（新課標）2016屆高三數(shù)學一輪復習 第2篇 第1節(jié) 函數(shù)及其表示 理ppt課件

1、第二篇函數(shù)、導數(shù)及其運用必修第二篇函數(shù)、導數(shù)及其運用必修1 1、選修選修2-22-2第第1 1節(jié)函數(shù)及其表示節(jié)函數(shù)及其表示 編寫意圖編寫意圖 函數(shù)的概念及其表示是研討函數(shù)性質(zhì)與運用的根底函數(shù)的概念及其表示是研討函數(shù)性質(zhì)與運用的根底, ,高高考中常以根本初等函數(shù)為載體考中常以根本初等函數(shù)為載體, ,調(diào)查函數(shù)的定義域、值域、解析式的調(diào)查函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法求法, ,調(diào)查分段函數(shù)的求值、解方程、解不等式、最值等問題調(diào)查分段函數(shù)的求值、解方程、解不等式、最值等問題. .本節(jié)本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進展設點選題圍繞高考命題的規(guī)律進展設點選題. .重點突出函數(shù)與映射概念的了解重點突出函數(shù)與映射概

2、念的了解. .函數(shù)解析式的求法函數(shù)解析式的求法, ,待定系數(shù)法、換元法與方程思想的運用待定系數(shù)法、換元法與方程思想的運用, ,難點突難點突破分段函數(shù)及運用破分段函數(shù)及運用, ,分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想, ,函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想的運用的運用, ,思想方法欄目進一步凸顯了分類討論思想在分段函數(shù)問題中思想方法欄目進一步凸顯了分類討論思想在分段函數(shù)問題中的運用的運用. .考點突破考點突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固固雙基雙基知識梳理知識梳理1.1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念設設A,BA,B都是非空的都是非空的 , ,假設按照某種確定的

3、對應關系假設按照某種確定的對應關系f,f,使對使對于集合于集合A A中的恣意一個數(shù)中的恣意一個數(shù)x,x,在集合在集合B B中都有獨一確定的數(shù)中都有獨一確定的數(shù)f fx x和和它對應它對應, ,那么就稱那么就稱f:ABf:AB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個函數(shù)的一個函數(shù), ,記作記作y=fy=fx x, ,xA,xA,其中其中x x叫做自變量叫做自變量,x,x的取值范圍的取值范圍A A叫做函數(shù)叫做函數(shù)f fx x的的 , ,與與x x的值相對應的的值相對應的y y值叫做函數(shù)值值叫做函數(shù)值, ,函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合ffx x|xA|xA叫做函數(shù)叫做函數(shù)f fx x的的 , ,顯

4、然顯然, ,值域是集合值域是集合B B的子集的子集, ,函數(shù)的函數(shù)的 、值域和對應關系構成了函數(shù)的三要素、值域和對應關系構成了函數(shù)的三要素. .數(shù)集數(shù)集定義域定義域值域值域定義域定義域質(zhì)疑探求質(zhì)疑探求: :函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域、對應關系獨一確定函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域、對應關系獨一確定的嗎的嗎? ?提示提示: :是是. .函數(shù)的定義域和對應關系確定后函數(shù)的值域就確定函數(shù)的定義域和對應關系確定后函數(shù)的值域就確定了了, ,在函數(shù)的三個要素中定義域和對應關系是關鍵在函數(shù)的三個要素中定義域和對應關系是關鍵2.2.函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法1 1根本表示方法根本表示方法: : 、圖象法、列表法、圖

5、象法、列表法. .2 2分段函數(shù)分段函數(shù): :在定義域的不同范圍內(nèi)函數(shù)具有不同的解析式在定義域的不同范圍內(nèi)函數(shù)具有不同的解析式, ,這類函數(shù)稱為這類函數(shù)稱為 . .分段函數(shù)是一個函數(shù)分段函數(shù)是一個函數(shù), ,分段函數(shù)的定分段函數(shù)的定義域是各段定義域的義域是各段定義域的 , ,值域是各段值域的值域是各段值域的 . .解析法解析法分段函數(shù)分段函數(shù)并集并集并集并集3.3.映射映射設設A,BA,B都是非空的集合都是非空的集合, ,假設按照某種確定的對應關系假設按照某種確定的對應關系f,f,使對于集使對于集合合A A中的恣意一個元素中的恣意一個元素x,x,在集合在集合B B中都有中都有 的元素的元素y y

6、與之與之對應對應, ,那么就稱對應那么就稱對應f:ABf:AB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個映射的一個映射. .獨一確定獨一確定根底自測根底自測D D C C B B 答案答案: :考點突破考點突破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律考點一考點一 函數(shù)與映射的概念函數(shù)與映射的概念反思歸納反思歸納考點二考點二函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域答案答案: : 1 1C C2 2B B3 3-1,0-1,0求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式考點三考點三 反思歸納反思歸納 求函數(shù)解析式常用方法求函數(shù)解析式常用方法: :1 1配湊法配湊法: :由條件由條件f fg gx x=F=Fx x, ,可將可將F Fx

7、x改寫成關于改寫成關于g gx x的表達式的表達式, ,然后以然后以x x替代替代g gx x, ,便得便得f fx x的表達式的表達式; ;2 2待定系數(shù)法待定系數(shù)法: :假設函數(shù)的類型如一次函數(shù)、二次函數(shù)可用待假設函數(shù)的類型如一次函數(shù)、二次函數(shù)可用待定系數(shù)法定系數(shù)法; ;3 3換元法換元法: :復合函數(shù)復合函數(shù)f fg gx x的解析式的解析式, ,可用換元法可用換元法, ,此時要留意此時要留意新元的取值范圍新元的取值范圍; ;分段函數(shù)及運用分段函數(shù)及運用 考點四考點四 助學微博助學微博1.1.函數(shù)是特殊的映射函數(shù)是特殊的映射, ,映射不一定是函數(shù)映射不一定是函數(shù), ,從從A A到到B B

8、的一個映射的一個映射,A,B,A,B假設假設不是數(shù)集不是數(shù)集, ,那么這個映射便不是函數(shù)那么這個映射便不是函數(shù). .2.2.判別兩個函數(shù)能否為同一函數(shù)時判別兩個函數(shù)能否為同一函數(shù)時, ,要緊扣兩點要緊扣兩點: :一是定義域能否一樣一是定義域能否一樣; ;二是對應關系能否一樣二是對應關系能否一樣. .3.3.結(jié)實樹立結(jié)實樹立“定義域優(yōu)先原那么定義域優(yōu)先原那么: :對函數(shù)性質(zhì)的討論對函數(shù)性質(zhì)的討論, ,必需在定義域必需在定義域的前提下進展的前提下進展. .4.4.函數(shù)解析式的常用求法函數(shù)解析式的常用求法: :待定系數(shù)法、換元法、配湊法、函數(shù)方程法待定系數(shù)法、換元法、配湊法、函數(shù)方程法. .5.5.處置與分段函數(shù)有關的問題時處置與分段函數(shù)有關的問題時, ,需將問題分段處置需將問題分段處置