第18章_電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性ppt課件

1、p 運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p Lyapunov運(yùn)動穩(wěn)定性的定義運(yùn)動穩(wěn)定性的定義p 非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定判別法非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定判別法p 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 思索自動勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程思索自動勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程p 自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定性的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定性的影響p 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性與簡化計算中的發(fā)電機(jī)模型電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性與簡化計算中的發(fā)電機(jī)模型處置處置p 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定實(shí)踐分析計算的概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)

2、定實(shí)踐分析計算的概念CH18 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理u 動力學(xué)系統(tǒng)常用一組微分方程來描畫其運(yùn)動形狀動力學(xué)系統(tǒng)常用一組微分方程來描畫其運(yùn)動形狀u 轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程機(jī)械運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動u 同步電機(jī)根本方程同步電機(jī)根本方程電磁運(yùn)動電磁運(yùn)動u 動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動形狀和性質(zhì)動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動形狀和性質(zhì)微分方程的解表征微分方程的解表征u 動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性微分方程解的穩(wěn)定性微分方程解的穩(wěn)定性平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)2 2平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)1 1aav靜態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某一運(yùn)轉(zhuǎn)方

3、式下靜態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某一運(yùn)轉(zhuǎn)方式下遭到一個小擾動，系統(tǒng)恢復(fù)到原始運(yùn)轉(zhuǎn)形遭到一個小擾動，系統(tǒng)恢復(fù)到原始運(yùn)轉(zhuǎn)形狀的才干。狀的才干。v小擾動：正常的負(fù)荷動搖、系統(tǒng)操作、少小擾動：正常的負(fù)荷動搖、系統(tǒng)操作、少量負(fù)荷的投切和系統(tǒng)接線的切換等。量負(fù)荷的投切和系統(tǒng)接線的切換等。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p 未受擾運(yùn)動與受擾運(yùn)動未受擾運(yùn)動與受擾運(yùn)動p 動力學(xué)系統(tǒng)常用一組微分方程表示動力學(xué)系統(tǒng)常用一組微分方程表示p 給定不同初值，求解微分方程，可給定不同初值，求解微分方程，可得到不同的運(yùn)動方式得到不同的運(yùn)動方式p 平衡點(diǎn)穩(wěn)定性問

4、題平衡點(diǎn)穩(wěn)定性問題dX(t)= F t,X(t)dt12( )( ,.,)iindx tf t x xxdt00X(t ) = XX(t)未受擾運(yùn)動未受擾運(yùn)動00X(t ) = XX(t)受擾運(yùn)動受擾運(yùn)動000e0X(tX(t ) = XX = X ,=t)teeX=XdX= 0F(t,X ) = 0dt未受擾運(yùn)動未受擾運(yùn)動受擾運(yùn)動受擾運(yùn)動平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)2 2平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)1 1aaaaa未受擾未受擾運(yùn)動的運(yùn)動的穩(wěn)定性穩(wěn)定性，必需，必需經(jīng)過受經(jīng)過受擾運(yùn)動擾運(yùn)動的性質(zhì)的性質(zhì)來判別來判別平衡形狀平衡形狀電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法

5、原理p 未受擾運(yùn)動與受擾運(yùn)動未受擾運(yùn)動與受擾運(yùn)動u 設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)0edX(t)= F t,X(t)F t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt，平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)2 2平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)1 1aasinNNNTeTmJJddtdPPPPdtTT12TeaNTebNXX0TaNXu 平衡形狀平衡形狀u 受擾運(yùn)動受擾運(yùn)動eeX=XdX= 0F(t,X ) = 0dtp 簡單轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程穩(wěn)定性簡單轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程穩(wěn)定性p 線性系統(tǒng)的平衡形狀描畫線性系統(tǒng)的平衡形狀描畫AXeF t,X一個或無限多個平衡形狀一個或無限多個平衡形狀平衡形狀平衡形狀電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

6、性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p Lyapunov運(yùn)動穩(wěn)定性定義運(yùn)動穩(wěn)定性定義u 設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)0edX(t)= F t,X(t)F t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt，v李雅普諾夫運(yùn)動穩(wěn)定性實(shí)際：某一運(yùn)動系統(tǒng)遭到一個非常微小并隨即消逝的李雅普諾夫運(yùn)動穩(wěn)定性實(shí)際：某一運(yùn)動系統(tǒng)遭到一個非常微小并隨即消逝的力小擾動的作用，使某些相應(yīng)的量力小擾動的作用，使某些相應(yīng)的量X1、X2產(chǎn)生偏移，經(jīng)過一段時間，產(chǎn)生偏移，經(jīng)過一段時間，這些偏移量都小于某一預(yù)先指定的恣意小的正數(shù)，那么未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這些偏移量都小于某一預(yù)先

7、指定的恣意小的正數(shù)，那么未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否那么不穩(wěn)定。否那么不穩(wěn)定。v 假設(shè)未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且：假設(shè)未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且：v 那么稱為受擾系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。那么稱為受擾系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。0)(limtXit電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p Lyapunov運(yùn)動穩(wěn)定性定義運(yùn)動穩(wěn)定性定義u 設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)設(shè)有動力學(xué)系統(tǒng)及其平衡點(diǎn)0edX(t)= F t,X(t)F t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt，u 定義以平衡點(diǎn)為圓心的球域定義以平衡點(diǎn)為圓心的球域21()nieiixxceXX歐氏范數(shù)

8、( )S( )S( )X teX( )S( )S( )X teX( )S( )S( )X teX00( ):( )( ):( , )StSt eeXXXXu Lyapunov平衡點(diǎn)穩(wěn)定性：恣意給定球域平衡點(diǎn)穩(wěn)定性：恣意給定球域S()，一定存在域，一定存在域S(,t0)，從，從S()域中任一點(diǎn)域中任一點(diǎn)X0出發(fā)，出發(fā)，X(t)不會超出不會超出S()，平衡點(diǎn)穩(wěn)定；否那么，平衡點(diǎn)不穩(wěn)定；，平衡點(diǎn)穩(wěn)定；否那么，平衡點(diǎn)不穩(wěn)定；u 假設(shè)平衡點(diǎn)穩(wěn)定，且假設(shè)平衡點(diǎn)穩(wěn)定，且(,t0)與初始時辰與初始時辰t0無關(guān)，稱平衡點(diǎn)具有一致穩(wěn)定性；無關(guān)，稱平衡點(diǎn)具有一致穩(wěn)定性；u Lyapunov漸近穩(wěn)定性：漸近穩(wěn)定性：平

9、衡點(diǎn)具有平衡點(diǎn)具有Lyapunov穩(wěn)定性，且穩(wěn)定性，且X(t)最終收最終收斂于平衡點(diǎn)；斂于平衡點(diǎn)； lim0etX tX電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p 非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判別法非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判別法( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dtXeeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdeX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xu 這就是原非線性方程的線性近似這就是原非線性方程的線性近似( (

10、一次近似一次近似) )方程方程, ,或呈線性化的小擾動方程或呈線性化的小擾動方程. .u 李雅普諾夫穩(wěn)定性判別原那么為李雅普諾夫穩(wěn)定性判別原那么為: :假設(shè)線性化方程中的雅可比矩陣假設(shè)線性化方程中的雅可比矩陣A A沒有零值或?qū)崨]有零值或?qū)嵅繛榱阒档奶卣髦挡繛榱阒档奶卣髦? ,那么非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以完全由線性化方程的穩(wěn)定性來那么非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以完全由線性化方程的穩(wěn)定性來決議決議0F(Xe)0Xe dtdR(X)eX=XdF(X)Adteijn niijiXXafaxA雅可比矩陣雅可比矩陣電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法

11、原理p 非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判別法非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判別法( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dteeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdteX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xp Lyapunov穩(wěn)定性判別原那么穩(wěn)定性判別原那么p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣的一矩陣的一切特征值的實(shí)部均為負(fù)值，切特征值的實(shí)部均為負(fù)值，線性化方程的解是穩(wěn)定的，線性化方程的解是穩(wěn)定的，非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的；非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的；p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣至少矩

12、陣至少有一個實(shí)部為正的特征值，有一個實(shí)部為正的特征值，線性化方程的解是不穩(wěn)定的，線性化方程的解是不穩(wěn)定的，非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的；非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的；p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣有實(shí)矩陣有實(shí)部為零的特征根，那么非線部為零的特征根，那么非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性要計及非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性要計及非線性部分性部分R(X)u 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，擾動很小時，可非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，擾動很小時，可轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)來研討；稱小擾動法或轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)來研討；稱小擾動法或小干擾法小干擾法電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p 非線性系統(tǒng)的線性

13、近似穩(wěn)定性判別法非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判別法p Lyapunov穩(wěn)定性判別原那么穩(wěn)定性判別原那么p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣的一矩陣的一切特征值的實(shí)部均為負(fù)值，切特征值的實(shí)部均為負(fù)值，線性化方程的解是穩(wěn)定的，線性化方程的解是穩(wěn)定的，非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的；非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的；p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣至少矩陣至少有一個實(shí)部為正的特征值，有一個實(shí)部為正的特征值，線性化方程的解是不穩(wěn)定的，線性化方程的解是不穩(wěn)定的，非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的；非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的；p 假設(shè)線性化方程假設(shè)線性化方程A矩陣有實(shí)矩陣有實(shí)部為零的特征根，那么非線部為零的特征根，那么非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性

14、要計及非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性要計及非線性部分性部分R(X)u 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，擾動很小時，可非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，擾動很小時，可轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)來研討；稱小擾動法或轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)來研討；稱小擾動法或小干擾法小干擾法XAXdtd0detIAptpeinktpeiktpeiktixn2121)(01110nnnnapapapa特征值根在復(fù)平面上的 分布微分方程式的解說明正實(shí)根解按指數(shù)規(guī)律不斷增大，系統(tǒng)將非周期性地失去穩(wěn)定負(fù)實(shí)根按指數(shù)規(guī)律不斷減小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。共軛虛根周期性等幅振蕩，穩(wěn)定的臨界情況。實(shí)部為正的共軛復(fù)根周期性振蕩，其振蕩幅值按指數(shù)規(guī)律增大。系統(tǒng)發(fā)生自發(fā)振蕩，周期性地失去穩(wěn)定。實(shí)部為負(fù)的共

15、軛復(fù)根周期性振蕩，其振蕩幅值按指數(shù)規(guī)律減小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理運(yùn)動穩(wěn)定性的根本概念和小擾動法原理p 小擾動法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的步驟小擾動法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的步驟( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dteeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdteX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xu 列寫電力系統(tǒng)各元件的微分方程以列寫電力系統(tǒng)各元件的微分方程以及聯(lián)絡(luò)各元件間關(guān)系的代數(shù)方程及聯(lián)絡(luò)各元件間關(guān)系的代數(shù)方程網(wǎng)絡(luò)

16、方程；網(wǎng)絡(luò)方程；u 分別對微分方程和代數(shù)方程線性化；分別對微分方程和代數(shù)方程線性化；u 消去方程中的非形狀變量，求出線消去方程中的非形狀變量，求出線性化小擾動形狀方程及矩陣性化小擾動形狀方程及矩陣A；u 計算給定運(yùn)轉(zhuǎn)形狀的初始值，確定計算給定運(yùn)轉(zhuǎn)形狀的初始值，確定A矩陣各元素的值；矩陣各元素的值；u 確定確定A矩陣的特征值實(shí)部符號，計矩陣的特征值實(shí)部符號，計算特征值，或者采用間接判別法如算特征值，或者采用間接判別法如勞斯法、胡爾維茨法勞斯法、胡爾維茨法u 小擾動法，不需求解擾動方程，因此靜小擾動法，不需求解擾動方程，因此靜態(tài)穩(wěn)定分析不需留意隨機(jī)擾動的方式和態(tài)穩(wěn)定分析不需留意隨機(jī)擾動的方式和初值

17、；性質(zhì)上區(qū)別于暫態(tài)穩(wěn)定。初值；性質(zhì)上區(qū)別于暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP0( ),( )( ),qNNTEJdfdtdPPfdtT )(sinEqd00qEqPXVEP2220000! 21)()()(dPdddPPPPEqEqEqEqEq略去高階項(xiàng)略去高階項(xiàng)EqEqEqSPP)()(000cosqqqeEEqEdPSdPE VSdX EqeeEqEqSPPPP)()(0電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜

18、態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP010qNEJddtSdTdtEqeeEqEqSPPPP)()(00( ),( )( ),qNNTEJdfdtdPPfdtT 代入代入NJEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 010,JEqNTTSdtdAXAXX00EqPP()電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP

19、21det()det0qNEqNEJJpSppSpTTAI121,212qNJEp tp tpTSk ek e 010,JEqNTTSdtdAXAXX00cosqqqeEEqEdPSdPE VSdX 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP01,2cos0qqqEdNJEE VSXpTS 010qNEJddtSdTdt12( )j tj tk ek et當(dāng)當(dāng)SEq0時，特征值為一對共軛虛數(shù)時，特征值為一對共軛虛數(shù)121212()cos()si

20、n 2 cos2 si(s n(n)i)j tj tk ek ekktj kktAtBtktt1,2;qqNENJEJSpjTSjT jBAkjBAk，21p結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)SEq0時，電力系統(tǒng)受擾動后，功角時，電力系統(tǒng)受擾動后，功角將在將在0附近作等幅振蕩，思索能量損耗，振蕩會逐漸衰減，附近作等幅振蕩，思索能量損耗，振蕩會逐漸衰減，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。01,2cos0qqqEdNJEE VSXpjTSj 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況不計發(fā)電機(jī)阻尼的情況P0Pa0bqES( )qEP01,2cos0qqqE

21、dNJEE VSXpjTSj 010qNEJddtSdTdt121212()cos()sin 2 cos2 si(s n(n)i)j tj tk ek ekktj kktAtBtktt009090qEslS（1）穩(wěn)定判據(jù)：或（2）穩(wěn)定極限功角：12qNeEJfST（3）自由振蕩頻率：u 假設(shè)假設(shè)00，具有純虛數(shù)特征根，系統(tǒng)受擾后功角在初，具有純虛數(shù)特征根，系統(tǒng)受擾后功角在初始功角附近作等幅振蕩；始功角附近作等幅振蕩；u 假設(shè)假設(shè)090，SEq0運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行點(diǎn)阻尼大小阻尼大小特征值特征值功角變化功角變化Case 1SEq0非周期單調(diào)衰減非周期單調(diào)衰減Case 2SEq0周期性振蕩衰減周期性振蕩衰減

22、24qEJNDS T12,jP0PatePD( )sin()ttk et假定阻尼作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩或功率都與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系假定阻尼作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩或功率都與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系D為綜合阻尼系數(shù)為綜合阻尼系數(shù)dtdDDDPMNDD)(電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性p 計及發(fā)電機(jī)阻尼的情況計及發(fā)電機(jī)阻尼的情況( )qNNTEJddtdPPDdtT 01qNNEJJddtSDdTTdtdet()1det0qNNEJJppDSpTTAI20qNJNJEppTDTS21,222qNENNJJJSDDpTTT D0非周期單調(diào)發(fā)散非周期單調(diào)發(fā)散Case 4SEq

23、0周期性振蕩發(fā)散周期性振蕩發(fā)散24qEJNDS T12,j24qEJNDS TP0PatePD( )sin()ttk et電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器不思索軟負(fù)反響時不思索軟負(fù)反響時:ffeRGrefARVdtdVTVVVKV)(dtdVTVVVKfefGrefA)(dtVdTVVKfefGA00000)(:fGrefARGGGfffVVVKVVVVVVV且且令令：電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響

24、p 按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器dtVdTVVKfefGAdtidXTiXdtVdTRXVRXVKRXfeadefeadfefadffadGAfad全式乘以全式乘以Xad/RffAadVRKXK/調(diào)理器的綜合放大系數(shù)調(diào)理器的綜合放大系數(shù)feadqeiXE發(fā)電機(jī)空載電勢強(qiáng)迫分量的增量發(fā)電機(jī)空載電勢強(qiáng)迫分量的增量qeVGqeeed EKVETTdt 勵磁機(jī)時間常數(shù)電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器按電壓偏向調(diào)理的比例式勵磁調(diào)理器G=T-1系統(tǒng)系統(tǒng)fufiffuffi

25、K+VGVref-功率單元功率單元11eT pAK1FFK pT p+VGVref-VRVfffffduR idtffadadfadffffuXXdXi XRRdtXadfXR0qqeqddEEETdt 0000qqqeqeqqdd EEEEEETdt0qqeqdd EEETdt 勵磁繞組方程勵磁繞組方程00qqeEE電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程2sinsin22qqdqEddqE VXXVPXXX2sinsin22qqdqEddqE VXXV

26、PXXX 2sinsin22GqGqTLqVTLTLqV VXXVPXXX011NNNTeeJJqqeqdqeVGqeeddtdPPPdtTTd EEEdtTd EKVEdtT ),(),(),( VPP EPP EPPGqVVqEEqEqEqGqGqqqEqqEqqqEqqEqP EP EEP EP),(),(),(0000qqEqEqqEqEEPP EP),(000000;qqqqEEqEqEqEEEqEqqEqEqEqEPR PSERSP0000;qqqqqqqqqqqEEqEEEEEEqEEEEPR PSERSP0000;GqGqGqGqGqeqGqGqGqGqGqVVGqVVVVVV

27、GqVVVVPR PSVRSP電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程011NNNTeeJJqqeqdqeVGqeeddtdPPPdtTTd EEEdtTd EKVEdtT 0000;qqqqEEqEqEqEEEqEqqEqEqEqEPR PSERSP0000;qqqqqqqqqqqEEqEEEEEEqEEEEPR PSERSP0000;GqGqGqGqGqeqGqGqGqGqGqVVGqVVVVVVGqVVVVPR PSVRSPeGqVVeqEEeqEq

28、EqeJNqdqedqGqeVqeeqePVRSPERSPERSPTdtddtdETETdtEdVTKETdtEdGqGqqq00011100GqGeVEEqVVPPPPGqq電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程eGqVVeqEEeqEqEqeJNqdqedqGqeVqeeqePVRSPERSPERSPTdtddtdETETdtEdVTKETdtEdGqGqqq00011100eGqqqqeVVEEEqEqJNddeVeqqePVEEERSSRRSTT

29、TTKTdtddtddtEddtEdGqGqqq10000100001000000000000010000010001000001 00000 YXAXAAXYYYXXYXXdtd0XAXdtdYXYYXYAAAAAXX1消去非形狀變量的形狀方程消去非形狀變量的形狀方程電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程計及比例式勵磁調(diào)理器的系統(tǒng)線性化形狀方程00001010(1841000100GqqqGqqqqqqqqqVVEVEqeeeVdEqeqEEEqddEdENENEJJKSSK Rd EdtT

30、T RT REd ERSSEdtTT RT RddtRSddtTT )011NNNTeeJJqqeqdqeVGqeeddtdPPPdtTTd EEEdtTd EKVEdtT eGqqqqeVVEEEqEqJNddeVeqqePVEEERSSRRSTTTTKTdtddtddtEddtEdGqGqqq10000100001000000000000010000010001000001 00000XAXdtd電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 穩(wěn)定判據(jù)及分析穩(wěn)定判據(jù)及分析43201234det0pa pa pa pa paAI000010

31、10(1841000100GqqqGqqqqqqqqqVVEVEqeeeVdEqeqEEEqddEdENENEJJKSSK Rd EdtTT RT REd ERSSEdtTT RT RddtRSddtTT )012341qqqqGqJedNJedNJTLVedENdeEdETLEVVdTaT TTaTTTXaKT T SXaT ST SXaSK SX0123400000aaaaa130244130240000000aaaaaaaaaaaaaaaa 132020aaaa u 胡爾維茨判別法：系數(shù)矩陣胡爾維茨判別法：系數(shù)矩陣A一切特征值實(shí)部為負(fù)的條件一切特征值實(shí)部為負(fù)的條

32、件u 特征方程式一切系數(shù)大于零；特征方程式一切系數(shù)大于零；u 胡爾維茨行列式及其主子式的值均大于零胡爾維茨行列式及其主子式的值均大于零電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 穩(wěn)定判據(jù)及分析穩(wěn)定判據(jù)及分析01234001000qqqqGqJedNJedNJTLVedENdeEdETLEVVdTaT TTaTTTXaKT T SXaT ST SXaSK SX3400qqqGqeEdETLEVVdaT ST SXaSK SXP0PeEqdTSTqmslEGqVconstqEconst qEconstqESGqVSqES34min000qqG

33、qeEEqdEdVVTLTaSSTSXaKSXu 采用比例勵磁調(diào)理器，綜合放大系數(shù)必需大于某一最小值，采用比例勵磁調(diào)理器，綜合放大系數(shù)必需大于某一最小值，否那么系統(tǒng)非周期單調(diào)失穩(wěn)，否那么系統(tǒng)非周期單調(diào)失穩(wěn)，a40，有正實(shí)數(shù)特征根；，有正實(shí)數(shù)特征根；u 發(fā)電機(jī)功角可超越發(fā)電機(jī)功角可超越90運(yùn)轉(zhuǎn)，但是穩(wěn)定極限功角運(yùn)轉(zhuǎn)，但是穩(wěn)定極限功角 略小于略小于 ；u 發(fā)電機(jī)可近似采用發(fā)電機(jī)可近似采用 模型；模型；qEconst slqmE較易滿足！較易滿足！fAadVRKXK/電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動勵磁調(diào)理器對靜態(tài)穩(wěn)定的影響p 穩(wěn)定判據(jù)及分析穩(wěn)定判據(jù)及分析01234001000qqqqGqJedNJedNJTLVedENdeEdETLEVVdTaT TTaTTTXaKT T SXaT ST SXaSK SX0.2eTs0.5eTs1.0eTs5eTsmaxV/p>