山東省濟寧市2022年中考數(shù)學模擬試卷（含答案 ）

1、山東省濟寧市2022年中考數(shù)學模擬試卷（含答案 ） 山東省濟寧市中考數(shù)學模擬試卷 含答案 時間：120分鐘 滿分：100分 一、精心選一選(每題2分，共20分) 1在以下y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是( ) Ayx2Byeq f(1,x2)Cykx2Dyk2x 2要調(diào)查下面的問題，合適做普查的是() A某班同學“立定跳遠的成績B某水庫中魚的種類 C某鞋廠生產(chǎn)的鞋底承受的彎折次數(shù)D某型號節(jié)能燈的使用壽命 3如圖，AB為圓O的直徑，BC為圓O的一弦，過O點作BC的垂線，且交BC于點D.假設AB16，BC12，則OBD的面積為何？() A6eq r(7)B12eq r(7)C15D30 ,第3

2、題圖),第4題圖),第5題圖) 4(河北)如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點F，以下三角形中，外心不是點O的是() AABEBACFCABDDADE 5如圖，以(1，4)為頂點的二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的負半軸交于點A，則一元二次方程ax2bxc0的正數(shù)解的范圍是() A2x3B3x4C4x5D5x6 6某商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，圖表示的是其中每個月銷售總額的狀況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比狀況，觀察圖，圖，以下說法不正確的是( ) A4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元 C5月份商場

3、服裝部的銷售額比4月份減少了 D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了 7如圖，六個完全相同的等腰直角三角形圍繞一周，直角頂點在同一個圓上，斜邊順次連結(jié)，則圖中角的度數(shù)為( ) A40°B35°C30°D25° ,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖) 8一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個正方形，邊長都為2，則扇形紙板和圓形紙板的面積比是( ) A54B52C.eq r(5)2D.eq r(5)eq r(2) 9(包頭)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于點A(1，0)，對稱軸為直線x1.與y

4、軸的交點B在(0，2)和(0，3)之間(包括這兩點)，以下結(jié)論：當x3時，y0；3ab0；1aeq f(2,3)；4acb28a.其中正確的結(jié)論是() ABCD 10某種電纜在空中架設時，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線yeq f(1,100)x2的形狀今在一個坡度為15的斜坡上，沿水平距離間隔50米架設兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱(如圖)，這種狀況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為() A12.75米B13.75米C14.75米D17.75米 二、細心填一填(每題2分，共16分) 11為了解某小區(qū)236戶家庭對創(chuàng)建衛(wèi)生城工作是否滿意，小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭，有

5、32戶表示滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為_ 12(黃石)如圖，圓O的直徑AB8，AC3CB，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點，連結(jié)MB，則MBA的余弦值為_ ,第12題圖),第15題圖),第16題圖),第18題圖) 13一個盒子中只裝有白色小球，為了估計盒中白色小球的數(shù)量，小健將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球1000個放入盒中，搖勻后任意取出100個，發(fā)現(xiàn)紅色小球有4個，那么可以估計出白色小球的個數(shù)為_ 14如果圓錐的底面周長是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側(cè)面積為_ _(結(jié)果用含的式子表示) 15如圖，線段AB6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別

6、以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC_時，三個正方形的面積之和最小 16(綏化)如圖，將一塊含30°角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切假設半徑OA2，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留) 17設二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(3，0)，(7，8)，當3x7時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是_ 18(淄博)如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓已知點A，B，C，D分別是“果圓與坐標軸的交點，拋物線的解析式為yx22x3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓被y軸截得的弦CD的長為_ 三、耐心做一做(共64分) 19(6分

7、)報紙上刊載了一則新聞，標題為“保健食品合格率75%，請據(jù)此回答以下問題 (1)這則新聞是否說明市面上所有保健食品中恰好有25%的為不合格產(chǎn)品？ (2)你認為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？ (3)如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項指標均合格的商品有45種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎？ (4)此次商品質(zhì)量檢查的結(jié)果顯示如下表，有人由此認為“進口商品的不合格率較低，更讓人放心你同意這種說法嗎？為什么？ 產(chǎn)地 國內(nèi) 進口 被檢數(shù) 55 5 不合格數(shù) 14 1 20(8分)如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9 m2，高為6 m，外圍高為2 m的蒙

8、古包，求至少必須要多少平方米的毛氈？(結(jié)果保留) 21(9分)(珠海)已知拋物線yax2bx3的對稱軸是直線x1. (1)求證：2ab0； (2)假設關于x的方程ax2bx80的一個根為4，求方程的另一個根 22(9分)(煙臺)如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其他兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且eq o(DE,sup8()eq o(BE,sup8(). (1)試推斷ABC的形狀，并說明理由 (2)已知半圓的半徑為5，BC12，求sinABD的值 23(10分)(常州)某調(diào)查小組采納簡單隨機抽樣的方法，對某市部分中小同學一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下

9、的統(tǒng)計圖： (1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？ (2)求樣本同學中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖； (3)請估計該市中小同學一天中陽光體育運動的平均時間 24(10分)(義烏)如果拋物線yax2bxc過定點M(1，1)，則稱此拋物線為定點拋物線 (1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：y2x23x4，請你寫出一個不同于小敏的答案； (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思索題：已知定點拋物線yx22bxc1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答 25(12分)(濟寧)如圖，E的圓心E(3，0)，半徑為

10、5，E與y軸相交于A，B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為yeq f(3,4)x4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B. (1)求拋物線的解析式； (2)推斷直線l與E的位置關系，并說明理由； (3)動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標及最小距離 答案 一、選擇題： 1-5AAABC6-10CCACB 二、細心填一填 1150 12、_eq f(1,2) ,第15題圖),第16題圖),第18題圖) 13一個盒子中只裝有白色小球，為了估計盒中白色小球的數(shù)量，小健將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球1000個放入盒中，搖勻后任意取出1

11、00個，發(fā)現(xiàn)紅色小球有4個，那么可以估計出白色小球的個數(shù)為_24000_ 14如果圓錐的底面周長是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側(cè)面積為_300_(結(jié)果用含的式子表示) 15如圖，線段AB6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC_4_時，三個正方形的面積之和最小 16如圖，將一塊含30°角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切假設半徑OA2，則圖中陰影部分的面積為_eq f(4,3)eq f(r(3),2)_(結(jié)果保留) 17設二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(3，0)，(7，8)，

12、當3x7時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是_eq f(1,2)a0或0aeq f(1,2)_ 18如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓已知點A，B，C，D分別是“果圓與坐標軸的交點，拋物線的解析式為yx22x3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓被y軸截得的弦CD的長為_3eq r(3)_ 三、耐心做一做(共66分) 19解：(1)不能說明可從樣本是否具有代表性和樣本容量是否足夠大兩方面來分析(2)抽樣調(diào)查因為總體數(shù)目太大，且實驗具有破壞性，不合適普查(3)45÷75%60(種)(4)不同意這種說法因為進口商品被檢數(shù)太少，即樣本容量太小，不能反映總體水平

13、 20 解：蒙古包的底面積為9 m2，高為6 m，外圍(圓柱)高2 m，圓錐的底面半徑為3 m，圓錐高為：624 m，圓錐的母線長為eq r(3242)5 m，圓錐的側(cè)面積為×3×515 m2，圓錐的底面周長為2×36 m，圓柱的側(cè)面積為6×212 m2.故必須要毛氈(1512)27 m2 21 解：(1)對稱軸是直線x1eq f(b,2a)，2ab0(2)方程ax2bx80的一個根為4，16a4b80.2ab0，b2a，16a8a80，解得a1，則b2，ax2bx80為x22x80，則(x4)(x2)0，解得x14，x22，故方程的另一個根為2 22

14、解：(1)ABC為等腰三角形理由如下：連結(jié)AE，eq o(DE,sup8()eq o(BE,sup8()，DAEBAE，即AE平分BAC.AB為直徑，AEB90°，AEBC，ABC為等腰三角形 (2)ABC為等腰三角形，AEBC，BECEeq f(1,2)BCeq f(1,2)×126.在RtABE中，AB10，BE6，AEeq r(10262)8.AB為直徑，ADB90°，eq f(1,2)AE·BCeq f(1,2)BD·AC，BDeq f(8×12,10)eq f(48,5).在RtABD中，AB10，BDeq f(48,5)，

15、ADeq r(AB2BD2)eq f(14,5)，sinABDeq f(AD,AB)eq f(f(14,5),10)eq f(7,25) 23 解：(1)由題意，可得0.5小時的人數(shù)為100人，所占比例為20%，本次調(diào)查共抽取了500名同學(2)1.5小時的人數(shù)為500×0.24120(人)，補全條形圖略(3)依據(jù)題意，得eq f(100×0.5200×1120×1.580×2,10020012080)1.18，即該市中小同學一天中陽光體育運動的平均時間約1小時 24 解：(1)依題意，選擇點(1，1)作為拋物線的頂點，二次項系數(shù)是1，依據(jù)頂點

16、式得yx22x2(答案不唯一)(2)定點拋物線的頂點坐標為(b，cb21)，且12bc11，c12b.頂點縱坐標cb2122bb2(b1)21，當b1時，cb21最小，即拋物線頂點縱坐標的值最小，此時c1，拋物線的解析式為yx22x 25 解：(1)連結(jié)AE，由已知，得AECE5，OE3.在RtAOE中，由勾股定理，得OAeq r(AE2OE2)eq r(5232)4.OCAB，由垂徑定理，得OBOA4，OCOECE358，A(0，4)，B(0，4)，C(8，0)拋物線的頂點為C，設拋物線的解析式為ya(x8)2，將點B的坐標代入上述解析式，得64a4，故aeq f(1,16)，yeq f(1

17、,16)(x8)2，yeq f(1,16)x2x4為所求拋物線的解析式(2)在直線l的解析式y(tǒng)eq f(3,4)x4中，令y0，得eq f(3,4)x40，解得xeq f(16,3)，點D的坐標為(eq f(16,3)，0)當x0時，y4，點A在直線l上在RtAOE和RtDOA中，eq f(OE,OA)eq f(3,4)，eq f(OA,OD)eq f(3,4)，eq f(OE,OA)eq f(OA,OD).又AOEDOA90°，AOEDOA，AEODAO.AEOEAO90°，DAOEAO90°，即DAE90°，因此直線l與E相切于點A(3)過點P作直線l的垂線段PQ，垂足為點Q，過點P作直線PM垂直于x軸，交直線l于點M.設M(m，eq f(3,4)m4)，P(m，eq f(1,16)m2m4)，則PMeq f(3,4)m4(eq f(1,16)m2m4)eq f(1,16)m2eq f(1,4)m8eq f(1,16)(m2)2eq f(31,4).當m2時，PM取得最小值eq f(31,4)，