11-12學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1同步練習(xí) 新人教A版必修4

1、1.3 第1課時 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1(07·湖北)tan690°的值為()AB.C. D答案A解析tan690°tan(30°2×360°)tan(30°)tan30°，選A.2已知f(x)cos，則下列等式成立的是()Af(2x)f(x) Bf(2x)f(x)Cf(x)f(x) Df(x)f(x)答案D解析f(x)coscosf(x)，選D.3函數(shù)f(x)cos(xZ)的值域為()A. B.C. D.答案B解析對x依次賦值0,1,2,3,4，很容易選出4已知sin()，且是第四象限角，則cos(2)

2、的值是()AB. C±D.答案B解析sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos.5已知sinm，則cos的值等于()Am BmC. D答案C解析sinsinsin，sinm，且，cos.6設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2009)5，則f(2010)等于()A4B3C5 D5答案C解析f(2009)asin(2009)bcos(2009)asinbcos5，asinbcos5.f(2010)asinbcos5.7(2010·全國卷理，2)設(shè)cos(80°)k，那么tan100°()A.

3、 BC. D答案B解析因為sin80°，所以tan100°tan80°.8設(shè)tan(5)m(k，kZ)，則的值為()A.B.C1D1答案A解析tan(5)m，tanm.原式.二、填空題9若sin，則sin_.答案解析sinsinsin.10若|sin(4)|sin()，則角的取值范圍是_答案2k，2k，(kZ)解析|sin(4)|sin()，|sin|sin，sin0，2k2k，kZ.11sin，cos，tan，從小到大的順序是_答案cos<sin<tan解析coscoscos，tantantan>sin>0，cos<sin<t

4、an.12化簡：(1)_；(2)sin2()tan(360°)tan()sin(180°)cos(360°)tan(180°)_；(3)_.答案(1)tan(2)tan2(3)tan2解析(1)原式tan.(2)原式sin2(tan)·(tan)sin·cos·tantan2.(3)原式tan2.三、解答題13已知tan()，求下列各式的值(1)；(2)sin(7)·cos(5)解析tan()tan，(1)原式.(2)原式sin(6)·cos(4)sin()·cos()sin·(cos

5、)sin·cos.14化簡.解析原式tan.15已知cos(75°)，其中為第三象限角，求cos(105°)sin(105°)的值解析cos(105°)cos180°(75°)cos(75°)，sin(105°)sin180°(75°)sin(75°)，cos(75°)>0，又為第三象限角，sin(75°)，cos(105°)sin(105°).16化簡：·.分析“脫”去根號是我們的目標(biāo)，這就希望根號下能成為完全平方式，注意到同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，利用分式的性質(zhì)可以達(dá)到目標(biāo)解析原式··點(diǎn)評注意變形的技巧，對于.我們可以分子、分母同乘以1sin，也可以分子、分母同乘以1sin，但分母變?yōu)椤皢雾検健备奖阈蔬x擇同乘以1sin.17已知sin、cos是方程x2(1)xm0的兩根(1)求m的值；(2)