2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)練習(xí)練習(xí)題（含詳解）

1、2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)練習(xí)練習(xí)題（含詳解） 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)學(xué)習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、如圖1，有一

2、張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形圖3可以是 ABCD 2、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，以下表達(dá)式中錯(cuò)誤的是 AAECEBADC90°CCADCBEDACB2ACF 3、以下圖形不是軸對稱圖形的是 AB CD 4、如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為C'、D'假設(shè)DEF，用含的式子可以將C'FG表示為 A2B90°+C180°D180°2 5、以下圖形不是軸對稱圖形的是 ABCD 6、以下四個(gè)

3、圖形中，不是軸對稱圖形的為 ABCD 7、如圖，在中，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于 ABCD 8、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、假設(shè)，則點(diǎn)、之間的距離可能是 ABCD 9、以下圖形是軸對稱圖形的是 ABCD 10、以下圖形中，不是軸對稱圖形的是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則_厘米 2、如圖，與關(guān)于直線對稱，則B的度數(shù)為_° 3、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，假設(shè)EFGE

4、GD=150°，則EGD=_ 4、如圖，四邊形ABCD中，ADBC，直線l是它的對稱軸，B=53°，則D的大小為_° 5、如圖，在RtABC中，ACB90°，AB4，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD連接DE，將ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點(diǎn)G假設(shè)FD平分EFB，則ADE_°，F(xiàn)G_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、如圖1，在RtABC中，ABC90°，ABBC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將ABD沿AB翻折得到ABE，過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為F，延長EF交AC于G 1

5、求證：EAEG； 2連接DG 如圖2，當(dāng)DGAC時(shí)，試推斷BD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 假設(shè)AB5，EDG的面積為4，請直接寫出CDG的面積 2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求同學(xué)將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個(gè)方格，使剩下的部分成為軸對稱圖形規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種制定方案陰影部分為涂黑部分請?jiān)趫D中畫出4種不同的制定方案，將每種方案中三個(gè)方格涂黑每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外，并且畫上對稱軸 3、如圖1，在正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)只能移動(dòng)一個(gè)小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形

6、組成一個(gè)軸對稱圖形范例：如圖12所示請你在圖3中畫出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形 4、如圖，已知ABC，D是BC邊上一點(diǎn)求作一點(diǎn)P：1使PBD為等腰三角形且底邊為BD，2點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法 5、如圖，P為ABC的外角平分線上任一點(diǎn)求證：PBPCABAC -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、B 【分析】 由剪去的三角形與展開后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求推斷即可 【詳解】 解：圖3中，圖不符合題意，圖中的4個(gè)三角形與圖2中剪去的三角形不全等 故符合題意， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動(dòng)手施行

7、是解此類題的關(guān)鍵. 2、C 【分析】 依據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義1三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；2三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；3三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊或?qū)吽诘闹本€作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高求解即可 【詳解】 解：A、BE是ABC的中線，所以AECE，故本表達(dá)式正確； B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表達(dá)式正確； C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出CADCBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；

8、 D、CF是ABC的角平分線，所以ACB2ACF，故本表達(dá)式正確 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵 3、B 【分析】 依據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一推斷即可 【詳解】 解：A、是軸對稱圖形，不符合題意； B、不是軸對稱圖形，符合題意； C、是軸對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，不符合題意； 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了軸對稱圖形的識(shí)別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵 4、D 【分析】 由平行線的性質(zhì)得，由折疊的性質(zhì)得，計(jì)算即可得出答案

9、 【詳解】 四邊形ABCD是矩形， ， ， 長方形紙帶沿EF折疊， ， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5、B 【分析】 依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可 【詳解】 選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形， 選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置 6、C

10、 【分析】 依據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；對各選項(xiàng)依次進(jìn)行推斷即可 【詳解】 解：選項(xiàng)A是等腰梯形，是軸對稱圖形，不合題意； 選項(xiàng)B是等腰三角形是軸對稱圖形，不合題意； 選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對稱圖圖形，不是軸對稱圖形，符合題意； 選項(xiàng)D正五邊形是軸對稱圖形，不合題意； 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 此題考查了軸對稱圖形的意義，推斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合 7、D 【分析】 先依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由圖形翻折變幻的性質(zhì)得出CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【詳解】 解

11、：在RtACB中，ACB=90°，A=25°， B=90°-25°=65°， CDE由CDB折疊而成， CED=B=65°， CED是AED的外角， ADE=CED-A=65°-25°=40° 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變幻的性質(zhì)，依據(jù)題意得出ADE=CED-A是解題關(guān)鍵 8、B 【分析】 由對稱得OP1OP3.5，OPOP23.5，再依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果 【詳解】 連接，如圖： 點(diǎn)關(guān)于直線，的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)， ， ， ， 應(yīng)選： 【點(diǎn)睛】 本題考查線軸

12、對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系 9、C 【分析】 依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可 【詳解】 解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置 10、A 【詳解】 A、不是軸對稱圖形，故符合題意； B、是軸對稱圖形，故不符合題意； C、是軸對

13、稱圖形，故不符合題意； D、是軸對稱圖形，故不符合題意； 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查軸對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、7.5 【分析】 首先依據(jù)折疊的性質(zhì)得到，然后依據(jù)三角形的周長是6厘米，可求得，依據(jù)三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進(jìn)而可求出AB的長度 【詳解】 解：三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處， ， 三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米， 厘米，厘米， 厘米， 厘米， 故答案為：7.5 【點(diǎn)睛】 此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是依

14、據(jù)折疊的性質(zhì)得到， 2、105° 【分析】 依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則A=A，B=B，C=C，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得 【詳解】 ABC與ABC關(guān)于直線l對稱， ABCABC， A=A，B=B，C=C， C=C=40°，A=A=35° B=180°?35°?40°=105° 故答案為：105° 【點(diǎn)睛】 本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 3、 【分析】 先依據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知EFGEGD=150°，解得EGD=，再依據(jù)折疊

15、的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題 【詳解】 解： EFGEGD=150°， EGD= 折疊 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵 4、127 【分析】 依據(jù)軸對稱性質(zhì)得出C=B=53°，依據(jù)平行線性質(zhì)得出C+D=180°即可 【詳解】 解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，B=53°， C=B=53°， ADBC， C+D=180°， D=180°-53°=127° 故答案為：127 【點(diǎn)睛】 本題考

16、查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角 5、45° 【分析】 先依據(jù)題意可得BD4，F(xiàn)CG90°，再依據(jù)翻折的性質(zhì)可得，結(jié)合FD平分EFB可得，由此可證得ADGFCG90°，則，進(jìn)而可證實(shí)，由此可得，進(jìn)而即可求得FG的長 【詳解】 解：AB4，AD， BDABAD4， ACB90°， FCG180°ACB90°， 翻折， ， ， FD平分EFB， ， ， 又， ， 即ADGFCG90°， FDB180°ADG90°ADG， 在與中， ， ， ， ， 故答案

17、為：45°； 【點(diǎn)睛】 本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵 三、解答題 1、1見解析；2BD=；4 【分析】 1證實(shí)BAE=DEG，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BAC+BAE=ACB+DEG，即可推出結(jié)論； 2過點(diǎn)G作GNBC于N，證實(shí)ABEENG，推出GN=BE=BD，依據(jù)等腰直角三角形三線合一的性質(zhì)推出ND=NC=，由此得到結(jié)論BD=； 由知EB=BD=DN=NC，得到ED=DC，依據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可 【詳解】 1證實(shí)：由折疊得BAE=BAD，AED=ADE， EGAD， AFE=ABC=ABE90°， A

18、ED+BAE=ADE+DEG90°， BAE=DEG， 在RtABC中，ABC90°，ABBC， BAC=ACB， BAC+BAE=ACB+DEG，即EAC=EGA， EAEG； 2過點(diǎn)G作GNBC于N，則ENG=ABE90°， AE=AD，AE=EG， AE=EG， BAE=NEG， ABEENG， GN=BE， DGAC，BAC=ACB=45°，NGAC， ND=NC=， BE=BD， BD=； 由知EB=BD=DN=NC， ED=DC， EDG的面積=4， CDG的面積= 【點(diǎn)睛】 此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握全等三角形的判定定理并熟練應(yīng)用 2、見解析 【分析】 依據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形 【詳解】 解：如圖所示， 【點(diǎn)睛】 此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形 3、畫圖見解析 【分析】 把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對稱圖形，依據(jù)定義先確定對