三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引附答案

1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引三年級(jí)（帶答案）第一講四則運(yùn)算一 2第二講基本應(yīng)用題 5第三講和差倍問題一 8第四講枚舉法一 11第五講找規(guī)律 15第六講簡(jiǎn)單加減法豎式 22第七講周期問題29第八講智巧趣題一 34第九講四則運(yùn)算二 44第十講和差倍問題二46第十一講雞兔同籠問題一 49第十二講枚舉法二52第十三講等差數(shù)列57第十四講幾何圖形的認(rèn)知 60第十五講盈虧問題一 68第十六講智巧趣題二 71第十七講四則運(yùn)算三 78第十八講簡(jiǎn)單乘除法豎式 81第十九講雞兔同籠問題二 86第二十講算符與數(shù)字 89第二十一講間隔與陣列 93第二十二講長(zhǎng)度與角度的計(jì)算 97第二十三講盈虧問題二 104Page 13 of 1

2、07第一講四則運(yùn)算一內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號(hào)搬家、加減相消、數(shù)的分拆和合并等等；掌握加 減法運(yùn)算中添、去括號(hào)的法則，并借此簡(jiǎn)化運(yùn)算。興趣篇1.計(jì)算：(1) 15+21+25+19(2) 70+63+81+37+30+19分析：(1) 80(2) 3002. 計(jì)算：(1) 17+19+234+21 + 183+26(2) (1+11+21+31) + (9+19+29+39)分析：(1) 500(2) 1603. 計(jì)算：(1) 35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：(1) 100(330)4. 計(jì)算：(1) 25- (25-1

3、4 ) - (14-7)(2) 57- (50-28 ) + (44-28 ) - (57-26 )分析：(1) 7(2) 205 .計(jì)算：(1) 199+99+9(2) 9+98+397+247分析：(1) 307(2) 7516 .計(jì)算：(1) 321-199(2) 456-197-98分析：(1) 122(2) 1617 .請(qǐng)大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1) 2580-2547; (2) 1596-1296; (3) 365+97; (4) 365-97分析：(1) 33(2) 300(3) 462(4) 2688 .計(jì)算：(1) 150-85-15(2) 145

4、0-375-203-625分析：(1) 50(2) 2479 .計(jì)算：(1) 38+83-55(2) (235+523+352) - (111+333+555)分析：(1) 66(2) 11110 .計(jì)算：(1) 11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1(2) 100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：(1) 6(2) 210拓展篇1.計(jì)算：(1) 51+62+49+38(2) 64+127+129+23+71+136分析：(1) 200(2) 5502. 計(jì)算：(1) 2+13+224+3330+6670+676+87+8(2) 73+119+

5、231+69+381+17分析：(1) 11010(2) 890 3.計(jì)算：(1) 82-29-22+259(2) 375-138+247-175+139-237分析：(1) 290(2) 2114.計(jì)算：(1) 162- (162-135 ) - (35-19 )(2) 163- (50-18 ) - (153-76 ) + (124-18 )分析：(1) 119;(2) 1605.計(jì)算：(1) 999+599+199(2) 3996+449+98+9分析：(1) 1797 (2) 45526 .計(jì)算：(1) 1365-598 (2)1206-199-297-398分析：(1) 767 (2

6、) 3127 .請(qǐng)大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1) 93570-93534(2) 45235-38235(3) 465+197(4) 465-197分析：(1) 36;(2) 7000;(3) 662;(4) 2688 .計(jì)算：(1) 280-24-76-65-35(2) 267-162+84-38-147+116分析：(1) 80;(2) 1209.計(jì)算：(1) 267-136+36-167(2) 325-251-34+151-66分析：(1) 0;(2) 12510. (1)在加法算式中，如果一個(gè)加數(shù)增加10,另一個(gè)加數(shù)減少 5,兩數(shù)的和如何變化?(2)在減法算式中

7、，如果被減數(shù)增加15,差減少8,那么減數(shù)應(yīng)如何變化？分析：(1)增加5;(2)增加23 11.計(jì)算：(1) 246+462+624-888(2) 125-24+251-240+512-402分析：(1) 444;(2) 22212.計(jì)算:(1) 21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11 (2) 12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12 分析：(1) 16;(2) 47超越篇1 .計(jì)算下面4個(gè)算式：1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.觀察這4個(gè)算式的結(jié)果，并找出規(guī)律

8、，再用這個(gè)規(guī)律求出下面算式的結(jié)果: 1+2+3+4+ +19+20+19+ - +4+3+2+1.分析：4002 . 計(jì)算：364- (476-187 ) +213- (324-236 ) -150分析：503 .如圖，教室有4個(gè)書柜，每個(gè)書柜里都有4格數(shù)，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊(cè)數(shù)。 一天，老師問小悅和冬冬: “不許用加法計(jì)算，你們馬上回答，這4個(gè)書柜里，哪一個(gè)書柜里的書多一些？”兩個(gè)人看了看書柜上標(biāo)出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個(gè)書柜里的書同樣多！ ”老師高興地說：“完全正確！ ”請(qǐng)你說一說他們是怎樣 想的？314635768671364542357281753241321、2、5、6;十位都是

9、3、4、7、8分另I分析：分別觀察每個(gè)書柜中書的本數(shù)，每組中四個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位都是 對(duì)十位和個(gè)位求和，會(huì)得到同樣的結(jié)果。4 .計(jì)算：3355+4466+9977-3366-4477-9955分析：05 .已知 1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321 的計(jì)算結(jié)果是 984.請(qǐng)問 1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211的計(jì)算結(jié)果是多少？分析：10946 .如圖，除第一行外，每個(gè)圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個(gè)圓圈中數(shù)的和，請(qǐng)計(jì)算最下面的圓圈中應(yīng)填的數(shù)。分析：40007 .如圖，老師將9個(gè)數(shù)寫在一個(gè)九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個(gè)同

10、學(xué)可以從中選5個(gè)數(shù)來求和。小悅選的 5個(gè)數(shù)的和是120,冬冬選的5個(gè)數(shù)的和是111.如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是一樣的，這個(gè)數(shù)是多少？分析：338 .計(jì)算：8457- (7630-4578 ) + (7845-3076 ) - (6307-5784 ) -763 分析：8888第二講基本應(yīng)用題內(nèi)容概述培養(yǎng)應(yīng)用題的身體能力與分析能力。涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡(jiǎn)單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡(jiǎn)單的設(shè)數(shù)法。興趣篇1 .班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女孩說呢過一共有32名，那么男生一共有多少名？分析：24名2 .某班

11、30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時(shí)，規(guī)定：每人一碗飯，每 2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個(gè)碗？分析：55個(gè)3 .甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米 1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運(yùn)到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？分析：5天4 .冬冬在看一本總頁數(shù)為 150頁的書，在第二周結(jié)束時(shí)他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的頁數(shù)正好等于他第一周看的頁數(shù)。已知冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁書？分析：63頁5 .如果1個(gè)桃子能換4個(gè)蘋果，2個(gè)蘋果能換3個(gè)梨，那么2個(gè)桃子能換多少個(gè)梨? 分析：12個(gè)6 .如果買1把尺子的錢恰好可以買 1塊橡皮和2支鉛

12、筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買 2塊橡皮，那么買4把 尺子的錢可以買幾支鉛筆？分析：10支7 .冬冬4個(gè)小時(shí)完成了 24道題目，按照這樣的速度，他 7個(gè)小時(shí)可以完成多少道題目？如果要完成96道題目需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析：42道；16小時(shí)8 .某部隊(duì)的一個(gè)連有 3個(gè)排，每個(gè)排有4個(gè)班，每個(gè)班有5個(gè)人。這個(gè)連一頓飯吃了 120個(gè)饅頭，而且每個(gè) 人吃的饅頭一樣多。請(qǐng)問：每個(gè)班吃了幾個(gè)饅頭？每個(gè)人吃了幾個(gè)饅頭？分析：10個(gè)；2個(gè)9 . 3只老鼠5天偷吃了 30個(gè)玉米。按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個(gè)玉米？10只老鼠藥偷吃80個(gè)玉米，需要多少天？分析：56個(gè)；4天10 .海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來

13、170千克魚給它們吃。前兩天8只海象共吃了 80千克魚，兩天后把其中的2只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？分析：3天 拓展篇1 .刺猬和松鼠共采了 88個(gè)堅(jiān)果。刺猬采了 8天，每天能采2個(gè)，松鼠采了 9天，松鼠每天能采幾個(gè)？分析：8個(gè)2 .冬冬看一本漫畫冊(cè)，每天看同樣多的頁數(shù)，原計(jì)劃5天看完?，F(xiàn)在他每天比原計(jì)劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完。這本漫畫冊(cè)共有多少頁？分析：40頁3 .甲、乙、丙、丁四個(gè)小學(xué)生站成一橫排，它們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著16枝花,站在丙右邊的學(xué)生共拿著4枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25枝花。請(qǐng)問：手中花最多的人拿著多少枝花？分析：12枝4

14、.有黑、白兩種棋子共 300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子 的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？分析：158枚5 .如果1只小狗的重量等于 3只小貓的重量，1只小貓的重量等于 2只鴨子的重量，那么24只鴨子的重量等 于多少只小狗的重量？分析：4只6 .師傅和兩個(gè)徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個(gè)零件與大徒弟組裝 2個(gè)零件所用的時(shí)間相同。而大徒弟組裝3個(gè)零件與小徒弟組裝 1個(gè)零件所用的時(shí)間相同。 請(qǐng)問：小徒弟組裝4個(gè)零件的時(shí)間師傅能組裝幾個(gè)零件？ 分析：18個(gè)7 .冬冬和阿奇一起都文具店買東西，兩人一共帶了22元錢。

15、阿奇用他帶的錢買了8個(gè)作文本，冬冬和他帶的錢買了 6個(gè)單線本，他們的錢都剛好花完。已知買 1個(gè)作文本的錢恰好可以買 2個(gè)單線本，冬冬和阿奇 分別帶了多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩人一共能買到多少個(gè)本子？分析：冬冬6元，阿奇16元；19個(gè)8 .汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件 48個(gè)。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？如果要用 5天的時(shí)間生產(chǎn)出300個(gè)零件，需要多少名工人？分析：180個(gè)；10名9 .若干盞相同的電燈點(diǎn)亮 5小時(shí)要用40度電。如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度電可以用多少小時(shí)？分析：30小時(shí)10 .一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有 30名海員，船上的淡水可供

16、全體船員用40天。輪船離港10天后在公海上又救起 15名遇難的外國(guó)海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：20天11 . 3只猴子3天吃了 3個(gè)桃子。按照這樣白速度，6只猴子6天吃了幾個(gè)桃子？ 9只猴子要吃9個(gè)桃子，需要 多少天？分析：12個(gè)；3天12 . 9個(gè)人6天可以完成12件作品，按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品？ 21個(gè)人12天可以完成多少件作品？分析：12件；56件超越篇1 .甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊郵編米處，丁在甲右邊 3米處，丙在乙左邊 3米處。 請(qǐng)問：最走遍和最右邊的同學(xué)相距多少米？分析：10米2 .某單位

17、舉辦迎春茶話會(huì)，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰好等于原來3箱蘋果的重量。原來每箱蘋果重多少千克？分析：40千克3 .小悅、冬冬和阿奇三人吃了餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了 200克，小悅吃了 150克。原來說好由每人自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時(shí)小悅付了12元錢，冬冬付了 10元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？分析：6元；2元4 .小強(qiáng)要清點(diǎn)盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時(shí)開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動(dòng)作快，小強(qiáng)數(shù)5張的時(shí)間小紅只能數(shù)3張，但小強(qiáng)數(shù)到第 30張時(shí)忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再?gòu)念^開始數(shù)。當(dāng) 小強(qiáng)數(shù)到第

18、120張時(shí)，盒子里恰好剩下 2張畫片。盒子里原來有多少?gòu)埉嬈?？分析?12張5 .老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場(chǎng)以 6元3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子，然后以 5元2千克的價(jià)格賣出。如果要獲利 180元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子？分析：360千克400噸6 . 6輛卡車運(yùn)送4趟可以運(yùn)走沙石 32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運(yùn)送沙石多少噸？如果有 沙石需要10趟運(yùn)完，那么一共需要多少輛卡車？分析：120噸；30輛7 .已知3名模范職工和6名普通職工8小時(shí)可以生產(chǎn)零件 420個(gè)。現(xiàn)在又一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成。如果工作了 4小時(shí)后，又來了 4名模范職工和8名普通職工，

19、可 以提前幾小時(shí)完成任務(wù)？分析：4小時(shí)8 .阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果餓梨都是一樣重的嗎？”商人說：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的重量不同，但是每個(gè)蘋果的重量都相同每個(gè)梨的重量也相同。 ”阿凡提又問：“價(jià)格怎樣？”商人想考考他，說道：“一 個(gè)蘋果和一個(gè)梨價(jià)格相同，而且 4千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與3千克梨加上4個(gè)蘋果的價(jià)錢相同，2千 克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與2千克梨的價(jià)錢也相同?！闭?qǐng)問：1千克梨有多少個(gè)？ 1千克蘋果有多少個(gè)？分析：6個(gè)；5個(gè)第三講和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會(huì)處理簡(jiǎn)單的多個(gè)量之間的和差倍問題。重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何利 用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。興趣篇1 .小

20、悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)十小悅的2倍。冬冬一共種了幾棵樹？分析：8棵2 .甲、乙兩堆貨物一共有 160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？分析：甲堆130件；乙堆30件3 .書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有 47本。童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？分析：10本4 .小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡(jiǎn)歷。中文簡(jiǎn)歷的字?jǐn)?shù)是英文簡(jiǎn)歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡(jiǎn)歷字?jǐn)?shù)比英文簡(jiǎn)歷單詞數(shù)多 220.請(qǐng)問：中文簡(jiǎn)歷的字?jǐn)?shù)是多少？分析：330個(gè)3倍還多80米。如果小悅比阿5 .小悅和阿奇在操場(chǎng)上

21、練習(xí)跑步。一段時(shí)間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的奇少跑了 500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米?分析：920米10版，這樣6 .原先花城日?qǐng)?bào)和鵬城晚報(bào)有同樣數(shù)目的版面。后來花城日?qǐng)?bào)擴(kuò)充版面，增加了花城日?qǐng)?bào)的版面比鵬城晚報(bào)的 4倍少2版。兩種報(bào)紙現(xiàn)在各有多少版？分析：鵬城晚報(bào)4版；花城日?qǐng)?bào)14版7 .冬冬在玩具店看重了兩件汽車模型。如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？分析：230元；170元8 .甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從 A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過火炬后繼續(xù)慢跑前往 B地。已知A、B兩地相距2400米，并且甲

22、比乙多跑了 600米。請(qǐng)問：甲跑了多少米？分析：1500米9 .育才小學(xué)三年級(jí)有 3個(gè)班，一共有學(xué)生 126人。如果一班比二班多 4人，二班比三班多 4人，那么這三個(gè) 班分別有多少人？分析：一班 46人，二班42人，三班 38人.10 .三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆。第三堆糖果有多少顆？分析：33顆拓展篇1 .紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請(qǐng)問：男、女職工各有幾人？分析：男職工120人，女職工360人2 .某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的

23、罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多4張。違章停車的罰單有多少?gòu)垼糠治觯?3張3 .果園中梨樹和蘋果樹共有 67棵，梨樹比蘋果數(shù)的 2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？分析：23棵4 .動(dòng)物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著凍猴。這 5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、70.已知金絲猴的總數(shù)是凍猴的3倍，問：哪兩座山上住著凍猴？分析：有10只和30只猴子的山上住著凍猴5 .學(xué)校合唱團(tuán)成員中， 女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多 80人。合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？ 分析：男生40人，女生120人6 .有兩款數(shù)碼相機(jī)，一款是高檔專業(yè)相機(jī)，一款是普通家用相機(jī)。家用相機(jī)價(jià)格較

24、低，比專業(yè)相機(jī)便宜了 4600 元。買1臺(tái)專業(yè)相機(jī)的錢足夠買 4臺(tái)家用相機(jī)，而且還能剩下 100元。請(qǐng)問：專業(yè)相機(jī)的價(jià)格是多少錢？分析：6100兀7 .甲、乙兩筐蘋果重量相等?，F(xiàn)在西歐那個(gè)甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？分析：各25千克8 .亞洲杯決賽中，中國(guó)記者的人數(shù)是外國(guó)記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國(guó)記者又 180人離場(chǎng)，外國(guó)記者又40人離場(chǎng)，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？分析：外國(guó)記者 70人，中國(guó)記者210人9 .張先生投資股票，2006年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈

25、利14萬元。張先生2007 年盈利多少萬元？分析：27萬噸10 .登月行動(dòng)地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了 20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名，原來第一組有多少名專家？分析：85名11 .甲、乙、丙三個(gè)糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的 3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的 2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？分析：61噸12 .兩個(gè)自然數(shù)相除，商事 4,余數(shù)是1.如果被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56,那么被除數(shù)等于多少？分析：41超越篇1 .姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)。姐姐花在數(shù)學(xué)作

26、業(yè)上的時(shí)間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時(shí)間比姐姐多 4分鐘，已知姐姐一共花了 88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間比語文作業(yè)少12分鐘。請(qǐng)問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？分析：47分鐘2 .有兩個(gè)炮兵營(yíng)參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈，開始一營(yíng)比二營(yíng)多準(zhǔn)備了5枚炮彈，后來因?yàn)檠萘?xí)需要，一營(yíng)給了二營(yíng)20枚炮彈，這時(shí)二營(yíng)炮彈數(shù)量就比一營(yíng)的3倍還多3枚。一營(yíng)開始時(shí)準(zhǔn)備了幾枚炮彈？分析：36枚3 .游泳池里男生的人數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？分析：61人4 .三國(guó)時(shí)期，魏國(guó)、蜀國(guó)、吳國(guó)三國(guó)交戰(zhàn)，已知吳國(guó)軍隊(duì)比蜀國(guó)軍隊(duì)多20萬人；魏國(guó)軍隊(duì)人數(shù)是吳國(guó)的

27、2倍，又是蜀國(guó)的3倍。魏國(guó)軍隊(duì)有多少人？分析：120萬5 .紅旗小學(xué)三年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出 2個(gè)人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這是再?gòu)谋噢D(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請(qǐng)問：甲班原來有多少人？分析：54人10元錢買了6 .甲、乙兩人一共帶了 80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了盤磁帶。這時(shí)甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍。那么乙?guī)Я硕嗌僭X?分析：20元7 .在奧運(yùn)會(huì)上有一個(gè)國(guó)家得白銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個(gè)國(guó)家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)之和；如果又1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將

28、一樣多。請(qǐng)問：這個(gè)國(guó)家一共得到多少塊金牌？分析：8塊8 .小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四位小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元等于小達(dá)花的錢數(shù)減去 7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以 3,等于阿奇花的錢數(shù)除以 4.請(qǐng)問：小達(dá)花了多少錢？分析：31元第四講枚舉法內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法。學(xué)會(huì)按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題。學(xué)會(huì)分辨“計(jì)次序”與“不計(jì)次序”的情形。興趣篇1 .冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖所示，每個(gè)圖形都是由若干條線段連接組成的，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長(zhǎng)方形的邊框，不算在內(nèi)）分析：24

29、條2 .要沿著如圖所示的道路西歐那個(gè)A點(diǎn)走到B點(diǎn)，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同的走法?分析：4種3 .小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個(gè)景點(diǎn)旅游。 要走遍這三個(gè)景點(diǎn)，他一共有多少種不同的游覽順序? 分析：6種4 .小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這 4個(gè)地方種選2個(gè)去旅游，小王又多少種不同的選擇方式？如果小王想去其中的3個(gè)地方，又有多少種選擇方式？分析：6種；4種5 .小燒餅每個(gè)5角錢，大燒餅每個(gè) 2元錢。冬冬一共有 6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少 種不同的買法？分析：4種6 .在一次知識(shí)搶答比賽中， 小悅和冬冬兩個(gè)人一共答對(duì)了 10道題，并且每人都有答對(duì)的題

30、目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請(qǐng)把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分分析：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=6+4=7+3=8+2=9+17 .兩個(gè)海盜分20枚金幣，請(qǐng)問：(1)如果每個(gè)海盜最少分到 5枚金幣，一共有多少種不同的分法？(2)如果每個(gè)海盜最多分到 16枚金幣，一共有多少種不同的分法？分析：(1) 11種；(2) 13種8 .有15個(gè)玻璃杯，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差幾個(gè)？分析：7種；可能相差13, 11, 9, 7, 5, 3, 1個(gè)9 .張奶奶去超市買了 12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2

31、個(gè)相同的袋子里，并且每個(gè)袋子最多只能裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？分析：5種10.小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人一共有7本課外書，每個(gè)人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書?請(qǐng)寫出全部可能的情況。分析：如下表所示，共有 15種可能小悅課外書數(shù)量111112222333445冬冬課外書數(shù)量123451234123121阿奇課外書數(shù)量543214321321211拓展篇1 .如圖，小悅畫了一個(gè)小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆?分析：31筆2 .小悅把8塊綠豆糕擺成如圖所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請(qǐng)問：冬冬一共有多少種不同 的挑法？Page 19 of 107

32、分析：7種3 .小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同 的安排方法？分析：6種4 .小李擺攤賣貨，小木偶每個(gè)賣1元，大木偶每個(gè)賣 2元。他今天一共賣出了 5個(gè)木偶。小李今天一共可能賣了多少錢？分析：5元、6元、7元、8元、9元或10元5 .（1）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？（2）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？分析：（1） 15種 （2） 7種6 .盤子里一共有 20顆花生，小悅和冬冬一起吃。每人一口吃2顆，兩個(gè)人一起把花生吃完

33、（每人至少吃一口）。他們分別可能吃了多少顆花生？分析：20=2+18=4+16=6+14=8+12=10+10=12+8=14+6=16+4=18+27 .如圖，有7個(gè)按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字。請(qǐng)問：（1）從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2, 一共有多少種選法？（2）從中選出2個(gè)按鍵，使他們上面數(shù)字的和大于9, 一共有多少種選法？分析：（1） 5種 （2） 6種8 .小王有5個(gè)相同的飛機(jī)模型，他要把它們放在一個(gè)3層的貨架上，每層至少要放1個(gè)。小王一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個(gè)相同的汽車模型放到另一個(gè)3層貨架上，每層最少要放 5個(gè)，這時(shí)有

34、多少種不同的放法？分析：6種；10種9 . （1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有 10個(gè)?，F(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋 10個(gè)。要把這兩袋糖豆分成 3堆，每堆最少要有 5個(gè)，一共有多少種不同的 分法？分析：（1） 8種；（2） 5種10 . A、B、C D、E這五個(gè)人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個(gè)人答對(duì)了。 所有可能的回答情況一共有多少種？Page 13 of 107分析：10種11 . （1）有2個(gè)相同的白球和1個(gè)紅球。如果把這 3個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法？（2）有2個(gè)相同的白球和3個(gè)相同的紅球。把這 5個(gè)小球排成一排，

35、有多少種不同的排法？分析：（1） 3種 （2） 10種12 .班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個(gè)小朋友里面選出四個(gè)人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果 已經(jīng)選出了甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進(jìn)行雙打比賽，有多少種不同的分法？分析：5種；3種 超越篇1 .小明參加了一次小測(cè)驗(yàn)，每個(gè)小題2分，每個(gè)大題5分。兩種題目各有 3道，小明的得分一共有多少種不同的可能？分析：16種2 .幾個(gè)小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個(gè)人。其中一個(gè)小朋友說：“不能直接告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個(gè)人出石頭?！闭?qǐng)問：屋子里可能有幾個(gè)人在玩游戲？（出石頭的不伸手

36、指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）分析：8人、11人或14人3 . 一次小測(cè)驗(yàn)一共 4道題，最初每位同學(xué)都有 4分的基礎(chǔ)分，然后每答對(duì)一道題加3分，每答錯(cuò)一道題扣 1分。同學(xué)們的得分可能是多少？分析：得分可能是： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 16,有 14 種情況4.現(xiàn)在又1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法?分析：8種5.如圖，媽媽在5張卡片上分別寫了 1、1、1、2、2這5個(gè)數(shù)字，讓小明從里面挑出3張組成一個(gè)三位數(shù)。小明可能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 00分析：7個(gè)6 .劉老師在一個(gè)星期中要去 3

37、次健身館，但是為了防止運(yùn)動(dòng)過量，不能連續(xù)兩天都去。劉老師一共有多少種 滿足條件的時(shí)間安排？分析：10種7 .在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)? 分析：14個(gè)8 . 一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請(qǐng)問：電梯在運(yùn)行的過程中，最多還有多少個(gè)樓層的顯示是正確的？分析：12個(gè)第五講找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察已知項(xiàng)，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)填。解題中注意多重規(guī) 律的疊加。興趣篇1 .找規(guī)律，填空:(1) 2, 6, 10, 14, 18, 22

38、, ,34 ;1, 3,9,(3)1,1,2,(4)1, 4,9,分析:(1)26,27, 81, ,729 ;3, 5, 8, 13, 21, ,89;16, 25, ,64.30; (2) 243 (3) 34, 55 (4) 36, 492.找規(guī)律，填空:(1) 97, 88, 79, 70, 61,34;(2) , , 15,24, 35, 48, 63, 80, 99;(3) , ,12,19, 31, 50, 81, 131 , 212.分析：(1) 52, 43 (2) 3,8 (3) 5, 73 .找規(guī)律，填空：,25, 12;,64, 7.(1) 40, 2, 37, 4,

39、34, 6, 31, 8, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 16, 5, 分析：(1) 28, 10 (2) 32, 64 .找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)谙聢D的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)4456U3151521E15(2)(1)分析：(1) 62 (2)125.下圖所示的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請(qǐng)你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。1551393489173387211115144分析：365, 1307 .觀察圖中各組圖形的規(guī)律，填出問號(hào)處的圖形。分析：（1）第一行=,頷。第二行：,n ；8 .觀察下圖中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補(bǔ)充完整。分析：9 .下圖原本是由9個(gè)小人排列成的方陣，但又一

40、個(gè)人沒有到位。請(qǐng)你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號(hào)的位置畫 出你認(rèn)為合適的小人。RHA fix分析：1, 3, 6), (2, 6, 12), (3, 9, 18),。請(qǐng)問：第 2010 .有一列數(shù)組，每組由三個(gè)數(shù)組成，它們依次是（個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？分析：200 拓展篇1 .找規(guī)律，填空：(1) 8, 15, 22, 29, 36, , , 57;(2) 1, 2, 4,8,32, 64;(3) 3, 4, 6,9,13, 18,31;(4) 3, 5, 9, 17, 33, , 129.分析：(1)43, 50(2)16(3)24(4) 652.找規(guī)律,填空：(1)? ?76,70,64,

41、58, 52, 46;66,56,47,39,32,26, 21;(3) 1, 2, 2, 4, 8, 32, ;(4) 2, 6, 12, 20, 30, 42, , 72, 90.分析：(1) 88, 82(2) 77(3) 256(4) 563 .找規(guī)律，填空：(1) 1, 2, 4, 4, 7, 8, 10, 16, 13, 32, , , 19, 128; 1, 2, 3, 3, 6, 5, 10, 8, 15, 13, , , 28, 34.分析：(1) 16, 64(2) 21, 214 .下圖中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請(qǐng)分別根據(jù)規(guī)律填上”處的數(shù):112133I4641IQ10

42、5(1)157IS6Page 21 of 107(1)? ”處的數(shù)。分析：(1) 23;(2) 197.觀察下圖中的規(guī)律，請(qǐng)按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。U、。分析：8.觀察下圖中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出<分析：9.根據(jù)下圖中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個(gè)圖形。分析：從上至下依次為10.下圖中的前3個(gè)圖形都是由B*C表示的圖形。A B C、D （線段或圓）中的兩個(gè)組合而成，記為分析:A*B, C*D,A*D。請(qǐng)你畫出Page 34 of 10711.觀察下圖中各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？ ”處的數(shù)。12.下面是一串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)：1, 1,數(shù)至第110個(gè)數(shù)的和

43、是多少？分析：5302, 2, 3, 3, 4, 4,5, 5, 6, 6,。請(qǐng)問：其中第101個(gè)2；99.超越篇1 .找規(guī)律，填空：(1) 1, 3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, , 3, 9, 1, 2, 6, 24, 120, , 5040;(3) 2, 3, 10, 15, 26, 35, , 63, 82, 分析：(1) 60;(2) 720(3) 502.如下圖，請(qǐng)按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。分析：3 .請(qǐng)?jiān)谙聢D中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。分析:1234?（3）4 .觀察下圖每幅圖中三個(gè)數(shù)的規(guī)律。請(qǐng)問：其中第幾幅圖的三個(gè)數(shù)之和為分析：第30

44、8幅圖5.卜圖中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾?分析：126 .觀察下圖中各圖形的規(guī)律，畫出”處的圖形。分析：7 .找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)谙聢D的空格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)。分析：3218 .下面這幾個(gè)數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎?(1) 1, 121, 2, 61, 3, 41, 1,7,12,24,31,47,3) )3,6,21,42,84,69,分析：(1) 5, 25(2) 664) 31, , , 6, 21;50, , 73, 85, 90, 96;291 , 483, , 。(3) 867,6351第六講簡(jiǎn)單加減法豎式內(nèi)容概述重點(diǎn)掌握首末位分析和進(jìn)補(bǔ)全加法和減法豎式中缺

45、少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算,位與借位分析的方法。興趣篇1.在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下圖中的加法豎式成立。 3 十 2 口 4642分析：438+204=6422 .在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下圖中的加法豎式成立。8 + X 22 分析：84+938=10223 .在下圖中的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。81 69+ 5 口+ 3 口口 94口2口仃分析：981+959=1940; 169+130=2994.在下圖中的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。 9 9- j 9 1111 分析：2909-1798=11115 .在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。

46、237- 口 6 6 " 8 E分析：10237-9656=5816 .下圖是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。 1十 口 9 口 9 百- 5"分析：91+999=1090, 1090-995=954個(gè)數(shù)字的總和是多少?7.在下圖所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字，被蓋住的 十 口口14 9分析：2314928 . 1492年，哥倫布率領(lǐng)船隊(duì)“發(fā)現(xiàn)” 了新大陸。到達(dá)新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶?；顒?dòng)。在宴會(huì)最 熱鬧的時(shí)候，哥倫布舉杯說道：“今年是1492年，我們要永遠(yuǎn)記住這個(gè)數(shù)字。我現(xiàn)在給大家出一道河有關(guān)的數(shù)學(xué)題，誰能答出來，他就會(huì)獲得豐

47、厚的獎(jiǎng)賞，”哥倫布的問題時(shí)這樣的：把下圖中的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大，答對(duì)的船員會(huì)得到與這個(gè)最大值數(shù)量相同的金幣。最后，一個(gè)聰明的船員 拿到了金幣。請(qǐng)問：這個(gè)船員得到了多少個(gè)金幣？分析：439 .如下圖，口、。和分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，請(qǐng)找出它們分別代表的數(shù)字，把這個(gè)豎式補(bǔ)充完整。O + 口O O 分析：19+99=11810 .請(qǐng)將1-5這五個(gè)數(shù)字填入下圖的空格中，把豎式補(bǔ)充完整。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）口67口9-口口口854321分析：56739-2418=54321拓展篇1 .下圖是一個(gè)加法豎式，請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：139+393=5322 .如圖所示

48、，如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之和是多少?+9 78分析：283 .在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。38 71 + 5 + 6 3 9 3 2 " 分析：971+959=1930; 38+999+963=20004.在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。00I-2079分析：3001-2007=9945.在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。 4 - 8r7分析：104-95=9 ; 1005-998=76.在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 0-口 口口8 90分析：990-100=8907.在下圖的空格內(nèi)填

49、入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立?？诳?口一口口98口2十口分析：1098-999=99 , 99+892+9=10008 .在下圖的每個(gè)空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字鐘的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個(gè)數(shù)字之和是多少？ 口 十 口6 41分析：389 .在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？ 口 口十口口 口 7 7分析：最大5210 .如圖所示，口、。和分別代表不同的數(shù)字。請(qǐng)找出它們分別表示什么數(shù)字?？?o + A分析：表木 5, 口表木9, O表木811.下圖是一個(gè)加法豎式，其中 、口和。分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，那么 十口c等于多少？1

50、 口2 +3口 O分析：有兩種可能：表木7, 表木1 , 口表小4時(shí)， + -O =10X表不' 8, 表不' 4, 口表不' 9時(shí)， + -O =1312.如下圖，用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式，現(xiàn)已寫出 三個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？ 4+28 口 口口分析：1053 超越篇1 .在下圖的兩個(gè)加法豎式中，相同的漢字代表形態(tài)的數(shù)字，不同的漢字戴白哦不同的數(shù)字。請(qǐng)問:奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)代表的七位數(shù)是什么？奧林匹克克匹林奧+ 運(yùn)動(dòng)會(huì) + 會(huì)動(dòng)運(yùn)2 0 0839 88分析：12437652 .在下圖的每個(gè)空格內(nèi)填入 2

51、、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么這九個(gè)空 格中的數(shù)字之和是多少？ 口+ 口 口4 6 6 4分析：383 .在下圖中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)求出每個(gè)漢字分別代表 什么數(shù)字？學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué) 用好數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)為用分析：“數(shù)”代表1, “學(xué)”代表2, “為”代表4, “好”代表6, “用”代表84.如圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式。現(xiàn)已寫出三 個(gè)數(shù)字，請(qǐng)將豎式補(bǔ)充完整。 - 口 7 口4 6分析：1305-879=4265.在下圖的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立。所填的七個(gè)數(shù)字之和最大是多少？ 一 3 8 6 2分析：516.在下圖的空格內(nèi)分別填入4、5、6、7、8、9中的某個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)使用），使得第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個(gè)數(shù)字與第二個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字相同，只是排列順序不同?？?口口+ 口 口 4 O 7分