電磁感應(yīng)法測交變磁場

1、2010-12-28用MATLAB處理與分析電磁感應(yīng)法測交變磁場的數(shù)據(jù)摘要：在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)“用電磁感應(yīng)法測交變磁場”的實(shí)驗(yàn)中，有較多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要處理。在這 里，借助MATLAB處理相關(guān)數(shù)據(jù)，不僅減少了用其他手段所需的大量時(shí)間，也提高了用 MATLAB解決實(shí)際問題的能力。關(guān)鍵詞：MATLAB電磁感應(yīng)法測交變磁場數(shù)據(jù)處理分析實(shí)驗(yàn)原理：1 載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(1)載流圓線圈磁場一半徑為R,通以電流I的圓線圈，軸線上磁場的公式為一門二(1)式中為圓線圈的匝數(shù)， 二為軸上某一點(diǎn)到圓心 的距離，-；磁場的分布 圖如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)取N 0 = 400匝，1 = 0.400 A,R= 0.106

2、m，圓心0'處x = 0,可算得磁感 應(yīng)強(qiáng)度為：二mi 丄二 L .-I.' H. ：（2）亥姆霍茲線圈兩個(gè)相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流I,理論計(jì)算證明：線圈間距a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這 對(duì)線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2. 用電磁感應(yīng)法測磁場的原理設(shè)均勻交變磁場為（由通交變電流的線圈產(chǎn)生）B = B sinoit磁場中一探測線圈的磁通量為$ = NSBacQs9sin»t式中：N為探

3、測線圈的匝數(shù)，S為該線圈的截面積，B為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e = NSroB-cos9cos（a tdt二時(shí)t式中J是線圈法線和磁場成e角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值。當(dāng)e = 0 ,'n_T I'二，這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時(shí)線圈的電動(dòng)呂IMJ勢(shì)，則毫伏表的示值（有效值）-匸二應(yīng)為；，則3 探測線圈的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中由于磁場的不均勻性，探測線圈又不可能做得很小，否則會(huì)影響測量靈敏度。一般設(shè)計(jì)的線圈長度 L和外徑D有L =2D/3的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑 d與外徑D有d< D/3的關(guān)系（本實(shí)驗(yàn)選D = 0.012 m , N = 80

4、0匝的線圈）。線圈在磁場中的等效面 積，經(jīng)過理論計(jì)算，可用下式表示： 13 nS =nD10£這樣的線圈測得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)勵(lì)磁電流由專用的交變磁場測試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率f可以從20200 Hz之間連續(xù)調(diào)節(jié)，如選擇 f = 50 Hz，貝V:(ia = 2xf =100S將D N及3值代人（2）式得一I 二""I(4)數(shù)據(jù)處理與分析：1圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)的記錄（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處，要求列表記 錄）。并在同一坐標(biāo)中作出實(shí)驗(yàn)曲線和理論曲線。圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)的記錄x/cm0.

5、01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0Um/mv12.312.1M1.7M1.010.29.28.27.36.4p5.64.9Bm/TB/T注：Bm=0,103U*e-3；B =N0*I*RA2/(sqr(2)*(RA2+xA2)A(3/2)為理論值。close;clear;x=0:10;u=12.3 12.1 11.7 11.0 10.2 9.2 8.2 7.3 6.4 5.6 4.9;b=0.103E-3*u;N0=400;l=0.4;R=0.107;t=4*pi*1.0e-7;a=on es(1,11); b0=t*N0*l*RA2*a./(sqrt(2)*(R

6、A2*a+(0.01*x).A2).A(3/2);fid=fope n('my_dat.txt','w');y=x;u;b;b0;fprin tf(fid,'%6.1ft%6.2ft%12.6ft%12.6fn',y)fclose(fid)xo=x(:,1);x=x(:,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11);x1=fliplr(x); %矩陣的翻轉(zhuǎn)生成x負(fù)軸相應(yīng)數(shù)據(jù)x=-x1 xo x;bo=b(:,1);b=b(:,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11);b1=fliplr(b);b=b1 bo b;xi=-10:0.0 5:10

7、;bi=in terp1(x,b,xi,'spli ne');plot(xi,bi);hold on;a=on es(1,le ngth(xi);b0=t*N0*I*RA2*a./(sqrt(2)*(RA2*a+(0.01*xi).A2).A(3/2);plot(xi,b0,'r');hold on;grid on;xlabel('x/cm'),ylabel('B/T');ti tle('圓電流線圈軸線上磁場分布') ans =440 ans =0x 10-3圓電流線圈軸線上磁場分布1 51.41.31.21.1T

8、 10.90.80.70.60.5-1f0-8-6-4-20246810x/cm得到的'my_daf.txt為:x/cmu/mvb /Tb0/T0.012.300.0012670.0013291.012.100.0012460.0013112.011.700.0012050.0012623.011.000.0011330.0011864.010.200.0010510.0010925.09.200.0009480.0009886.08.200.0008450.0008827.07.300.0007520.0007798.06.400.0006590.0006839.05.600.000

9、5770.00059610.04.900.0005050.000518其中x,u,b.,bO分別為軸向距離，電壓，磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)值，磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值。2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄，在方格坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。x/cm01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0Um/mv18.017.917.817.817.617.116.515.614.513.412.2Bm/T注：Bm=0,103U*e-3close;clear;x=0:10;u=18.0 17.9 17.8 17.8 17.6 17.1 16.5 15.6 14.5 13.4 12.2; b=0.103

10、E-3*u;fid=fope n('my_data.txt','w');y=x;u;b;fprin tf(fid,'%6.1ft%6.2ft%12.6fn',y)fclose(fid)ans =297ans =0xo=x(:,1);x=x(:,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11); x1=fliplr(x);x=-x1 xo x;bo=b(:,1);b=b(:,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11);b1=fliplr(b);b=b1 bo b;xi=-10:0.0 5:10;bi=in terp1(x,b,xi,'spli

11、 ne');plot(xi,bi)hold on;grid on;xlabel('x/cm'),ylabel('B/T');ti tle('亥姆霍茲線圈軸線上磁場分布')21.91.81.7B 1.61.51.41.3X 10-3亥姆霍茲線圈軸線上磁場分布/'-10-8-6-4-20246810x/cm得到的'my_data'.txt 為:x/cmu/mvb /T0.018.000.0018541.017.900.0018442.017.800.0018333.017.800.0018334.017.600.001

12、8135.017.100.0017616.016.500.0016997.015.600.0016078.014.500.0014949.013.400.00138010.012.200.001257其中x,u,b分別為軸向距離，電壓，電磁感應(yīng)強(qiáng)度。3驗(yàn)證um=NSwBmcos 0。以cos 0為橫坐標(biāo)，已感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)um為縱坐標(biāo)，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨探測線圈法線與磁場方向夾角0變化的曲線圖。00102030405060708090U/mv18.117.716.915.513.711.68.85.92.60.2e /mvcos 0注：& =sqr(2)*U ;close;clear;x=0:

13、10:90;u=18.1 17.7 16.9 15.5 13.7 11.6 8.8 5.9 2.6 0.2; um=sqrt(2)*u;z=cos(x./180*pi);fid=fope n('my_data2.txt','w');y=x;u;um;z;fprin tf(fid,'%6.1ft%6.2ft%6.3ft%6.4fn',y) fclose(fid)xi=0:1:90;umi=i nterp1(x,um,xi,'spli ne');plot(xi,umi)hold on;grid on;xlabel(' O /

14、° '),ylabel('um/mv');title('感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨O變化曲線圖')ans =280 ans =0感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨6）變化曲線圖得到的'my_data'.txt 為:6u/mv um/mvcos 60.018.1025.5971.000010.017.7025.0320.984820.016.9023.9000.939730.015.5021.9200.866040.013.7019.3750.766050.011.6016.4050.642860.08.8012.4450.500070.05.908.3440.342080.02.603.6770.173690.00.200.2830.0000小結(jié)：本次關(guān)于用matl