測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的六種方法

1、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的六種方法 -供同學(xué)們自行閱讀練習(xí)實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)習(xí)中的重要手段，雖然高考是以筆試的形式出現(xiàn)的，但卻力圖通過(guò)考查設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)來(lái)鑒別考生獨(dú)立解決新問(wèn)題的能力。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要充分挖掘出物理教材中實(shí)驗(yàn)的探索性因素，不斷拓寬探索性實(shí)驗(yàn)設(shè)置的新路子，努力將已掌握的知識(shí)和規(guī)律創(chuàng)造性的運(yùn)用到新的實(shí)驗(yàn)情景中去。現(xiàn)結(jié)合習(xí)題簡(jiǎn)略介紹幾種測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法。一、用一只電壓表和一只電流表測(cè)量例1 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻（約為，約為）。器材：量程為的理想電壓表，量程為的電流表（具有一定內(nèi)阻），固定電阻，滑動(dòng)變阻器，開關(guān)，導(dǎo)線若干。（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，圖中各元件需用題目中所給出的符號(hào)或

2、字母標(biāo)出。（2）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為時(shí)，電壓表讀數(shù)為；當(dāng)電流表讀數(shù)為時(shí)，電壓表讀數(shù)為，則可以求出_，_。（用、及表示）解析：由閉合電路歐姆定律可知，只要能測(cè)出兩組路端電壓和電流即可，由，可得： （1） （2）我們可以用電壓表測(cè)電壓，電流表測(cè)電流，但需注意的是題給電壓表的量程只有，而路端電壓的最小值約為，顯然不能直接把電壓表接在電源的兩端測(cè)路端電壓。依題給器材，可以利用固定電阻分壓（即可以把它和電源本身的內(nèi)阻共同作為電源的等效內(nèi)阻“”），這樣此電源的“路端電壓”的最小值約為，就可直接用電壓表測(cè)“路端電壓”了，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖1所示。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)兩組電壓和電流分別代入（1）（2）兩式，

3、得：，。說(shuō)明：此種方法所測(cè)偏小，偏小。二、用一只電流表和一只電阻箱測(cè)量例2 在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)電源（，），足夠的連接導(dǎo)線外，實(shí)驗(yàn)室僅提供：一只量程合適的電流表，一只電阻箱，一個(gè)開關(guān)。（1）畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。（2）寫出用測(cè)量值表示的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的表達(dá)式，并注明式中量的含義。解析：由歐姆定律可知，測(cè)出兩組電阻箱的不同值及其對(duì)應(yīng)的電流，由，可得：，。式中、是電阻箱分別取和時(shí)電流表讀數(shù)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示。說(shuō)明：此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無(wú)系統(tǒng)誤差，但內(nèi)阻偏大。三、用一只電壓表和一只電阻箱測(cè)量根據(jù)，測(cè)出兩組電阻箱不同值及其對(duì)應(yīng)的電壓，即有，。得：，。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖3所示

4、。說(shuō)明：此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小。四、用兩只電壓表測(cè)量例3 在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)電源（，），足夠的連接導(dǎo)線外，實(shí)驗(yàn)室僅提供：兩只量程合適的電壓表、及的內(nèi)阻，一只單刀雙擲開關(guān)。（1）畫出實(shí)驗(yàn)原理圖；（2）寫出用測(cè)量值表示的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的表達(dá)式，并注明式中量的含義。解析：依據(jù)題意可知，電壓表的內(nèi)阻已知，則可由電流電壓變換法用測(cè)出它所在支路的電流，類似方法一，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖4所示。設(shè)當(dāng)開關(guān)與1接觸時(shí)，電壓表的讀數(shù)為；當(dāng)開關(guān)與2接觸時(shí)，電壓表、的讀數(shù)分別為、，由歐姆定律，即有，可得，。說(shuō)明：此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均無(wú)系統(tǒng)誤差。五、用兩只電流表測(cè)量例4 在測(cè)

5、定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：干電池（電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)電阻約為）；電流表（滿偏電流，內(nèi)阻）；電流表（量程，內(nèi)阻約為）；滑動(dòng)變阻器（，）；滑動(dòng)變阻器（，）；定值電阻；開關(guān)和導(dǎo)線若干。（1）為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是_。（填寫數(shù)字代號(hào)）（2）請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。解析：由閉合電路歐姆定律可知，只要能測(cè)出兩組路端電壓和電流即可，但題目中只給出兩個(gè)電流表且其中一個(gè)電流表的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表。為了減少誤差，滑動(dòng)變阻器需選，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5所示。分別測(cè)兩組電流表和的讀數(shù)，即有，可得，。說(shuō)明：此種方法測(cè)得的

6、電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均無(wú)系統(tǒng)誤差。六、用補(bǔ)償法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電源在沒有電流通過(guò)時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的結(jié)論使我們有可能通過(guò)測(cè)量路端電壓來(lái)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)。但電壓表的接入不可避免地會(huì)有電流流過(guò)電源，而電源或多或少總有內(nèi)阻，因此這樣測(cè)得的路端電壓將略小于電動(dòng)勢(shì)。要精確地測(cè)定電動(dòng)勢(shì)，可以設(shè)法在沒有電流流過(guò)電源的條件下測(cè)量它的路端電壓。采用補(bǔ)償法可以做到這一點(diǎn)，其原理電路圖如圖6所示。其中是被測(cè)電源，是標(biāo)準(zhǔn)電池（其電動(dòng)勢(shì)非常穩(wěn)定并且已知），是工作電源。是一段均勻的電阻絲（上有一滑片），是靈敏電流計(jì)。操作過(guò)程：先將開關(guān)擲于1，調(diào)節(jié)滑片使靈敏電流計(jì)電流為零，這時(shí)與點(diǎn)等電勢(shì)，故。設(shè)流過(guò)的電流為，則 （1）（是段的電阻）再將開關(guān)擲于2，因一般，靈敏電流計(jì)的示數(shù)不會(huì)為零，調(diào)節(jié)滑片至另一點(diǎn)以重新使靈敏電流計(jì)電流為零，由以上討論，得 （2）（是段的電阻）因兩種情況下都無(wú)電流，故式（1）與（2）中相同，合并兩式得：其中及分別為及段的長(zhǎng)度，測(cè)得及，利用的已知值便可由上式求得。根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，為了測(cè)定電源內(nèi)阻，必須要電源放出一定的電流，通常情況下為常數(shù)，為了控制回路中的大小，要在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻箱，電流的測(cè)量采用電流電壓變換法，即測(cè)量阻值足夠準(zhǔn)確的電阻（）兩端電