河北省棗強縣中學2012-2013學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文 新人教A版

1、2012-2013學年度高二第二學期期末考試數(shù)學文科試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 設全集等于（ ）ABCD2若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A1B3C1或3D-13若等于（ ）一ABCD4若等差數(shù)列的前5項和= ( )A12B13C14D155已知則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知命題，則x、y全為0；命題，使則下列命題是真命題的是( )ABCD7若函數(shù)處有極值，則函數(shù)處的切線的斜率為( )A1B3C5D12 8如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么其輸出的

2、結(jié)果是（ ）A9 B3 C D 9 5、雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則n的值為A、1 B、4 C、8 D、1210設偶函數(shù)上遞增，則的大小關系是（ ）ABCD11設，函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為ABCD第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13函數(shù)的定義域是 14下列推理是歸納推理的是 。 （1）由三角形的性質(zhì)推理出三棱錐的有關性質(zhì)。（2）由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式（3）由圓x2y2r2的面積r2，猜出橢圓x2 / a2y2/b21的面積Sab

3、（4）A，B為定點，動點P滿足|PA|PB|2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓。15若實數(shù)x，y滿足則的最大值為 。16.已知函數(shù)的最大值為b，若上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟17.(10分) 已知等差數(shù)列滿足：.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.18（12分）在中，所對的邊長分別為，設滿足條件 和，（1）求的大小。（2）求 的值. 19（ 12分）已知函數(shù)上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點，且1是其中一個零點。 （1）求b的值；（2）求的取值范圍。20.（12分）已知圓過橢圓的右焦點，且交圓C所得

4、的弦長為，點在橢圓E上。 （1）求m的值及橢圓E的方程； （2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍。21.（12分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為（1）求圓的圓心到直線的距離；（2）設圓與直線交于點若點的坐標為（3，），求2012-2013學年高二第二學期期末考試 數(shù)學試題（文）答案（參考） 19解：（1）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，即 6分 （）法一：則設，則由消得9分由于直線與橢圓E有公共點，所以所以，故的取值范圍為-12，012分法二：，設則，而，即 的取值范圍是0，36 即的取值范圍是-6，6的取值范圍是-12，012分 （）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得，即由于故可設是上述方程的兩個實根，所以，又直線過點，故由上式及的幾何意義得 12分由函數(shù)在R上各區(qū)間上