第講植樹(shù)問(wèn)題

1、學(xué)生姓名年級(jí)三年級(jí)科目奧數(shù)教師姓名學(xué)時(shí)第8講授課時(shí)間2013420授課題目植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握植樹(shù)的棵數(shù)、棵與棵之間的距離（棵距）和需 要植樹(shù)的總長(zhǎng)度（總長(zhǎng)）等數(shù)量間的關(guān)系。2、靈活解決植樹(shù)問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)1、植樹(shù)問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系的分析和解題要點(diǎn)的掌握。2、植樹(shù)問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系的分析。作業(yè)檢杳教師反饋知識(shí)掌握教師簽名：能力培養(yǎng)思想態(tài)度本次課總體評(píng)價(jià)：學(xué)生自評(píng)本次課收獲和自我感受（對(duì)應(yīng)分值上打2）學(xué)生簽名：家長(zhǎng)意見(jiàn)家長(zhǎng)簽名：教學(xué)主管審核：年 月曰教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)以植樹(shù)為內(nèi)容，研究植樹(shù)的棵數(shù)、棵與棵之間的距離（棵距）和需要植樹(shù) 的總長(zhǎng)度（總長(zhǎng)）等數(shù)量間關(guān)系的問(wèn)題，稱為植樹(shù)

2、問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題在生活中 應(yīng)用很廣泛，其基本數(shù)量關(guān)系和解題的 要點(diǎn)是：1. 植樹(shù)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：每段距離x段數(shù)二總距離.2. 在直線上植樹(shù)要根據(jù)以下幾種情況，弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系：、在一段距離中，兩端都植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù)+1;、在一段距離中，兩端都不植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù)-1;、在一段距離中，一端不植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù).UU、在圭寸閉圖形上植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù).例題精講例1 有一條長(zhǎng)1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽棵樹(shù)苗，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？分析：先將全長(zhǎng)1000米的公路每25米分成一段，一共分成多少段？種樹(shù) 的總棵樹(shù)和分成的段數(shù)的關(guān)系是：棵數(shù) 二段數(shù)+ 1.鞏固提高有一條長(zhǎng)100

3、0米的公路,在公路兩邊從頭到尾每隔10米栽一棵樹(shù), 共可栽多少棵樹(shù)？拓展提升1、 公路的一旁每隔40米有木電桿一根（兩端都有）.共121根現(xiàn)改為水泥電桿51根（包括兩端）,求兩根相鄰水泥電桿之間的距離.2、 在鐵路一旁，每隔50米有電桿一根.一旅客在行進(jìn)的火車(chē)?yán)铮瑥慕?jīng) 過(guò)第1根電桿起到第89根電桿為止，恰好經(jīng)過(guò)了 4分鐘，問(wèn)火車(chē)每 分鐘行駛多少米？例2 兩幢樓房相距90米，現(xiàn)在要在兩樓之間每隔10米種一棵樹(shù)，需要 種多少棵樹(shù)？分析:在相距90米的兩幢大樓之間種樹(shù)，是兩端都不種的情況，先求出90米應(yīng)該分成多少段,再根據(jù)棵數(shù)和段數(shù)的關(guān)系求出棵樹(shù)。鞏固提高1、兩幢大樓相隔115米 在其間以等距離的要

4、求埋設(shè) 22根電桿，從 第1根到第15根電桿之間相隔多少米？分析:在相距115米的兩幢大樓之間埋設(shè)電桿，是兩端都不埋電桿的情況,115米應(yīng)該分成（）段,那么每段長(zhǎng)是（）米，而第1根到第15根電桿間有（）段，所以第1根到）米.第15根電桿之間相隔（拓展提升一根木料長(zhǎng)4米,鋸成每段40厘米,需要36分鐘.如果把它鋸成每段 長(zhǎng)50厘米,需要多少時(shí)間？例3 工程隊(duì)打算在長(zhǎng)96米,寬36米的長(zhǎng)方形工地的四周打水泥樁，要 求四角各打一根，并且每相鄰兩根的距離是4米，共要打水泥樁多 少根？分析：先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）米,每4米打一根樁，因?yàn)槭茄刂L(zhǎng)方形四周打樁，所以段數(shù)和根數(shù)相等，可用（）來(lái)計(jì)算鞏固提高一

5、個(gè)圓形水庫(kù)，周長(zhǎng)是2430米,每隔9米種柳樹(shù)一棵.又在相鄰兩棵柳樹(shù)之間每3米種楊樹(shù)1棵,要種楊樹(shù)多少棵？分析:沿著封閉的圓形水庫(kù)四周植樹(shù)，段數(shù)與棵數(shù)相等，沿著2430米的四 周，每隔9米種柳樹(shù)一棵，共可種（）棵,也就是把水庫(kù)四周平分成270段.又在相鄰兩棵柳樹(shù)之間，每隔3米種楊樹(shù)一 棵,每段可種（）棵,總共可種楊樹(shù)（）棵.拓展提升1. 圓形滑冰場(chǎng)，周長(zhǎng)400米每隔40米裝一盞燈再在相鄰兩盞燈之間 放3盆花，問(wèn)共需裝幾盞燈？放幾盆花？2. 有一個(gè)正方形池塘，在它四周種樹(shù)，四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵，這樣每邊都 有5棵，問(wèn)池塘四周共種樹(shù)多少棵？例4 紅星小學(xué)有125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)式，他們每5人為一行,前

6、后 兩行的距離為2米，主席臺(tái)長(zhǎng)32米.他們以每分鐘40米的速度通 過(guò)主席臺(tái)，需要多少分鐘？分析：這是一道與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)用題.利用"有125人，每5人為一行"可求出一共有()行,行數(shù)相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的棵數(shù),"前后兩行距離是2米"相當(dāng)于每?jī)煽脴?shù)之間的距離，這樣可求 出隊(duì)伍的長(zhǎng)度是()米.再加上主席臺(tái)的長(zhǎng)度，就是隊(duì)伍所要走的距離.用隊(duì)伍所要走的距離，除以隊(duì)伍行走的速度，可 求出所需行走的時(shí)間了 .鞏固提高師專(zhuān)附小舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)儀式，四年級(jí)有246名同學(xué)排成6路縱 隊(duì)，前后每行間隔2米，主席臺(tái)長(zhǎng)40米 他們以每分鐘40米的速度通過(guò) 主席臺(tái).需要多少分鐘？作業(yè)

7、一、填空題1. 學(xué)校有一條長(zhǎng)80米的走道,計(jì)劃在走道的一旁栽樹(shù)，每隔4米栽一棵.(1) 如果兩端都栽樹(shù)，那么共需要 樹(shù).(2) 如果兩端栽柳樹(shù)，中間栽楊樹(shù)，那么共需要楊樹(shù).(3) 如果只有一端栽樹(shù)，那么共需要棵樹(shù).2. 一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放盆花.3.16米的校園大道兩邊都種上樹(shù)苗，從路的兩頭起每隔2米種一棵,共種 棵4. 螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒它從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要秒5. 一根木料長(zhǎng)24分米,現(xiàn)在要將這跟木料鋸成長(zhǎng)度相等的6段,每鋸一次要10秒,共要秒.二、解答題1、同學(xué)們布置教室，要將一根200厘米長(zhǎng)的彩帶剪成20厘米長(zhǎng)的小 段.如果彩帶不能折疊，需要剪多少次？2、公園的一個(gè)湖的周長(zhǎng)是1800米,在這個(gè)湖的周?chē)扛?0米種一棵柳 樹(shù).然后在每?jī)煽昧鴺?shù)之間每隔4米種一棵迎春花，需要柳樹(shù)多少棵、 迎春花多少棵？3、在一幢高25層的大樓里，甲、乙兩個(gè)比賽爬樓梯.甲到9樓時(shí)，乙剛 上到5樓.照這樣的速度，當(dāng)甲到了頂層時(shí)乙到了幾樓？4、一個(gè)人以均勻的速度在路上散步，從第1根電線桿走到第7根電線桿 用了 12分鐘,這個(gè)人走了 30分鐘,他走到了第幾根電線桿？他走到