八年級數(shù)學下冊 19.4 課題學習重心同步練習 人教新課標版 試題_第1頁
八年級數(shù)學下冊 19.4 課題學習重心同步練習 人教新課標版 試題_第2頁
八年級數(shù)學下冊 19.4 課題學習重心同步練習 人教新課標版 試題_第3頁
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文檔簡介

1、19.4 課題學習 重心 同步練習 一、選擇題1如圖1所示，ABC，D、E、F三點將BC四等分，AG：AC=1：3，H為AB的中點，下列哪一個點為ABC的重心（ ）AX BY CZ DW (1) (2) (3)2如圖2所示，四邊形ABCD為一正方形，E、F分別為BC、CD的中點，對角線AC與BD相交于O點，且AE與OB相交于G點，AF與OD相交于H點，下列說法正確的有（ ） E點是線段BC的重心;G點是ABC的重心; H點是ADC的重心;O點是正方形ABCD的重心. A1個 B2個 C3個 D4個3如圖3所示，已知G為直角ABC的重心，ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，

2、則AGD的面積是（ ）A9cm2 B12cm2 C18cm2 D20cm2二、填空題4線段的重心就是線段的_5平行四邊形、矩形、菱形、正方形的重心都在_6三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的_，三角形的重心到頂點的距離等于對邊中點的距離的_7如圖a所示，有一質(zhì)地均勻的三角形鐵片，其中一中線AD長24cm，若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖b，則支撐點應(yīng)設(shè)在距離D點_cm處最恰當(a) (b)三、解答題8畫出圖中各圖形的重心O 9如圖，ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點， AE、AF分別交BD于M、N，求證：BM=MN=ND10如圖所示，矩形ABCD，過重心O任意作一直線分別交邊于E、F，證明直線EF把矩形分成面積相等的兩部分直線EF把矩形的周長也分成相等的兩部分嗎？為什么？11如圖，等邊ABC，G是ABC的重心，直線AG把ABC分成面積相等的兩部分，但是不是過G點的任意一條直線都把ABC分成面積相等的兩部分？用實驗或說理的方法，給予探索并得出結(jié)論答案:1C 2D3C 點撥：SAGD=SABD=·SABC =SABC4中點5對角線的交點6重心 2倍788如圖所示:9證明：連接AC交BD于O，則M、N分別是ABC和ACD的重心 BM=OB，DN=OD，OB=OD，

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