上海市青浦區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2015-2016學(xué)年上海市青浦區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共6題，每題2分，總分值12分【每題只有一個正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)位置填涂】1函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過的象限是A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四2以下方程中，有實(shí)數(shù)解的是A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =3解方程=2時，如果設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是A3y2+2y+1=0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=04能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：A：B：C：D的值為A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：25以下事件中，必然事件是Ay

2、=2x是一次函數(shù)By=x22是一次函數(shù)Cy=+1是一次函數(shù)Dy=kx+bk、b是常數(shù)是一次函數(shù)6已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點(diǎn)E，使AE=AB，聯(lián)結(jié)ED、EC、AC添加一個條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE二、填空題本大題共12題，每題3分，總分值36分請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7直線y=3x2的截距是8函數(shù)fx=3x的自變量x的取值范圍是9已知函數(shù)fx=2x1，那么f1=10直線y=3x+2向下平移1個單位后所得直線的表達(dá)式是11方程x13=8的解為12方程的解是13如果一個凸多邊形的內(nèi)角和小于1620°

3、，那么這個多邊形的邊數(shù)最多是14小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負(fù)的概率是15如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在BC邊上，AEDC，DC=AB如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是16在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點(diǎn)，如果FG=3，那么BC=17如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上，AE平分BAF，且EFAF于點(diǎn)F假設(shè)AB=5，AD=4，則EF=18如圖，在ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將ACD沿直線CD翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么ADC=三、

4、解答題本大題共7題，第19題-21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，總分值52分請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置19解方程：=120解方程組：21如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Aa，1在雙曲線上y=上，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸上交點(diǎn)B0，2，1求直線AB的解析式；2設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)C，求三角形OAC的面積22如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，CEAC與AD邊的延長線交于點(diǎn)E1求證：四邊形BCED是平行四邊形；2延長DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，假設(shè)CF=BD，求BCF的大小23如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE

5、BC，過點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC1求證：AD=EC；2假設(shè)BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2其中S表示四邊形ADCE的面積24李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費(fèi)方式是：月使用費(fèi)7元，包時上網(wǎng)時間25小時，超時費(fèi)每分鐘0.01元； 乙網(wǎng)站的月收費(fèi)方式如下列圖設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時間為x小時，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費(fèi)金額分別是y1、y21請根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是元，超時費(fèi)是每分鐘元；2寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；3李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)比較合算？25已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線

6、段ABy軸，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，AB=10點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B開始運(yùn)動時，點(diǎn)B同時在x軸上從點(diǎn)C4，0向點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)P、點(diǎn)B運(yùn)動的速度都是每秒1個單位，設(shè)運(yùn)動的時間為t0t41用含有t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；2當(dāng)點(diǎn)P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；3在2的條件下，直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以O(shè)、P、A、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形如果存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請簡單說明理由2015-2016學(xué)年上海市青浦區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共6題，每題2分，總分值12分【每題只有一個正確選項(xiàng)，在答題紙

7、相應(yīng)位置填涂】1函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過的象限是A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+1中k=1，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可【解答】解：一次函數(shù)y=x+1中k=10，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+bk0中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限2以下方程中，有實(shí)數(shù)解的是A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =【考點(diǎn)】無理方程；根的判別式【專題】探究型【分析】可以分別判斷各個選項(xiàng)中的方程是否有實(shí)數(shù)解，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的【解答】解：

8、2x4+1=0，2x4=1，x40，2x4+1=0無實(shí)數(shù)解；，無實(shí)數(shù)解；x2x+2=0，=124×1×2=70，x2x+2=0無實(shí)數(shù)解；，解得x=，有實(shí)數(shù)解，故選D【點(diǎn)評】此題考查無理方程、根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確方程有實(shí)數(shù)根需要滿足的條件3解方程=2時，如果設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是A3y2+2y+1=0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】把看作整體，與互為倒數(shù)，再得出方程即可【解答】解： =y，=，則原方程變形為3y=2，整理得3y2+2y1=0，故選B【點(diǎn)評】此題考查用換元法使分式方程簡便換元后再

9、在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)4能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：A：B：C：D的值為A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：2【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等只有選項(xiàng)D符合【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選D【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，防止混用判定方法5以下事件中，必然事件是

10、Ay=2x是一次函數(shù)By=x22是一次函數(shù)Cy=+1是一次函數(shù)Dy=kx+bk、b是常數(shù)是一次函數(shù)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：y=2x是一次函數(shù)是必然事件；y=x22是一次函數(shù)是不可能事件；y=+1是一次函數(shù)是不可能事件；y=kx+bk、b是常數(shù)是一次函數(shù)是隨機(jī)事件，故選：A【點(diǎn)評】此題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點(diǎn)E，使AE=

11、AB，聯(lián)結(jié)ED、EC、AC添加一個條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出四邊形DEAC是平行四邊形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合矩形的判定方法得出答案【解答】解：添加一個條件BC=CE，能使四邊形ACDE成為矩形，理由：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AE=AB，DCAE，四邊形DEAC是平行四邊形，BC=EC，AE=AB，EAC=90°，平行四邊形ACDE是矩形故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定等知識，正確

12、得出四邊形DEAC是平行四邊形是解題關(guān)鍵二、填空題本大題共12題，每題3分，總分值36分請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7直線y=3x2的截距是2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，則y=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵8函數(shù)fx=3x的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)解答【解答】解：x取全體實(shí)數(shù)函數(shù)表達(dá)式都有意義，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)故答案為：全體實(shí)數(shù)【點(diǎn)評】此題考查了函數(shù)自變量的范圍，

13、一般從三個方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)9已知函數(shù)fx=2x1，那么f1=1【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】將x=1代入，然后依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可【解答】解：f1=2×11=21=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查的是求函數(shù)值，將x=1代入解析式是解題的關(guān)鍵10直線y=3x+2向下平移1個單位后所得直線的表達(dá)式是y=3x+1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，直線y=3x+2沿y軸向下

14、平移1個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+21，即y=3x+1；故答案為y=3x+1【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵11方程x13=8的解為x=1【考點(diǎn)】立方根【分析】把x1看作一個整體，利用立方根的定義解答即可【解答】解：x13=8，x1=2，x=1故答案為：x=1【點(diǎn)評】此題考查了利用立方根的定義求未知數(shù)的值，熟記概念是解題的關(guān)鍵12方程的解是x=1【考點(diǎn)】無理方程【分析】把方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)【解答】解：把方程兩邊平方得x+2=x2，整理得x2x+1=0，解得：x=2或1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解故此題答案為：x=1【點(diǎn)評

15、】此題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗(yàn)根13如果一個凸多邊形的內(nèi)角和小于1620°，那么這個多邊形的邊數(shù)最多是10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成n2180°，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，根據(jù)題意列方程求解【解答】解：設(shè)一個凸多邊形的內(nèi)角和等于1620°多邊形的邊數(shù)是n，則n2180°=1620°，解得：n=11這個多邊形的邊數(shù)最多是10；故答案為：10【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解是解題關(guān)鍵14小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回

16、合中兩個人能分出勝負(fù)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】先利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出能分出勝負(fù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能分出勝負(fù)的結(jié)果數(shù)為6，所以能分出勝負(fù)的概率=故答案為【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在BC邊上，AEDC，DC=AB如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是【考點(diǎn)】*平面向量；梯形【分析】根據(jù)題意判定四邊形AE

17、CD是平行四邊形，則AEDC且AE=DC，所以與相等的向量是【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，ADEC，又AEDC，四邊形AECD是平行四邊形，AEDC且AE=DC，與相等的向量是故答案是：【點(diǎn)評】此題考查了平面向量和梯形注意：向量是有方向的線段，相等的向量是指方向和距離都相等的線段16在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點(diǎn)，如果FG=3，那么BC=4【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】設(shè)BC=2x，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半表示出DE，再根據(jù)梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半列方程求解即可【解答】解：設(shè)BC=2x，D、E分別

18、是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC且DE=BC=x，四邊形BCED是梯形，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點(diǎn)，F(xiàn)G是梯形BCED的中位線，F(xiàn)G=DE+BC，F(xiàn)G=3，x+2x=3，解得x=2，2x=2×2=4，即BC=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半，熟練掌握兩個定理是解題的關(guān)鍵17如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上，AE平分BAF，且EFAF于點(diǎn)F假設(shè)AB=5，AD=4，則EF=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理【專題】方程思想【分析】先判定RtABER

19、tAFEHL，再根據(jù)勾股定理求得DF的長，最后設(shè)EF=EB=x，在RtCEF中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【解答】解：AE平分BAF，且EFAF，B=90°EF=EB在RtABE和RtAFE中RtABERtAFEHLAF=AB=5又AD=4，D=90°RtADE中，DF=3CF=53=2設(shè)EF=EB=x，則CE=4x在RtCEF中，22+4x2=x2解得x=即EF=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題時注意：矩形的對邊相等，四個角都是直角，這是運(yùn)用勾股定理的前提條件根據(jù)勾股定理列方程求解，是解決問題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在AB

20、邊上，將ACD沿直線CD翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么ADC=135°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】延長CD到點(diǎn)F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出BCDE，結(jié)合ABC=90°，即可得出ADE=90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出ADF=EDF=45°，從而得出BDC=45°，由ADC、BDC互補(bǔ)即可得出結(jié)論【解答】解：延長CD到點(diǎn)F，如下列圖四邊形BCDE是平行四邊形，BCDE，ABC=90°，BDE=90°，ADE=90°將ACD沿直線CD翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，ADF=EDF=ADE=4

21、5°，BDC=ADF=45°，ADC=180°BDC=135°故答案為：135°【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BDC=45°此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等的角是關(guān)鍵三、解答題本大題共7題，第19題-21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，總分值52分請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置19解方程：=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行計算即可【解答】解：去分母得，x+24=x24，移

22、項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x2x2=0，解得x1=2，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，舍去；x=1是原方程的根，所以原方程的根是x=1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵，注意驗(yàn)根20解方程組：【考點(diǎn)】高次方程【專題】方程與不等式【分析】先將原方程組進(jìn)行變形，利用代入法和換元法可以解答此題【解答】解：，由，得，將代入，得，設(shè)x2=t，則，即t210t+9=0，解得，t=1或t=9，x2=1或x2=9，解得x=±1或x=±3，則或或或，即原方程組的解是：或或或【點(diǎn)評】此題考查高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解高次方程的方

23、法，尤其是注意換元法的應(yīng)用21如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Aa，1在雙曲線上y=上，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸上交點(diǎn)B0，2，1求直線AB的解析式；2設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)C，求三角形OAC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】1把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得a的值，再利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；2由直線AB的解析式可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得OC的長，過A作AHx軸于點(diǎn)H，則可求得AH的長，從而可求得AOC的面積【解答】解：1將Aa，1代入y=，得A3，1，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A3，1B0，2代入可得，解得，直線AB解析式為y=x2；2如圖

24、，過點(diǎn)A作AHOC，A3，1，AH=1，在y=x2中，令y=0可得x=2，C2，0，OC=2，SOAC=OCAH=×2×1=1【點(diǎn)評】此題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)滿足每一個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，CEAC與AD邊的延長線交于點(diǎn)E1求證：四邊形BCED是平行四邊形；2延長DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，假設(shè)CF=BD，求BCF的大小【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】1利用正方形的性質(zhì)得出ACDB，BCAD，再利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法得出答案；2利用正方形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的

25、性質(zhì)得出OFC=30°，即可得出答案【解答】1證明：四邊形ABCD是正方形，ACDB，BCAD，CEAC，AOD=ACE=90°，BDCE，四邊形BCED是平行四邊形；2解：連接AF，四邊形ABCD是正方形，BDAC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC，OCB=45°，RtOCF中，CF=BD=2OC，OFC=30°，BCF=60°45°=15°【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AEBC，過點(diǎn)D作DE

26、AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC1求證：AD=EC；2假設(shè)BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2其中S表示四邊形ADCE的面積【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】1由AEBC，DEAB，可證得四邊形ABDE為平行四邊形，又由AD是邊BC上的中線，可得AE=CD，即可證得四邊形ADCE 是平行四邊形，繼而證得結(jié)論；2由BC=2AD，易得四邊形ADCE 是菱形，繼而求得S四邊形ADCE=m2【解答】證明：1AEBC，DEAB，四邊形ABDE為平行四邊形，AE=BD，BD=CD，AE=CD，四邊形ADCE 是平行四邊形，AD=CE；2BC=2

27、AD，BC=2CD，AD=CD，四邊形ADCE 是平行四邊形，四邊形ADCE 是菱形，DE=AB=m，AC=2AO=2m，S四邊形ADCE=ACDE=m2【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)注意證得四邊形ADCE 是平行四邊形是關(guān)鍵24李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費(fèi)方式是：月使用費(fèi)7元，包時上網(wǎng)時間25小時，超時費(fèi)每分鐘0.01元； 乙網(wǎng)站的月收費(fèi)方式如下列圖設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時間為x小時，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費(fèi)金額分別是y1、y21請根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元，超時費(fèi)是每分鐘0.01元；2寫出y1與x之間的函數(shù)

28、關(guān)系；3李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)比較合算？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】1由圖象可知乙超時25小時費(fèi)用多出15元，可按比例求解2關(guān)鍵題意，甲上網(wǎng)時間與所付費(fèi)用之間是一次函數(shù)關(guān)系，且比例系數(shù)已知，用待定系數(shù)法求解3可用圖象法或分析法求解【解答】解：1由圖象可知；乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元；當(dāng)上網(wǎng)時間超過50小時就開始收取超時費(fèi)： 15÷25÷60=0.01 元 即：超時費(fèi)每分鐘是0.01元2當(dāng)0x25時，y1=7當(dāng)x25時，設(shè)y1 與x之間的關(guān)系式：y1=kx+b 其中，k=0.6，當(dāng)x=25時 y1=7即：7=0.6×25+b解之得b=8所以當(dāng)x25時，y1=0.6x83當(dāng)x=30時，因?yàn)閥1=0.6×308=10元，y2=10， 所以，當(dāng)x=30時，選擇哪家都一樣 當(dāng) x30時，y2=10元，y10.6×308=10元，故選擇甲網(wǎng)站比較合算 當(dāng)x30時，選擇乙網(wǎng)站比較合算【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題