新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷五

1、新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷（五）時間:100分鐘 姓名:_ 總分_一、選擇題（每小題3分,共24分）1. 16的算術(shù)平方根是 【 】（A） （B）4 （C） （D）82. 若,則多項式M應(yīng)為 【 】（A） （B）（C） （D）3. ABC中,三邊長為下列條件不能判定ABC是直角三角形的是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 下列數(shù):、0. 80808、,其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是 【 】（A）30% （B）40% （C）50% （D）60%5. 如圖,在ABC和BAD中, AD交BC于點O, ,添加下列條件仍不能判定ABCBAD的是 【 】（A） （B）（C） （D）6. 下列計算正確的

2、是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如圖,在等邊三角形ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點,且,則 【 】（A） （B） （C） （D）8. 如圖,在ABC中,AD平分于點E,于點F,G在AC上,且下列結(jié)論: ; ; ; .其中正確的是 【 】（A） （B） （C） （D） 二、填空題（每小題3分,共21分）9. 的立方根是_.10. 已知,則_.11. 已知,則_.12. 在ABC中,平分交BC于點D,于E,則DE=_. 13. 我市某初中共有男女學生3 360人,男生、女生和教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,則該校教師共有_人.14. 在ABC中,D在BC上,把ADC沿AD折疊得A

3、DC,連結(jié)BC,若BC=28,則BC的長為_.15. 在ABC中,cm, BC=16 cm,點P從B點開始以1 cm/s的速度在BC上向點C運動（不與B、C重合）,設(shè)運動時間為,當_秒時,APC為直角三角形. 三、解答題（共8個小題,75分）16. 計算:（1）（4分）;（2）（6分）.17. （8分）先化簡,再求值:,其中.18. （9分）在ABC中,.（1）作AB邊的垂直平分線,垂足為M,交AC于N,連結(jié)BN;（不寫作法,保留作圖痕跡）（2）求的度數(shù);（3）若BC=12,求BN的長.19. （8分）如圖,四邊形ABCD中,DO平分求證:（1）AODCOD;（2）AC平分20. （9分）我市

4、某學校在“中國夢,我的夢”大型經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生的表現(xiàn)用A、B、C、D四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干名學生進行調(diào)查,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生?（2）將圖中的統(tǒng)計圖補充完整;（3）求出圖中B等級所占圓心角的度數(shù).21. （10分）閱讀、理解. 如果一個多項式是另一個多項式的平方,那么這個多項式叫做完全平方式.如,則都是完全平方式,請你完成下列各題:（1）下列式子是完全平方式的是_.（填序號） （2）若是完全平方式,則_.（3）因式分解:.（提示:）22. （9分）光武大橋是南陽市中心城區(qū)的首座斜拉大橋,為紀念南陽的東漢光武帝

5、劉秀而命名.若一根斜拉鋼梁AC豎直垂下時底端C在橋下面的5米處,當C點固定在橋面上的C處時,距離B點15米,求這根鋼梁AC的長度.23. （12分）科學探究: 如圖,O在等邊ABC內(nèi),將BOC繞C點順時針旋轉(zhuǎn),得ADC,連結(jié)OD.（1）COD的形狀是_;（2）當時,AOD的形狀是_,此時OB=3,OC=5,求OA的長;（3）當為多少度時,AOD為等腰三角形?新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷（五）參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345答案BCDAD題號678答案CAB二、填空題（每小題3分，共21分）9. 2 10. 11. 104 12. 3 13. 140 14. 20 1

6、5. 或8部分題目答案提示:15. 在ABC中,cm, BC=16 cm,點P從B點開始以1 cm/s的速度在BC上向點C運動（不與B、C重合）,設(shè)運動時間為,當_秒時,APC為直角三角形.解: 過點A作,分為兩種情況:（1）當,即點P與點E重合時,cm,;（2）當時,cm,cm,由勾股定理可求得:cm,.在RtPAC中,由勾股定理得:,解之得:.綜上所述,s或s.新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷（五） 第12頁三、解答題（共8個小題,75分）16. 計算:（1）（4分）;解: 原式 （2）（6分）.解:原式17. （8分）先化簡,再求值:,其中.解: 6分當時原式8分18. （9分）在ABC

7、中,.（1）作AB邊的垂直平分線,垂足為M,交AC于N,連結(jié)BN;（不寫作法,保留作圖痕跡）（2）求的度數(shù);（3）若BC=12,求BN的長解:（1）如圖所示;3分（2）MN垂直平分AB 4分在ABN中5分（3）在ABC中7分8分.9分19. （8分）如圖,四邊形ABCD中,DO平分求證:（1）AODCOD;（2）AC平分證明: （1）DO平分1分在AOD和COD中AODCOD（SAS）4分（2）在ACD中5分由（1）可知: AODCOD6分7分,AC平分8分20. （9分）我市某學校在“中國夢,我的夢”大型經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生的表現(xiàn)用A、B、C、D四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干名學生進

8、行調(diào)查,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生?（2）將圖中的統(tǒng)計圖補充完整;（3）求出圖中B等級所占圓心角的度數(shù).解: （1）（名）答:本次調(diào)查共抽取了50名學生;3分（2）如圖所示;6分（說明:統(tǒng)計圖畫對給2分,標注數(shù)字“17”給1分）（3）答: B等級所占圓心角的度數(shù)為.9分21. （10分）閱讀、理解. 如果一個多項式是另一個多項式的平方,那么這個多項式叫做完全平方式.如,則都是完全平方式,請你完成下列各題:（1）下列式子是完全平方式的是_.（填序號） （2）若是完全平方式,則_.（3）因式分解:.（提示:）解: （1）;3分（2）15或;6分（說明:答對一個不給分）（3）10分22. （9分）光武大橋是南陽市中心城區(qū)的首座斜拉大橋,為紀念南陽的東漢光武帝劉秀而命名.若一根斜拉鋼梁AC豎直垂下時底端C在橋下面的5米處,當C點固定在橋面上的C處時,距離B點15米,求這根鋼梁AC的長度.解: 由題意可知:米,米1分設(shè)米,則米,米.3分在RtABC中,由勾股定理得:6分解之