【新編】人教版六年級下冊數(shù)學(xué)：正比例和反比例-優(yōu)質(zhì)教案

1、小學(xué)精品教案試卷正比例和反比例第1課時教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】正比例?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量?！局攸c難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1 .復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。已知路程和時間，怎樣求速度？板書：=速度。已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：=單價。已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2 .引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。 板書課題:成正比例的量?！拘?/p>

2、課講授】1 .教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。數(shù)量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 總價/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 學(xué)生觀察上表并討論問題。(1)彩帶的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？(2)彩帶的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？(3)彩帶的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：彩帶的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。彩帶的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比

3、例的量。2 .教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎 ？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也 跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系 式是二速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。3 .歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定， 這兩種量就叫

4、做成 正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4 .用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）， 比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（一定）5 .教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì) 量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例； 衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付 錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊

5、數(shù)成正比例；【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做” （1）（3）?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)板書：正比例二速度（一定）二單價（一定）=工作效率（一定）（一定）成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教學(xué)反思：1 .學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義，比的化簡與比的應(yīng)用。2 .正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一個數(shù)量關(guān)系，它也能為學(xué)習(xí)反比例做鋪墊。3 .學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。引導(dǎo)學(xué)生了解正比例關(guān)系在生活中的廣 泛存在十分重要。第2課時教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】反比例。(教材第47頁

6、例2)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2 .讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。【重點難點】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點， 進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀。教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1 .讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？(1)每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。2 2) 一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。3 3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工

7、時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！拘抡n講授】1 .教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的？(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且 高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30 義

8、 10=20 X 15=15 X 20=300教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2 .歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么 ？學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān) 系叫做反比例關(guān)系。3 .用字母表小。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例 關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。xXy=k (一定)4 .師：生活中還有哪些成反比

9、例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：(1)大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5 .組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6 .你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示， 表示兩個量的點不在同一條直線上

10、，點所連接 起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1 .教材第48頁的“做一做”。2 .教材第51頁第9、10題。【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！菊n后作業(yè)】教材5152頁第8、12題。教學(xué)板書：反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：xXy=k （- 定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。教學(xué)反思：1