八年級數(shù)學下冊 19.2.3(一次函數(shù)與方程、不等式)一次函數(shù)與二元一次方程組課件 (新版)新人教版 課件

1、身邊的數(shù)學：身邊的數(shù)學： 感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個商場為兩個商場為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動，了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動，A商場所有貨品按八折出售；商場所有貨品按八折出售；B商場購買商場購買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場購物更經(jīng)濟？小明如何選擇商場購物更經(jīng)濟？探究學習探究學習(1)把二元一次方程把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)寫成一次函數(shù)y=_的形式的形式2、你能找出方程的幾組解嗎、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，、把以這幾組解為坐標的點在坐標

2、系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫出一次函數(shù)、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像的圖像4、以二元一次方程、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標的點的所有解為坐標的點都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？的圖像上嗎？探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) 相應的一次函數(shù)的圖象一條直線相應的一次函數(shù)的圖象一條直線 ( (形形) )對應對應 結(jié)論結(jié)論:以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標的點坐標的點都在相應都在相應的的函數(shù)圖象上函數(shù)圖象上.反過來反過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的

3、點的坐標點的坐標都是相應的都是相應的二二元一次方程的解元一次方程的解.(1)在同一直角坐標系中畫出方程在同一直角坐標系中畫出方程 y+x=1對對應的直線應的直線探究學習探究學習是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？所對應的二元一次方程組的解？y=-x+1探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1) 自變量為何值時，自變量為何值時，這兩個一次函數(shù)的這兩個一次函數(shù)的值相等值相等 ？函數(shù)值是？函數(shù)值是什么？什么？歸納總結(jié)歸納總結(jié):從

4、數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標是確定兩條直線交點的坐標1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在的解為坐標的點都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個交點，的圖像必有一個交點，且交點坐標是且交點坐標是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16體驗成功喜悅體驗成功喜悅活動三活動三

5、: 鞏固練習鞏固練習y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三活動三: 鞏固練習鞏固練習2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由由得得:24yx= -+由由得得:243yx=-作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點為觀察圖象得：交點為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x - 4u二

6、元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的個方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標交點坐標相對應。相對應。由此可得由此可得: 二二元一次方程組的圖象解法元一次方程組的圖象解法. .寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結(jié)論8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點觀察圖象得：交點(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程

7、組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果結(jié)果, ,但有時卻難以準確但有時卻難以準確. .為了獲得準確為了獲得準確的結(jié)果的結(jié)果, ,我們一般用代數(shù)方法我們一般用代數(shù)方法. .近似！近似！例例3：老師為了教學，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司老師為了教學，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司 提供了兩種上網(wǎng)收費方式：提供了兩種上網(wǎng)收費方式： 方式方式 1 ：按上網(wǎng)時間以每分鐘：按上網(wǎng)時間以每分鐘 0.1 元計費；元計費； 方式方式 2 ：月租費：月租費 20 元，再按上網(wǎng)時間元，再按上網(wǎng)時間 以每分鐘以每分鐘 0.05 元計費。元計費。 請請同學們幫老師選擇：以何種方式

8、上網(wǎng)更合算？同學們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？乘坐智慧快車乘坐智慧快車oy/元x /分20400200y1y 2=0.05x+204030在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當 x = 400 時, y1 = y2當當 x400 時時, y1 y2當當 0 x400 時時, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：解：設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為 x 分，若按方式分，若按方式 1 則收則收 元；元； 若按方式若按方式 2 則收則收 元。元。 y1 y2=0.05x+20由函數(shù)圖像得：由函數(shù)圖像得：當當 時，時，y0， 即選方式即選方式 省

9、錢；省錢；當當 時，時，y=0， 即選方式即選方式A、B ；當當 時，時，y0， 即選方式即選方式 省錢；省錢；400y=0.05x+20 200yx解法解法2 2：設(shè)上網(wǎng)時間為：設(shè)上網(wǎng)時間為 x x 分，方式分，方式 B B與方式與方式 A A兩種計費的差額為兩種計費的差額為 y y元元, ,則則 y y 隨隨 x x 變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為 . . 化簡得化簡得 。在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖像。在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖像。yx+20) xy=x +200 x400X=400X400AB 一樣一樣在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下

10、面兩種移動電話計費方式：面兩種移動電話計費方式：方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元/月0本地通話費本地通話費0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢方式一費用方式一費用： y1 = 0.3x + 30費用費用： y2 兩種計費差額為兩種計費差額為 ： y = y1y2 = 0.1x + 30當當 x 300 分時分時，y0 ，y1y2 ，方式二省錢方式二省錢當當 x = 300 分時分時，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一樣方式一方式二一樣 當當 x 300分時分時，y0 ，y1y2 ，方式一省錢方式一省錢300030 xy作作 業(yè)業(yè)必做題：必做題： 1、課本、課本129頁第頁第6題和第題和第8題。題。思考思考: