t f t t y t f t t t =-=-(2分 (101002cos 2y t t f t t t t y t -=-(2分三、計(jì)算題(共40 分 1、(6分(1j f t F j f t e F j -F F (3分 (111j jt e f t e F j -F(3分2、(8分(1(43h t H j t -=-F(4分 (43t g t h d t -=-(4分3、(8分(22220112tt t e t t e t d e d e t -*=-=- (5分(2

4、32226613535122t t t e t t e e t t e e t -+-+*-=+*-=- (3分4、(4分 略5、(6分(0202f t g t F j Sa =F(2分(0n f t F j n =-F(2分(02sin n n n F jn n n n =-=-=-=- (2分6、(8分(cos 100100100t +-F(2分 (2112t t g t Sa +-=F(2分(212cos 10021001002100100f t t g t Sa Sa Sa =+-*=+-F(4分四、(共10 分 取傅里葉變換得 (2j Y j Y j F j+= (2分(12Y j

5、H j F j j =+(2分(11t f t e t F j j -=+F(2分(1112112Y j j j j j =-+ (2分(2t t y t e e t -=-(2分五、(共20 分 時(shí)域分析法 零輸入響應(yīng)(560y t y t y t '''+= 2125602,3+=-=- (2分 (2312t t zi y t C e C e -=+(1分將初始條件代入得:1211,8C C =-(23118,0t t zi y t e e t -=-(1分 零狀態(tài)響應(yīng)(000y y -'= 令(01zs zs y t a t r t y t r t 

6、9;''=+=代入原方程得:2a = (00002zs y y y t dt a +-+-''''-=(02y +'=,同理得:(00y +=(2分(zs zsh zsp y t y t y t =+ (2312tt zsh y t Ae A e -=+ 令(tzsp y t Pe -=,代入微分方程得:3P =(2分(23123t t tzsh y t Ae A e e -=+ 將(02,00y y +'=代入得:124,1A A =-= (2334,0t t t zs zsh zsp y t y t y t e e e t -

7、=+=-+(1分 全響應(yīng)(23377,0t t t zi zs y t y t y t e e e t -=+=+-(1分拉普拉斯變換法(20050628s Y s sy y sY s y Y s sF s F s -'-+-+=+ (220050285656sy y y s Y s F s s s s s -'+=+(3分(23171185623zi s Y s s s s s +=-+(23118t t zi y t e e t -=-(3分(2281341561123zs s Y s s s s s s s +=-+ (334t t t zs y t e e e t -=

8、-+(3分 (23377,0t t t zi zs y t y t y t e e e t -=+=+-(1分信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題6課程名稱: 信號(hào)與系統(tǒng)一、選擇題(共10題,每題3分 ,共30分,每題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的1、 卷積f 1(k+5*f 2(k-3 等于 。(A f 1(k*f 2(k (B f 1(k*f 2(k-8(C f 1(k*f 2(k+8(D f 1(k+3*f 2(k-3 2、 積分dt t t -+21(2(等于 。(A 1.25(B 2.5(C 3(D 5 3、 序列f(k=-u(-k的z 變換等于 。(A 1-z z (B -1-z z(C 11

9、-z (D 11-z4、 若y(t=f(t*h(t,則f(2t*h(2t等于 。(A 2(41t y (B 2(21t y (C 4(41t y (D 4(21t y 5、 已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g(t=2e -2t u(t+(t ,當(dāng)輸入f(t=3e t u(t時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y f (t等于(A (-9e -t +12e -2t u(t (B (3-9e -t +12e -2t u(t(C (t +(-6e -t +8e -2t u(t (D 3(t +(-9e -t +12e -2t u(t6、 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有(A 連續(xù)性、周期性 (B 連續(xù)性、收斂性 (C 離散性

10、、周期性 (D 離散性、收斂性7、 周期序列2455.1(0+k COS 的 周期N 等于(A 1(B 2(C 3(D 4 8、序列和(-=-k k 1等于(A 1 (B (C (1-k u (D (1-k ku9、單邊拉普拉斯變換(se ss s F 2212-+=的愿函數(shù)等于 (t tu A (2-t tu B (t u t C 2- (22-t u t D 10、信號(hào)(23-=-t u te t f t 的單邊拉氏變換(s F 等于(A (232372+-s e s s (223+-s e B s (2323+-s se C s (332+-s s e D s二、填空題(共9小題,每空3

11、分,共30分1、卷積和(0.5k+1u(k+1*1(k -=_2、單邊z 變換F(z=12-z z的原序列f(k=_ 3、已知函數(shù)f(t的單邊拉普拉斯變換F(s=1+s s,則函數(shù)y(t=3e -2t ·f(3t的單邊拉普拉斯變換Y(s=_4、頻譜函數(shù)F(j =2u(1-的傅里葉逆變換f(t=_5、單邊拉普拉斯變換ss s s s F +=2213(的原函數(shù)f(t=_6、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為1(2(2(1(2-+=-k f k f k y k y k y ,則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k=_7、已知信號(hào)f(t的單邊拉氏變換是F(s,則信號(hào)-=20(t dx x f t y 的單邊拉

12、氏變換Y(s=_8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為(t f t f t y t y t y +=+''''52該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t=9、寫出拉氏變換的結(jié)果(=t u 66 ,=k t 22三、(8分已知信號(hào)(><=./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f 設(shè)有函數(shù) (,dt t df t s =求 2s 的傅里葉逆變換。 四、(10分如圖所示信號(hào)(t f ,其傅里葉變換(t f jw F F =,求(1 (0F (2(-dw jw F五、(12分別求出像函數(shù)(25232+-=z z z z F 在下列三種收斂域下所對(duì)應(yīng)的序列 (1

13、2z (2 5.0z (325.0z六、(10分某LTI 系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(1222+=s s s s H ,已知初始狀態(tài)(,20,00='=-y y 激勵(lì)(,t u t f =求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。信號(hào)與系統(tǒng)期末考試參考答案一、選擇題(共10題,每題3分 ,共30分,每題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B 10、A二、填空題(共9小題,每空3分,共30分1、(k u k 5.02、(5.0(1k u k +3、52+s s4、(tj e t jt + 5、(t u e t u t t -+ 6、(k u k 15.01+-+ 7、 (s

14、 F s e s 2- 8、(t u t e t 2cos - 9、s66, 22k!/S k+1三、(8分解: 由于(F j dtt df t s F t f = 利用對(duì)稱性得(-S jt F jt 2利用尺度變換(a=-1得(S jt F jt 2-由(jt F 為偶函數(shù)得(S jt F jt -2 利用尺度變換(a=2得( -221222S t j F t j (>= 21,12,021,12,2222t t t t j t t j F j t S 即即 四、(10分解:12(0(=-dt t f F dt e t f F t j 2d e F t f t j -=(21( 40(

15、2(=-f d F五、(12分解:(21221223125232-= -= +-=z z z z z z z z z z z F 1 右邊 (k u k u k f k k -=212 2 左邊 (1221- =k u k f k k3 雙邊 (1221- -=k u k u k f k k六、(10分解:由(S H 得微分方程為 (2(t f t y t y t y ''=+'+''(0(2(20(0(22S F S S Y y S SY y Sy S Y S =+-+'-120(0(2(12(222+'+=-S S y y S S F

16、 S S S S Y 將SS F y y 1(,0(,0(='-代入上式得2221(11(11(2(+-+=S S S S S Y 111(12+=S S (t u e t u te t y t t -+=信號(hào)與系統(tǒng)期末試卷A 卷班級(jí): 學(xué)號(hào):_ 姓名:_ _ 成績(jī):_一. 選擇題(共10題,20分1、n j n j e en x 34(32(+=,該序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y(t= x(sint,該系統(tǒng)是 。A.因果時(shí)不變B.因果時(shí)變C.非因果時(shí)不變D. 非因果時(shí)變3、一連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)2(4-

17、=-t u e t h t ,該系統(tǒng)是 。A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定4、若周期信號(hào)xn是實(shí)信號(hào)和奇信號(hào),則其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)a k 是 。A.實(shí)且偶B.實(shí)且為奇C.純虛且偶D. 純虛且奇 5、一信號(hào)x(t的傅立葉變換><=2|02|1(,j X ,則x(t為 。 A. t t 22sin B. t t 2sin C. t t 44sin D. tt 4sin 6、一周期信號(hào)-=-=n n t t x 5(,其傅立葉變換(j X 為 。 A. -=-k k 52(52 B. -=-k k 52(25 C. -=-k k 10(10 D. -=-k k 1

18、0(1017、一實(shí)信號(hào)xn的傅立葉變換為(j eX ,則xn奇部的傅立葉變換為 。 A. (Rej e X j B. (Rej e X C. (Imj e X j D. (Imj e X8、一信號(hào)x(t的最高頻率為500Hz ,則利用沖激串采樣得到的采樣信號(hào)x(nT能唯一表示出原信號(hào)的最大采樣周期為 。A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信號(hào)x(t的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=-3和s=-5,若(4t x e t g t =,其傅立葉變換(j G 收斂,則x(t是 。A. 左邊B. 右邊C. 雙邊D. 不確定10、一系統(tǒng)函數(shù)1Re1(->+=s s e s H

19、s,該系統(tǒng)是 。 A. 因果穩(wěn)定 B. 因果不穩(wěn)定 C. 非因果穩(wěn)定 D. 非因果不穩(wěn)定二. 簡(jiǎn)答題(共6題,40分1、 (10分下列系統(tǒng)是否是(1無(wú)記憶;(2時(shí)不變;(3線性;(4因果;(5穩(wěn)定,并說(shuō)明理由。(1 y(t=x(tsin(2t;(2y(n= (n x e2、 (8分求以下兩個(gè)信號(hào)的卷積。 <<=值其余t T t t x 001( <<=值其余t T t t t h 020(3、 (共12分,每小題4分已知(j X t x ,求下列信號(hào)的傅里葉變換。(1tx(2t (2 (1-tx(1-t (3dtt dx t (4. 求 22(22+=-s s e s

20、s F s的拉氏逆變換(5分5、已知信號(hào)sin 4(,t f t t t=-<<,當(dāng)對(duì)該信號(hào)取樣時(shí),試求能恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期T max 。(5分,求系統(tǒng)的響應(yīng)。若(應(yīng);求系統(tǒng)的單位沖激響(下列微分方程表征:系統(tǒng)的輸入和輸出,由分一因果三、(共(21(2(15(8(LT I 10422t u e t x t x t y dt t dy dtt dy t -=+四、(10分求周期矩形脈沖信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)(指數(shù)形式,并大概畫出其頻譜圖。 不是因果的。系統(tǒng)既不是穩(wěn)定的又(系統(tǒng)是因果的;(系統(tǒng)是穩(wěn)定的;系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)求下列每一種情況下(的零極點(diǎn)圖;,并畫出求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(下列微

21、分方程表征:系統(tǒng)的輸入和輸出,由分一連續(xù)時(shí)間五、(共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy (2(1(2(LT I 2022=-+=+=-s e L s s t L t L t 1cos(1(22;tt t Sa j F t u e t f t sin (1(=+=-;注:信號(hào)與系統(tǒng)期末試卷A 卷答案一、選擇題(每題2分,共10題DCADBACDCC二、 簡(jiǎn)答題(共6題,40分1、 (1無(wú)記憶,線性,時(shí)變,因果,穩(wěn)的;(5分(2無(wú)記憶,非線性,時(shí)不變,因果,穩(wěn)定(5分 2、(8分<<<+-<<-<<<=

22、tT T t T T Tt t T t T T Tt T t t t t y 3032232122102100(22223、(3×4分=12分(1 d j dX j t tx 2/(22( (2 j j j e j jX e j X d d j e j X t tx t x t x t -=-=-(1(1(1(1(' (3 d j dX j X dt t dx t (- 4、(5分2222122:222+-=+s s s s s s 解 s s e s s e s F -+-=11(1(2(21(1cos(21(1(-=-t u t e t t f t 5、(5分因?yàn)閒(t=

23、4Sa(4t,所以X(j =R 8(j ,其最高角頻率=4。根據(jù)時(shí)域抽樣定理,可得恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期為max 14m T = 三、(10分(1(51311582(2+-+=+=j j j j j H 2分 (53t u e t u e t h t t -= 3分分分(3(2(4251315(3(4(2(241(2453t u e t u e t u e t y j j j j j j j Y j j X t t t -+=+-+=+=+=四、(10分分分分22Sa 2sin 2(32(2sin(221(1111111111111221221011 = =-n T E n T n E n

24、F n Sa E T n Sa T E T n n E a T E dt E T dt t f T a n T T 3分五、(20分2113/123/121(12,極點(diǎn)-=(+-=s s s s s H (8分分,-則若系統(tǒng)非穩(wěn)定非因果,分-,若系統(tǒng)因果,則分-,若系統(tǒng)穩(wěn)定,則-4(31(31(1Re(4(31(31(2Re(4(31(31(2Re1(2(222t u e t u e t h s c t u e t u e t h s b t u e t u e t h s a t t t t t t -+-=<=>-=<<-1. 已知系統(tǒng)輸入、輸出間的關(guān)系為t (f

25、t (y f 2=,則該系統(tǒng)是( B 。 A.記憶系統(tǒng) B .線性系統(tǒng) C.時(shí)不變系統(tǒng) D .不穩(wěn)定系統(tǒng)2. 信號(hào)t (t (e t+-是( B 的微分。A. (t t e t+- B.(t e t -C.(t t e t+-D.(t e t- 3. 下列哪個(gè)系統(tǒng)不屬于因果系統(tǒng)( A A n x n x n y 1+-=B 累加器 -=nk k x n yC 一LTI 系統(tǒng),其 t (et (h t2-= D LTI 系統(tǒng)的 s (H 為有理表達(dá)式,ROC :1->4. 信號(hào)45cos(2jn x n n e=+,其基波周期為( A A 20B 10C 30D 5 5.設(shè)n n n n

26、x 312-+=和n n n h 1212-+=,n h *n x n y =,求=y 0( B A 0B 4C n D 6. 若對(duì)f (t 進(jìn)行理想取樣,其奈奎斯特取樣頻率為f s ,則對(duì)t (f 231-進(jìn)行取樣,其奈奎斯特取樣頻率為( B A 3f s Bs f 31 C 3(f s -2 D f (s 231- 7. 已知Z 變換1311-=z n (x Z ,收斂域3>z ,則逆變換x (n 為( A A n (n 3 C n (n 13-B n (n -3 D n (n 13-8. 已知一離散LTI 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)hn= n+2n-1-3n-2,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)n等于( B A n +n-1-5n-2+ 3n-3B n+3n-1C nD n+ n-1-2n-2 9. 號(hào)t (t (dtd22-+-的傅立葉變換是( C A 22sin j B (2 C -2j 2sin D j e j 2-10. 函數(shù)jtt (f 1=的傅里葉變換為( B 。 A. 2sgn( B. -sgn(C. sgn(D. - sgn(1. 由所學(xué)知識(shí)可知,信號(hào)(t