隨機(jī)信號在通信系統(tǒng)的應(yīng)用【精選文檔】

1、隨機(jī)信號在通信系統(tǒng)的應(yīng)用【精選文檔】隨機(jī)信號分析與處理在通信系統(tǒng)抗噪聲性能的應(yīng)用分析學(xué)院：信息與電氣工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程班級：電子信息工程3班姓名：田浪學(xué)號:1204030319緒論在通信系統(tǒng)的分析中,隨機(jī)過程是非常重要的數(shù)學(xué)工具。因?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)中的信號與噪聲都具有一定的隨機(jī)性，需要用隨機(jī)過程來描述。發(fā)送信號必須有一定的不可預(yù)知性，或者說隨機(jī)性，否則信號就失去了傳輸?shù)膬r(jià)值。另外,介入系統(tǒng)中的干擾與噪聲、信道特性的起伏，也是隨機(jī)變化的。通信系統(tǒng)中的熱噪聲就是這樣的一個(gè)例子，熱噪聲是由電阻性元器件中的電子因熱擾動而產(chǎn)生的。另一個(gè)例子是在進(jìn)行移動通信時(shí)，電磁波的傳播路徑不斷變化，接收信號也是隨機(jī)

2、變化的。因此,通信中的信源、噪聲以及信號傳輸特性都可使用隨機(jī)過程來描述。在對無線電傳輸?shù)男畔⑦M(jìn)行調(diào)制和解調(diào)時(shí)，可以知道發(fā)射的載波的頻率很高，而傳輸過程的帶寬卻很小，正是用了這樣的特性從而濾除其他的干擾因素對傳輸?shù)挠绊?，但是不可能完全的濾除掉噪聲對傳輸信號的影響。信號進(jìn)入帶通濾波器之前是正弦波，經(jīng)過帶通濾波器后是正弦波和窄帶高斯噪聲的混合波形，而這些噪聲是隨機(jī)性的。另外由于傳輸媒質(zhì)的物理性質(zhì)以及傳輸媒質(zhì)的差異對信號傳輸?shù)挠绊?而產(chǎn)生的加性噪聲也是不能避免的.所以在通信系統(tǒng)中,對信號的調(diào)制解調(diào)抗噪聲的研究就顯得必不可少。由于這個(gè)過程滿足窄帶隨機(jī)過程的條件,可以利用窄帶隨機(jī)過程的特性和方法來討論抗噪

3、聲性能。隨機(jī)信號分析與處理在通信系統(tǒng)抗噪聲性能的應(yīng)用如果一個(gè)隨機(jī)過程的功率譜集中在某一中心頻率附近的一個(gè)很小的頻帶內(nèi)，且該頻帶又遠(yuǎn)小于其中心頻率,這樣的隨機(jī)過程稱為窄帶隨機(jī)過稱。而通信系統(tǒng)中的調(diào)制信號是典型的窄帶隨機(jī)過程.信號在信道中傳輸會疊加上一定的信道噪聲，因此調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能分析非常重要.在一般無線電接收系統(tǒng)中通常都有髙頻或中頻放大器，它們的通頻帶往往遠(yuǎn)小于中心頻率，即:所以,無線電接收系統(tǒng)為窄帶系統(tǒng)，研究時(shí)可當(dāng)作窄帶系統(tǒng)研究.當(dāng)系統(tǒng)的輸入端加入白噪聲或?qū)拵г肼晻r(shí),由于系統(tǒng)的帶通特性，輸出的功率譜集中在為中心的一個(gè)很小的頻帶內(nèi)，其窄帶過程表現(xiàn)為具有載波角頻率,但相對于載波而言幅度和相

4、位是慢變化的正弦振蕩形式，可表示為: 其中為中心頻率，是慢變化的隨機(jī)過程，因此此公式稱為窄帶隨機(jī)過程的準(zhǔn)正弦振蕩表示形式。將公式展開得：其中和都是低頻慢變化的隨機(jī)過程，稱為窄帶隨機(jī)過程的同相分量和正交分量。窄帶隨機(jī)過程的幅度和相位可以用同相分量和正交分量表示為：一、線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響,通信系統(tǒng)是把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對象的，而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。要研究信道存在加性高斯白噪聲時(shí)各種線性系統(tǒng)的抗噪聲性能。由于加性噪聲只對已調(diào)信號的接收產(chǎn)生影響,因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。分析解調(diào)器抗噪性能的模型如圖所示： 分析解調(diào)

5、器抗噪聲性能的模型· 為已調(diào)信號；為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲.帶通濾波器的作用是濾除已調(diào)信號頻帶以外的噪聲。因此，經(jīng)過帶通濾波器后，到達(dá)解調(diào)器輸入端的信號仍為，而噪聲變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼暋＝庹{(diào)器可以是相干解調(diào)器或包絡(luò)檢波器，其輸出的有用信號為，噪聲為。之所以稱為窄帶高斯噪聲，是因?yàn)樗怯善椒€(wěn)高斯白噪聲通過帶通濾波器而得到的，而在通信系統(tǒng)中，帶通濾波器的帶寬一般遠(yuǎn)小于其中心頻率，為窄帶濾波器，故根據(jù)前面敘述可知,為窄帶高斯噪聲.可表示為： 其中，窄帶高斯噪聲的同相分量和正交分量都是高斯變量，它們的均值和方差（平均功率）都與的相同，即    

6、0;    為解調(diào)器的輸入噪聲功率,若高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為，帶通濾波器的傳輸特性是高度為1、單邊帶寬為的理想矩形函數(shù)，則有：   為了使已調(diào)信號無失真地進(jìn)入解調(diào)器，同時(shí)又最大限度地抑制噪聲，帶寬應(yīng)等于已調(diào)信號的帶寬。在模擬通信系統(tǒng)中，常用解調(diào)器輸出信噪比來衡量通信質(zhì)量的好壞。輸出信噪比定義為：   只要解調(diào)器輸出端有用信號能與噪聲分開，則輸出信噪比就能確定。輸出信噪比與調(diào)制方式有關(guān)，也與解調(diào)方式有關(guān)。因此在已調(diào)信號平均功率相同，而且信道噪聲功率譜密度也相同的條件下，輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。  人們還常用信噪

7、比增益作為不同調(diào)制方式下解調(diào)器抗噪性能的度量。信噪比增益定義為：  信噪比增益也稱為調(diào)制制度增益，其中為輸入信噪比定義為： 顯然,信噪比增益越高，則解調(diào)器的抗噪聲性能越好.  下面我們在給定的及情況下，推導(dǎo)出各種解調(diào)器的輸入和輸出信噪比，并在此基礎(chǔ)上對各種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能做出評價(jià)。二、線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能  線性調(diào)制相干解調(diào)時(shí)接收系統(tǒng)的一般模型如圖所示。此時(shí),圖中的解調(diào)器為同步解調(diào)器，由相乘器和LPF構(gòu)成。相干解調(diào)屬于線性解調(diào),故在解調(diào)過程中,輸入信號及噪聲可分開單獨(dú)解調(diào)。  相干解調(diào)適用于所有線性調(diào)制（DSB、SSB、VSB、AM

8、）信號解調(diào)。線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪性能分析模型1。DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能(1）求輸入信號的解調(diào)對于DSB系統(tǒng)，解調(diào)器輸入信號為：與相干載波相乘后得：經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為:因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為：(2）求輸入噪聲的解調(diào)  解調(diào)DSB信號的同時(shí),窄帶高斯噪聲也受到解調(diào)。此時(shí)，接收機(jī)中的帶通濾波器的中心頻率與調(diào)制載波相同。因此,解調(diào)器輸入端的噪聲可表示為：它與相干載波相乘后得：經(jīng)低通濾波器后,解調(diào)器最終的輸出噪聲為： 故輸出噪聲功率為：           

9、0;  根據(jù)式以上式子有：     這里,為DSB信號帶寬.（3）求解調(diào)器輸入信號平均功率為： 綜上所述，可得解調(diào)器的輸入信噪比為: 可得解調(diào)器的輸出信噪比為： 因而調(diào)制制度增益為：   由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2.這說明,DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善了一倍。這是因?yàn)椴捎猛浇庹{(diào),把噪聲中的正交分量抑制掉了，從而使噪聲功率減半.   2。SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能（1）求輸入信號的解調(diào)  對于SSB系統(tǒng),解調(diào)器輸入信號：與相干載波相乘，并經(jīng)低通濾波器濾除高頻

10、成分后，得解調(diào)器輸出信號為： 。因此解調(diào)器輸出信號功率為：(2）求輸入噪聲的解調(diào) 由于SSB信號的解調(diào)器與DSB信號的相同，故計(jì)算SSB信號輸入及輸出信噪比的方法也相同，從而得 只是這里為SSB信號帶寬（3）求解調(diào)器輸入信號平均功率為：因?yàn)榕c的所有頻率分量僅相位不同,而幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率。由此，上式變成: 于是可得解調(diào)器的輸入信噪比為: 可得解調(diào)器的輸出信噪比為： 因而調(diào)制制度增益為:   由此可見，SSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為1.這說明，SSB信號的解調(diào)器對信噪比沒有改善。這是因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中,信號和噪聲具有相同的表示形式，所以相干解調(diào)過程中，

11、信號和噪聲的正交分量均被抑制掉,故信噪比不會得到改善。DSB解調(diào)器的調(diào)制制度增益是SSB的二倍,但不能因此就說，雙邊帶系統(tǒng)的抗噪性能優(yōu)于單邊帶系統(tǒng).因?yàn)镈SB信號所需帶寬為SSB的二倍，因而在輸入噪聲功率譜密度相同的情況下,DSB解調(diào)器的輸入噪聲功率將是SSB的二倍。不難看出，如果解調(diào)器的輸入噪聲功率譜密度相同，輸入信號的功率也相等有：即在相同的噪聲背景和相同的輸入信號功率條件下,DSB和SSB在解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。這就是說，從抗噪聲的觀點(diǎn)，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的頻帶僅為DSB的一半。3。VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能  VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能

12、的分析方法與上面類似。但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的一般計(jì)算公式.不過，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情況下，可將VSB信號近似看成SSB信號，即：.在這種情況下，VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能與SSB系統(tǒng)相同。 三、常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能  AM信號可采用相干解調(diào)或包絡(luò)檢波。相干解調(diào)時(shí)AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面介紹的雙邊帶的相同。實(shí)際中，AM信號常用簡單的包絡(luò)檢波法解調(diào)，接收系統(tǒng)模型如圖所示.此時(shí)，圖中的解調(diào)器為包絡(luò)檢波器。包絡(luò)檢波屬于非線性解調(diào)，信號與噪聲無法分開處理。AM包絡(luò)檢波的抗噪性能分析模型對于AM系統(tǒng)

13、,解調(diào)器輸入信號為 式中，為外加的直流分量；為調(diào)制信號。這里仍假設(shè)的均值為0，且。解調(diào)器的輸入噪聲為：  顯然，解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為        ，         這里，為AM信號帶寬。  據(jù)以上兩式，得解調(diào)器輸入信噪比:   解調(diào)器輸入是信號加噪聲的合成波形，即  其中合成包絡(luò):   合成相位： 理想包絡(luò)檢波器的輸出就是。由上

14、面可知，檢波器輸出中有用信號與噪聲無法完全分開，因此,計(jì)算輸出信噪比是件困難的事.為簡化起見,我們考慮兩種特殊情況.1、大信噪比情況  此時(shí)輸入信號幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即 ； 可簡化為：          這里利用了數(shù)學(xué)近似公式（<<1時(shí)）。  上式中,有用信號與噪聲清晰地分成兩項(xiàng)，因而可分別計(jì)算出輸出信號功率及噪聲功率。 輸出信號功率：     噪聲功率: 輸出信噪比:  可得調(diào)制制度增益：  

15、; 可以看出，AM的調(diào)制制度增益隨的減小而增加。但為了不發(fā)生過調(diào)制現(xiàn)象，必須有,所以總是小于1。2、小信噪比情況此時(shí)噪聲幅度遠(yuǎn)大于輸入信號幅度，即這時(shí)可做如下簡化：   其中： 即是式中的及，分別表示噪聲的包絡(luò)及相位;因?yàn)?再次利用數(shù)學(xué)近似式（1時(shí)）。所以  由上式可知，小信噪比時(shí)調(diào)制信號無法與噪聲分開，包絡(luò)中不存在單獨(dú)的信號項(xiàng)，只有受到調(diào)制的項(xiàng)。由于是一個(gè)隨機(jī)噪聲，因而，有用信號被噪聲所擾亂，致使也只能看作是噪聲。這種情況下,輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化。通常把這種現(xiàn)象稱為門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。有必要指出，用同步檢測的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時(shí),由于解調(diào)過