2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(答案)-精品試卷

1、最新江蘇省徐州市八年 級（下）期末 數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（2.函數(shù)y=/2 一工中自變量x的取值范圍是（A. x> 2B. x>2C. x< 2D. xw2.,2 一、一3 .分式；可變形為（）工_ x4 . 2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（）A. 1.6萬名考生B. 2000名考生C. 1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績D. 2000名考生的數(shù)學(xué)成績5.下列事件中，是不可能事件的是（）A.拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝

2、上B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360°C.通常加熱到100c時，水沸騰D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈6 .若點（-3, y1），（-2, y2）, （2, y3）都在反比例函數(shù)y=y的圖象上，則（）A. yI>y2>y3 B. y2>yI>y3 C. y3>yI>y2 D. y>y3>y27 .如圖，在6>4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（A.點M B.格點N C.格點P D.格點Q8反比例函數(shù)k號的圖象如圖所示，則k的值可能是（二、填空題9. 計算：業(yè)-2016洶=.10. 當(dāng)x二

3、時，分式1丁的值為零.11. .如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為 （精確到0.1） .投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5012. 方程4x1的解的個數(shù)為 .13. 進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后，還要完成以下4個步驟：展開調(diào)查得出結(jié)論記錄結(jié)果選擇調(diào)查方法，但它們的順序弄亂了，正確的順序應(yīng)該是 （填寫序號即可）.14. 若A（-1, m）與B （2, m-3）是反比例函數(shù)y/圖象上的兩個點

4、，則 m=.15. 如圖，在 ABC中，點D, E分別是邊AB, BC的中點，若 DBE的周長是6,則4ABC的 周長等于B16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為y軸正半軸上一點，過點M的直線1/乂軸，1分別與反 比例函數(shù)y當(dāng)和y=7的圖象交于A、B兩點，若Saaoe=3,則k的值為.三、解答題17. （8分）計算：（1）收刈前一無（2） 2r/12-6G+3JHa - i * - 118. （10 分）（1）計算：1;a a +2a燈 - 3 I 4 I（2）解萬程：T =2 i .19. （6分）為了解 數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？ ”研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大 一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)

5、查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示（圖、表都沒制作 完成）.選項 幫助很大 幫助較大幫助不大幾乎沒有幫助人數(shù) a540270b根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題：（1）這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？（2）求a、b的值.20. （7分）已知：如圖，E, F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE連接DE, DF,BE, BE四邊形DEBF為平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.21. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，用描點法分別畫出函數(shù)y=-乂+1與丫=-/的圖象, 2 ，、并寫出不等式-x+1 >-二的解集.列表：xy=- x+1畫圖象:'

6、illi' + v內(nèi) "iiai' -411(" jli'-fiHlI不等式-x+1 > -亍的解集為. 上L22. （7分）如圖，在方格紙中，已知格點 ABC和格點O.（1）畫出 ABC關(guān)于點O對稱的AABC'（2）若以點A O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點 D的坐標(biāo)為.（寫出所有可能的結(jié)果）23. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的對角線OB AC相交于點D,且BE/AC, CE/ OB.(1)求證：四邊形CDBE®菱形；(2)如果OA=4, OC=3求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.24. (9分

7、)某地計劃用120180天(含120與180天)的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.(1)寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間 y (單位：天)與平均每天的工作量 x (單位：萬米3) 之間的函數(shù)關(guān)系式.并給出自變量 x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多20%,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?25. (10分)已知反比例函數(shù)的兩支圖象關(guān)于原點對稱，利用這一結(jié)論解決下列問題：如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y2m的圖象分別交于第一、三象限的點 B, D,已知點 A (

8、m, O)、C (m, 0).(1)填空：無論k取何值時，四邊形ABCD的形狀一定是;(2)當(dāng)點B為(p, 1)時，四邊形ABCD矩形，試求p, k,和m的值；填空：對中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有 個.(3)四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出 B點的坐標(biāo)；若不能，說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱

9、圖形，不是中心對稱圖形.故選：C.【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2 .函數(shù)y=y2-K中自變量x的取值范圍是（）A. x>2B. x>2C, x< 2D. xw2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】二次根式的被開方數(shù)大于等于零.【解答】解：依題意，得2-x> 0,解得x< 2.故選：C.【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 石（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根 式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.一 ,、

10、 2 3 .分式可變形為（）2 - xA 2 c 2 1c L2-2A 2+工 B 2+u C, x- D » - l 2【考點】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以-1,分式的值不變，可得答案.2【解答】解：分式的分子分母都乘以-1, d 一苫得一£，故選：D.【點評】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變.4. 2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（）A. 1.6萬名考生B. 2000名考生C. 1.6

11、萬名考生的數(shù)學(xué)成績D. 2000名考生的數(shù)學(xué)成績【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解.【解答】解：2015年我市有近1.6萬名考生參加升學(xué)考試，為了了解這 1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成 績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析， 在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué) 成績?yōu)闃颖?故選：D.【點評】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體； 把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣 本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量.5.下列事件中，

12、是不可能事件的是（A.拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360°C.通常加熱到100c時，水沸騰D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上是隨機事件，A錯誤；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360°是不可能事件，B正確；通常加熱到100c時，水沸騰是必然事件，C錯誤；經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，D錯誤，故選：B.【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下， 一定發(fā)生的事件.不可能事

13、件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件 是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6.若點(-3, yi) , (-2, y2), (2, y3)都在反比例函數(shù)y=7的圖象上，則()A. yi>y2>y3 B. y2>yi>y3 C. y3>yi>y2 D. yi>y3>y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一、三象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而減小，則0<yi<y2,而y3>0,則可比較三者的大小.【解答】解：V k=3> 0,圖象在一、三象限，Xl

14、<X2,y2<yi<0,.X3>0,y3>0,y2<yi<y3,故答案為：y3>y1>y2.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握這一特征是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，在6M方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（A.點M B.格點N C.格點P D.格點Q【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心.【解答】解：如圖，連接N和兩個三角形的對應(yīng)點；發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應(yīng)點到點 N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心;故選B.【點評】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是

15、確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在.8 .反比例函數(shù)。的圖象如圖所示，則k的值可能是（1八一A. - 1 B. y C. 1 D. 2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)函數(shù)所在象限和反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積小于1判斷.【解答】解：.反比例函數(shù)在第一象限，. .k>0,當(dāng)圖象上的點的橫坐標(biāo)為1時，縱坐標(biāo)小于1,.k<1,故選B.【點評】用到的知識點為：反比例函數(shù)圖象在第一象限，比例系數(shù)大于0;比例系數(shù)等于在它上面的點的橫縱坐標(biāo)的積.二、填空題9 .計算：#-2016）2 = 2016 .【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：原式=v

16、7T F"=2016.故答案為：2016.【點評】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.10 .當(dāng)x= 3 時，分式工廠的值為零.x+l【考點】分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式的值為0,分子為0,分母不為0解答.【解答】解：由題意得，X-3=0且X+1W0,解得x=3.故答案為：3.【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這 兩個條件缺一不可.11 .如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）2

17、86078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50【考點】利用頻率估計概率.【分析】計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率.【解答】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為 1550次，投中的次數(shù)為796, 一、一,_ | 79&故這名球員投籃一次，投中的概率約為： TFE?T0.5.1 DDU故答案為：05【點評】此題考查了利用頻率估計概率的知識， 注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得 出的，不能單純的依靠幾次決定.12 .方程4x1的解的個數(shù)為 2個.【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例

18、函數(shù)的圖象.【分析】首先兩邊同時乘以x,再解一元二次方程即可.【解答】解：兩邊同時乘以x得:13 2.4x =1,14 1x=7，x=± 2，檢驗：當(dāng)x=或-上時，最簡公分母xW 0,111方程4x=y的解的個數(shù)為2個，故答案為：2個.【點評】此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵是找出最簡公分母，去分母，注意不要忘記檢驗.13 .進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后，還要完成以下4個步驟：展開調(diào)查得出結(jié)論記錄結(jié)果選擇調(diào)查方法，但它們的順序弄亂了，正確的順序應(yīng)該 是(填寫序號即可).【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.【分析】根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答.【解答】解：進(jìn)

19、行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個步驟：選擇調(diào)查方法；展開調(diào)查； 記錄結(jié)果；得出結(jié)論.故答案為：.【點評】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵.，一,.廠一,，一 人一I，14 .右A(-1, m)與B (2, m - 3)是反比例函數(shù)yq圖象上的兩個點，則 m= 2 .【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得- m=k, 2 (m-3) =k,消掉k得到-m=2 (m -3),然后解關(guān)于m的一元一次方程即可.【解答】解：把A (T, m)與B (2, m-3)分別代入反比例函數(shù)y當(dāng)?shù)茫?m=k, 2 (m3) =k, .

20、- m=2 (m - 3),解得m=2.故答案為2.【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題： 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)， 把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解， 若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交 點.15.如圖，在 ABC中，點D, E分別是邊AB, BC的中點，若 DBE的周長是6,則4ABC的 周長等于 12 .A D【考點】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 DE/ AC, DE=tAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)的和判定定理解答即可.【解答】解：;點D, E分別是邊AB, BC的中點,.DE/ AC, DE=；-AC,.DB&AABC,又

21、zDBE的周長是 6,則4ABC的周長等于12,故答案為：12.【點評】本題考查的是三角形中位線定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.-216.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為y軸正半軸上一點，過點M的直線1/乂軸，1分別與反比例函數(shù)y=y和y=y的圖象交于A、B兩點，若Saaob=3,則k的值為c1.; C 4SaaoM=7|k|, Sabom=- >4=2,求【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由直線l/x軸，得到AMy軸，BMy軸，于是得到 得Saaom=1,即可得到結(jié)論.【解答】解：:

22、直線l / x軸, AMy 軸，BM± y 軸， 二 Saaom=77|k| ,Sa bom=萬 M=2,Saaob=3, Saaom=1 , .|k|=2,.k<0, .k=-2,故答案為：-2.【點評】本題考查了反比例函數(shù) y上（kw0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù) 片 （20） 圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.三、解答題17.計算：（1）收彳如（2） 2n/12-6導(dǎo)3jl§.【考點】二次根式的混合運算.【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算;（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即

23、可.【解答】解：（1）原式=36>5反解=15 .，+ ,， =15;（2）原式=45-2+1力=14 ；【點評】本題考查了二次函數(shù)的混合運算：二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式.在二次 根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往 往能事半功倍.八一、"、-a- 1 a2 - 118. （10分）（2016春?邳州市期末）（1）計算： 、 1;“巾 314 I（2）斛方程：=2 _ 1 .【考點】分式的混合運算；解分式方程.【分析】（1）首先把除法變?yōu)槌朔?，因式分解后進(jìn)行約分，最后得到結(jié)果;（2）方程兩邊同時乘以x2-1,進(jìn)而求出方程的

24、根，再進(jìn)行驗根即可.【解答】解：（1）原式丹高冷y 1詈t$T；(2) 2 (x+1) =4,即 2x+2=4,解得x=1,經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的增根，即原分式方程無解.【點評】本題主要考查了分式的混合運算以及解分式方程的知識，解題的關(guān)鍵掌握通分以及約分，注意分式方程要驗根，此題難度不大.19.為了解 數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？ ”研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn) 行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示(圖、表都沒制作完成).選項 幫助很大 幫助較大 幫助不大幾乎沒有幫助人數(shù) a540270b根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題：(1)這次共有多少名學(xué)生

25、參與了問卷調(diào)查？(2)求a、b的值.孔三沿/I 苞彎既差【考點】扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和表格可知，幫助很大的有 540人占45%,從而可以求得這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查；(2)根據(jù)(1)的調(diào)查學(xué)生總數(shù)可以求得 a、b的值.【解答】解：(1)由題意可得，54095%=1200,即這次共有1200名學(xué)生參與了問卷調(diào)查；(2) a=1200>25%=300, b=1200- 300-540-270=90,即a的值是300, b的值是90.【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20.已知：如圖，E, F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩

26、點，AF=CE連接DE, DF, BE, BE四邊形DEBF為平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】由 平行四邊形的對角線相互平分”推知OD=OB OE=OF然后結(jié)合已知條件推知四邊 形ABCD的對角線互相平分，則易證得結(jié)論.【解答】證明：如圖，連結(jié) BD交AC于點O.四邊形DEBF為平行四邊形, .OD=OB OE=OF. AF=CE.AF- EF=CE EF,即 AE=CF .AE+OE=CF+OF即 OA=OC一四邊形ABCD是平行四邊形.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn) 真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)

27、系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.，一，2,一、，一，一21 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，用描點法分別回出函數(shù)y=-x+1與y=-1的圖象，并寫出不,.2 ,一等式-x+1> -的解集解：列表:y=- x+1畫圖象:一一2 , 一,、不等式-x+1 > -的解集為 x< T 或 0<x< 2 .【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】列表找出點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)畫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，再根據(jù)兩函數(shù) 圖象的上下位置關(guān)系解出不等式即可.【解答】解：列表如下：畫出函數(shù)圖象，如圖所示:fUh觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x< - 1或0<

28、;x<2時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，.不等式-x+1>-1的解集為x< - 1或0<x<2.故答案為：x<-1或0<x<2.【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是畫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形 結(jié)合解決問題是關(guān)鍵.22 .如圖，在方格紙中，已知格點 ABC和格點O.(1)畫出 ABC關(guān)于點O對稱的AABC'(2)若以點A、O、G D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點 D的坐標(biāo)為(-2, 2),(-【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的性

29、質(zhì)；中心對稱.【分析】(1)將 ABC繞著點。旋轉(zhuǎn)180°,即可作出其關(guān)于點O對稱的 A'B'C'(2)根據(jù)平行四邊形的不同位置，分三種情況進(jìn)行討論，得出點D的三種不同的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖：(2)如圖，四邊形ACO"四邊形AD2CQ四邊形ACD3O都是平行四邊形,-4) , D3 (2, -2)故點 D 的坐標(biāo)為(-2, 2) , ( - 2, - 4) , (2, -2).【點評】本題主要考查了中心對稱作圖以及平行四邊形，解決問題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的概 念以及平行四邊形的性質(zhì).作圖時注意，中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心,

30、 并且被對稱中心平分.23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的對角線OR AC相交于點D,且BE/ AC, CEE/OB.(1)求證：四邊形CDBE®菱形；(2)如果OA=4, OC=3求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】（1）由BE/ AC, CE/ OB結(jié)合平行四邊形的判定定理可得出四邊形 CDBE平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可得出 DC=DB從而得出四邊形CDBE®菱形；（2）連接DE,交BC于點F,根據(jù)菱形的T生質(zhì)結(jié)合線段 OA OC的長度，由此即可得出點E的 坐標(biāo)，由點E的坐標(biāo)利用反比

31、例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：V BE/ AC, CE/ OB, 四邊形CDBEM平行四邊形.又四邊形OABC是矩形， OB與AC相等且互相平分， .DC=DB 四邊形CDBEM菱形.（2）解：連接DE,交BC于點F,如圖所示.四邊形CDBEM菱形，BC與DE互相垂直平分.EF=DF=.-又. OA=4, OC=3,CF=-OA=Z .E點的坐標(biāo)為（2, 9）.設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=y,則 k=2X-=9,經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式為yJ.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及菱形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出DC=DB （2）求出

32、點E的坐標(biāo).本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，求出點的坐標(biāo)，再由點的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出反比例函 數(shù)解析式是關(guān)鍵.24.某地計劃用120180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間 y （單位：天）與平均每天的工作量 x （單位：萬米3） 之間的函數(shù)關(guān)系式.并給出自變量 x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多 20%,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）利用 每天的工作量X天數(shù)=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù) 工期比原計劃減少了 24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；【解答】解：（1）由題意得，yF-把y=120代入y3詈得x=3把 y=180 代入 yJ：、,得 x=2,則自變量的取值范圍為：2&X& 3,貝U y=號 （2<x<3）;1+20%) x 萬米 3,（2）設(shè)原計劃平均每天運送土石方x萬米3,則實際平均每天運送土石方（根據(jù)題意得:360 _360_丁