物理：氣缸內(nèi)活塞移動問題綜述(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上氣缸內(nèi)活塞移動問題綜述苗學(xué)忠 王文偉力學(xué)、熱學(xué)綜合問題已成為近年來高考試題中的一個熱點內(nèi)容。從近十年看，每年都有氣缸內(nèi)活塞移動的問題，這類試題考查的知識點多，信息量大，綜合性強(qiáng)。解決這類問題的關(guān)鍵是壓強(qiáng)的計算，因為活塞移動時的機(jī)械運動狀態(tài)及其變化與氣體狀態(tài)及其變化相互影響，而機(jī)械運動的狀態(tài)及其變化決定于受力情況，氣體的狀態(tài)及其變化與壓強(qiáng)（壓力）密切相關(guān)，所以氣體的壓強(qiáng)（壓力）成為溝通氣體狀態(tài)與機(jī)械運動的橋梁，把握住這一關(guān)鍵，并善于從局部或整體選擇相關(guān)的研究對象，將已知量與待求量分別列到相應(yīng)的方程中，便能順利求解。本文試就這類綜合題作分類解析，并總結(jié)出解題思路。一. “

2、一團(tuán)氣”問題這一問題是把氣缸內(nèi)有一部分被封氣體，活塞一面與該氣體相接觸，另一面與大氣相通。題中氣體狀態(tài)的變化往往是“緩慢”進(jìn)行的，而活塞的移動則亦是緩慢的，因而可視為處于平衡狀態(tài)?？衫昧Φ钠胶鈼l件及氣態(tài)方程聯(lián)立求解。例1. 如圖1所示，質(zhì)量M3.0kg的薄壁氣缸，開口向下放在水平面上，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m2.0kg，可無摩擦滑動的活塞，將一定質(zhì)量的空氣封閉在氣缸內(nèi)（不漏氣），活塞的面積。氣缸下部有一開口C，一根較長的、勁度系數(shù)的輕彈簧，一端固定在水平面上，另一端與活塞相連，在大氣壓強(qiáng)，溫度為27時，活塞靜止不動，此時氣缸內(nèi)空氣柱的長度為15cm，彈簧處于自然長度?，F(xiàn)對氣缸內(nèi)被封氣體緩慢加熱直到

3、氣缸開始離開地面，求此時氣缸內(nèi)被封氣體的溫度。（?。﹫D1分析與解：題目中給出了初態(tài)“活塞靜止不動”，還有一個末狀態(tài)“氣缸開始離開地面”兩個平衡狀態(tài)。要求缸內(nèi)被封氣體末態(tài)的溫度，關(guān)鍵是確定氣體初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積。求初態(tài)壓強(qiáng)需要研究活塞，求末態(tài)壓強(qiáng)最好研究氣缸，求末態(tài)氣體體積可研究活塞與氣缸的整體，亦也研究活塞。設(shè)氣體初態(tài)的壓強(qiáng)、體積、溫度分別為、和；末態(tài)為、和。初態(tài)活塞受力平衡。末態(tài)氣缸受力平衡末態(tài)活塞受力平衡，由理想氣體狀態(tài)方程得代入數(shù)值并解得即例2. 如圖2，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成?；钊鸄、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動。A、B的質(zhì)量分別為，橫截面積分別為，。一定質(zhì)

4、量的理想氣體被封閉在兩活塞之間?；钊鈧?cè)大氣壓強(qiáng)。（1）氣缸水平放置達(dá)到如圖2（a）所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)。（2）已知此時氣體的體積。現(xiàn)保持封閉氣體溫度不變，將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后如圖2（b）所示。與（a）相比，活塞在氣缸內(nèi)移動的距離為多少？取重力加速度。圖2分析與解：本題中氣缸粗細(xì)不均勻，應(yīng)用力的平衡條件須對兩活塞及中間輕桿進(jìn)行整體受力分析。（1）氣缸處于圖（a）位置時，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，對于活塞和桿，力的平衡條件為解得（2）氣缸處于（b）圖位置時，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對于活塞和桿，力的平衡條件為解得設(shè)V2為氣缸處于圖（b）位置時氣體的體積，由玻意耳定律得由幾何關(guān)系可得由以上

5、各式解得二. “兩團(tuán)氣”問題此類問題在高考中多次出現(xiàn)，解決的方法是分別以兩部分氣體及活塞為研究對象，應(yīng)用平衡條件確定兩部分氣體的壓強(qiáng)的關(guān)系，而后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解。例3. 氣缸A和B的面積分別為和，兩氣缸中氣體長均為10cm時活塞靜止，如圖3（a）所示。若此時氣體溫度均為27，氣體的壓強(qiáng)和外界大氣壓相等均為1atm，當(dāng)對A氣體加熱而B溫度不變時活塞向右移動6cm而靜止，求這時：（1）B中氣體壓強(qiáng)；（2）A中氣體壓強(qiáng)；（3）A氣體的溫度。圖3（a）分析與解：該題亦為活塞移動且平衡的問題。題目中給出了開始時和氣體加熱后活塞靜止兩個平衡狀態(tài)。因B內(nèi)氣體溫度不變，所以首先可用玻意耳定律求出B內(nèi)氣體體積變化后的壓強(qiáng)。再對活塞受力分析，應(yīng)用力的平衡條件求出A內(nèi)氣體壓強(qiáng)，最后由理想氣體狀態(tài)方程可確定A氣體的溫度。（1）對B內(nèi)封