261二次函數(shù)（華東師大版九年級(jí)下）課件

1、倍速課時(shí)學(xué)練 試一試:要用長(zhǎng)要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？面積最大？26.1 二次函數(shù)二次函數(shù)第第26章章 二次函數(shù)二次函數(shù)倍速課時(shí)學(xué)練試一試試一試:要用長(zhǎng)要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)與墻垂直的一邊為的花圃，設(shè)與墻垂直的一邊為xm,矩形的面積為矩形的面積為y試試(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y關(guān)與關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí),矩形的面積為多少矩形的面積為多少?)220() 1 (xxy解：xx2022

2、(0 x10)my4232032)2(2倍速課時(shí)學(xué)練做一做:（1）正方形邊長(zhǎng)為）正方形邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積），它的面積y（cm2）是多少？是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)厘米，如果將其長(zhǎng)增加增加x厘米，寬增加厘米，寬增加2x厘米厘米,則面積增加到則面積增加到y(tǒng)平方厘平方厘米，試寫(xiě)出米，試寫(xiě)出y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式21xy ）解：（12112)23)(4()2(2xxxxy觀察上面兩個(gè)函數(shù)觀察上面兩個(gè)函數(shù),與一次函數(shù)比與一次函數(shù)比較較,你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別的地方嗎你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別的地方嗎?倍速課時(shí)學(xué)練的函數(shù)叫做二次函數(shù)。常數(shù)，且是其中我們把形如

3、)0,(2acbacbxaxy注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?稱(chēng)：稱(chēng)：a為二次項(xiàng)系數(shù)，為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，倍速課時(shí)學(xué)練）它是正比例函數(shù)？（）它是一次函數(shù)？（）它是二次函數(shù)？（滿足什么條件時(shí)，當(dāng)是常數(shù)其中函數(shù)321,),(2cbacbacbxaxy01a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0)3(cba做一做:倍速課時(shí)學(xué)練下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2) 1()2)(2()5(

4、xxxyxxy1)2(232)4(2xxy 23) 1 (2 xy( )( )( ) 否 是否否( ) 3)(2() 3(xxy是( )倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練 例例1. .若函數(shù)若函數(shù) 為二次函數(shù)，為二次函數(shù)，求求m的值。的值。mm221)x(my解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則則)2(01)1(222mmm解（解（1）得：）得：m=2或或-1解（解（2）得：）得：11mm且所以所以m=2注意注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零倍速課時(shí)學(xué)練例2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù)（1）寫(xiě)出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（c

5、m）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系（2）由題意得）由題意得 其中其中y是是x的二次函數(shù)；的二次函數(shù)；（3）由題意得）由題意得 其中其中S是是x的的 二次函數(shù)二次函數(shù))0(42xxy解解: （1）由題意得）由題意得 其中其中S是是a的二次函數(shù)的二次函數(shù)；)0(62aaS)260(1321)26(212xxxxxS倍速課時(shí)學(xué)練在實(shí)踐中感悟在實(shí)踐中感悟1.1.下列下列函數(shù)中函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？ (1)(1) y=3(x-1)y=3(

6、x-1)+1+1 (3) s=3-2t (3) s=3-2t (5)y=(x+3) (5)y=(x+3)-x-x (6)v=10r (6)v=10r2 21 1(4)y =(4)y =x - xx - x（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7) y=x(7) y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）1 1y = x+y = x+x x(2)(2)倍速課時(shí)學(xué)練駛向勝利的彼岸2.當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+2)x 分別分別 是一次函數(shù)？是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？反比例函數(shù)？ m2-2二次函數(shù)？二

7、次函數(shù)？知知 識(shí)識(shí) 運(yùn)運(yùn) 用用倍速課時(shí)學(xué)練 如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1y=(k-3) +kx+1是二次函是二次函數(shù)數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x敢于創(chuàng)新敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)如果函數(shù)y= +kx+1y= +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x0,3倍速課時(shí)學(xué)練知識(shí)的升華已知函數(shù)已知函數(shù) (1) k (1) k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y y是是x x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2) k(2) k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y y是是x x的二次函數(shù)？的二次函數(shù)？解解（1 1）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 k=1k=1時(shí)時(shí),y,y是是x x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。002kkk22()2ykk xkxk當(dāng)時(shí)數(shù)2 2(2)k - k(2)k - k0,即0