信息技術(shù)應(yīng)用探索二次函數(shù)的性質(zhì)

1、創(chuàng)境激趣 點(diǎn)燃希望 明確目標(biāo) 自主學(xué)習(xí) 個(gè)性指導(dǎo)合作探討 交流展示達(dá)成目標(biāo) 鞏固拓展 再激希望 第1頁(yè) 新希望共生課堂 課題 含參二次函數(shù)的最值問(wèn)題 課時(shí) 1 主講人 羅小兵 教學(xué)目標(biāo) 1.1. 能利用二次函數(shù)圖像求給定自變量范圍時(shí)函數(shù)的最 值； 2.2. 初步掌握動(dòng)軸定區(qū)間和定軸動(dòng)區(qū)間的解題思路； 3.3. 體會(huì)分類討論、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 分類討論動(dòng)軸定區(qū)間和定軸動(dòng)區(qū)間中求二次函數(shù)最值 問(wèn)題 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 學(xué)生活動(dòng)或一次 備課記錄 一、創(chuàng)景激趣 點(diǎn)燃希望 勵(lì)志視頻短片放映 學(xué)生談?dòng)^看感 受，有何啟發(fā) 二、明確目標(biāo) 自主學(xué)習(xí) 學(xué)生通過(guò)自主學(xué) f 習(xí)完成表格 . c(ar

2、O) 0 ftft 和 _ t 創(chuàng)境激趣 點(diǎn)燃希望 明確目標(biāo) 自主學(xué)習(xí) 個(gè)性指導(dǎo)合作探討 交流展示達(dá)成目標(biāo) 鞏固拓展 再激希望 第2頁(yè) 新希望共生課堂 三、個(gè)性指導(dǎo) 合作探討 例 1 1：已知二次函數(shù) y _2x_3, ,（i i）當(dāng)-2豈xO 時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； （2 2）當(dāng)2 _x _4時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（ 3 3） 1 5 當(dāng) 空X乞 時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（ 4 4 ）當(dāng) 2 2 1 3 -乞x乞時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值 2 2 思考：通過(guò)以上問(wèn)題，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)于二次函數(shù) 2 y =ax bx c（a = 0），當(dāng)m _ x _ n時(shí)，函數(shù)的最值 通常在哪里取

3、到嗎？（小組討論） 不同層次學(xué)生都 能得到發(fā)展，通 過(guò)小組討論得到 一般結(jié)論。 例 2 2：已知二次函數(shù) y=x2-2hx，h，（ 1 1 ）當(dāng)-1_x_1 四、交流展示 達(dá)成目標(biāo) 時(shí)，函數(shù)最小值為- -2 2，求h的最大值；（2 2）當(dāng)-仁x汨 時(shí)，函數(shù)最小值為 2 2h，求h的最大值；（3 3）當(dāng)-1_x_1 時(shí)，函數(shù)最小值為t,求t的最大值. . 學(xué)生體會(huì)分類討 論的思想，分段 函數(shù)最值得求 法。 創(chuàng)境激趣 點(diǎn)燃希望 明確目標(biāo) 自主學(xué)習(xí) 個(gè)性指導(dǎo)合作探討 交流展示達(dá)成目標(biāo) 鞏固拓展 再激希望 第3頁(yè) 新希望共生課堂 五、鞏固拓展 再激希望 變式 1 1 ：已知二次函數(shù) y = -（x -

4、 h）2 h2 一 h， （ 1 1）當(dāng) 1乞x乞3時(shí)，函數(shù)最大值為 2 2,求h的最小值；（2 2）當(dāng) 1_x_3時(shí)，函數(shù)最大值為 2 2h，求h的最小值；（3 3） 當(dāng)1空x乞3時(shí)，函數(shù)最大值為t，求t的最小值 A A 層學(xué)生掌握情 況較好，可以動(dòng) 手完成第三問(wèn)， B B、C C 層基本能解 決（1 1）（ 2 2）問(wèn) 教學(xué)反思 含參二次函數(shù)的最值問(wèn)題是中考的?？键c(diǎn)，但學(xué)生 對(duì)于含參二次函數(shù)中分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想未能 完全掌握，故設(shè)置本節(jié)習(xí)題課。 首先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后結(jié)合 性質(zhì)解決具體的二次函數(shù)在給定范圍的最值問(wèn)題，體會(huì) 解決此類問(wèn)題數(shù)形結(jié)合的思想，各層次學(xué)生基本都

5、能掌 握；從具體回歸到一般，總結(jié)二次函數(shù)最值通常在端點(diǎn) 和頂點(diǎn)處取得。學(xué)生通過(guò)小組討論，部分學(xué)生可以得出 結(jié)論。 對(duì)于給定范圍的含參二次函數(shù)求最值問(wèn)題，因?yàn)閷?duì) 稱軸的位置不清楚，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠想到分 類討論，但分類討論的標(biāo)準(zhǔn)不夠準(zhǔn)確，是否需要討論原 點(diǎn)學(xué)生不清楚，回歸到剛剛的具體二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)只需 討論給定范圍的端點(diǎn)即可，與原點(diǎn)無(wú)關(guān)。對(duì)于（ 1 1）（ 2 2） 問(wèn)，學(xué)生掌握較好，第三問(wèn)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能得 到分段函數(shù)，但如何求分段函數(shù)的最值存在問(wèn)題，教師 引導(dǎo)學(xué)生既可以從代數(shù)角度考略也可以從幾何角度分 析，縷清思路，求出 t t 的最大值，學(xué)生在分段函數(shù)的計(jì) 算上還存在問(wèn)題。教師利用幾何畫板總結(jié)此類動(dòng)軸定區(qū) 間問(wèn)題，學(xué)生掌握情況較好，但是分析問(wèn)題以及計(jì)算