隨機信號在通信系統(tǒng)的應用【精選文檔】

1、隨機信號在通信系統(tǒng)的應用【精選文檔】隨機信號分析與處理在通信系統(tǒng)抗噪聲性能的應用分析學院：信息與電氣工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子信息工程3班姓名：田浪學號:1204030319緒論在通信系統(tǒng)的分析中,隨機過程是非常重要的數(shù)學工具。因為通信系統(tǒng)中的信號與噪聲都具有一定的隨機性，需要用隨機過程來描述。發(fā)送信號必須有一定的不可預知性，或者說隨機性，否則信號就失去了傳輸?shù)膬r值。另外,介入系統(tǒng)中的干擾與噪聲、信道特性的起伏，也是隨機變化的。通信系統(tǒng)中的熱噪聲就是這樣的一個例子，熱噪聲是由電阻性元器件中的電子因熱擾動而產生的。另一個例子是在進行移動通信時，電磁波的傳播路徑不斷變化，接收信號也是隨機

2、變化的。因此,通信中的信源、噪聲以及信號傳輸特性都可使用隨機過程來描述。在對無線電傳輸?shù)男畔⑦M行調制和解調時，可以知道發(fā)射的載波的頻率很高，而傳輸過程的帶寬卻很小，正是用了這樣的特性從而濾除其他的干擾因素對傳輸?shù)挠绊?，但是不可能完全的濾除掉噪聲對傳輸信號的影響。信號進入帶通濾波器之前是正弦波，經過帶通濾波器后是正弦波和窄帶高斯噪聲的混合波形，而這些噪聲是隨機性的。另外由于傳輸媒質的物理性質以及傳輸媒質的差異對信號傳輸?shù)挠绊?而產生的加性噪聲也是不能避免的.所以在通信系統(tǒng)中,對信號的調制解調抗噪聲的研究就顯得必不可少。由于這個過程滿足窄帶隨機過程的條件,可以利用窄帶隨機過程的特性和方法來討論抗噪

3、聲性能。隨機信號分析與處理在通信系統(tǒng)抗噪聲性能的應用如果一個隨機過程的功率譜集中在某一中心頻率附近的一個很小的頻帶內，且該頻帶又遠小于其中心頻率,這樣的隨機過程稱為窄帶隨機過稱。而通信系統(tǒng)中的調制信號是典型的窄帶隨機過程.信號在信道中傳輸會疊加上一定的信道噪聲，因此調制系統(tǒng)的抗噪聲性能分析非常重要.在一般無線電接收系統(tǒng)中通常都有髙頻或中頻放大器，它們的通頻帶往往遠小于中心頻率，即:所以,無線電接收系統(tǒng)為窄帶系統(tǒng)，研究時可當作窄帶系統(tǒng)研究.當系統(tǒng)的輸入端加入白噪聲或寬帶噪聲時,由于系統(tǒng)的帶通特性，輸出的功率譜集中在為中心的一個很小的頻帶內，其窄帶過程表現(xiàn)為具有載波角頻率,但相對于載波而言幅度和相

4、位是慢變化的正弦振蕩形式，可表示為: 其中為中心頻率，是慢變化的隨機過程，因此此公式稱為窄帶隨機過程的準正弦振蕩表示形式。將公式展開得：其中和都是低頻慢變化的隨機過程，稱為窄帶隨機過程的同相分量和正交分量。窄帶隨機過程的幅度和相位可以用同相分量和正交分量表示為：一、線性調制系統(tǒng)的抗操聲性能任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響,通信系統(tǒng)是把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對象的，而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。要研究信道存在加性高斯白噪聲時各種線性系統(tǒng)的抗噪聲性能。由于加性噪聲只對已調信號的接收產生影響,因而調制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調器的抗噪聲性能來衡量。分析解調器抗噪性能的模型如圖所示： 分析解調

5、器抗噪聲性能的模型· 為已調信號；為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲.帶通濾波器的作用是濾除已調信號頻帶以外的噪聲。因此，經過帶通濾波器后，到達解調器輸入端的信號仍為，而噪聲變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。解調器可以是相干解調器或包絡檢波器，其輸出的有用信號為，噪聲為。之所以稱為窄帶高斯噪聲，是因為它是由平穩(wěn)高斯白噪聲通過帶通濾波器而得到的，而在通信系統(tǒng)中，帶通濾波器的帶寬一般遠小于其中心頻率，為窄帶濾波器，故根據前面敘述可知,為窄帶高斯噪聲.可表示為： 其中，窄帶高斯噪聲的同相分量和正交分量都是高斯變量，它們的均值和方差（平均功率）都與的相同，即    

6、0;    為解調器的輸入噪聲功率,若高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為，帶通濾波器的傳輸特性是高度為1、單邊帶寬為的理想矩形函數(shù)，則有：   為了使已調信號無失真地進入解調器，同時又最大限度地抑制噪聲，帶寬應等于已調信號的帶寬。在模擬通信系統(tǒng)中，常用解調器輸出信噪比來衡量通信質量的好壞。輸出信噪比定義為：   只要解調器輸出端有用信號能與噪聲分開，則輸出信噪比就能確定。輸出信噪比與調制方式有關，也與解調方式有關。因此在已調信號平均功率相同，而且信道噪聲功率譜密度也相同的條件下，輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。  人們還常用信噪

7、比增益作為不同調制方式下解調器抗噪性能的度量。信噪比增益定義為：  信噪比增益也稱為調制制度增益，其中為輸入信噪比定義為： 顯然,信噪比增益越高，則解調器的抗噪聲性能越好.  下面我們在給定的及情況下，推導出各種解調器的輸入和輸出信噪比，并在此基礎上對各種調制系統(tǒng)的抗噪聲性能做出評價。二、線性調制相干解調的抗噪聲性能  線性調制相干解調時接收系統(tǒng)的一般模型如圖所示。此時,圖中的解調器為同步解調器，由相乘器和LPF構成。相干解調屬于線性解調,故在解調過程中,輸入信號及噪聲可分開單獨解調。  相干解調適用于所有線性調制（DSB、SSB、VSB、AM

8、）信號解調。線性調制相干解調的抗噪性能分析模型1。DSB調制系統(tǒng)的性能(1）求輸入信號的解調對于DSB系統(tǒng)，解調器輸入信號為：與相干載波相乘后得：經低通濾波器后，輸出信號為:因此，解調器輸出端的有用信號功率為：(2）求輸入噪聲的解調  解調DSB信號的同時,窄帶高斯噪聲也受到解調。此時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率與調制載波相同。因此,解調器輸入端的噪聲可表示為：它與相干載波相乘后得：經低通濾波器后,解調器最終的輸出噪聲為： 故輸出噪聲功率為：           

9、0;  根據式以上式子有：     這里,為DSB信號帶寬.（3）求解調器輸入信號平均功率為： 綜上所述，可得解調器的輸入信噪比為: 可得解調器的輸出信噪比為： 因而調制制度增益為：   由此可見，DSB調制系統(tǒng)的制度增益為2.這說明,DSB信號的解調器使信噪比改善了一倍。這是因為采用同步解調,把噪聲中的正交分量抑制掉了，從而使噪聲功率減半.   2。SSB調制系統(tǒng)的性能（1）求輸入信號的解調  對于SSB系統(tǒng),解調器輸入信號：與相干載波相乘，并經低通濾波器濾除高頻

10、成分后，得解調器輸出信號為： 。因此解調器輸出信號功率為：(2）求輸入噪聲的解調 由于SSB信號的解調器與DSB信號的相同，故計算SSB信號輸入及輸出信噪比的方法也相同，從而得 只是這里為SSB信號帶寬（3）求解調器輸入信號平均功率為：因為與的所有頻率分量僅相位不同,而幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率。由此，上式變成: 于是可得解調器的輸入信噪比為: 可得解調器的輸出信噪比為： 因而調制制度增益為:   由此可見，SSB調制系統(tǒng)的制度增益為1.這說明，SSB信號的解調器對信噪比沒有改善。這是因為在SSB系統(tǒng)中,信號和噪聲具有相同的表示形式，所以相干解調過程中，

11、信號和噪聲的正交分量均被抑制掉,故信噪比不會得到改善。DSB解調器的調制制度增益是SSB的二倍,但不能因此就說，雙邊帶系統(tǒng)的抗噪性能優(yōu)于單邊帶系統(tǒng).因為DSB信號所需帶寬為SSB的二倍，因而在輸入噪聲功率譜密度相同的情況下,DSB解調器的輸入噪聲功率將是SSB的二倍。不難看出，如果解調器的輸入噪聲功率譜密度相同，輸入信號的功率也相等有：即在相同的噪聲背景和相同的輸入信號功率條件下,DSB和SSB在解調器輸出端的信噪比是相等的。這就是說，從抗噪聲的觀點，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的頻帶僅為DSB的一半。3。VSB調制系統(tǒng)的性能  VSB調制系統(tǒng)抗噪性能

12、的分析方法與上面類似。但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的一般計算公式.不過，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情況下，可將VSB信號近似看成SSB信號，即：.在這種情況下，VSB調制系統(tǒng)的抗噪性能與SSB系統(tǒng)相同。 三、常規(guī)調幅包絡檢波的抗噪聲性能  AM信號可采用相干解調或包絡檢波。相干解調時AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面介紹的雙邊帶的相同。實際中，AM信號常用簡單的包絡檢波法解調，接收系統(tǒng)模型如圖所示.此時，圖中的解調器為包絡檢波器。包絡檢波屬于非線性解調，信號與噪聲無法分開處理。AM包絡檢波的抗噪性能分析模型對于AM系統(tǒng)

13、,解調器輸入信號為 式中，為外加的直流分量；為調制信號。這里仍假設的均值為0，且。解調器的輸入噪聲為：  顯然，解調器輸入的信號功率和噪聲功率分別為        ，         這里，為AM信號帶寬。  據以上兩式，得解調器輸入信噪比:   解調器輸入是信號加噪聲的合成波形，即  其中合成包絡:   合成相位： 理想包絡檢波器的輸出就是。由上

14、面可知，檢波器輸出中有用信號與噪聲無法完全分開，因此,計算輸出信噪比是件困難的事.為簡化起見,我們考慮兩種特殊情況.1、大信噪比情況  此時輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 ； 可簡化為：          這里利用了數(shù)學近似公式（<<1時）。  上式中,有用信號與噪聲清晰地分成兩項，因而可分別計算出輸出信號功率及噪聲功率。 輸出信號功率：     噪聲功率: 輸出信噪比:  可得調制制度增益：  

15、; 可以看出，AM的調制制度增益隨的減小而增加。但為了不發(fā)生過調制現(xiàn)象，必須有,所以總是小于1。2、小信噪比情況此時噪聲幅度遠大于輸入信號幅度，即這時可做如下簡化：   其中： 即是式中的及，分別表示噪聲的包絡及相位;因為,再次利用數(shù)學近似式（1時）。所以  由上式可知，小信噪比時調制信號無法與噪聲分開，包絡中不存在單獨的信號項，只有受到調制的項。由于是一個隨機噪聲，因而，有用信號被噪聲所擾亂，致使也只能看作是噪聲。這種情況下,輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化。通常把這種現(xiàn)象稱為門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。有必要指出，用同步檢測的方法解調各種線性調制信號時,由于解調過