所有年份20122016國賽獲獎選d題

1、風電場運行狀況分析及優(yōu)化模型摘要風力發(fā)電是風能最主要的應用形式之一，對風電場的運行狀況問題進行合理分析及優(yōu)化，對于充分利用風能資源、提高風電場的效益具有較大的實際意義。本文風電場運行狀況的分析及優(yōu)化問題，利用參數(shù)分析的對風能資源參數(shù)進行處理，利求解，分析出分能資源及其用啟發(fā)式算法對維修進行安排，綜合利用利用情況、出新型號風機是否比現(xiàn)有風機更為適合、制定出對維修的排班方案與風機維護計劃，較為完善的解決了此問題。問題一，對該風場的風能資源及其利用情況進行評估。其中對風能資源的評估，首先對附件 1 的測風數(shù)據(jù)進行檢驗處理，利用處理后的數(shù)據(jù)對與風能資源相關(guān)的各個參數(shù)進行量化計算，主要資源參數(shù)有平均風速

2、、風速頻率、有效小時數(shù)、年平均風功能密度、風能密度、最大及最小風速、威分布等。利用求解各個參數(shù)值，綜合分析出該風電場的風能資源整體上較為，風能資源較豐富，風能資源利用空間較大；但部分參數(shù)波動較大，風能資源變化幅度較大，可利用效率不夠可靠。對于風能資源利用情況，風能資源的利用情況即為風能資源的實際輸出功率占總裝機容量的比例，利用求解，得出風能資源可利用率為 21.42%，與風電場極限利用率 59.3%相差較大，風能利用率相對較低。問題二，從風能資源與風機匹配角度新型號風機是否比現(xiàn)有風機更為適合。其中從風能資源角度速數(shù)據(jù)得出風速的威，即利用兩種風機的總發(fā)電量來進行比較，先利用附件 2 的風分布函數(shù)

3、，結(jié)合威分布函數(shù)利用總發(fā)電量公式計算出新型風機與現(xiàn)有風機的總發(fā)電量，具體結(jié)果見表 14。分析出機型比現(xiàn)有機型總發(fā)電量更少， 機型沒有現(xiàn)有機型適合，機型比現(xiàn)有機型總發(fā)電量，機型比現(xiàn)有機型更適合，機型大于機型的總發(fā)電量，機型比機型總發(fā)電量，新型機型比現(xiàn)有機型更適合，總體上新型風機總發(fā)電量比現(xiàn)有風機總發(fā)電量更高，說明新型風機比現(xiàn)有風機更適合。從風機匹配角度，計算出實際功率，將實際功率與不同種機型的額定功率進行比較，結(jié)果見表 15。比較新型風機的實際功率與額定功率的差值比現(xiàn)有風機的差值更小，說明新型風機更適合。綜合兩種角度的更為適合。結(jié)果，可說明新型風機比現(xiàn)有風機問題三，制定維修的排班方案與風機維護計

4、劃，使各組維修的工作任務相對均衡，且風電場具有較效益，這是個雙目標優(yōu)化問題。在模型的建立方面，以較效益即總維護天數(shù)最少為第一目標，以各組維修的工作任務相對均衡即各組最大總工作天數(shù)與最小總工作天數(shù)的差值最小為第二目標，以每次維護需一組維修連續(xù)工作 2 天和每組維修連續(xù)工作時間（值班或維護）不超過 6 天為約束條件，建立雙目標優(yōu)化模型。在模型的求解方面，由于雙目標求解繼而利用啟發(fā)式算法得出維修的排班方案與風機維護計劃，具體結(jié)果見表 16、17。本文最后對模型的結(jié)果進行了分析，綜合分析結(jié)果的合理性，以及對模型進行了推廣，較好地應用于各個領(lǐng)域。：風電場運行 啟發(fā)式算法 雙目標優(yōu)化模型11.問題重述風能

5、是一種最具活力的可再生能源，風力發(fā)電是風能最主要的應用形式。我國某風電場已先后進行了期建設(shè)，現(xiàn)有風機 124 臺，總裝機容量約 20 萬千瓦。請建立數(shù)學模型，解決以下問題：1. 附件 1 給出了該風電場一年內(nèi)每隔 15 分鐘的各風機安裝處的平均風速和風電場日實際輸出功率。試利用這些數(shù)據(jù)對該風電場的風能資源及其利用情況進行評估。2. 附件 2 給出了該風電場幾個典型風機所在處的風速，其中 4#、16#、24#風機屬于一期工程，33#、49#、57#風機屬于二期工程，它們的主要參數(shù)見附件 3。風機生產(chǎn)企業(yè)還提供了部分新型號風機，它們的主要參數(shù)見附件 4。試從風能資源與風機匹配角度 新型號風機是否比

6、現(xiàn)有風機更為適合。3. 為安全生產(chǎn)需要，風機每年需進行兩次停機維護，兩次維護之間的連續(xù)工作時間不超過 270 天，每次維護需一組維修連續(xù)工作 2 天。同時風電場每天需有一組維修修值班以應對突況。風電場現(xiàn)有 4 組維修可從事值班或維護工作，每組維連續(xù)工作時間（值班或維護）不超過 6 天。請制定維修的排班方案與風機維護計劃，使各組維修的工作任務相對均衡，且風電場具有較效益，試給出你的和結(jié)果。附件 1附件 2附件 3附件 4平均風速和風電場日實際輸出功率表。風電場典型風機報表。風電場風機型號及其參數(shù)。風機生產(chǎn)企業(yè)提供的新型號風機主要參數(shù)。2.問題分析問題一，依據(jù)題意，結(jié)合附件 1 所給出的該風電場各

7、風機安裝處的平均風速和風電場日實際輸出功率，對該風電場的風能資源及其利用情況進行評估。其中，對于風能資源的評估，是指通過對某一區(qū)域的風速、風向觀測時間序列進行分析，估算出該區(qū)域的風能資源儲量，并對其風能資源多寡、質(zhì)量和分布狀況作出、評價。由中民風電場風能資源評估可知，評估風能資源的標準規(guī)定評估風能資源應收集的氣象數(shù)據(jù)、測風數(shù)據(jù)的處理及主要參數(shù)的計算、風功率密度的分級、評估風能資源的參考判據(jù)、風能資源評估報告的內(nèi)容和格式等，由此需先對附件 1 的測風數(shù)據(jù)進行檢驗處理，進而將訂正后的數(shù)據(jù)處理成評估風場風能資源所需要的各種參數(shù)，不同時段的平均風速和風功率密度、風速頻率分布和風能頻率分布、風向頻率和風

8、能密度 方向分布、風切變指數(shù)和湍流強度等。由于附件所給數(shù)據(jù)資料有限，因此對于此問題資源評估參數(shù)只需考慮平均風速、風速頻率、有效小時數(shù)、年平均風功能密度、風能密度、最大及最小風速、威果相應的評估該風電場的風能資源。分布等，對上述參數(shù)進行量化后則可依據(jù)其結(jié)對于該風電場的風能資源的利用情況進行評估，一方面，風能資源利用情況與風能資源有關(guān)，由此可依據(jù)與風能資源相關(guān)的參數(shù)對風能資源利用情況進行相應評估；另一方面，風能資源利用情況直接關(guān)聯(lián)著實際輸出功率與理論功率，由此需對利用情況進行量化定義，風能資源的利用情況即由風能資源的實際輸出功率占總裝機容量的比例來反應，比例越大風能資源可利用量率高，利用效率越高，

9、由此對風能資源的利用情況進行評估。問題二，依據(jù)附件 2 給出了該風電場幾個典型風機所在處的風速及附件 4風機生產(chǎn)企業(yè)還提供了部分新型號風機的主要參數(shù)，試從風能資源與風機匹配角度2新型號風機是否比現(xiàn)有風機更為適合。其中從風能資源角度，即新型號風機與現(xiàn)有風機所產(chǎn)生的風能資源的多寡，所產(chǎn)風能資源者更適合，因此可從兩種風能機的總發(fā)電量進行評估。由于總發(fā)電量與威分布函數(shù)有關(guān)，因此可利用附件 2 的風速得出該風電場的威分布函數(shù)，繼而利用總發(fā)電量公式可計算出新型號風機與現(xiàn)有風機的總發(fā)電，總發(fā)電量大的更適合，得出新型風機與現(xiàn)有風機哪種更適合。從風機匹配角度判定，即可將新型風機與現(xiàn)有風機的額定功率與實際輸出功率

10、進行比較，額定功率與實際輸出功率相差更小風機更適合。對于風機實際輸出功率，由于風速越大功率越大，進而可依據(jù)附件 3 的風速與功率的數(shù)據(jù)擬合出風速與功率的函數(shù)式，利用該函數(shù)式得出附件 2 的風速對應的功率，得出年平均功率與新型風機和現(xiàn)有風機的額定功率進行比較，差別更小的風機更適合。問題三，依據(jù)題意要求滿足維修安排的前提下，制定維修的排班方案效益。與風機維護計劃，使各組維修這是個雙目標優(yōu)化問題，以較的工作任務相對均衡，且風電場具有較效益即總維護天數(shù)最少為第一目標，以各組維修的工作任務相對均衡即各組最大總工作天數(shù)與最小總工作天數(shù)的差值最小為第二目標，以每次維護需一組維修連續(xù)工作 2 天和每組維修連續(xù)

11、工作時間（值班或維護）不超過 6 天為約束條件，建立雙目標優(yōu)化模型。以結(jié)合題意為了安全生產(chǎn)的需要，風機每年需進行兩次停機維護，兩次維護之間的連續(xù)工作時間不超過 270 天，考慮到要保證風電場具有較效益且維修安全維修，由此應選擇風力較小的兩個季節(jié)開始維修，且保證兩次開始維修相隔時間小于 270 天，選擇風力較小時間維修，風力越小風機在維修護需一組維修浪費發(fā)電量越小，對于維修也相對更安全。對于題中要求每次維連續(xù)工作 2 天，則以 2 天為一個工作日，同時風電場每天需有一組維修值班以應對突況，則在每個工作日都安排一組維修進行值班。結(jié)合風電場現(xiàn)有4 組維修可從事值班或維護工作，每組維修連續(xù)工作時間（值

12、班或維護）不超過 6 天的要求，可引入相應算法對其進行安排。3.模型假設(shè)（1） 假設(shè)新型號風機與現(xiàn)有風機的軸輪橫掃面積相同；（2） 假設(shè)新型號風機與現(xiàn)有風機的直徑大小一致；（3） 假設(shè)附件中所給的數(shù)據(jù)都是真實可靠的。4.符號說明r :空氣密度；V 3 :第 j 個風速區(qū)間的風速值的立方；jt j :某扇區(qū)域全方位第 j 個風速區(qū)間的風速發(fā)生的時間；W1 ：月風能資源總量；DWE ,i ：第個i 月的風能密度(i = 1, 2,.,12) ；的總天數(shù)(i = 1, 2,.,12) ；di ：第ij 個風速區(qū)間的風速發(fā)生的時間(i = 1, 2,.,12) ；3tij ：第i某扇區(qū)域全方位第m ：

13、風速區(qū)間數(shù)目；的有效小時數(shù)(i = 1, 2,.,12) ；Ti ：第i的月風資源可利用率(i = 1, 2,.,12) ；pi ：第i第 x 天的風資源可利用率(i = 1, 2,.,12) ；pi, x ：第if (v) ：風速的概率分布函數(shù)；V1 ：風電機組切入風速；V2 ：風電機組切出風速；p¢(v) ：有效風速范圍內(nèi)的條件概率分布密度函數(shù)；T ：全年有效小時數(shù)；vi ：切入風速；vr ：額定風速；v f ：切出風速；A ：風能橫掃面積；Cp ：風能利用系數(shù)；f (v) ：威分布函數(shù)。5.模型的建立與求解5.1 模型準備由中民風電場風能資源評估可知，評估風能資源的標準規(guī)定評估

14、風能資源應收集的氣象數(shù)據(jù)、測風數(shù)據(jù)的處理及主要參數(shù)的計算、風功率密度的分級、評估風能資源的參考判據(jù)、風能資源評估報告的內(nèi)容和格式等，由此需先對附件 1 的測風數(shù)據(jù)進行 檢驗處理，進而將訂正后的數(shù)據(jù)處理成評估風場風能資源所需要的各種參數(shù)。5.1.1 測風數(shù)據(jù)完整性檢驗對測風數(shù)據(jù)完整性檢驗可從預期據(jù)進行修復，對完整數(shù)據(jù)進行檢驗。數(shù)據(jù)的數(shù)量和時間順序兩方面進行，對缺失數(shù)（1）預期數(shù)據(jù)的數(shù)量由附件 1 的測風數(shù)據(jù)可知，2015 年 3 月 30 日 6 時的風速數(shù)據(jù)缺失，對此進行缺失數(shù)據(jù)的修復。注意到風速每隔 15 分鐘變化幅度不大，由此采用將這一小時內(nèi)前 3 個時段的風速數(shù)據(jù)進行求平均值，得到的均值

15、代替第 4 個時段的風速。已知前 3 個時段的風速分別為 7 m s 、6.9 m s 、6.8 m s ，進而得出起平均值 6.9 m s ，所以 3 月 30 日 6 時的風速為 6.9 m s 。4（2）時間順序由附件 1 的數(shù)據(jù)可知，給出了該風電場一年內(nèi)每隔 15 分鐘的各風機安裝處的平均風速，數(shù)據(jù)的時間順序符合預期的開始、結(jié)束時間、中間風速數(shù)據(jù)連續(xù)，符合風速的時間順序。5.1.2 測風數(shù)據(jù)合理性檢驗對于風速數(shù)據(jù)的合理性檢驗可對風速的各個參數(shù)進行計算，并與規(guī)定參考參數(shù)進行比較看是否符合風速的合理性，對此可從風速的范圍檢驗和趨勢檢驗兩方面進行檢驗。（1）風速范圍檢驗由于附件 1 所給的數(shù)

16、據(jù)只有風速和實際輸出功率，因此風速范圍檢驗的主要參數(shù)只考慮平均風速，由此對該風電場的月平均風速進行計算，得出結(jié)果見表 1。表 1 該風電場的月平均風速結(jié)合參考資料可知，合理的平均風速參數(shù)范圍為 0小時平均風速40 m s ，而上述 12的月平均風速都居于該范圍內(nèi)，由此通得過風速范圍檢驗。（2）風速趨勢檢驗由于附件 1 所給的數(shù)據(jù)只有風速和實際輸出功率，因此風速趨勢檢驗的主要參數(shù)只考慮一小時平均風速變化，由此對該風電場月每天的一小時平均風速變化進行計算， 得出結(jié)果見表 2。表 2 月每天 1 h 平均風速變化（： m s ）有參考資料可知，一小時平均風速的合理變化趨勢范圍為 6 m s ，由上述

17、計算結(jié)果可看出每月的一小時平均風速變化范圍居于該合理變化趨勢范圍內(nèi)，所以風速數(shù)據(jù)通得過風速趨勢檢驗。5.1.3 計算測風有效數(shù)據(jù)完整率對附件 1 的有效數(shù)據(jù)完整率進行計算，進而對該數(shù)據(jù)進行合理利用。由資料可知測風有效數(shù)據(jù)完整率等于應測數(shù)目減缺測數(shù)目減無效數(shù)據(jù)數(shù)目，除以應測數(shù)目，該風電場的具體測風數(shù)據(jù)數(shù)目見表 3。表 3 測風有效數(shù)據(jù)完整率5測風類型應測數(shù)目缺測數(shù)目無效數(shù)據(jù)數(shù)目有效數(shù)據(jù)完整率月份（月）123456一小時平均風速變化月份（月） 一小時平均風速變化1.48362.11481.46351.82691.74492.09437891011121.24161.09071.85521.7100

18、1.92821.2689月份（月）123456月平均風速（ m s ）月份（月） 月平均風速（ m s ）6.03216.51515.47655.58595.68845.89337891011125.34694.64106.04365.31295.33166.1320由表 3 可知，測風有效數(shù)據(jù)完整率為 99.99%，符合測風有效數(shù)據(jù)完整率達到 90%的標準，同時說明該風電場的測風數(shù)據(jù)準確性非常高，可合理利用。5.2 問題一的模型建立與求解由中民風電場風能資源評估可知，應確定出資源評估的主要參數(shù)。由于附件所給數(shù)據(jù)資料有限，因此對于此問題資源評估參數(shù)只需考慮平均風速、風速頻率、有效小時數(shù)、年平均

19、風功能密度、風能密度、最大及最小風速、威分布等，對上述參數(shù)進行量化后則可依據(jù)其結(jié)果相應的評估該風電場的風能資源。對于風能利用情況評估則可定義為實際輸出功率效率，即為該風電場的實際輸出功率占總裝機容量的比例。5.2.1 利用評估參數(shù)對風能資源評估（1）平均風速的確定平均風速為給定時間內(nèi)瞬時風速的平均值，給定時間從幾秒到數(shù)年不等。由資料可得出平均風速為給定時間內(nèi)的總風速除以相應時間段，即為= 1nEå iV (i = 1, 2,., n)V（1）ni=1利用，結(jié)合附件 1 的風速數(shù)據(jù)及上述（1）式的平均風速計算公式，可得出該風電場的月平均風速和年平均風速，見表 4。表 4 該風電場月平均

20、風速由表 4 得出的月平均風速，繼而得出該風電場的年平均風速為 6.1221 m s ，由此可知該風電場的平均風速分布較為均勻，全年發(fā)電量較為均勻，全年的風能資源較；12 月、1 月、2 月的月平均風速更大且分布較均勻，風能資源較豐富，風能資源的可利用空間較大。（2）最大最小風速最大最小風速為特定觀測時段內(nèi)（通常指日、月、年）出現(xiàn)的最大最小風速。利用對附件 1 的平均風速進行篩選，得出最大最小風速見表 5。表 5 該風電場最大最小風速（： m s ）6月份（月）最大風速最小風份（月）最大風速最小風速1234514.40.2712.21.113.70.4814.30.715.21.0924.10

21、.615.00.71013.90.417.801115.40.4月份（月）123456月平均風速（ m s ）月份（月） 月平均風速（ m s ）6.45896.83305.84846.23526.25496.28737891011125.71875.13096.43385.78545.80366.6747測風數(shù)目（個）350401099.99%由表 5 可知，該風電場全年的最大風速為 24.1 m s ，全年最小風速為 0 m s ，兩風速相差較大，各月最大風速分布較為均勻，各月風能資源分布較為用風能資源。（3）年平均風功率密度，更能合理的利風功率密度為一個地方風能資氣流垂直通過的一個指標，

22、由此年平均風功率密度為截面積的風能，是表征源多少12 nk ,i 12nååk k ,i(r V )D=3（2）WPk =1 i=1其中n 為計算時段內(nèi)風速序列個數(shù)，rk 為月平均空氣密度，nk ,i 為第k的觀測小時數(shù)，Vk ,i 為第k的風速序列。結(jié)合附件 1 所給的數(shù)據(jù)和（2）式年平均風功率密度的公式，利用求解，得出年平均風功率密度和各的風功率密度，見表 6。m2 ）表 6 月平均風功率密度（： w 由表 6 可知，各平均風功率密度分布不均勻，且變化落差較大，反應該風電場風能資源在截面積上風能變化波動大，由此風能資源的利用情況不。（4）風能密度的確定風能密度為在設(shè)定時

23、段與風向垂直的表示為面積中風所具有的能量，由此風能密度可= 1mWEå(r)(V )t3D（3）jj2j =1r3其中 為風速區(qū)間數(shù)目， 為空氣密度， 為第 j 個風速區(qū)間的風速值的立方，tmVjj為某扇區(qū)域全方位第 j 個風速區(qū)間的風速發(fā)生的時間。結(jié)合附件 1 所給的數(shù)據(jù)和（3）式風能密度的公式，利用平均風能密度，見表 7。表 7 該風電場月平均風能密度求解，得出月7月份（月）123456月平均風能密度月份（月）5963.4544 7929.1707 5061.6574 6969.9997 6541.6645 6646.2686789101112月份（月）123456月平均風功率密

24、度月份（月） 月平均風功率密度203.6221248.8855164.3096197.5432197.0274 211.8533789101112143.161898.8740207.1258150.7643164.6777 274.8312615.90.71215.80.6風功率密度 28026024022020018016014012010080024681012圖 1 月風功率密度變化由表 7 月平均風能密度得出年平均風能密度為 5963.9538，由圖 1 可看出該風電場上半年的月平均風能密度波動較為均勻，風能密度較為，風能資源較為；下半，年的相對波動較大，7、8、9 月和 11-12

25、 月風能密度變化幅度較大，風能資源不由此風能資源的利用情況不。（5）威（Weibull）分布威（Weibull）分布用于描述風速分布的概率函數(shù)，是一個的2參數(shù)或 3參數(shù)分布函數(shù)簇，風速v 的威分布概率密度函數(shù)表為f (v) = k ( )k-1 exp-( ) vvkc cc（4）-( v )kk v=()k -1 ecc c對威（Weibull）分布參數(shù)k 、c 進行估算。用平均風速V 估計m ，以標準差 SV 估計s ，所以m 、s 分別表示為= 1nnå im = VV（5）i=1n1 ås = S =(V - m)2（6）Vini=1威（Weibull）兩參數(shù)k 、

26、c 按下式估計，保留兩位。8月平均風能密度5033.2545 3230.4450 6457.6908 4410.4992 4981.5699 8341.7707k = (s )-1.086（7）mc =m（8）G(1+1 k)函數(shù)，當G(1+1 k ) <1 時， G(1+1 k ) = G(x +1) ,當G(1+1 k ) >2其中G(1+1 k ) 為x時G(1+1 k) = (1+1 k -1) ·G(1+1 k -1) ,由此可得出k 和c ，進而得出相應的威分布。對于風能資源的威分布參數(shù)的確定，依據(jù)附件1 所給的平均風速數(shù)據(jù)和上述（5）、（6）、（7）、（8）

27、式分別得出威分布參數(shù)m 、s 、k 、c 的值，見表 8。表 8 威分布參數(shù)依據(jù)表 8 的威分布參數(shù)的計算結(jié)果， 可得出威分布的式為-( v )0.26580.2658v)0.2658-1 ef (v) =(2.54602.5460 2.5460（6）有效小時數(shù)的確定有效小時數(shù)為統(tǒng)計出代表年測風序列中風速在 3-25 m s 之間的累計小時數(shù)，根據(jù)風速概率分布以及風能發(fā)動機要求的可利用風速區(qū)間，可以求得風能發(fā)動機的實際可工作時數(shù)，即風能可利用時數(shù)T 為有效風能在統(tǒng)計時段T0 內(nèi)的累計小時數(shù)，則可表示為vòT = Tf (v)dv2（9）0v1其中 f (v) 為風速的概率分布函數(shù)。由

28、附件 1 中的數(shù)據(jù)并結(jié)合（9）式的有效小時數(shù)，利用月有效小時數(shù)，見表 9表 9 有效小時數(shù)求解得出全年的9月份（月）123456有效小時數(shù)月份（月） 有效小時數(shù)654594656590643618789101112636606635618594610分布參數(shù)mskc數(shù)值結(jié)果5.66661.67260.26582.5460圖 2 月有效小時數(shù)由表 9 得出風能發(fā)動機每月的實際可工作時數(shù)，即每月風能可利用時數(shù)。由表 9 及圖2 可看出每月風能可利用時數(shù)較為均勻，風能資源較為風能資源利用空間較大。（7）風速頻率的確定，風能資源利用效率較高，風速頻率為以 1 m s 為一個風速區(qū)間，統(tǒng)計代表年測風序列

29、中每個風速區(qū)間內(nèi)風速出現(xiàn)的頻率。每個風速區(qū)間的數(shù)字代表中間值，如 5 m s 風速區(qū)間為 4.6 m s 到 5.5 m s 。由附件 1 中的數(shù)據(jù)，利用求解得出全年的月風速頻率，見表 10。表 10 月風速頻率由表 10 風速頻率可知，月風速頻率居于4, 5) 區(qū)間的頻率最大，居于9,10) 區(qū)間的頻率最小，風速頻率較為分散。5.2.2 利用能源資源儲量對風能資源評估對于風能資源的評估，是指通過對某一區(qū)域的風速、風向觀測時間序列進行分析，估算出該區(qū)域的風能資源儲量，并對其風能資源多寡、質(zhì)量和分布狀況作出、評價。其中風能資源儲量包含風能資源總量和風能資源有效儲量，由此分別對其進行量化。（1）風

30、能資源總量風能資源總量與平均風能密度和總小時數(shù)有關(guān)，由于附件所給數(shù)據(jù)是一年內(nèi)的，所以月風能資源總量等于月平均風能資源密度乘以每月小時數(shù)，即為W1 = DWE ,i ´ di ´ 24m= 1 å（10）(r)(V )t ´ d ´ 243ijiji2j =110風速區(qū)間0, 3)3, 4)4, 5)5, 6)6, 7)風速頻率(%) 風速區(qū)間風速頻率(%)14.5315.5916.1113.2411.157,8)8, 9)9,10)10, 25)9.297.285.217.60其中W1 為月風能資源總量，DWE ,i 為第個i 月的風能密度，d

31、i 為第i的總天數(shù)，tij某扇區(qū)域全方位第 j 個風速區(qū)間的風速發(fā)生的時間，V 3 為第i第 j 個風速為第ij區(qū)間的風速值的立方， r 為空氣密度， m 為風速區(qū)間數(shù)目。同理年風能資源總量即可表示為W2 = DWE ,i ´ g ´ 2412m= å1 å（11）(r)(V )t ´ g ´ 243ijij2i=1j =1其中W2 為年風能資源總量， g 為一年的總天數(shù)。（2）風能資源有效儲量風能資源有效儲量與平均風能密度和風速有效小時數(shù)有關(guān)，由于附件所給數(shù)據(jù)是一年內(nèi)的，所以月風能資源有效儲量等于月平均風能資源密度乘以每月風速有效小

32、時數(shù)， 即表示為W3 = DWE ,i ´Tim= 1 å（12）(r)(V )t ´T3ijiji2j =1其中W3 為月風能資源有效儲量， Ti 為第i的有效小時數(shù)。同理年風能資源有效儲量W4 為1212W4 = å(DWE ,i ) ´ åTii=1i=1（13）12m112= å(r)(V )t ´åTå3ijiji2i=1j =1i=1依據(jù)上述月平均風能資源密度與月小時數(shù)，結(jié)合（10）、（11）式得出每月風能資源總儲量和年風能資源總出儲量，由平均風能資源密度與風速有效小時數(shù)，結(jié)合（12

33、）、（13）式得出每月的風能資源有效儲量和年風能資源有效儲量，具體結(jié)果見表 11。表 11 每月的風能資源總儲量與有效儲量（：百萬kw ）11月份（月）月資源總儲月資源有效月份（月）月資源總儲月資源有效量儲量量儲量1234564.43683.900173.74473.20115.30844.709982.40351.95763.76593.320494.64954.10065.01844.1123103.28142.72574.86704.2063113.58672.95914.78534.1074126.20635.0885有效風能密度 5.554.543.532.521.502468101

34、2圖 3 有效小時數(shù)變化由表 11 可得出年風能資源總儲量為 52.0739 百萬 kw ，年風能資源有效儲量為44.3891 百萬kw ，有圖 3 可看出年風能資源有效儲量與年風能資源有效儲量相差不大，風能資源有效性較大；由表 12 可知，月資源總儲量與月資源有效儲量變化幅度不大，分布較為均勻，風能資源較為合理。5.2.3 對風能資源利用情況的定義及評估對風能資源利用情況進行評估，一方面可依據(jù)風能資源的參數(shù)進行相應的評估；另一方面，需對風能資源的利用情況進行量化定義，風能資源的利用情況即由風能資源的實際輸出功率占總裝機容量的比例來反應即為風能資源可利用率，比例越大風能資源可利用率越高，利用效

35、率越高，由此來評估風能資源的利用情況。注意到附件 1 的平均風速與實際日輸出功率不合理數(shù)據(jù)，由此先對不合理數(shù)據(jù)剔除，進而計算風能資源的實際輸出功率占總裝機容量的比例。由上述分析可知，風能資源的利用情況即由風能資源的實際輸出功率占總裝機容量的比例，則風能資源可利用率表示為nå pi,x = x=1n（14）pi其中 pi 為月風資源可利用率， pi, x 為第i第 x 天的風資源可利用率。依據(jù)附件 1 所給的數(shù)據(jù)結(jié)合上述（14）式風能資源可利用率，利用得出全年 12的風能資源可利用率，見表 12。表 12 每月風能資源可利用率12月份（月）123456可利用率（%） 月份（月） 可利用

36、率（%）30.8829.1622.8226.6826.0318.2178910111212.2113.1017.8516.5618.6124.95圖 4 風能利用率變化由表 12 可得出年風能資源可利用率為 21.42%，與風電場極限利用率 59.3%相差較大，風能利用率相對較低，由圖 4 可看出月風能可利用率較為5.3 問題二的模型建立與求解。依據(jù)附件所給的數(shù)據(jù)資料，試從風能資源與風機匹配角度新型號風機是否比現(xiàn)有風機更為適合，由此應兩方面進行判定。對于風能資源角度，可依據(jù)兩種風機的總發(fā)電量與有效風功率密度來評判，其中總發(fā)電量計算可利用附件 2 的風速數(shù)據(jù)得出為分布函數(shù)，進而利用總發(fā)電量公式計

37、算出新型風機與現(xiàn)有風機的總發(fā)電量，總發(fā)電量更大的風機更適合。對于風機匹配角度，將兩種風機的額定功率與實際功率進行比較判定，而實際功率可依據(jù)附件 3 的風速與功率數(shù)據(jù)擬合出風速與功率的式，利用該關(guān)系式得出附件 2 風速對應的實際功率，將實際年平均功率與兩種風機的額定功率進行比較，相差更小的更適合。5.3.1 從風能資源角度從風能資源角度即考慮新型風機與現(xiàn)有風機的總發(fā)電量，分別對其進行比較，來判定新型風機是否比現(xiàn)有風機更適合。（1） 總發(fā)電量的比較總發(fā)電量與風速的威分布有關(guān)，由此先依據(jù)附件 2 的風速數(shù)據(jù)確定出風速的威分布函數(shù)。威（Weibull）分布用于描述風速分布的概率函數(shù)，是一個的 2參數(shù)或

38、 3 參數(shù)分布函數(shù)簇，風速v 的威分布概率密度函數(shù)表為f (v) = k ( )k-1 exp-( ) vvkc cc（15）-( v )kk v=()k -1 ecc c對威（Weibull）分布參數(shù)k 、c 進行估算。用平均風速V 估計m ，以標準差 SV 估計s ，所以m 、s 分別表示為= 1nnå im = VV（16）i=1n1 ås = S =(V - m)2（17）Vini=113風能利用率35.00%30.00%25.00%24.95%20.00%15.00%系列110.00%5.00%0.00%123456789 10 11 1230.88%29.16%

39、26.6286%.03%22.82%18.21%17.85% 18.6116.56%12.213%.10%威（Weibull）兩參數(shù)k 、c 按下式估計k = (s )-1.086（18）mc =m（19）G(1+1 k)函數(shù)，當G(1+1 k ) <1 時， G(1+1 k ) = G(x +1) ,當G(1+1 k ) >2其中G(1+1 k ) 為x時G(1+1 k) = (1+1 k -1) ·G(1+1 k -1) ,由此可得出k 和c ，進而得出相應的威分布。利用上述所得的威分布函數(shù)得出總發(fā)電量Wt 公式為W = T (r AC v3 f (v)dv +1 r

40、C v3 f (v)dv)r 1vvfòò（20）tpp r22vvir其中T 為全年有效小時數(shù)， vi 為切入風速， vr 為額定風速， v f 為切出風速， A 為風能橫掃面積， r 為空氣密度， Cp 為風能利用系數(shù)，f (v) 為威分布函數(shù)綜合上述（15）、（16）、（17）、(18)、（19）、（20）式，結(jié)合附件 2 的風速數(shù)據(jù)，利用得出威參數(shù)值見表 13。表 13 年威分布參數(shù)值根據(jù)所求出威分布參數(shù)值，得年威概率密度函數(shù)為ö0.2732-0.7268ævf (v) = 0.2732 ´ævö-ç

41、47;´ e（21）èø2.543ç÷2.543è 2.543 ø利用表 13 的參數(shù)值和附件 3 是數(shù)據(jù)代入（20）式，得出各種風機所產(chǎn)的總發(fā)電量， 見表 14。表 14 各種風機所產(chǎn)的總發(fā)電量（：萬w ）由表 14 可知，機型比現(xiàn)有機型總發(fā)電量更少，機型沒有現(xiàn)有機型適合，機型比現(xiàn)有機型總發(fā)電量型比機型總發(fā)電量風機更適合。5.3.2 從風機匹配角度，機型現(xiàn)有機型適合，機型大于機型的總發(fā)電量，機，新型機型比現(xiàn)有機型更適合，總體上新型風機比現(xiàn)有對于風機匹配角度，將兩種風機的額定功率與實際功率進行比較判定，而實際功率可依據(jù)附件

42、3 的風速與功率數(shù)據(jù)擬合出風速與功率的式，利用該式得出附件 2 風速對應的實際功率，將實際年平均功率與兩種風機的額定功率進行比較，相差更小的更適合。14機型機型機型機型機型機型總發(fā)電量2.20652.20161.94482.20652.4845分布參數(shù)mskc數(shù)值結(jié)果6.71142.03170.27352.5430對附件 3 的風速與功率數(shù)據(jù)進行擬合，得出擬合圖像，見圖 5。機型 21600140012001000800600400200034567891011圖 5 風速與功率的擬合由圖 5 可知，功率隨著風速的增大而增大，大體呈冪函數(shù)分布，由此得出風速與功率的式為y = a(v - v )

43、b（22）r其中vr 為額定功率， a 、b 為擬合函數(shù)系數(shù)。依據(jù)附件 2 的風速數(shù)據(jù)，代入上述（22）式，得出年實際功率為 360.7469，將附件3 的新型風機與現(xiàn)有風機進行比較，具體結(jié)果見表 15。表 15 新型號現(xiàn)有風機與實際功率的比較由表 15 可知，新型風機的實際功率與額定功率的差值比現(xiàn)有風機的差值更小，說明新型風機更適合。5.4 問題三的模型建立與求解依據(jù)題意要求滿足維修安排的前提下，制定維修的排班方案與風機維護計效益。根據(jù)題意， 的工作任務相對均衡、風劃，使各組維修的工作任務相對均衡，且風電場具有較要制定維修電場具有較每組維修 優(yōu)化模型。的排班方案與風機維修計劃，以各組維修效益

44、為目標。以風電場每天需要一組維修值班以應對突況、連續(xù)工作時間（值班或維護）不超過 6 天為約束條件，以此來建立雙目標第一個目標，要使各組維修的工作任務相對均衡，可以用各組最大的總工作天數(shù)和最小總工作天數(shù)的差值進行定義，該差值越小，說明各組維修的工作任務相對均衡。第二個目標，要使風電場具有較效益，可以使總的維修天數(shù)最少來進行定義，總的維修天數(shù)越少，說明5.4.1 目標函數(shù)的確定效益越好。各組維修的工作任務相對均衡的目標,該目標轉(zhuǎn)化為以各組最大的總工作天數(shù)和最小總工作天數(shù)的差值最小為目標函數(shù)。15機型機型機型機型機型機型額定功率差值200015001500150015001639.25311139

45、.25311139.25311139.25311139.2531min(U - L)（23）其中：U 為所有組的總工作天數(shù)的最大值， L 為所有組的總工作天數(shù)的最小值。風電場具有較效益的目標，該目標轉(zhuǎn)化為總的維修天數(shù)最少。minN（24）其中： N 為總的維修天數(shù)。5.4.2 決策變量的確定引入決策變量為ì1，第i次維修第j組維修進行維護進行維護(i = 1, 2,.e; j = 1, 2,.m)= íxijî0，第i次維修時不選第j組維修ì1，第i次維修第j組維修進行值班進行值班(i = 1, 2,.e; j = 1, 2,.m)= íxik

46、î0，第i次維修時不選第j組維修5.4.3 約束條件的確定所有組的總工作天數(shù)的最大值和最小值都要大于 0。U , L ³ 0（25）所有組的總天數(shù)都要小于所有組總天數(shù)的最大值，所有組的總天數(shù)都要大于所有組總天數(shù)的最小值。eå xij ´2 £ U ( j = 1, 2,.m)i =1（26）eå xij ´2 ³ L ( j = 1, 2,.m)（27）i =1其中U 為所有組的總工作天數(shù)的最大值， L 為所有組的總工作天數(shù)的最小值， e 為所有風機維修的總天數(shù)， xij 為決策變量。兩個決策變量要滿足xij &#

47、206;0,1,"i, j xik Î0,1,"i, k每組維護連續(xù)工作時間（值班或維護）不超過 6 天。f j ´2 £ 6（28）（29）（30）其中 f j 為第 j 組維修每天需要一組維修連續(xù)維護的天數(shù)。值班以應對突況的約束。må xikk =1= t (i = 1, 2,., e)（31）165.4.4 優(yōu)化模型的建立結(jié)合以上的目標函數(shù)和約束條件，建立雙目標優(yōu)化模型，即min(U - L)minNìeåx ´ t £ Uïijï i =1ïeåx

48、 ´ t ³ Lïijï i =1ïx Î 0,1 , "()i, jj = 1, 2,.m;i = 1, 2,., es.t.ijíïx Î0,1, "i, kikïï f j ´ t £ 6ïïmå ik= txïî k =15.4.5 普適性的啟發(fā)式算法由于上述模型求解較，由此引入啟發(fā)式算法。結(jié)合題意為了安全生產(chǎn)的需要，風機每年需進行兩次停機維護，同時到要保證風電場具有較效益且維修安全維修，

49、由此應選擇風力較小的兩個季節(jié)開始維修，選擇風力較小的時間開始維修，風力越小風機在停機進行維修浪費發(fā)電量越小，對于維修也相對更安全。由相關(guān)文獻可知，當風速大于等于 10 m s 時維護不宜維護作業(yè)，利用附件 1 全年風速數(shù)據(jù)，統(tǒng)計風速大于等于 10 m 速大于等于 10 m s 的風速數(shù)據(jù)，由此得出風s 的頻數(shù)折線圖，見圖 6。圖 6 風速大于等于 10 m s 的頻數(shù)折線圖由圖 6 可知，風速大于等于 10 m s 的頻數(shù)在 3 月后和 8 月后兩時段相對更小，即春季和秋季風力較小，兩季節(jié)相隔時間為 100 天滿足了兩次開始維護相隔時間小于 270 天的要求。對此風機每年第一次開始維護時間為

50、3 月 1 日，第二次開始維護時間為 9 月 1 日。17風速>10m/s的頻數(shù)風速>10m/s的頻數(shù)折線圖600500400300200系列11000123456789 10 11 12月份結(jié)合題意每次維護需一組維修連續(xù)工作兩天，則以兩天為一個工作日，同時還要滿足風電場每天需有一組維修值班以應對突況，則在每個工作日都安排一組維修進行值班。風電場現(xiàn)有 4 組維修可從事值班與維護工作，每組維連續(xù)工作時間（值班或維護）不超過 6 天，由此可寫出相應算法，具體步驟如下。Step1:將n 臺風機進行編號，依次為 1，2， n ，將m 組維修為 1，2， m 。進行編號依次在連續(xù)工作兩天內(nèi)能

51、維修n 臺風機。Step2:假設(shè)一組維修Step3:依據(jù)題意總共有m 組維修連續(xù)工作t 天，在，每次維護需一組維修a, b - a,(b + t) 時間段內(nèi)安排第j 組維修進行維修和值班，安排m - k 組維修進行值班，每次維護一組維修可維修 n 臺，則總共維修 n(m - k) 臺，對維修， k 組f -n(m - k) - f 應風機編號為Step4:在a, (b + t +1) - a,(b + 2t +1) 時間段內(nèi)，繼續(xù)安排Step3 中第 j 組維修進n(m - k)行維修， 第k組值 班 ， 總 共 維 修臺 ， 所 剩 風 機 編 號 為n(m - k) - f +1 -2n(m - k) - f +1m - k中的組Step5:在a, (b + 2t +1) - a,(b + 3t + 2) 時間段內(nèi)，使m - k 組維修2繼續(xù)進行維修，則總共能維修 n ´ m - k 臺，風機編號為休息，使第 k 組維修2 2n (m - k )- f + 2-n2 m( - k -) f