無私奉獻基于AHP和模糊理論的房產評估方法研究

1、詞·清平樂禁庭春晝，鶯羽披新繡。百草巧求花下斗，只賭珠璣滿斗。日晚卻理殘妝，御前閑舞霓裳。誰道腰肢窈窕，折旋笑得君王?；贏HP和模糊理論的房產評估方法研究劉瑛 姚青健徐州市恒達房地產評估有限公司摘要：針對采用傳統(tǒng)市場比較法進行房產評估存在的不足，提出了基于層次分析法和模糊數(shù)學多屬性決策理論的房產評估方法。該方法建立了合理的分類評價指標體系，利用層次分析法計算各評價指標權重，建立基于多專家評語的單因素評價矩陣，通過模糊綜合評判確定房產分類，選取真實的參照交易實例進行插值計算房產評估價格。最后給出算例說明了這一評估方法的運用過程。關鍵詞：房產評估；模糊綜合評判；層次分析法；市場比較法0

2、引言市場比較法、收益還原法和成本法是房地產評估中常用的三大基本方法。其中，市場比較法最常用、最基礎、最能貼近反映房地產的市場價值，已逐漸成為房地產估價工作中最重要的評估方法之一。但是，傳統(tǒng)的市場比較法也存在不足，對如下問題處理上仍需完善：1、如何合理選擇與可供比較參照的交易實例，由于房地產的特性，每宗交易實例不盡相同，在選擇參照交易實例上具有較大的自主性和模糊性。2、估價人員對待估房產和參照實例進行比較，進行區(qū)域因素、個體因素等差異量化修正時，對于如何合理確定因素修正系數(shù)，缺乏統(tǒng)一的尺度與定量標準，主觀性強。1研究思路在根據交易實例建立符合市場行情的房產等級分類及獲取參照實例價格的前提下，本文

3、綜合考慮區(qū)域、交通、結構等多方面因素，建立房產價格評估的雙層評價指標體系，運用層次分析法計算底層評價指標對房產分類的影響權重；引入模糊數(shù)學概念，建立多位專家依據單指標對房產進行分類評價方法，構建模糊判斷矩陣；運用模糊綜合評判方法來實現(xiàn)對房產的等級貼近程度計算，并采用直線內插法得出待估對象的價格?；趯哟畏治龇ê湍：龜?shù)學的房產評估方法，有效彌補了傳統(tǒng)市場比較法的不足，使房產評估結果更加趨于準確和客觀。2基于AHP和模糊數(shù)學的房產評估方法2.1建立評價指標體系以及價格等級在實際工作中，評估人員往往從區(qū)域位置、交通便捷程度、商業(yè)繁華程度等諸多方面衡量待估房產價值，具體涉及的評價指標往往多而復雜，并且

4、帶有一定的層次性，綜合考慮區(qū)域、交通、結構等多方面因素并進行歸類，建立房產價格評估的雙層評價指標體系。依據市場行情并大量參照交易實例，把房產價格劃分為四個等級：A高端價格、B中高價格、C一般價格、D低區(qū)價格，并確定房產在各評價指標上不同價格等級的評語描述。如圖1所示。 圖1 房產評估考評體系及價格等級分類2.2運用AHP確定評價指標權重2.2.1確定B層指標的相對權重針對圖1中所確定的指標體系，計算B層指標體相對權重。組織房產評估專家進行比較評定，步驟如下：Step1：根據標度表（表1），針對上一層次目標A對B層指標進行比較，得到判斷矩陣，計算指標Bi（i=1,2,3）對目標A的權重：, i=

5、1,2,3Step2：計算Step3：檢驗判斷矩陣一致性，計算矩陣一致性指標C.I.：C.I. =（n=3為矩陣階數(shù)）表1標度表1標度aij含義135792,4,6,81,1/2,1/9因素i與j同等重要因素i比j略微重要因素i比j較為重要因素i比j非常重要因素i比j絕對重要因素i, j重要程度之比介于相鄰等級之間因素i, j重要之比與上相反依據表2查找平均隨機一致性指標R.I.，當判斷矩陣的隨機一致性比例C.R.=C.I./R.I. <0.10時，認為判斷矩陣有滿意的一致性，否則需要調整判斷矩陣。當各指標對目標的權重滿足一致性要求時，權向量表示B層指標相對于目標A的權重。對各專家施以不

6、同權重，利用加權和的方法計算出最終權重。2.2.2確定C層指標的的權重B層指標權重確定后，進一步計算下一層指標的重要性關系，即建立C1,C3對B1的判斷矩陣、C4,C6對B2的判斷矩陣、C7,C10對B3的判斷矩陣，據此計算C層各指標相對B層指標的權重。2.2.3計算C層指標綜合權重根據以上步驟結果，設 C層指標相對于指標Bj的權重為：C1j,C11j（j=1,2,3，當Ck與Bj無關系時，取Ckj=0），為B層指標相對于目標A的權重，則依據下公式計算Ci相對目標A的綜合權重：, i=1,2,11 當矩陣滿足一致性要求時，權向量即表示C層指標對目標A的綜合權重。2.3進行單因素評價，構建模糊判

7、斷矩陣由專家依據分類評語集評定待估房產在各指標上隸屬不同等級的得分，數(shù)值越大，表示待估房產在該評價指標上對于該分類的貼近程度越大。具體評分過程為：設專家集合為P=p1,pn，專家權重集合為K=k1,kn，評分結果（十分制）為，表示專家pt給出的待估房產在指標Ci上對于分類j隸屬度得分，且滿足：，表示綜合多專家意見的設備在評價因素i上對于分類j的隸屬度，由此得到單因素模糊判斷矩陣，其中：2.4進行模糊綜合評價將C層次指標綜合權重向量W以及單因素評判矩陣R合成求得模糊綜合評價集S=W·R。選用綜合算子進行模糊關系的合成，按照最大隸屬度原則處理合成結果，確定待估房產所屬價格等級。3應用實例

8、在描述了基于層次分析法和模糊理論的房產價格等級分類基礎之上，以某待估房產為例，說明房產價格評估的過程。根據圖1所建立的指標體系，確定B層次各因的相對權重。由三位行業(yè)專家分別進行比較判定，專家甲的判斷結果如表1所示。表2 平均隨機一致性指標R.I2階數(shù)123456789101112R.I0.000.000.520.891.121.251.351.421.461.491.511.54表1專家甲的判斷矩陣及B1B3的權重AB1 B2 B3B1B2B31 1/3 1/23 1 22 1/2 10.2970.1630.540C.R.C.I.=(3.010-3)/(3-1)=0.005 C.R.=0.00

9、96<0.10同樣，專家乙、丙也通過判斷和計算，得到B1B3三個評價準則的權重，對不同專家分配權重，將各評價準則用加權和的方法計算出來，如表2所示。表2 B層各評價準則權重的加權和部門專家權重B1 B2 B3專家甲專家乙專家丙 0.4 0.3 0.30.297 0.163 0.5400.139 0.333 0.5280.25 0.25 0.50加權和10.236 0.240 0.524建立C1,C3對B1的判斷矩陣、C4,C6對B2的判斷矩陣、C7,C11對B3的判斷矩陣，據此計算C層各指標相對B層指標的權重，如表3-5示。表3C1C3相對B1的權重B1C1 C2 C3C1C2C31 5

10、 1/31/5 1 1/83 8 10.2870.0780.635C.R.C.I.= (3.044-3)/(3-1)=0.022 C.R.=0.042<0.10表4C4C6相對B2的權重B2C4 C5 C6C4C5C61 3 1/31/3 1 1/53 5 10.2820.1990.519C.R.C.I.= (3.070-3)/(3-1)=0.035 C.R.=0.067<0.10表5 C7C10對B3的權重B3C7 C8 C9 C10C7C8C9C101 1/5 1/3 35 1 3 73 1/3 1 41/3 1/7 1/4 10.1190.5700.2520.059C.R.C

11、.I. =(4.188-4)/(4-1)=0.039 C.R.=0.044<0.10計算C層總排序W，結果見表6。采取多個專家評分加權求和方式得出依據不同指標待估房產對不同價格分類的隸屬度（表6）及該待估房產的單因素評價矩陣R。將評價準則綜合排序的結果W和單因素評價矩陣R采用綜合算子合成，計算結果如下：表6指標綜合權重及待估房產單因素評價隸屬度表評價指標綜合權重W評分情況R高端價格中高價格終端價格低端價格C10.0680.230.70.070C20.0180.230.740.030C30.1500.290.410.230.07C40.0660.570.230.130.07C50.0460

12、.430.510.060C60.1520.270.560.140.03C70.0620.730.240.030C80.2800.270.670.060C90.1270.260.370.20.17C100.0310.060.870.070S=WR= 0.3175 0.5226 0.1187 0.0413設定高端價格、中高價格、一般價格、低區(qū)價格四個等級對應分數(shù)分別為N= 90 80 70 60，計算待估房產綜合得分為：M= SNT=81.17。選取具有代表性、真是成交的可比參照交易實例，按照同樣方法分別計算其綜合得分，過程省略，采用差值法計算待估房產評估價格S=7300+（9562-7300）（81.17-77.43）/（87.56-77.43）= 8135元/平米，評估結果見表7。表7 可比參照實例綜合得分及成交價格參照實例綜合得分成交價格 元/平米甲乙丙87.5677.4368.96956273005400待估房產81.17S=81354結束語針對采用傳統(tǒng)傳統(tǒng)